View
37
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
EKONOMI KREATIF
Citation preview
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 1/26
Teori Time Value Of Money
Dalam membedakan nilai uang saat ini dan uang di masa depan digunakanlah teori time value
of money. Secara bahasa, time value of money adalah nilai waktu uang. Namun secara
definisi, time value of money adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, terkadang
nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Uang yang secara nominal sama namun
memiliki nilai yang berbeda di waktu yang berbeda lebih disebabkan oleh opportunity cost
yang dimiliki uang tersebut.
Misalnya saja, dengan memiliki uang saat ini p. ! juta, apakah akan kita gunakan untuk
investasi atau dihabiskan saja" #pabila dengan melakukan investasi kita mendapatkan bunga
lebih besar, maka lebih baik kita gunakan uang itu untuk investasi. $ila tidak, kemungkinan
dihabiskan saja. Selain bunga bisa dilihat pula inflasi. Dengan kenaikan inflasi, uang kita
makin tergerus nilainya.
Aplikasi Time Value of Money
Dengan definisi tersebut didapat dua keterangan waktu diantaranya masa depan dan saat ini
yaitu future value dan present value.
!. 1. Future Value
Sesuai namanya future value digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang
apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang
tetap selama periode tertentu.
% Perhitungan future value dengan bunga tunggal:
&' ( )' *! + i-n
eterangan/
&' ( nilai future value
)' ( nilai saat ini
i ( bunga
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 2/26
n ( jangka waktu
% Perhitungan future value dengan bunga majemuk
&' ( )' *! + i 0 m-m 1 n
eterangan/
&' ( nilai future value
)' ( nilai saat ini
i ( bunga
n ( jangka waktu
m ( periode yang dimajemukkan
2ontoh/ #pabila seorang pengusaha tekstil ingin berinvestasi dan dana investasinya diperoleh
dari pinjaman bank sebesar p. !3.333.333 untuk membeli mesin tekstil dengan jangka
waktu 4 tahun dengan bunga yang dikenakan sebesar !45 per tahun. $erapa jumlah yang
harus dibayarkan oleh perusahaan tersebut pada akhir tahun ke 4"
&' ( )' *! + i-n
( !3.333.333 *!+ 3,!4-4
( 63.!!7.486
9adi dengan perhitungan sederhana itu, disimpulkan bahwa dengan meminjam dana dari $ank
sebesar p. !3.333.333 di tahun ke ! maka pada jatuh tempo di akhir tahun ke:4 jumlah yang
harus dibayarkan oleh perusahaan mencapai p. 63.!!7.846.
. Present Value
$egitu pula dengan present value, digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari
suatu nilai dimasa datang.
% )erhitungan present value dengan bunga tunggal
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 3/26
)' ( &' 0 *! + i-n
eterangan/
)' ( nilai saat ini
&' ( nilai future value
i ( bunga
n ( jangka waktu
2ontoh / Saat pensiun 64 tahun lagi saya akan mendapatkan uang p. 433.333.333,
berapakah nilai uang p. 433.333.333 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampumempertahankan inflasi satu digit, misal ;5 per tahun"
)' ( &' 0 *! + i-n
( 433.333.333 0 *! + 3.3;-64
( 87.33;.<46
9adi, dengan perhitungan sederhana itu, uang p. 433.333.333 pada 64 tahun lagi sama
nilainya dengan uang p. 87.33;.<46 saat ini dengan asumsi inflasi konsisten sebesar ;5
setiap tahun selama 64 tahun.
Dapat disimpulkan bahwa konsep time value of money dapat digunakan untuk
menggambarkan nilai uang di masa depan atau nilai saat ini yang dapat dimanfaatkan untuk
memberikan pandangan berapa uang yang diterima atau yang harus dibayarkan setelah jatuh
tempo. Selain itu, dapat juga terlihat berapa nilai saat ini ketika kita menerima uang di masa
depan.
enapa time value of money penting" Setidak:tidaknya terdapat dua alasan kenapa demikian,
Pertama, resiko pendapatn di masa mendatang lebih tinggi dibandingkan dengan pendapatan
saat ini. Kedua, ada biaya kesempatan *opportunity cost pendapatan masa mendatang. 9ika
pendapatan diterima sekarang, kita bisa menginvestasikan pendapatan tersebut *misal pada
tabungan, dan akan memperoleh bunga tabungan.
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 4/26
Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam manajemen keuangan. #da beberapa
pakar yang mengatakan bahwa pada dasrnya manajemen keuangan merupakan aplikasi
konsep nilai waktu uang. )emahaman nilai waktu uang sangat penting dalam studi
manajemen keuangan. $anyak keputusan dan tekhnik dalam manajemen keuangan yang
memerlukan pemahaman nilai waktu uang. $iaya modal, analisis keputusan investasi
*penganggaran modal, analisis alternatif dana, penilaian surat berharga, penetapan skedul
pelunasan hutang, investasi, pembelian peralatan merupakan contoh:contoh tekhnik dan
analsisi yang memerlukan pemahaman konsep nilai waktu uang. =leh karena itu penting
untuk mengetahui konsep waktu dari aung sebelum mempelajari materi yang lain. Uang yang
dimiliki sekarang jauh lebih berharga dibandingkan dengan uang yang akan diterima tahun
depan, karena uang yang kita miliki sekarang dapat diinvestasikan, ditabung atau
didepositokan yang dapat menghasilkan bunga sehingga nilainya lebih tinggi.
