Capitolo 5

Burda, Wyplosz MACROECONOMIA: UNA PROSPETTIVA EUROPEA

©EGEA 2006

Capitolo 5

Debiti, Prestiti e Vincoli di Bilancio

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Dotazioni, ricchezza, e consumo

Figure 5.01

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©EGEA 2006Consumption today

Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

=- 1+rslope ( )

Endowment,wealth...

Endowments M, A and P for interest rate r imply the identical wealth OB.

Y1

Y2

D

B

M (student, low Y1 today, high Y2 tomorrow)

(Professional athlete, high Y1

P today, low Y2 tomorrow)

A

Figure 5.01

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♦ Vincolo di bilancio

C2=Y2+(Y1 – C1 )(1+r)

C1 + C2/(1+r) = Y1 + Y2/(1+r)

Y1 + Y2/(1+r) = (ricchezza)

Prezzo obbligazione ♦ semplice – Bot

B(1+r)=100 B=100/(1+r)♦ Irredimibile

p = a/r (a = cedola)

)1)(( 1122 rCYYC

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=- 1+rslope ( )

D

B

Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

Endowment, wealth...

and consumption possibilities

Consumption today

A

Y1

Y2

Figure 5.01

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Ereditare ricchezza o debiti

Figure 5.02

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Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

D

B

Inheriting wealth

B´B´´

D´

D´´

0B >0

}

0B <0

}

or indebtedness

All three intertemporal budget lines are parallel because the real interest rate is assumed unchanged.

Consumption today

Figure 5.02

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♦ Possibilità indebitamento (B)

C1 + C2/(1+r) = Y1 + Y2/(1+r) + B1

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La funzione di produzione

Figure 5.03

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©EGEA 2006Capital stock

Out

put

0

Production function

Note: in chapter 4, capital input assumed constant and labour input allowed to vary. Here we assume labour input is constant (full-employment) and capital input varies.

Figure 5.03

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Tecnologia conveniente

Figure 5.04

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Out

put

0

Productive technology

Y=F K( )

R

= 1+rslope ( )

Cost of borrowing K = (1+r)K

i.e. next period pay back principal plus interest

Gain from borrowing K is Y

i.e. next period F(K) with no K left over.

(profit making up to point A)

A

Capital stock

Figure 5.04

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♦ Valore dell’impresa

V=F(K)/(1+r)-K

Max V

F’(K)/(1+r)-1=0 MPK = (1+r)

(il risultato dipende dal fatto che, considerando 2 periodi, assumiamo implicitamente che =1; tutto il K viene consumato

alla fine del 2 periodo)

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Tecnologia non conveniente

Figure 5.05

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Out

put

0

Unproductive technology

R

Y=F K( )

Capital stock

Figure 5.05

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Out

put

0

Productive technology

R

Y=F K( )

Technological innovation

Capital stock

Figure 5.05

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L‘investimento aumenta la ricchezza

Figure 5.06

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©EGEA 2006Consumption today

Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

D

B

Suppose we save from our original endowment?

Y1

Y2A

This curved part is just a “backward” production function when we choose to use part of Y1 for production instead of consumption in the first period.

Figure 5.06

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Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

D

B

Suppose we save K out of Y1...

Y1

Y2

C1

K

E

A

Y=F K( )

It is as though our initial endowment point were really E instead of A.

Consumption today

Figure 5.06

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Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

D

B

Investment increases wealth

B´

D´

Y1

Y2

C1

K

E

A

Y=F K( )

Intertemporal trade at interest rate r but without production.

