View
219
Download
4
Category
Preview:
Citation preview
Capitolo 24
Valutazione dei titoli del
debito pubblico
Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Argomenti trattati
2
Teoria classica dei tassi di interesse
Rendimento alla scadenza e struttura per scadenza dei tassi di interesse
Duration e volatilità
Spiegazione della struttura per scadenza dei tassi di interesse
Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Teoria classica dei tassi di interesse
3Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Offerta
Domanda
Quantità di €
r
Tasso di interesse reale
Tasso di interesse nominale – tasso effettivamente pagato quando si ottiene del denaro in prestito.
Tasso di interesse reale – tasso teorico pagato allorché si prende del denaro in prestito, così come determinato da offerta e domanda.
La teoria più conosciuta circa l’effetto dell’inflazione sui tassi di interesse è quella ideata da Irving Fisher.La teoria più conosciuta circa l’effetto dell’inflazione sui tassi di interesse è quella ideata da Irving Fisher.
Teoria classica dei tassi di interesse
4Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Teoria di Fisher
Una variazione nel tasso di inflazione atteso avrà come effetto un’uguale variazione nel tasso di interesse nominale e non avrà alcun effetto sul tasso di interesse reale.
Una variazione nel tasso di inflazione atteso avrà come effetto un’uguale variazione nel tasso di interesse nominale e non avrà alcun effetto sul tasso di interesse reale.
1 + rnominale = (1 + rreale) (1 + i)
dove i è il tasso di inflazione atteso
Più semplicemente:
Tasso di interesse nominale = Tasso di interesse reale + inflazione attesa
Teoria classica dei tassi di interesse
5Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
I tassi di interesse nominali non possono essere negativi: se lo fossero, tutti preferirebbero detenere la liquidità, che paga un interesse pari a zero.
Casi recenti evidenziano che in situazioni di deflazione si possono avere tassi di interesse reali negativi.
Durante gli scorsi 50 anni, la semplice teoria di Fisher ha dato una buona spiegazione dei cambiamenti dei tassi di interesse a breve.
Questa teoria ci permette di capire la struttura per scadenza dei tassi di interesse.
6Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Tassi di interesse nominali e reali
0
2
4
6
8
10
12
14
gen
-85
gen
-86
gen
-87
gen
-88
gen
-89
gen
-90
gen
-91
gen
-92
gen
-93
gen
-94
gen
-95
gen
-96
gen
-97
gen
-98
gen
-99
gen
-00
gen
-01
gen
-02
gen
-03
gen
-04
Per
cen
tual
e
Tasso di interesse nominale a 10 anni
Tasso di interesse reale a 10 anni
Tasso di interesse reale e nominale sulle obbligazioni indicizzate a lungo termine emesse dal Governo del Regno Unito a partire dal 1982
Il tasso di interesse nominale è diminuito enormemente.Il tasso di interesse reale è stato più stabile di quello nominale.
Il tasso di interesse nominale è diminuito enormemente.Il tasso di interesse reale è stato più stabile di quello nominale.
Valore attuale di un prestito
7Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
11
1
rVA
221 1
1
1
1
rrVA
La struttura per scadenza dei tassi di interesse (term structure) può essere espressa usando diversi tassi di sconto “r” per le diverse scadenze.
Il tasso r1 viene fissato oggi per un prestito definito oggi ma che scade al tempo 1. Questo tasso è chiamato tasso di interesse a pronti (spot interest rate).
Se abbiamo un prestito che rende 1 euro sia nel periodo 1 che nel periodo 2, il valore attuale è:
Supponiamo di avere un prestito che rende 1 euro al tempo 1. Il suo valore attuale è:
8Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Valutazione di un’obbligazione
NN
r
C
rrVA
)1(
.0001...
)1(1 2
C1 C2
Valutazione di un’obbligazione
9Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Esempio Se oggi ci troviamo a ottobre 2002, qual è il valore della seguente
obbligazione? Un’obbligazione IBM paga $115 ogni settembre per una durata di 5 anni. A settembre 2007 la società paga $1000 addizionali e ritira il titolo. L’azione è classificata AAA (rendimento alla maturità WSJ AAA = 7,5%).