$eberapa notasi yang digunakan dalam nilai waktu dari uang adalah sebagai berikut /
!. )' ( present value (nilai sekarang dari uang
6. k ( suku bunga yang diberikan atau yang berlaku
7. > ( 9umlah bunga yang diterima dalam tahun atau k *)'
?. &'n ( future value ( nilai masa depan atau nilai akhir tahun ke n
4. n ( jumlah tahun atau periode transaksi atau periode uang diinvestasikan
$erdasarkan notasi dan pengertian di atas, beberapa formulasi yang digunakan dalam konsep
nilai waktu dari uang adalah sebagai berikut /
!. Nilai masa depan atau nilai akhir pada tahun ke n *&'n. )roses yang mengarah dari
nilai sekarang *present value:)' menuju nilai masa depan *future value:&' disebut dengan
pemajemukan. )emajukan adalah proses aritmatika untuk menetapkan nilai akhir dari arus
kas atau rangkaian arus kas ketika bunga majemuk digunakan.
&'n ( )'*!+kn
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 5/26
!. Nilai sekarang atau present value dari arus kas atau serangkaian arus kas di masa
mendatang. )roses pencarian nilai sekarang dari arus kas atau serangkaian arus kas,
pendiskontoan merupakan kebalikan dari pemajemukan.
)' ( &'n@
*!+kn
)'>&kn ( present value interest factor untuk k,n.
)'>&kn ( @@@@!@@@ ( @@@@!@@@@ n ( ! 0 &'>&k.n
*!+kn
!+k
!ilai masa depan dan anuitas
#nuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk jangka waktu
tertentu. Notasi yang digunakan /
Sn ( nilai masa depan dari anuitas
)MA ( payment time ( pembayaran periodic
n ( jangka waktu anuitas
&'>&#k,n ( factor bunga nilai masa depan dari anuitas
&'>&#k,n ( B *!+kn:! ( *!+kn C !
!ilai sekarang dari anuitas
Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut #n dan nilai sekarang faktor bunga anuitas disebut
)'>&#k,n.
#n ( )MA *)'>&#k,n
)'>&#k,n ( ! C @@@!@@@@ ( !0k C @@@@!@@@@
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 6/26
*!+kn k *!+kn
k
!ilai sekarang dari Anuitas Terhutang
$erguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada
awal tahun dengan menggunakan formulasi /
#n *#nuitas Aerhutang ( )MA *)'>&#k,n*!+k
Periode pemajemukan tengah tahunan atau tri"ulanan
Untuk menentukan apakah lebih baik bunga dihitung tahunan atau tengah tahunan * bulan
sekali atau triwulanan *7 bulan sekali atau bulanan *! bulan sekali. Suku bunga nominal
adalah suku bunga yang berlaku pada saat perjanjian. Suku bunga efektif *annual percentage
rate ( APR adalah suku bunga yang menghasilkan nilai majemuk terakhir.
n
Suku bunga tahunan efektif ( #) ( B )MAt *!: @@@knom@@
m
C !,3
t(! !+k
Dimana /
k nom ( suku bungan nominal
m ( jmlah periode pemajemukan dalam satu tahun
)emajemukan tahunan ( &'n ( )' *!+kn
)emajemukan tengah tahunan, triwulanan, bulanan atau harian
&'n ( )' * !: k nom mn
m
m ( frekuensi pemajemukan dalam satu tahun, jika harian m ( 74
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 7/26
n ( jumlah tahun
2ontoh soal /
Diasumsikan sekarang ini tanggal ! januari 6333. )ada tanggal ! 9anuari 6333! seorang
nasabah akan menyetorkan uangnya ke bank #sep dalam bentuk tabungan sejumlah p.
!3.333.333 dengan suku bunga !65 per tahun.
Ditanyakan /
!. $ila bank #sep melakukan pemajemukan tahunan, berapa nilai rekening nasabah pada
tanggal ! januari 633?"
6. $erapa saldo pada ! januari 633? tersebut bila bank #sep melakukan pemajemukan
triwulanan"
7. Misalkan nasabah tersebut melakukan penyetoran p. !3.333.333 tersebut dalam
pembayaran masing:masing p. 6.433.333 pada tanggal ! 9anuari 633!,6336,6337 dan 633?.
$erapa saldo uang nasabah pada tanggal ! januari 633? bila dimajemukkan tahunan"
?. Misalkan nasabah tersebut ingin mendapatkan saldo seperti pada jawaban pertanyaan
nomor ! di atas, tetapi dengan menyetor empat kali pada tanggal ! 9anuari 633!,6336,6337
dan 633?. $erapa besarnya masing:masing setoran"
)enyelesaian /
!. Eaktu penabungan dapat digambarkan sebagai berikut /
!0!033 !0!03! !0!036 !0!037 !0!03?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
p. !3.333.333
Uang p !3.333.333 tersebut dimajemukan selama 7 tahun
&uture value ( )' *!+kn ( !3.333.333 *!+3,!67 ( p. !?.3?<.6;3
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 8/26
!. Suku bunga tahunan !65 dimejemukkan triwulanan
&uture 'alue *&' ( p !3.333.333 * ! + 3,!60?7F?
