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Telecomunicaciones
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Telecomunicaciones
Telecomunicaciones Modulación Angular
MODULACION ANGULAR
Telecomunicaciones Modulación Angular
tAptsp pcos)(
tt p)(
Señal Portadora
Ángulo de la Señal Portadora
En la modulación angular el ángulo de la señal portadora se varía en función de la señal de información:
Dado que el ángulo se constituye por una frecuencia p y por un ángulo de desfase , entonces el ángulo total puede ser variado al modificar, en función de la señal de información, uno de estos dos parámetros, obteniéndose una modulación angular por variación de la frecuencia (modulación en frecuencia) o una modulación angular por variación de la fase (modulación de fase), respectivamente.
Modulación Angular
Telecomunicaciones Modulación Angular
tAts ppp cos)(
tt p)(
)(cos)( tAptsp
)(cos)( tApts MM
)(
)()(
tt
ttt
p
pM
Señal Portadora
Ángulo de la Señal Portadora
Señal Portadora
Señal Modulada en Ángulo
Modulación en Ángulopor Variación de la Frecuencia
o Variación de la Fase en Funciónde la Señal de Información
tfdefunciónen
Modulación Angular
Telecomunicaciones Modulación Angular
)()( tfkt PM
)()( ttt pPM
)(cos)( tfktApts PMpPM
)(')( tfkt PMpPM
)(cos)( tApts PMPM
dttdt PM
PM)()(
Ángulo total de la señal modulada
Expresión general de la señal modulada
Ángulo de fase que varía en función de f(t)
Frecuencia de la señal modulada
Señal modulada en fase
Modulación Angular por Variación de Fase – Modulación de Fase
Telecomunicaciones Modulación Angular
dttfktt FMpFM )()(
)(cos)( tApts FMFM
)()( tfkt FMpFM
dttt FMFM )()(
dttfktApts FMpFM )(cos)(
ttt FMFM )()( Ángulo total de la señal modulada
Expresión general de la señal modulada
Frecuencia que varía en función de f(t)
Señal modulada en frecuencia
Ángulo de fase de la señal modulada
Modulación Angular por Variación de Frecuencia –
Modulación en Frecuencia
Telecomunicaciones Modulación Angular
Modulación de Fase Modulación de Frecuencia
)(')( tfkt PMpPM )()( tfkt FMpFM
)(')( tfkt PMPM
maxmax )(')( tfkt PMPM
)()( tfkt FMFM
maxmax )()( tfkt FMFM
La desviación en frecuencia, , es la diferencia que existe entre la frecuencia de la señal portadora y la frecuencia de la señal modulada en un tiempo en particular.
Desviación de Frecuencia
Telecomunicaciones Modulación Angular
0
0
0
0
0
ttsp pcos)(
tAtf mm cos
tAktt mmPMpPM cos)(
tAkt mmmPMpPM sin)(
)(tsFM
p
tp
tmsin
max
minmax
Modulación en Fase - Ejemplo
Telecomunicaciones Modulación Angular
0
0
0
0
0
ttsp pcos)(
tAtf mm cos
tktt mA
FMpFMm
m sin)(
tAkt mmFMpFM cos)(
)(tsFM
p
tp
tmsin
max
minmax
Modulación en Frecuencia - Ejemplo
Telecomunicaciones Modulación Angular
entoncestAtfsi mm cos
ttApts mAk
pFMm
mFM sincos)(
ttApts mAk
pFMm
mFM sincos)(
dttfktApts FMpFM )(cos)(
El comportamiento de la modulación angular en el dominio de la frecuencia ofrece información respecto al ancho de banda que ocupa la modulación y si este se modifica de alguna manera al modificar algún parámetro de la modulación.
Para el caso particular de una señal de información cosenoidal:
Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular I
Telecomunicaciones Modulación Angular
pmp mp
pmp mp
p
)(tsFM
)(tsFM
)(tsFM
mp 2 mp 2
mp 3 mp 3
Al aumentar la desviación de frecuencia aparecen nuevos componentes de frecuencia en el espectro de la señal modulada.
Los componentes se encuentran separados entre sí por un valor de frecuencia igual a la frecuencia de la señal moduladora.
La potencia se distribuye entre los nuevos componentes.
max2
max2
max2
Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular
Telecomunicaciones Modulación Angular
Para una señal de información cualquiera, los componentes de frecuencia que se producen en la modulación en frecuencia se encuentran en valores de frecuencia que son combinaciones de las frecuencias de la señal de información, generándose nuevos componentes, en frecuencias más altas, al aumentar la desviación de frecuencia.
maxmaxFM 2AB
En general puede establecerse prácticamente el ancho de banda de la modulación en frecuencia en función de la desviación de frecuencia y de la máxima frecuencia presente en la señal de información:
p
)(tsFM
max2
Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular
Telecomunicaciones Modulación Angular
Un modulador en frecuencia realiza la función de convertir la amplitud de la señal de información que se encuentra en su entrada a un cierto valor de frecuencia de la señal modulada que proporciona a su salida.
tf MODFM
dttfktApts FMpFM )(cos)(
)()( tfkt FMpFM
Un modulador en frecuencia recibe en su entrada a la señal de información y proporciona en su salida la señal modulada, cuya característica principal es que su frecuencia varía en función de la información:
Comportamiento de un Modulador de FM
Telecomunicaciones Modulación Angular
MODFM p
p
p
VV 0
0V
VV 0
)(tFM
p p
p
VV 00VVV 0 tf
)(tfkFM
Un modulador en frecuencia es un convertidor de amplitud a frecuencia.
La relación amplitud-frecuencia está determinada por kFM y es deseable que sea lineal. kFM se denomina constante de sensibilidad del modulador.
Comportamiento de un Modulador de FM
Telecomunicaciones Modulación Angular
tfDEMFM
dttfktApts FMpFM )(cos)(
)()( tfkt FMpFM
DEMFMp
p
p
VV 0
0V
VV 0
)(tFMp
p
p
VV 0
0V
VV 0
Respecto a las señales
Respecto a los parámetros
Comportamiento de un Demodulador de FM
Telecomunicaciones Modulación Angular
tfDEMFM
dttfktApts FMpFM )(cos)(
)()( tfkt FMpFM
DEMFMp
p
p
VV 0
0V
VV 0
)(tFMp
p
p
VV 0
0V
VV 0
Respecto a las señales
Respecto a los parámetros
Comportamiento de un Demodulador de FM
Las señales moduladas en ángulo son señales de envolvente constante y la información está contenida en la fase instantánea de la portadora
Esquemas para la Generación de Señales FM y PM.
Comparación entre las Formas de Onda de Señales Moduladas AM, FM y PM.
La señal mensaje m(t)=10cos(104 πt) se aplica a un modulador de frecuencia cuya constante de desviación de frecuencia es igual a 103. La frecuencia de portadora es de 1 MHz, y su amplitud es de 10 V. Vamos a calcular todos los parámetros asociados.
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