CENTRI DI MASSA e CENTRI DI RIGIDEZZA · Centri di massa: Il calcolo per quanto concerne...

Centri di massa:Il calcolo per quanto concerne l'individuazione del centro di massa per ogni impalcato è stato conseguito secondo la normativa vigente DM2008considerando il 100% dei carichi strutturali e il 30% di quelli accidentali

Solaio: - piano tipo : permanenti 3.44 KN/m2

non strutturali 2.98 KN/m2 X [m] Y [m] X [m] Y [m] ex ey lel ex ey accidentali 2.00 KN/m2 PIANO 1 0 0 0.089 -0.1236 0.09 0.12 0.15 0.36% 0.67%

PIANO 2 0 0 -0.1035 0.156 0.1 0.16 0.19 0.40% 0.89% - copertura : permanenti 3.44 KN/m2 PIANO 3 0 0 -0.1035 0.156 0.1 0.16 0.19 0.40% 0.89% non strutturali 3.66 KN/m2 PIANO 4 0 0 -0.1035 0.156 0.1 0.16 0.19 0.40% 0.89% accidentali 2.00 KN/m2 PIANO 5 0 0 -0.1035 0.156 0.1 0.16 0.19 0.40% 0.89%

COPERTURA 0 0.22 -0.1035 0.156 0.1 0.16 0.19 0.40% 0.89% - balconi : permanenti 2.81 KN/m2

non strutturali 2.09 KN/m2

accidentali 4.00 KN/m2

per il peso delle tamponature si è assunto 4 kN/m per quelle internee 6 KN/m per le tamponature esterne. Per gli elementi struturaliin cemento armato si è assunto un peso specifico di 25 KN/m3

Baricentri masse:Attraverso una media pesata degli elementi e della loro collocazione in pianta abbiamo potuto individuare il centro di massa dell'impalcatopreso in considerazione.

Xc = (Σ massai . Xi)/Σ massai

Yc = (Σ massai . Yi)/Σ massai

Masse rotazionali:il calcolo delle masse rotazionali affidate al "Master joint" è stato effettuatomanualmente con la seguente formula:

a,b : dimensioni dell'elementod : distanza dal baricentro

Giratore di inerzia: * nei grafici e nelle tabelle non è stato considerato il torrino perché risultatoil calcolo del giratore di inerzia per ogni impalcato si ottiene di conseguenza ininfluente in termini di modellazione dopo ampie verifiche, ma lo si è come la radice quadrata del rapporto tra la massa rotazionale e la massa di piano assimilato come carichi con il piano di copertura

Centro di rigidezza:per il calcolo dei centri di rigidezza abbiamo adoperato il seguente metodo ritenendolo attendibile all'individuazione punto ricercato:

abbiamo sezionato la struttura impalcato per impalcato dividendola perfettamentenel centro geometrico dei pilastri sovrastanti e sottostanti l'impalcato preso in considerazione.

eliminando gli elementi strutturali sovrastanti e sottostanti all'impalcato divisoinseriamo dei vincoli di incasto ai nodi dei pilastri sottostanti.

applicando una qualunque coppia ad un nodo dell'impalcato abbiamo preso in considerazione due punti P1,P2 e dagli spostamenti esaminati (u1,v1) e (u2,v2)abbiamo individuato le rette normali alle direzioni degli spostamenti nodali

y-y1=m1(x-x1) y-y2=m2(x-x2)

m1= -u1/v1 m2= -u2/v2

le cordinate X,Y che individuano il punto di intersezione di tali rette definisconoil "centro di rigidezza del piano"

piano Massa traslazionale[kN sec2/ m] [kN sec2 m]

errore [m]centro di rigidezzacentro di massa

CENTRI DI MASSA e CENTRI DI RIGIDEZZA

27869.07

424.19424.19424.19424.19424.19338.49

34705.334705.334705.334705.334705.3

Masse inserite nel modello attrverso i nodi master

errore [%]Massa rotazionale

424.19

424.19

424.19

424.19

424.19

338.49

PIANO 1

PIANO 2

PIANO 3

PIANO 4

PIANO 5

COPERTURA

Masse Traslazionali

34705.3

34705.3

34705.3

34705.3

34705.3

27869.07

PIANO 1

PIANO 2

PIANO 3

PIANO 4

PIANO 5

COPERTURA

Masse Rotazionali

1

2

3

4

5

6

0.36%

0.40%

0.40%

0.40%

0.40%

0.40%

0.67%

0.89%

0.89%

0.89%

0.89%

0.89%

Errore %

errore y(%)

Errore X(%)