( p !3.333.333 *!,!644
( p !?.648.68?
!0!033 !0!03! !0!036 !0!037 !0!03?
!. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
6.433.333 6.433.333 6.433.333 6.433.333
Nilai masa depan dari anuitas /
&'>&#k,n ( *!+kn :! ( *!+3,!6? :! ( ?,88<7
3,!6
)MA*&'>&#k,n ( p 6.433.333 *?,88<7 ( p !!.<?;.763
9ika setoran sebesar p 6.433.333 setiap tahun selama ? tahun, maka jumlah saldo tabungan
nasabah akhir tahun ke ? sebesar p !!.<?;.763
!. &' ( p !?.3?<.6;3
k ( !65
n ( ? tahun
)MA*&'>&#!65,? ( &'
&'>&#!65,? ( *!+3,!6? :! ( ?,88<7
3,!6
)MA *?,88<7 ( p !?.3?<.6;3
)MA ( p !?.3?<.6;3 0 ?,88<7 ( p 6.<7<.!3
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 9/26
9adi masing:masing:masing setoran adalah p 6.<7<.!3
2atatan /
&' ( future value *nilai masa depan
&'>& ( future value interest factor *faktor bunga nilai masa depan
#) ( annual percentage rate *suku bungan tahunan yang efektif
)' ( precent value *nilai sekarang
)'>& ( present value interest factor *faktor bunga nilai sekarang
&'>&# ( future value interest factor for an annuity *faktor bunga nilai masa depan
dari anuitas
)MA ( payment time *periode pembayaran
!ilai #aktu dari $ang dalam %nvestasi
>nvestasi merupakan pengeluaran modal untuk pembelian aset *asset fisik seperti pabrik,
mesin, peralatan, dan persediaan, yaitu investasi fisik atau rill. Dalam analisis ekonomi,
istilah investasi khususnya dihubungkan dengan investasi fisik. >nvestasi fisik menciptakan
aset baru yang akan menambah kapasitas produksi suatu negara, sementara investasi
keuangan hanya memindahkan kepemilikan dari yang ada dari seseorang atau lembaga
kepada yang lain.
>nvestasi yang dilakukan saat ini tidak serta merta menghasilkan pendapatan saat ini juga,
tetapi memerlukan waktu. Semakin tinggi jumlah investasi yang ditanamkan, tenggang
waktunya semakin panjang. Misalnya, seorang pengusaha restoran ingin memperbesar
usahanya dengan membeli gedung baru, meja makan, dan peralatan:peralatan baru.
Membutuhkan waktu kurang dari satu tahun untuk mewujudkan keinginannya. 2ontoh lain
seorang pengusaha garmen ingin memperluas usahanya dengan membeli mesin:mesin baru,
memperluas area pabrik. >a memerlukan waktu yang relatif lebih lama daripada pengusaha
restoran.
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 10/26
=leh karena itu, pertimbangan pokok dari keputusan investasi adalah berapa nilai sekarang
* present value dari uang yang akan kita peroleh pada masa mendatang atau berapa nilai uang
masa mendatang * future value dari jumlah yang diinvestasikan saat ini.
a. !ilai &ekarang ' Present Value(
Misalnya, #ndhika ditawari sebuah rencana usaha dengan investasi awal sebesar p!33 juta.
$erdasarkan proposal, lima tahun kemudian nilai nominal uang yang dia peroleh adalah
p!! juta. Gal yang menjadi pertanyaan, apakah nilai p!! juta lima tahun mendatang
lebih besar daripada p!33 juta saat ini" 9ika ya, proposal tersebut diterima, dan jika
sebaliknya, proposal tersebut ditolak. Untuk mengetahui nilai sekarang dari investasi tersebut
dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut/
Nilai sekarang * present valuedari p!! juta yang akan diterima lima tahun mendatang
adalah p;3,! juta. arena nilainya lebih kecil dari investasi awal *p!33 juta, proposal
usaha ditolak. Usaha tersebut justru akan membuat nilai riil uang yang diinvestasikan
semakin kecil.
b. !ilai Masa Mendatang 'Future Value(
Dalam kasus tersebut, jika dilihat dari nilai uang masa mendatang, dasar pengambilan
keputusan terhadap proposal yang ditawarkan adalah berapa nilai lima tahun mendatang dari
uang yang diinvestasikan saat ini. 9ika nilai p!! juta lima tahun mendatang lebih besar
daripada nilai masa mendatang yang diharapkan, proposal usaha tersebut diterima.
Sebaliknya, jika p!! juta lebih kecil dari nilai yang diharapkan, proposal ditolak. Nilai
masa mendatang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut/
Diketahui nilai awal investasi p!33 juta. Gitung nilai masa mendatang jika investasi selama
lima tahun dengan tingkat bunga 45 pertahun.
Penyelesaian:
& ( !33 *! + 3,!44
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 11/26
& ( !33 *6,3!
& ( 63! juta
arena nilai mendatang yang diharapkan dari investasi saat ini adalah minimal p63!juta.
#dapun nilai yang ditawarkan dalam proposal p!! juta, berarti proposal ditolak.
investasi yang diharapkan. #gar lebih jelas, perhatikan contoh berikut.
