Cap3.Derivadas

3. DERIVADAS

Professora: Marcela Luciano Vilela de Souza

Tatiane da Silva Evangelista

Departamento de Matemática / ICENE

2º semestre / 2011

3.1 A RETA TANGENTE E A DERIVADA

DERIVADAS LATERAIS

3.2 DERIVADA E CONTINUIDADE

Exemplo 3: f(x) = x2 se x 1

2 se x > 1

se f não é contínua,

então f não será

derivável

Lembre-se: a

recíproca do

Teorema NÃO vale.

COMO PODE UMA FUNÇÃO DEIXAR DE SER DERIVÁVEL?

3.3 REGRAS SOBRE DERIVAÇÃO

3.4 DERIVADAS DE FUNÇÕES ELEMENTARES

1) Funções trigonométricas:

2) Funções exponenciais:

f(x) = ax, a> 0 e a 1 f ‘(x) = ax ln a.

Caso especial:

f(x) = ex f ‘(x) = ex ln e = ex 1 = ex .

3) Funções logaritmicas:

f(x) = loga x, a > 0 e a 1 f ‘(x) =(1/x) loga e

Caso especial:

f(x) = ln x f ‘(x) =(1/x) ln e = (1/x) 1 = 1/x.

4) Funções inversas:

3.5 DERIVAÇÃO IMPLÍCITA

3.6 DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR

3.7 APLICAÇÃO DA DERIVADA

Física: Movimento retilíneo

3.8 TAXA DE VARIAÇÃO

3.9 TAXAS RELACIONADAS