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7/23/2019 Clase 1 Analisis_de_Decision 2013 distribuir.pdf
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Magster en Ingeniera IndustrialDepartamento de Ingeniera Industrial y de Sistemas
Pontificia Universidad Catlica de C!ile
Clase 1
Prof. Jorge Vera A. - 1er bimestre 2013
Modelos Cuantitativos para la
"oma de Decisiones
Informacin del curso CURSO : Mod. Cuant. para la Toma de Dec.
SIGA : I!"-3100
CR#"I$OS : %
&ORARIO ' SAA : J(e)es *e 1+:30 a 21:30 ,saa (is
Crisosto
IND 3100 Mod. Cuant. para la Toma de Dec. (MII-UC)Prof. Jorge Vera A 2013
P/GI!A : e sistema IgC(rsos
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Contenidos
Clase #ec!a Contenido "areas
1 J 14-Mar Anlisis de decisiones
2 J 21-Mar Fundamentos de Probabilidades I #13 L 25-Mar Fundamentos de Probabilidades II
4 J 4-Abr Muestreo estadstico #2
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- r mu ac n
Modelos de Regresin I
6 J 18-Abr Prueba de medio bimestre
Modelos de Regresin II
#3
7 J 25-Abr Modelamiento y Optimizacin
8 J 2-May Modelamiento y Optimizacin #4
9 L 6-May Examen Final del Curso (19:00 hrs)
Metodologa Cases e45ositi)as
$areas
Casos 6 e7em5os
trega *e *o8(metos 8om5emetarios
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r(e as me o- mes re 6 e4ame
A6(*ate.
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Evaluacin del curso $areas Pr(eba *e me*io bimestre 4ame
!ota 9ia ,!9
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2% tareas 30 5r(eba *e me*io bimestre ;% e4ame
Bibliografa ertsimas< ".= 9re(*< R. ,200;. Data, Models, and
Decisions: The Fundamentals of Management Science.So(t>?ester Coege P(bis>ig 6 "6ami8 I*eas.
reser)a e a ibiote8a 6 *is5oibe eas ofi8ias *e @II.
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Abrig>t< C.= a6e< .= a55e< C. ,2003. DataAnalysis and Decision Making.2* *itio. $>omsorooBs Coe.
Re8(rsos e Iteret
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Problema #1 Ua em5resa *e marBetig e8esita eegir a)isos e *istitos
me*ios 5ara a8aar a meos (a a(*ie8ia *e 1
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Problema #2 U 8ierto 5aDs (e tiee 8ostas e e mar< *esea
me7orar s( sistema *e 5rote88iL 8i)i istaa*o (are* *e sofisti8a*os sesores *e 8ambios *e mareas. ob7eti)o es ati8i5ar ( ts(ami.
&a6 8iertas Hreas *o*e se 5(e*e istaar ossesores.
Ca*a sesor tiee (a 8ofiabii*a* e s( 5re*i88iL
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(e )ar a seg as 8o i8ioes geogr i8as e asHreas.
8a*a Hrea >a6 *istitas 5oba8ioes.
os sesores so 8ostosos 6 >a6 ( 5res(5(estoimita*o....
MN( se *ebe >a8er
ariante del anterior!. "(rate a G(erra frDa< os sta*os Ui*os istaaro
sistemas *e misies *e *efesa ,ati-IC@ 6 ati-bombar*eros: f(ero os sistemas &er8(es 6 !iBe.
Se istaaro e toro a ag(as gra*es Hreas(rbaas: !'< as>igto "C< osto< 6 otras< 6 etoro a os sitios *e sios *e misies.
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MC(H es e 5robema *e *e8isiL
, trata*o SA$ imitL os sistemas ati-misies.
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"nlisis de $ecisin
Cmo tomamos decisiones?
Persoa 5r(*ete: 8osi*erar todasas o58ioes< 6as 8ose8(e8ias 5ote8iaes *e *i8>as o58ioes.
Cmo podemos analizar en forma ordenada lasdistintas opciones?
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Primera herramienta: roles de decisin.@eto*oogDa (e 8ombia esta iforma8iL 8o s(s5robabii*a*es 6 )aores< 5ara a6(*ar e a see88iL*e a me7or o58iL.
os Hrboes *e *e8isiL e45i8ita to*as as o58ioes 68ose8(e8ias 5ote8iaes *e (a forma (e fa8iita e
ete*er 6 8om(i8ar a sit(a8iL efreta*a.