). *riteria %nvestasi
#da empat kriteria investasi yang digunakan untuk memutuskan diterima atau ditolaknya
rencana investasi, yaitu sebagai berikut.
a. Payback Period 'Periode Pulang Pokok(
Payback Period *periode pulang pokok yaitu waktu yang dibutuhkan agar investasi yang
direncanakan dapat dikembalikan atau waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik impas.
b. Benefit/Cost Ratio '+,- Ratio(
Benefit/Cost Ratio *$02 ratio digunakan untuk mengukur mana yang lebih besar, biaya yang
dikeluarkan dibanding hasil *output yang diperoleh. 9ika nilai $02 ( !, output yang
dihasilkan sama dengan biaya yang dikeluarkan. 9ika nilai $02 H ! dan $ H 2 artinya output
yang dihasilkan lebih kecil dari biaya yang dikeluarkan, dan sebaliknya. Umumnya proposal
investasi diterima jika $02 I !, sebab output yang dihasilkan lebih besar dari biaya yang telah
dikeluarkan.
. Net Present Value '!PV(
Untuk membuat hasil investasi lebih akurat, akan lebih baik memperhitungkan nilai waktu
dari uang. arena bisa saja sebuah proposal proyek, berdasarkan nilai nominal menghasilkan
$02 I !, namun nilai sekarangnya sangat kecil. Melalui net present value kita dapat langsung
menghitung selisih nilai sekarang dari biaya total dengan penerimaan total bersih. Suatu
proposal akan diterima jika N)' I 3, sebab nilai sekarang dari penerimaan total lebih besar
daripada nilai sekarang dari biaya total.
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 12/26
d. Internal Rate of Return '%//(
>nternal ate of eturn *> adalah tingkat pengembalian nilai investasi, dihitung pada saat
N)' sama dengan nol. eputusan menerima atau menolak rencana investasi dilakukan
berdasarkan hasil perbandingan > dengan tingkat pengembalian investasi yang diinginkan
*r.
0. FaktorFaktor yang Memengaruhi Tingkat %nvestasi
Sebagai sebuah keputusan yang rasional, investasi sangat ditentukan oleh dua faktor utama,
yaitu sebagai berikut.
a. Tingkat Pengembalian yang 2iharapkan
1( *ondisi %nternal Perusahaan
ondisi internal perusahaan adalah faktor:faktor yang berada di bawah kontrol perusahaan,
misalnya tingkat efisiensi, kualitas SDM, dan teknologi yang digunakan.
( *ondisi 3ksternal Perusahaan
ondisi eksternal perusahaan, di antaranya mengenai perkiraan tingkat produksi,
pertumbuhan ekonomi domestik maupun internasional, kebijakan pemerintah, dan faktor
sosial politik.
b. Tingkat +unga
Gal yang paling menentukan besarnya tingkat bunga sebagai biaya investasi adalah tingkat
bunga pinjaman. Semakin tinggi tingkat bunganya, biaya investasi semakin mahal, akibatnya
minat berinvestasi makin menurun.
4. *urva Permintaan %nvestasi
urva permintaan investasi sering disebut dengan Marginal Efficiency of Capital *MJ2 atau
Jfisiensi Modal Marjinal *JMM, adalah tingkat pengembalian investasi yang diharapkan
dari setiap tambahan barang modal. Semakin tinggi tingkat bunga, semakin menurun tingkat
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 13/26
investasi. lope *kemiringan kurva permintaan akan investasi yang negatif menunjukkan
hubungan berlawanan arah antara tingkat bunga dan investasi.
Menurunkan kurva permintaan investasi nasional *pasar, yaitu sama dengan menurunkan
kurva permintaan pasar terhadap barang:barang tertentu, dengan menjumlahkan secara
horiKontal total permintaan investasi dari perusahaan:perusahaan yang ada dalam suatu per
ekonomian.
Salah satu kelemahan penurunan kurva MJ2 adalah harga barang modal *tingkat bunga
diasumsikan tetap. 9ika permintaan akan barang modal secara nasional meningkat, tingkat
bunga akan naik. #kibatnya, kenaikan permintaan investasi tidak sebesar yang digambarkan
kurva MJ2. urva yang lebih relevan untuk menjelaskan hal tersebut adalah kurva Marginal
Efficiency of !nvestment *MJ>. urva ini menunjukkan hubungan antara tingkat bunga dan
tingkat investasi dalam suatu perekonomian serta memperhitungkan perubahan harga barang
modal. Dengan kata lain hubungan antar tingkat bunga dan investasi adalah negatif. Gal ini
didasarkan temuan eynes yang menyebut hubungan tingkat bunga dan investasi dengan tiga
istilah, yaitu !nterest !nvestment Effect *>>J, Keynesian Effect , dan Marginal Efficiency of
Capital *MJ2 atau Marginal Efficiency of !nvestment *MJ>. )erbandingan kurva MJ2 dan
MJ> dapat dilihat pada urva .? berikut.
MJ2 akan sama dengan MJ> pada tingkat bunga tertentu, ketika pembelian barang modal
hanya untuk menggantikan barang modal yang sudah tidak dapat dipakai lagi. Dalam urva
.?, kondisi tersebut dimisalkan terjadi pada tingkat bunga 735 per tahun. 9ika tingkat bunga
pinjaman turun menjadi 635, permintaan akan investasi total dengan asumsi setiap
perusahaan berpikir bahwa perusahaan yang lain tidak akan menambah barang modal, adalah
!35. #kan tetapi, karena semua perusahaan ingin meningkatkan stok barang modal, harga
barang modal naik. enaikan harga barang modal menyebabkan ada rencana investasi yang
harus dibatalkan karena tidak layak lagi.