Consumption today

Figure 5.06

F

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♦ K2 = I1 = Y1 – C1

♦ C2 = Y2 + F(K2)

♦ Vincolo di bilancio

♦ C1 + C2/(1+r) =

sostituendo al posto di C1 e C2 le espressioni precedenti si ha che

♦ = (Y1 – I1) + [Y2 + F(K2)]/(1+r) o anche

♦ = [Y1 + Y2 /(1+r)] + V

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♦ Teorema Modigliani-Miller

“Il valore dell’impresa è indipendente da come l’impresa è finanziata”

♦ V = E + B (E = azioni; B = obbligazioni)

♦ = profitti

♦ Rendimento impresa = / V= /(E+B)

♦ Rendimento azionisti

E= ( - rB)/E= (V-rB)/E= [(E+B)-rB]/V

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♦ Costo totale del capitale

TC= rB+ E=rB- (E+B)-rB= (E+B)

♦ Costo del capitale medio

AC=TC/(E+B)= (E+B)/(E+B)=

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Corporate and household net saving, 1981-87

Figure 5.07

Fig. 5.7 Corporate and Household Saving, 1996-2001

0

2

4

6

8

10

12

Japa

nIta

ly

Nethe

rland

s

Ger

man

y

United

Sta

tes

United

Kin

gdom

% o

f G

DP

Corporations Households and NPISH

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Il vincolo di bilancio dello stato

Figure 5.08

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Government budget constraint

1 1 1 2 2

old next period'sthis period'sdebt surplus deficit

new debt

1 Gr D G T T G

1 1 1 2 2

old next period'sthis period'sdebt deficit deficit

new debt

1 Gr D G T G T

Figure 5.08

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♦ D1 + G1 + G2/(1+rG) = T1 + T2/(1+rG)

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The case of no old debt (D1=0)

Budget deficittoday

Budget deficittomorrow

slope ( )G

= 1+r

0

1 1 1 2 2

old next period'sthis period'sdebt deficit deficit

new debt

1 Gr D G T G T

Government budget line

Figure 5.08

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Primary budget

surpluses

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1974 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002

% o

f G

DP

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1974 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002

% o

f G

DP

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1974 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002

% o

f G

DP

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

1974 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002

% o

f G

DP

Figure 5.09

Ireland Italy

U.K. USA

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Equivalenza Ricardiana

Figure 5.10

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Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

Before the government gets its share of the pie...

B

D

= 1+rslope ( )

The original endowment, i.e. before government spending and taxes, is A. The national wealth is the present discounted value of A, =0B

Consumption today

Figure 5.10

Y1

Y2A

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Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

Bringing in the government

B´

D´

B

D

= 1+rslope ( )

A´

(Y1-G)

(Y2-G)

Deducting the present value of government spending (equal to the present value of taxes by the government budget constraint), we have private wealth OB´ (= OB-B´B). For simplicity we assume identical G in both periods.

Consumption today

Figure 5.10

Y1

Y2A

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♦ I vincoli di bilancio dei settori pubblico e privato consolidati

♦ C1 + C2/(1+r) = Y1 – T1 + [(Y2-T2)/(1+r)]

♦ G1 + G2/(1+rG) = T1 + T2/(1+rG)

♦ da cui si ottiene, assumendo che r=rG

♦ C1 + C2/(1+r) = Y1 – G1 + [(Y2-G2)/(1+r)]

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♦ Il settore privato internalizza il vincolo di bilancio del settore pubblico eliminando completamente le imposte dal vincolo di bilancio

♦ Questa internalizzazione è nota come proposizione di equivalenza ricardiana:

fintanto che Sett. Pubb e Sett Priv si indebitano e concedono prestiti allo stesso tasso gli spostamenti intertemporali si equivalgono

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Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

Ricardian equivalence

BB´

D

D´

Y1

Y2A

A´

(Y1-G)

(Y2-G)

= 1+rslope ( )

The insight is that given the present value of government spending (i.e. the shift of private wealth to D´B´), it doesn’t matter for private wealth whether (i) there are low taxes and a deficit to be paid off later with higher taxes or (ii) higher taxes now so that taxes later are lower.