Flussi di cassaSett. 03 04 05 06 07115 115 115 115 1115
( ) ( ) ( ) ( )84,161.1$
075,1115,1
075,1115
075,1115
075,1115
075,1115
5432
=
++++=VA
Prezzo e rendimento delle obbligazioni
10Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 2 4 6 8 10 12 14
Rendimento
Pric
e
Obbligazione a 5 anni al 9% Obbligazione a 1 anno al 9%
Duration
11Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Anno Ct VA(Ct)
incidenza sul valore
totale [VA(Ct)/V]
Incidenza sul valore totale x tempo
1 3 2,89 0,03 0,032 3 2,78 0,029 0,0573 3 2,68 0,028 0,0834 103 88,73 0,914 3,656
V = 97,08 1 Duration= 3,826 anni
La duration (durata media finanziaria) indica la scadenza media dei flussi di cassa attualizzati di un titolo.La duration (durata media finanziaria) indica la scadenza media dei flussi di cassa attualizzati di un titolo.
Duration =
Debito e rischio
12Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Anno Ct VA(Ct) al 4,9% %del VA totale% % per anno
1 68,75 65,54 0,060 0,060
2 68,75 62,48 0,058 0,115
3 68,75 59,56 0,055 0,165
4 68,75 56,78 0,052 0,209
5 68,75 841,39 0,775 3,875
1085,74 1,00 Duration 4,424
Esempio (Obbligazione 1)Calcolate la duration della nostra obbligazione 6,875%, scadenza 2006,
tasso di rendimento 4,9%.
13Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Debito e rischio
Anno Ct VA(Ct) al 4,9% %del VA totale% % per anno
1 90 82,95 0,081 0,081
2 90 76,45 0,075 0,150
3 90 70,46 0,069 0,207
4 90 64,94 0,064 0,256
5 1090 724,90 0,711 3,555
1019,70 1,00 Duration= 4,249
Esempio (Obbligazione 2)Calcolate la duration dell’obbligazione di 1.000 $ a 5 anni 9%, tasso di
rendimento 4,9%.
14Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Duration e volatilità
Tasso di interesse, percentuale
Prez
zo d
ell’o
bblig
azio
ne, p
erce
ntua
leLa volatilità dell’obbligazione è l’inclinazione della curva che mette in relazione il prezzo dell’obbligazione con il tasso di interesse.La volatilità dell’obbligazione è l’inclinazione della curva che mette in relazione il prezzo dell’obbligazione con il tasso di interesse.
Quando la curva è più inclinata, la volatilità è più elevata per livelli bassi del tasso di interesse.Quando la curva è piatta, la volatilità è minore per livelli più elevati del tasso di interesse.
Quando la curva è più inclinata, la volatilità è più elevata per livelli bassi del tasso di interesse.Quando la curva è piatta, la volatilità è minore per livelli più elevati del tasso di interesse.
Volatilità (%) =
15Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Struttura per scadenzaYTM (r)
Year
1981
1987 & Normal
1976
1 5 10 20 30
Tasso a pronti – L’effettivo tasso di interesse corrente (t=0) Tasso a termine – Il tasso di interesse fissato oggi per prestiti
effettuati in data futura. Future Rate – Il cambio a pronti atteso nel futuro. Rendimento alla maturità – TIR di un titolo che genera interesse.
Struttura per scadenza
16Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Che cosa determina la forma della struttura per scadenza?1 – Teoria delle aspettative prive di preconcetti2 – Teoria del premio di liquidità3 – Ipotesi di segmentazione del mercato
Struttura per scadenza & Capital Budgeting I flussi di cassa vanno attualizzati in base alle informazioni della
struttura per scadenza. Dal momento che il tasso a pronti comprende tutti i corsi per
operazione a termine, dovreste usare il tasso a pronti equivalente alla scadenza del progetto.
Se credete in altre teorie, sfruttate l’arbitraggio.
Rendimento alla scadenza (YTM)
17Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Tutti i titoli portatori di interesse sono stati dotati di un prezzo che si adatta alla struttura per scadenza.
Tale risultato si ottiene modificando il prezzo delle attività.
Il prezzo modificato crea un nuovo rendimento, che si adatta alla struttura per scadenza.
Il nuovo rendimento è detto rendimento alla scadenza (Yield To Maturity,YTM).
Recommended