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 14/26
Time value of money
A. Pengertian *onsep !ilai #aktu $ang
Dalam membedakan nilai uang saat ini dan uang di masa depan digunakanlah teori time value
of money. Secara bahasa, time value of money adalah nilai waktu uang. Namun secara
definisi, time value of money adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, terkadang
nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Uang yang secara nominal sama namun
memiliki nilai yang berbeda di waktu yang berbeda lebih disebabkan oleh opportunity cost
yang dimiliki uang tersebut.
Secara konseptual dapat dikatakan bahwa nilai waktu uang akan mengalami perubahan
sejalan dengan perubahan waktu. )erubahan nilai ini disebabkan oleh adanya tingkat bunga
yang mempengaruhinya. $esar kecilnya perubahan nilai ini akan sangat tergantung pada
besarnya tingkat dan lamanya waktu.
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 15/26
Nilai uang p. !33.333 sekarang tidak akan sama nilai dengan nilai uang p. !33.333
beberapa tahun lagi. )erbedaan nilai ini disebabkan oleh adanya kesempatan dari nilai
tersebut untuk menghasilkan bunga.
Dalam kehidupan yang berorientasi pada bisnis keputusan keuangan senantiasa
mempertimbangkan nilai waktu dari uang. =leh karena itu perlu bagi kita untuk memahami
betul konsep:konsep tentang nilai waktu dari uang. Seperti misalnya dalam kaitannya dengan
penanaman investasi, kebijakan kredit dan sebagainya. Secara konsep pembahasan nantinya
akan dilihat dari dua aspek waktu, yaitu niolai sekarang *present value dan nilai dimasa yang
akan datang *future value.
onsep ini penting disadari karena dalam situasi inflasi dianggap tidak terlalu serius,
perusahaan mungkin menggunakan historical cost dalam pencatatan transaksi keuangan, dan
diterapkan prinsip bahwa satuan moneter dianggap sama. )adahal nilai uang pada waktu yang
berbeda tidaklah bisa dianggap sama.
onsep time value of money ini sebenarnya ingin mengatakan bahwa jika #nda punya uang
sebaiknya :bahkan seharusnya: diinvestasikan, sehingga nilai uang itu tidak menyusut
dimakan waktu. Sebab, jika uang itu didiamkan, ditaruh di bawah bantal, brankas, atau lemari
besi maka uang itu tidak bekerja dan karenanya nilainya semakin lama semakin turun.
Manfaat time value of money adalah untuk mengetahui apakah investasi yang dilakukan
dapat memberikan keuntungan atau tidak. Aime value of money berguna untuk menghitung
anggaran. Dengan demikian investor dapat menganalisa apakah proyek tersebut dapat
memberikan keuntungan atau tidak. Dimana investor lebih menyukai suatu proyek yang
memberikan keuntungan setiap tahun dimulai tahun pertama sampai tahun berikutnya.
+. Pentingnya time value of money
enapa time value of money penting" Setidak:tidaknya terdapat dua alasan kenapa
demikian,)ertama, resiko pendapatan di masa mendatang lebih tinggi dibandingkan dengan
pendapatan saat ini. edua, ada biaya kesempatan *opportunity cost pendapatan masa
mendatang. 9ika pendapatan diterima sekarang, kita bisa menginvestasikan pendapatan
tersebut *misal pada tabungan, dan akan memperoleh bunga tabungan.
Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam manajemen keuangan. #da beberapa
pakar yang mengatakan bahwa pada dasrnya manajemen keuangan merupakan aplikasi
konsep nilai waktu uang. )emahaman nilai waktu uang sangat penting dalam studi
manajemen keuangan. $anyak keputusan dan tekhnik dalam manajemen keuangan yang
memerlukan pemahaman nilai waktu uang. $iaya modal, analisis keputusan investasi
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 16/26
*penganggaran modal, analisis alternatif dana, penilaian surat berharga, penetapan skedul
pelunasan hutang, investasi, pembelian peralatan merupakan contoh:contoh tekhnik dan
analsisis yang memerlukan pemahaman konsep nilai waktu uang. =leh karena itu penting
untuk mengetahui konsep waktu dari uang sebelum mempelajari materi yang lain. Uang yang
dimiliki sekarang jauh lebih berharga dibandingkan dengan uang yang akan diterima tahun
depan, karena uang yang kita miliki sekarang dapat diinvestasikan, ditabung atau
didepositokan yang dapat menghasilkan bunga sehingga nilainya lebih tinggi.
-. Perhitunganperhitungan nilai uang dari "aktu
1. +unga Tetap
)erhitungan bunga ini sangat sederhana, yang diperhitungkan dengan besarnya pokok
yang sama dan tingkat bunganya yang juga sama pada setiap waktu.Ealaupun pokok
pinjaman pada kenyataannya sudah berkurang sebesar angsuran pokok pinjaman namun
dalam perhitungan ini tetap digunakan standar perhitungan yang sama.
