Cambios en el espacio: transformaciones geométricas

Cambios en el espacio: transformaciones

geométricas

CEIP El Roure Gros

Santa Eulàlia de Riuprimer

Curs 2003/2004

Simetrías

LA

SIMETRIA

LA

SIMETRIA

Amb el calidoscop

i:

Si hi posem

una cosa, es veuen estrelles, triangles, hexàgons.

..

Si enfoquem una cara, se’n veuen moltes, si enfoquem un dibuix se’n veuen molts de

diferents

Amb el prisma

de miralls:

Quan entrem a dins ens

veiem...100 cops

Quan la Laura es posa dreta al costat dels miralls, des de dins veiem una

estrella

Quan acostem una paraula escrita a un dels miralls del prisma ho veiem al

revés.

Però, què els passa a les figures quan els fem una simetria?

Surten figures iguals però girades. Ho podem fer amb un mirall...

Podem escriure al revés i llegir-ho del dret en el mirall

Hi ha formes que tenen eix de simetria

Podem fer dibuixos amb eix de simetria

Podem fer simetries amb dos miralls formant angle recte...llavors surt el dibuix quatre vegades però girat.

Hi ha figures que tenen més d’un eix de simetria

N’hi ha que en tenen molts.

Les figures regulars tenen tants eixos com costats o com vèrtex.

Aquest polígon és regular perquè té 9 vèrtex, 9 costats i 9 eixos de simetria

Aquest, en canvi , és isòsceles perquè

només té un sol eix de simetria.

Si volem fer un quadrat amb dos miralls units en forma de llibre i un pal,

hem d’obrir els miralls 90º, un angle recte.

Si volem fer un hexàgon, els hem d’obrir 60º

Si volem fer un dodecàgon, els hem d’obrir 30º, perquè l’angle central del

dodecàgon regular és de 30º

Si hi posem el pal

vertical i tanquem molt els

miralls pot sortir un cilindre

Si hi posem el pal inclinat, sortirà una estrella

• Dues figures simètriques tenen la mateixa forma però estan orientades de forma diferent.

• Les rectes que uneixen dos punts simètrics són perpendiculars a l’eix de simetria.

• Tots els punts de la figura inicial estan a la mateixa distància de l’eix que els seus simètrics.

Hem descobert les propietats de la simetria de les figures planes

• Un eix de simetria és una recta que parteix una figura plana en dues parts que tenen igual forma i superfícies iguals.

• La figura simètrica està col·locada al revés de la figura inicial, els únics punts que estan al mateix lloc són els de l’eix de simetria.

• Una figura regular té tants eixos com costats i com vèrtex. Una figura isòsceles té un sol eix de simetria.

• El cercle és la figura amb més eixos de simetria.

• Si fem girar la figura inicial, la figura simètrica també gira però en sentit contrari.