%rboles de $ecisin
alor Es&erado
'o Probar
Probar
()* Pierde
()* +ana
erminar
Probar de nuevo
-)* Pierde
1)* +ana
$0
$100
%$30&
%$'0&
$(0
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A mo)erse *e i(ier*a a *ere8>a e e Hrbo< (o se estHmo)ie*o >a8ia a*eate e e tiem5o. Se 8omiea e a raD *e Hrbo< 6 to*as s(s ramas
ime*iatas so to*as as o58ioes etre as 8(aes (o5(e*e eegir.
o (e 5(e*e o8(rrir 8omo res(ta*o *e eegir 8a*a o58iL6 otras *e8isioes (e 5(e*e ser toma*as e e f(t(roa(sti)os
Costr(ir ( Hrbo *e *e8isiL a o argo *e aDea *e tiem5o: !o*os *e *e8isiL ,istar o58ioes
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!o*os *e e)etos ,istar e)etos
)a(ar >o7as *e Hrbo ,saario< igreso< 8osto stimar 5robabii*a*es *e e)etos I*(88iL >a8ia atrHs
AHisis *e sesibii*a*
/$ecisin de raba0o de verano de Bill am&ras 3 ada&tado de
Bertsimas 4 5reund6 $iem5o a8t(a: 8omieos *e O8t(bre. Oferta e4istete: i tiee (a oferta seg(ra *e traba7o
5or 12.000 *e s( e4-7efe ,Jo>. a oferta es )Hi*a sLo>asta fies *e O8t(bre.
Agosto 5asa*o: Vaessa< (a e7e8(ti)a *e ( ba8o e5i*iL a i (e a amara a me*i*os *e !o)iembre: 5agoes5era*o *e 1;.000= 5robabii*a* estima*a *e (eres(te *e 0
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%rbol de $ecisin Bill am&ras
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7esolver Induccin 8acia atrs Ca8(ar Vaor s5era*o ,V *e os o*os *e e)etos
,5rome*io 5o*era*o (sa*o as 5robabii*a*es 8omo 5esos. Ca8(ar V *e os o*os *e *e8isiL eigie*o a me7or
o58iL.
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$strate%ia ptima
Re8>aar oferta *eJo>
(ego< si >a6 oferta*e Vaessa serH re8>aa*a siem5re 68(a*o e V *e o*o sea ma6or a 12.000
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"esig(a*a*: V, T 12.0000
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En resumen a teorDa *etrHs *e AHisis *e "e8isiL es sim5e.
*esafDo estH e mo*ear sit(a8ioes reaes 6 obteer os*atos e8esarios.
Sit(a8ioes reaes 5(e*e ser bastate mHs 8om5e7as(e este e7em5o *e i Sam5ras< 5ero 5(e*e ser5erfe8tamete mae7abes si se es *e*i8a ( esf(eroa ro ia*o.
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os 8H8(os *e Hrbo *e *e8isiL 6 e aHisis *esesibii*a* 5(e*e ser im5emeta*o e 48e. Parafa8iitar se 5(e*e (sar:
TreePlan ,>tt5:WW???.tree5a.8omWtree5a.>tm
PrecisionTree Pro,>tt5:WW???.5aisa*e.8omW5re8isiotreeW.
Considere la siguiente situacin Uste* 5(e*e eegir etre *os aterati)as
1. Primera aterati)a: (ste* re8ibe US3 mioes 8oto*a seg(ri*a*
2. Seg(*a aterati)a: se aa (a moe*a 6 si sae
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< a6 (a
5osibii*a* *e 1 e 10.000.000 *e gaar as(ma *e 100.000.000.
MC(H es a estrategDa re8ome*a*a
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9otera$100,000,000
0.0000001
$9 Win
Loose
$9 0.9999999
Play
-$1
Don't play
Jugar
No jugar
Ganar
Perder
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"eberDa 7(garYY Si 7(gamos 5or ( tiem5o s(fi8ietemete argo
*eberDamos es5erar gaar Z )e8es mHs *e o (egastamosK.
Pero: Mestamos *is5(estos a 5asaros a )i*a7(ga*o 6 (8a gaar
$0
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$ecisiones /7acionales !ota8iL: A es 5referibe a : A T
as 5refere8ias so asimtri8as !o e4iste ( 5arxe yta (exTye yTx
as 5refere8ias so trasiti)as Si T e Tzeto8es Tz
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S(5osi8iL f(*ameta: +as personas tienen preferencias ien definidas ,ue %u-an
sus decisiones ad,uisitias.
$sto /ustifica ,ue asemos los anlisis anteriores en
el V0+1R $2P$R0D1 3de al%una 4funcin de utilidad56
/Pros&ect 8eor4 :a8neman 4 vers;4
Va-or
V,1
V,2
Teor-a ,ue nos a7uda a entender elcomportamiento de las personas.
