Ch 3 - Les défauts réticulaires. Défauts réticulaires •Ponctuels •1D •2D •3D

Ch 3 - Les défauts réticulaires

Défauts réticulaires

• Ponctuels

• 1D

• 2D

• 3D

Défauts ponctuels1. Lacunes : 1 eV / lacune

2. Auto-interstitiel : 7 eV / auto-interstitiel

3. Atomes en substitution

4. Atomes en insertion

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1

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4

3

Nombre de lacunes

• nombre

kT

E

noeuds

lacunese

n

n

• E=1 eV

Effet des lacunes

• La présence de lacunes explique la diffusion dans les solides

Modélisation de la diffusion• Lois de Fick, analogues aux lois de Fourier

– Transfert de matière n au lieu de chaleur Q

– Gradient de concentration au lieu de température

dxdTKS

dtdQ

²²dxTd

dtdT

• Un seul coefficient de diffusion en m²/s

dxdCDS

dtdn

²²dxCdD

dtdC

RT

E

eDD

0

Effet Kirkendall

• Quand les atomes sont différents, certains diffusent plus vite que d’autres.

Autres effets des lacunes

• Pas d’impact sur les propriétés physiques (masse volumique, dilatabilité, température de fusion, …) et de conductibilité

• Interfèrent avec d’autres défauts et ont un rôle indirect sur les propriétés mécaniques

Lacunes dans les réseaux ioniques

• Existent aussi, mais par paires pour respecter l’électroneutralité.

Les défauts linéaires : les dislocations

• Défauts visibles à la microscopie électronique par transmission (lames minces)

Les dislocations - modèlesDISLOCATION-COIN DISLOCATION-VIS

Les dislocations – modèles (suite)

DISLOCATION-MIXTE

Apparition à la surface• Visualisation à la surface du métal à la

microscopie électronique par réflexion

Boucles de dislocations

• Association – de 2 dislocations coins

(AA’ et DD’)

– de 2 dislocations vis (AD et A’D’)

Nombre de dislocations

• Nombre (densité), suivant vitesse refroidissement

- très lente : qq cm/cm³

- normale : 100 km/cm³

- trempe : 1.000 km/cm³

Caractérisation des dislocations• vecteur de Burgers b

• énergie par unité de longueur ½ Gb²

Mouvement des dislocations : le glissement

• Déplacement des dislocations, sous l’effet des contraintes extérieures : le glissement.

• Les plans et directions de glissement sont ceux définis pour les cristaux parfaits.

Le glissement des dislocations vis

• Analogue

Le glissement des dislocations

• Le glissement des dislocations est beaucoup plus aisé que celui des plans cristallographiques

Le glissement des dislocations

• Mais il conduit à un déplacement infinétisimal

Multiplication des dislocations

• On observe qu’en exerçant un effort suffisant, le nombre de dislocations dans le métal se multiplie.

• Modèle de Franck-Read.

Fonctionnement d’une source

Fonctionnement d’une source (suite)

Annulation des morceaux de dislocation de sens opposé.

Fonctionnement d’une source (fin)

Tension nécessaire

• Equilibre vertical de la corde

bRT *2*sin2 bRT **

• Remplacement de T, par ½Gb²

R

Gb

2

minmax

2R

Gb

• Rmin = ½ll

Gbmax

l

Tension nécessaire

• Cristal parfait

2max

G

l

Gbmax

• Cristal avec sources de FR, où l est de l’ordre du μm et b de l’ordre de l ’Å

Arrêt d’une source

• Les dislocations s’arrêtent sur des obstacles– croisement avec d’autres

dislocations circulant dans des plans qui se coupent (réseaux cubiques)

– défauts 2D ou 3D

• Généralement ceci provoque l’arrêt des sources après création de 1.000 à 10.000 boucles de dislocations.

Continuation de la déformation plastique• La déformation plastique peut

continuer dans la mesure où l’on augmente la tension pour mettre en œuvre d’autres sources de Franck Read moins favorables– Soit que l est plus petit

(τ=Gb/l)– Soit qu’elles soient situées

dans des plans de glissement moins bien orientés par rapport à l’effort extérieur.