Consumption today

Figure 5.10

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♦ 3 modi di interpretare l’equivalenza ricardiana

1. La spesa totale non può superare la ricchezza della nazione. Dall’ultima relazione:

C1 + C2/(1+r) = Y1 – G1 + [(Y2-G2)/(1+r)]

(C1+ G1) +[(C2+G2)/(1+r)] = Y1 + Y2/(1+r)

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2. Sempre dalla relazione:

C1 + C2/(1+r) = Y1 – G1 + [(Y2-G2)/(1+r)]

la ricchezza del settore privato è la differenza (in valore attuale) tra le dotazioni private e la spesa pubblica. Il profilo temporale delle imposte non produce alcun effetto sulla ricchezza privata; ciò che importa è la spesa pubblica

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3. C1 + C2/(1+r) = Y1 – G1 + [(Y2-G2)/(1+r)]

quando il governo si indebita per finanziare il disavanzo emette obbligazioni, B. Il settore privato considera B come parte della loro ricchezza? A destra del segno di = tuttavia non compare alcun B. Infatti, +B+T in futuro. Per cui il debito pubblico non rappresenta ricchezza netta per il settore privato, in termini aggregati

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♦ Casi nei quali l’equivalenza ricardiana perde validità

1. L’orizzonte temporale dei cittadini

2. r > rG

C1 + C2/(1+r) = Y1 – G1 + [(Y2-G2)/(1+r)]

+ [(r-rG)/(1+r)](G1 -T1)

se r > rG [(r-rG)/(1+r)](G1 -T1) >0

I minori costi di indebitamento dello Stato equivalgono alla concessione di un sussidio al settore privato (o quest’ultimo si indebita alle stesse condizioni dello Stato)

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Country Government bonds Corporate bonds

Australia 5.30 6.23Britain 4.65 5.53Canada 4.15 5.69Denmark 3.97 5.12Japan 1.30 1.44Sweden 4.12 2.61United States 3.71 5.42Euro area 3.81 3.64

Table 5.01

Public and private borrowing ratesMarch 2004: Long-term bonds

(% per annum)

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3.Vincoli all‘indebitamento

Figure 5.11

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B

D

= 1+rslope ( )

Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

Borrowing constraints

A

(Y1-G1)

(Y2-G2)

If households are constrained from borrowing at all (but they can still save), they can choose only among the points along segment AD.

Consumption today

Figure 5.11

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B

D

= 1+rslope ( )

Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

One way to work around borrowing constraints...

A

(Y1-G1)

(Y2-G2)

A´(Y2-T2)

(Y1-T1)

If the government is able to borrow at the interest rate r the government could reduce taxes today and raise taxes in the future (to pay for the tax saving this period plus interest).

This increases budget segment of households to DA´.

Consumption today

Figure 5.11

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Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

Households face higher rate of interestif they borrow.

B

D

A

(Y1-G1)

(Y2-G2)

= 1+rslope ( )

B´

= 1+r´slope ( )

Consumption today

Figure 5.11

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B´´

= 1+r´slope ( )

Con

sum

ptio

n to

mor

row

0

Same way to ease the borrowing constraint of households

B´

D

A

(Y1-G1)

(Y2-G2)

= 1+rslope ( )

A´(Y2-T2)

(Y1-T1)

The government could reduce taxes today and raise taxes in the future (to pay for the tax saving this period plus interest).

This increases budget segment of households to DA´B´´ from DAB´.

Consumption today

Figure 5.11

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4. Distorsione fiscale e le risorse inutilizzate:

come reagiscono le persone ad un aumento delle tasse? Es. effetti sull’offerta di lavoro

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-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001

public savings private savings national savings

Figure 5.12

Ricardian equivalence in Denmark, 1981-2002

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♦ Il conto delle partite correnti e il vincolo di bilancio della nazione

Il risparmio netto del paese rispetto al resto del mondo è determinato dal saldo delle PC (= saldo primario delle PC + reddito netto da investimenti esteri):

PC = SPPC + rF

F = posizione netta nei confronti del resto del mondo; F>0 (attività>passività)

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♦ Vincolo di bilancio:

SPPC1 + SPPC2/(1+r)=0, se F=0

oppure

SPPC1 + SPPC2/(1+r)= -F1