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Las personas son sensibles aganancias y prdidas
Los puntos de referenciasimportan
La sensibilidad marginal esdecreciente
Hay aversin a las prdidas
Gaa8iasPr*i*as
1 2
-1-2
V,-1
V,-2
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E0ercicio 3ins&irado en el 1.< de B=56 &o(sto< ?e >a)e a 5robemK a ISS e 5robemasK
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E0ercicio 3ins&irado en el 1.< de B=56 (8ia*o:
a sta8iL s5a8ia Itera8ioa se a8aba *e *ete8tar(a 5osibe aomaDa e (a 8om5oete 8rDti8a *ifD8i *ea88esar. sta aomaDa 5(e*e e)ar a faa 8atastrLfi8a e( %0 *e os 8asos 6 e e otro %0 o geerar5robemas. !ASA *e8i*e e)ar a 8abo (a is5e88iL ,5orVA *e a oa *e *is5ositi)o. a is5e88iL i*etifi8acorrectamente (a aomaDa 8atastrLfi8a e ( Q% *e
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as )e8es 6 (a e ga ( e as )e8es. 5ro8eso
*e is5e88iL tiee ( % *e 5robabii*a*es *e 5ro)o8ar(a faa 8atastrLfi8a. Si a aomaDa *e a 8om5oete es8atastrLfi8a 6 o es remo)i*a< a ISS faarH e ( mes. Sia 8om5oete es reem5aa*a ,o 8(a es m(6 8ostoso ee(i5o f(8ioarH bie 5or % meses. Si se reem5aa ig(a6 o >abDa riesgo< e e(i5o ig(a f(8ioarH bie 5or otros% meses ,>asta e 5rL4imo o)er>a( (e tambi serH8ostoso. Pero si a faa o es 5robemHti8a 6 o esiter)ei*a< e e(i5o o e8esitarH o)er>a( sio >asta+ meses mHs.
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E0ercicio reem&la>o de com&onente
"e8isioes Reaiar is5e88iL *e i)estiga8iL *e a faa Reem5aar a 8om5oete
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I8erti*(mbres AomaDa 5(e*e 5ro)o8ar faa 8atastrLfi8a o o. a is5e88iL 5(e*e 5ro)o8ar faa. Res(ta*o *e a is5e88iL i)estigati)a. Cofiabii*a* *e e(i5o *es5(s *e reaia*as as
o5era8ioes.
E0ercicio reem&la>o de com&onente5
Reemplazar
4.5No genera falla8
0.5
Dejar
Genera falla catastrifca0.5Sin inspeccin
1
0.05 No Falla5
Reemplazar
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Con inspeccin
0Falla
0.95
No falla
Test NF???
???Test F
8
???
Falla???
1
Dejar
No Falla8
???
Falla???
1
5Reemplazar
Dejar
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Sea: 9: a aomaDa 5ro*(8e faa 8atastrLfi8a !9: a aomaDa o 5ro*(8e faa 8atastrLfi8a $!9: a is5e88iL i*i8a (e o >a6 5robemas
$9: a is5e88iL i*i8a (e a aomaDa es maa. $eemos (e:
P,$!9 W !9 [ 0.X% ,*o*e W *eota 5robabii*a*
E0ercicio reem&la>o de com&onente
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< P,$9 W 9 [ 0.Q% P,!9 [ P,9 [ 0.%
' e8esitamos: P,$!9< P,$9 P,!9 W $!9 P,!9 W $9
Vamos a 8ostr(ir (a taba *e 5robabii*a*es 6 8a8(ara*e maera it(iti)a
!9 9
$!9
E0ercicio reem&la>o de com&onente
IND 3100 Mod. Cuant. para la Toma de Dec. (MII-UC)Prof. Jorge Vera A 2013
$9
O.% 0.% 1
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Por o tato:
P,$!9 [ 0.%% P,$9 [ 0.;%
E0ercicio reem&la>o de com&onente
IND 3100 Mod. Cuant. para la Toma de Dec. (MII-UC)Prof. Jorge Vera A 2013
P,!9\$!9 [ 0.3X% W 0.%% 0.Q+ P,!9\$9 [ 0.12% W 0.;% 0.2+
E0ercicio reem&la>o de com&onente5
Reemplazar
4.5No genera falla8
0.5
Dejar
Genera falla catastrifca0.5Sin inspeccin
1
0.05 No Falla5
Reemplazar
5.0
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Con inspeccin
0Falla
0.95
No falla
Test NF0,55
0,45Test F
8
0,68
Falla
0,32 1
Dejar
No Falla8
0,28
Falla
0,72 1
5Reemplazar
Dejar
(ego< o L5timo es >a8erIs5e88iL 6 si e res(ta*oes (e >a6 riesgo *e faaas otrasK
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MN( *is6(ti)as ,e8oLmi8as< ti8as< et8 se5atea a(DK
$esafos "e e7er8i8io aterior )emos (e >a6 )aores
*e 5robabii*a*es (e o so fH8ies *eiter5retar o 8a8(arK
!e8esitamos (a teorDa forma (e os *igae4a8tamete 8Lmo se 8a8(a esas
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5robabii*a*es.
]' eso es o (e est(*iaremos a5rL4ima 8aseKY
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