• On appelle cela la consolidation et, dans le langage courant, durcissement ou écrouissage.

Effet de la quantité de dislocations sur la tension de glissement

• Il ressort de ce qui précède que lorsque l’on augmente le nombre de dislocations dans un métal réel la tension de glissement augmente.

• On retrouve ainsi les ordres de grandeur des limites élastiques des métaux réels.

Quantification de l’effet des dislocations dans les métaux réels

Niveau de la tension critique

de glissement τ=cte+αGbρ

avec α=0,35±0,15

Conséquence pour les métaux réels

• Tension réelle σ=F/S et non F/S0

• Déformation réelle ε=ln(1+e) et non e=Δl/l!

Moyens de multiplier les dislocations

• Augmenter la vitesse de formation du cristal qq cm/cm³ 1.000 km/cm³

• Déformer plastiquement le cristal (Franck-Read),

métal écroui 106 à 107 km/cm³

• Bombardement neutronique.

Effet d’un bombardement neutronique

Création de nombreux défauts dont des dislocations.

Effet de la multiplication des dislocations

La multiplication des dislocations conduit à des accumulations à certains endroits du métal.

Ces accumulations peuvent conduire à la formation de microfissures, puis de fissures et enfin la rupture (ductile)

On appelle cela l’endommagement du métal.

Autre mouvement des dislocationsLa montée

La montée des dislocations est rendue possible par la présence de lacunes. Elle n’est donc effective qu’à haute température.

Elle ne nécessite pas d’énergie mécanique.

Première conséquence

• La montée permet aux dislocations de franchir des obstacles. Elle s’oppose ainsi à– La concentration des dislocations sur les obstacles et

l’endommagement– La consolidation

Montée(climb)

Glissement(glide)

Deuxième conséquence

• La montée permet en outre à des dislocations de sens opposé de se rencontrer et de disparaître.

Restauration

• Ce phénomène de répartition plus homogène des dislocations et de réduction de leur nombre, lié à la montée des dislocations, porte le nom de restauration du métal.

• Il demande– des températures élevées (il faut beaucoup de

lacunes)– du temps (il faut que la diffusion se fasse).

Restauration statique• On l’observe uniquement dans les déformations à chaud.

• Elle apparaît clairement pendant les interruptions de déformation (30 secondes à gauche, 24 heures à droite)

• A la limite, la restauration statique permet une déformation infinie du métal.

Restauration dynamique• On peut aussi l’observer pendant la déformation et

d’autant plus ─ que la température est élevée─

Restauration dynamique• On peut aussi l’observer pendant la déformation et

d’autant plus ─ que la température est élevée

─ que la déformation est lente

En déformant très lentement des cristaux qui restaurent facilement, on peut atteindre des déformations considérables en une seule opération : superplasticité

Conclusions de la théorie des dislocations

La théorie des dislocations permet d’expliquer bon nombre des comportements mécaniques des métaux :

• La limite élastique– Niveau– Paramètres d’influence ( ρ)

• La déformation plastique– Confirmation du glissement, des directions et plans de

glissement– Consolidation– Restauration statique et dynamique

• L’endommagement et la rupture

Dislocations dans les autres matériaux

• Elles existent• Le mode de

liaison rend leur déplacement beaucoup plus difficile que dans les métaux.

Conséquences du déplacement aisé des dislocations dans les métaux

• La théorie des dislocations explique la grande ductilité des métaux.• Cette ductilité présente de grands avantages.

– Elle confère aux métaux une grande résistance au choc : ce que l’on appelle ténacité

– Elle permet l’adaptation des structures aux surcharges

– Elle facilite grandement la mise à forme

Défauts réticulaires

• Ponctuels : lacunes (diffusion)

• 1D : dislocations (limite élastique, plasticité, consolidation, restauration, endommagement et rupture)

• 2D

• 3D

Les défauts 2D sont visibles au microscope optique par réflexion

• La surface des métaux réfléchit très bien la lumière. Elle apparaît brillante au microscope.