2ontoh/
)erusahaan akan meminjam uang dari bank untuk membiayai proyek investasi sebesar p
!3.333.333,33 dengan bunga !45 per tahun dalam waktu ? tahun dan diangsur ? kali. 9adi besarnya bunga pada setiap tahun, mulai tahun kedua tidak mendasarkan pada sisa
pinjamannya. #pabila diformulasikan/
% 5 P . n . i
Dimana /
> ( $esarnya keseluruhan bunga
) ( $esarnya pinjaman
n ( 9umlah tahun0bulan
i ( Aingkat bunga
Sedangkan jumlah yang harus dibayarkan /
F 5 P 6 %5 P 6 P . n .i
5 P ' 1 6 P . n . i (
Dari contoh tersebut bila tanpa menggunakan tabel, maka bunga yang harus dibayarkan
selama ? tahun.
% 5 P . n . i
5 /p. 17.777.777 . 0 . 148
% 5 /p. 9.777.777
=leh karena itu pemohon harus mngembalikan hutangnya /
F 5 P ' 1 6 n . i (
5 /p. 17.777.777 ' 1 6 0 . 148 (5 /p. 19.777.777
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 17/26
. !ilai Majemuk ' -ompound Value(
#pabila bunga yang diperoleh setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah
dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut, maka
bunga itu disebut bunga majemuk. $unga majemuk lebih sering digunakan dalam praktik
komersial modern.
)erbedaan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh pemajemukkan *compounding.
)erhitungan bunganya dilakukan berdasarkan pinjaman pokok dan bunga yang dihasilkan
pada periode sebelumnya. )erbedaan tersebut akan semakin besar bila jumlah uang semakin
sebesar,atau periode lebih lama.
Nilai Majemuk * compound value adalah merupakan penjumlahan dari sejumlah uang permulaan0pokok dengan bunga yang diperolehnya selama periode tertentu, apabila bunga
tidak diambil pada setiap saat.
9adi & * &uture untuk tahun ke C n /
Fv 5 Pv ' 1 6 i (n
Dimana /
&v ( besarnya pokok dan bunga pada tahun ke:n
)v ( besarnya pokok pinjaman
i ( tingkat bunga
n ( jumlah tahun
Dalam praktek * ! + i n telah dituangkan dalam bentuk tabel yang diistilah dengan interest
factor * >& sehingga rumus tersebut akan menjadi /
Fv 5 P ' %F ( n
2ontoh/ #pabila seorang pengusaha tekstil ingin berinvestasi dan dana investasinya diperoleh
dari pinjaman bank sebesar p. !3.333.333 untuk membeli mesin tekstil dengan jangka
waktu 4 tahun dengan bunga yang dikenakan sebesar !45 per tahun. $erapa jumlah yang
harus dibayarkan oleh perusahaan tersebut pada akhir tahun ke 4"
&' ( )' *! + i-n
( !3.333.333 *!+ 3,!4-4
( 63.!!7.486
9adi dengan perhitungan sederhana itu, disimpulkan bahwa dengan meminjam dana dari $ank
sebesar p. !3.333.333 di tahun ke ! maka pada jatuh tempo di akhir tahun ke:4 jumlah yang
harus dibayarkan oleh perusahaan mencapai p. 63.!!7.846.
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 18/26
). !ilai &ekarang ' Present Value (
)resent 'alue * nilai sekarang merupakan kebalikan dari compound value * nilai majemuk
adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tyertentu dari
ejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu 0 periode yang akan datang. 9adi
present value menghitung nilai uang pada waktu sekarang bagi sejumlah uang yang baru akan
kita miliki beberapa waktu kemudian. &ormula dari compound value * nilai majemuk adalah
/
Fv 5 Pv ' 1 6 i (n
Maka kebalikannya sebagai present value * nilai sekarang sama dengan /
Pv 5 Fv , ' 1 6 i (n
#tauPv 5 Fv ' 1 6 i :n
Dimana /
&v ( Nilai yang akan datang 0 future value tahun ke C n
)v ( Nilai sekarang 0 present value
i ( tingkat bunga
n ( jumlah tahun
&aktor * ! + i :n diistilahkan d 2ontoh / Saat pensiun 64 tahun lagi saya akan mendapatkan
uang p. 433.333.333, berapakah nilai uang p. 433.333.333 saat ini, dengan asumsi
pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal ;5 per tahun"
)' ( &' 0 *! + i-n
( 433.333.333 0 *! + 3.3;-64
( 87.33;.<46
9adi, dengan perhitungan sederhana itu, uang p. 433.333.333 pada 64 tahun lagi sama
nilainya dengan uang p. 87.33;.<46 saat ini dengan asumsi inflasi konsisten sebesar ;5
setiap tahun selama 64 tahun.
Dapat disimpulkan bahwa konsep time value of money dapat digunakan untuk
menggambarkan nilai uang di masa depan atau nilai saat ini yang dapat dimanfaatkan untuk
memberikan pandangan berapa uang yang diterima atau yang harus dibayarkan setelah jatuh
tempo. Selain itu, dapat juga terlihat berapa nilai saat ini ketika kita menerima uang di masa
depan dengan Discount &actor
0. !ilai yang akan datang 'Future Value(
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 19/26
Nilai yang akan datang *future value adalah nilai uang diwaktu akan datang dari sejumlah
uang saat ini atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi pada tingkat bunga yang
berlaku. #da lima parameter yang ada dalam fungsi fv*, yaitu /
ate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
)mt, besar angsuran yang dibayarkan.