• En attaquant cette surface par un agent corrosif on peut mettre en évidence les défauts de surface, qui sont attaqués en premier lieu et ne réfléchissent plus la lumière.

Les défauts 2D sont visibles au microscope optique par réflexion

microscope• L’attaque prolongée de la

surface du métal peut révéler que certaines zones du métal sont plus attaquées que d’autres.

• C’est le révélateur que différents plans cristallographiques sont présents en surface.

Les macles

• Les plans de macles sont des plans de symétrie.• Elles se forment lors de la cristallisation.

Les macles

• Elles peuvent aussi résulter de déformations plastiques (mécanisme secondaire)

Les macles

• Illustration des zones maclées.

Les joints de grains

• Les métaux réels sont généralement constitués de nombreux cristaux (ou grains) séparés par des joints de grains.

• On les appelle polycristaux.

• Tous les grains n’ont pas la même orientation.

Origine des polycristaux

• Lors de la solidification des métaux, plusieurs cristaux se forment dans le liquide.

• A la fin de la solidification les différents cristaux se raccordent les uns aux autres via des interfaces appelés joints de grains.

Nature des joints de grains

• Le joint de grain est un empilage de dislocations, dont la complexité dépend du décalage entre les cristaux voisins

• En cas de décalage faible suivant un seul axe, la distance entre dislocations vaut D=b/θ

Nature des joints de grains• Lorsque les décalages

entre cristaux sont plus importants, les empilages de dislocations sont tridimensionnels.

Propriétés des joints de grains• Les joints de grains

constituent des obstacles sur lesquels butent les dislocations

• L’empilement de dislocation engendrent une concentration de tension sur le joint d’autant plus importante que l’empilement est grand.

• Une augmentation de tension, d’autant plus faible que la concentration de contrainte est grande permet à une source de fonctionner dans le cristal voisin et de poursuivre la déformation.

Propriétés des joints de grains• Ceci peut s’écrire

(loi de Hall-Petch)

d

k 0

• A noter que dans le cristal voisin les plans et directions de glissement sont orientés différemment.

Loi de Hall-Petch pour les aciers• En pratique la loi

de Hall-Petch est bien respectée.

• L’effet de la taille des cristaux est très marqué.

• On notera que les métaux testés ont des tailles de grains oscillant entre 10 µm et 1 mm.

Loi de Hall-Petch pour d’autres métaux

• Pour les autres métaux les conclusions sont les mêmes.

• On notera que les métaux testés ont des tailles de grains oscillant entre 1 µm et 1 mm.

Orientation des cristaux

• Suivant l’orientation des cristaux le métal sera quasi-isotrope ou au contraire anisotrope

Orientation des cristaux

• En agissant sur les techniques de production, il est possible de réaliser les 3 types de microstructures – monocristallines– polycristallines à grains orientés– polycristallines à grains équiaxes

Que choisir ?• On peut être tenté par l’isotropie : facilité des calculs• Pour nombre d ’application la matière est mieux utilisée si elle est

anisotrope.• Tout dépend donc des cas.

• En emboutissage, il vaut mieux que la déformation dans le sens de l’épaisseur soit faible.

• Pour un métal anisotrope sollicité uniaxiallement ε2≠ ε3

• On est ainsi amené à définir un coefficient r de Lankford (ε3 dans le sens de l’épaisseur de la tôle)

3

2

r r peut atteindre des valeurs de 2

Modification de l’orientation des cristaux

• Rappel• La déformation

plastique modifie l’orientation des cristaux

• Elle entraîne un alignement dans le sens de l’effort appliqué.

!

Recristallisation• Un métal

déformé n’est plus au minimum d’énergie libre. Il stocke de l’énergie de dislocations ½Gb²ρ1

• Il peut donc recristalliser pour former de nouveaux cristaux avec une densité de dislocations plus faible ½Gb²ρ2.