)v, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
Aype, jika bernilai ! pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 3 pembayaran
dilakukan diakhir periode.
umus yang digunakan/
Formula Future Value sbb:
Fv 5 Po '16r(n
&v ( nilai pada tahun ke: n
)o ( nilai pada tahun ke: 3
r ( tingkat bunga
n ( periode
2ontoh /
$udi menabung selama 4 tahun berturut:turut dengan jumlah yang sama yaitu p.6.333.333 0
tahun. Dengan tingkat bunga !35 tahun, berapa tabungan $udi pada tahun ke:4 "
9awab /
&'n ( L *! + rn : ! 0 r
&'#4 ( 6.333.333 *! + 3,!4:! 03,!
( 6.333.333 ,!34
( p !6.6!3.333
4. !ilai Majemuk dari Annuity
#nnuity merupakan seri dari pembayaran sejumlah uangf dengan sejumlah yang sama selama
periode waktu tertentu pada tingkat bunga tertentu. )embayaran ini dapat dilakukan pada
akhir tahun yang berjalan.
Maka perhitungannya dapat dirumuskan /
F 5 A ' 1 6 i (n ; 1 , i
Dimana /
& ( Nilai sejumlah uang pembayaran seri
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 20/26
# ( $esarnya pembayaran
i ( tingkat bunga
n ( jumlah tahun
Maka *! + in C ! 0 i diebut ebagai eOual series compound amount factor yang dapat
diperhitungkan.
9. !ilai &ekarang dari Annuity
)erhitungan nilai sekarang * present value dari suatu annuity adalah kebalikan dari
perhitungan jumlah nilai majemuk dari suatu annuity.
Maka perhitungannya dapat dirumuskan /
Fn 5 A ' i , ' 1 6 i (n ; 1(
2imana :
&n ( 9umlah semua penerimaan C penerimaan dinilai sekarang
# ( )enerimaan setiap saat
i ( Aingkat bunga
n ( 9umlah tahun
<. %nternal /ate of /eturn
#dalah suku bunga yg menyamakan nilai sekarang dari arus kas yang diharapkan, atau
penerimaan kas, dengan pengeluaran investasi awal.
Aeknik perhitungan dengan > banyak digunakan dalam suatu analisis investasi, namun
relatif sulit untuk ditentukan karena untuk mendapatkan nilai yang akan dihitung diperlukan
suatu Ptrial and errorP hingga pada akhirnya diperoleh tingkat bunga yang akan menyebabkan
N)' sama dengan nol. > dapat didefinisikan sebagai tingkat bunga yang akan
menyamakan present value cash inflow dengan jumlah initial investment dari suatu proyek.
Dengan kata lain, > adalah tingkat bunga yang akan menyebabkan N)' sama dengan nol,
karena present value cash inflow pada tingkat bunga tersebut akan sama dengan initial
investment. Suatu usulan proyek investasi akan diterima jika > I cost of capital dan akan
ditolak jika > H cost of capital. )erhitungan > untuk pola cash flow yang bersifat
seragam *anuitas, relatif berbeda dengan yang berpola tidak seragam.
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 21/26
9ika pada saat N)' ( 3, nilai > sebesar !45, maka tingkat pengembalian investasi adalah
!45. eputusan menerima atau menolak rencana investasi dilakukan berdasarkan hasil
perbandingan > dengan tingkat pengembalian investasi yang diinginkan *r. 9ika r yang
diinginkan adalah !;5, sementara > hanya !45, maka rencana investasi ditolak, dan
begitu juga sebaliknya.
> dapat dicari dengan cara mencoba:coba menggunakan discounting factor sedemikian
rupa sehingga mendapatkan N)' ( 3. Namun, hal ini cukup sulit untuk dilakukan. > dapat
dicari dengan lebih mudah jika kita mengetahui 6 perhitungan N)' dengan hasil positif dan
N)' dengan hasil negatif. Setelah itu kita bisa menggunakan rumus iterpolasi sebagai berikut
/
> ( 5terendah + *N)'5terendah0jarak 6 N)' 1 *5tertinggi:5terendah
2. *onsep 3kuivalensi
Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi, misal seseorang meminjam uang sebesar p !.333,:
dan sepakat untuk mengembalikan dalam waktu ? tahun dengan tingkat suku bunga !35 per
tahun. Aerdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk
menunjukkan konsep ekuivalensi , seperti pada table berikut. Jkuivalensi disini berarti semua
cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam.
Aable $erbagai 2ara )embayaran )injaman
Aahun
9umlah
)injaman
pada awal
tahun
$unga
pinjaman
untuk tahun
tersebut
Aotal
pinjaman
pada akhir
tahun
)injaman
pokok yang
dibayarkan
Aotal
pembayaran
pada akhir
tahun
2ara ! / )ada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga
yang jatuh tempo.
! !.333,33 !33,33 !.!33,33 643,33 743,33
6 843,33 84,33 ;64,33 643,33 764,337 433,33 43,33 443,33 643,33 733,33
? 643,33 64,33 684,33 643,33 684,33
6.433,33 643,33 !.333,33 !.643,33
2ara 6 / )ada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok
dibayarkan kembali pada akhir tahun ke:?.