Germination

• La formation des germes des nouveaux cristaux implique l’existence de vides dans le solide.

• Elle s’initie donc aux joints des grains et aux nœuds de dislocations.

Incubation• La germination

n’est pas instantanée.

• Elle demande une incubation d’autant plus courte que

– L’écrouissage (le déséquilibre) est élevé

– La température est élevée

Conditions de recristallisation• Le temps

d’incubation devient infini, donc la recristallisation impossible

– Si l’écrouissage (le déséquilibre) n’est pas suffisant.

– La température est trop basse. En pratique

fusionisationrecristall TT 5,0

Structure recristallisée• La structure

recristallisée est différente de la structure de départ– Les grains

peuvent être plus gros ou plus petits

– Les grains peuvent être orientés différemment.

Taille des grains recristallisés• Quand il y a

beaucoup de défauts, il se forme beaucoup de germes→les grains recristallisés sont petits

Effet de l’écrouissage

• Effet très marqué.

Taille des grains recristallisés• Quand la

température est élevée, la diffusion est rapide et les grains grossissent vite→les grains recristallisés sont plus gros.

Taille des grains recristallisés• Il n’y a pas

recristallisation – Lorsque

l’écrouissage est trop faible

– Lorsque T est trop faible

Coalescence

• De l’énergie est stockée dans les joints de grains.

• Le retour vers le minimum d’énergie implique que ces défauts disparaissent.

• Cela se fera d’abord où il y en a le plus, c. à dire dans les petits grains

Température nécessaire

• La coalescence n’est possible que moyennant une forte énergie d’activation.

• Elle n’est donc observable qu’à haute température.

• Exemple : voisinage d’un cordon de soudure.

Acier

Recristallisation et coalescence après laminage à chaud

• Lorsque le laminage est réalisé à T suffisante on peut observer recristallisation et coalescence sur le produit laminé.

Défauts réticulaires

• Ponctuels : lacunes (diffusion)

• 1D : dislocations (limite élastique, plasticité, consolidation, restauration, endommagement et rupture)

• 2D : polycristaux (loi de Hall-Petch, choix possible isotropie/anisotropie, recristallisation, coalescence).

• 3D

Défauts 3D

• Porosité

• Inclusions

Les porosités sont visibles à l’œil nu si on découpe la pièce à l’endroit voulu.

Elles sont détectables par radiographie (pièces de sécurité)

Porosités

•Les porosités sont fréquentes dans les pièces coulées car le volume occupé par les solides est plus faible que celui occupé par les liquides.

•Un laminage permet généralement de les refermer, si elles ne sont pas en communication avec l’air.

Effet des porosités

•Le principal effet des porosités est de diminuer la ductilité.

Rupture ductile – Rupture fragile• Pour rappel la rupture ductile provient de l’accumulation de défauts résultant de la déformation plastique (endommagement).

•Dans un métal poreux, l’accumulation de défaut existe sans déformation. La rupture peut devenir fragile.

Rupture ductile – Rupture fragile• Ceci permet de comprendre que l’on observe en pratique les 2 types de rupture sans atteindre le niveau des tensions théorique de décohésion du cristal.

Cas particulier de la métallurgie des poudres

• Le formage par métallurgie des poudres consiste à fritter des poudres métalliques très fines compactées dans un moule.

•Avant frittage ce métal est extrêmement poreux : la porosité est généralisée et non localisée.

Effet sur la ductilité

• Un tel métal n’acquière de la ductilité que lorsque la porosité disparaît, au cours du frittage.

Effet sur les autres propriétés

• Les autres propriétés mécaniques sont inévitablement affectées par une telle accumulation de défauts.

• Ici effet sur le module de Young.

Conclusions sur les défauts 3D

• Peuvent exister dans des produits en cours de fabrication

• N’existent que de façon accidentelle dans les produits finis.

Métal réel

• Lacunes

• Dislocations

• Joints de grains

Métal réel

• Atomes étrangers en substitution ou insertion

• Autres phases

Chapitre 4