! !.333,33 !33,33 !.!33,33 3,33 !33,33
6 !.333,33 !33,33 !.!33,33 3,33 !33,33
7 !.333,33 !33,33 !.!33,33 3,33 !33,33
? !.333,33 !33,33 !.!33,33 !.333,33 !.!33,33
?.333,33 ?33,33 !.333,33 !.?33,332ara 7 / )ada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran yang sama besar, yang terdiri dari
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 22/26
sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang jatuh tempo.
! !.333,33 !33,33 !.!33,33 6!4,?8 7!4,?8
6 8;?,47 8;,?4 ;6,<; 678,36 7!4,?8
7 4?8,4! 4?,84 36,6 63,86 7!4,?8
? 6;,8< 6;,; 7!4,?8 6;,8< 7!4,?8
6.!;,8< 6!,;; !.333,33 !.6!,;;
2ara ? / )okok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun
ke:?.
! !.333,33 !33,33 !.!33,33 3,33 3,33
6 !.!33,33 !!3,33 !.6!3,33 3,33 3,33
7 !.6!3,33 !6!,33 !.77!,33 3,33 3,33
? !.77!,33 !77,!3 !.??,!3 !.333,33 !.??,!3
?.?!,33 ??,!3 !.333,33 !.??,!3
Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa
ekuivalensi satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik.
Jkuivalensi tergantung pada /
!. Aingkat suku bunga
6. 9umlah uang yang terlibat
7. Eaktu menerima dan 0 atau pengeluaran uang.
?. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan
modal awal yang diperoleh kembali.
9ika tingkat suku bunga konstan pada !35 untuk cara pembayaran apapun, maka semua cara
pembayaran tersebut ekuivalen. Seseorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan
pada tingkat suku bunga !35. Aidak ada bedanya pada pokok pinjaman dibayarkan dalam
umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir athun ke:?.
3. !ilai #aktu dari $ang dalam %nvestasi
>nvestasi merupakan pengeluaran modal untuk pembelian aset *asset fisik seperti pabrik,
mesin, peralatan, dan persediaan, yaitu investasi fisik atau rill. Dalam analisis ekonomi,
istilah investasi khususnya dihubungkan dengan investasi fisik. >nvestasi fisik menciptakan
aset baru yang akan menambah kapasitas produksi suatu negara, sementara investasi
keuangan hanya memindahkan kepemilikan dari yang ada dari seseorang atau lembaga
kepada yang lain.
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 23/26
ebijaksanaan investasi akan terkait masa yang akan datang, tetapi dalam penilaian
menguntungkan tidaknya akan dilaksanakan pada saat sekarang. Dengan demikian terutama
penerimaan bersih dari pelaksanaan investasi yang akan diterima pada waktu yang akan
datang harus dinilai sekarang, apakah penerimaan sekali atau berangsur:angsur0seri dengan
menggunakan perhitungan:perhitungan tersebut di atas *$asri, !<;<.
)enerimaan pada waktu yang akan datang pada dasarnya adalah net cash flow dari
pelaksanaan investasi yang akan terdiri dari/
: $iaya proyek0investasi awal *initial outlays. $iaya ini meliputi biaya untuk memperoleh
investasi tersebut dan biaya:biaya investasinya serta modal kerja untuk membiayai operasi
awal dari proyek investasi yang bersangkutan.
: 2ash flow dan cash outflow selama proyek investasi berjalan.
: Nilai residu dari proyek investasi yang bersangkutan.: 2ash inflow dan cash outflow lain:lain di luar proses pelaksanaan proyek investasi
tersebut.
>nvestasi yang dilakukan saat ini tidak serta merta menghasilkan pendapatan saat ini juga,
tetapi memerlukan waktu. Semakin tinggi jumlah investasi yang ditanamkan, tenggang
waktunya semakin panjang. Misalnya, seorang pengusaha restoran ingin memperbesar
usahanya dengan membeli gedung baru, meja makan, dan peralatan:peralatan baru.
Membutuhkan waktu kurang dari satu tahun untuk mewujudkan keinginannya. 2ontoh lain
seorang pengusaha garmen ingin memperluas usahanya dengan membeli mesin:mesin baru,
memperluas area pabrik. >a memerlukan waktu yang relatif lebih lama daripada pengusaha
restoran.=leh karena itu, pertimbangan pokok dari keputusan investasi adalah berapa nilai
sekarang *present value dari uang yang akan kita peroleh pada masa mendatang atau berapa
nilai uang masa mendatang *future value dari jumlah yang diinvestasikan saat ini.
a. Nilai Sekarang *)resent 'alue
Misalnya, #ndhika ditawari sebuah rencana usaha dengan investasi awal sebesar p!33 juta.$erdasarkan proposal, lima tahun kemudian nilai nominal uang yang dia peroleh adalah
p!! juta. Gal yang menjadi pertanyaan, apakah nilai p!! juta lima tahun mendatang
lebih besar daripada p!33 juta saat ini" 9ika ya, proposal tersebut diterima, dan jika
sebaliknya, proposal tersebut ditolak. Untuk mengetahui nilai sekarang dari investasi tersebut
dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut/
Nilai sekarang *present valuedari p!! juta yang akan diterima lima tahun
mendatang adalah p;3,! juta. arena nilainya lebih kecil dari investasi awal *p!33 juta,
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 24/26
proposal usaha ditolak. Usaha tersebut justru akan membuat nilai riil uang yang
diinvestasikan semakin kecil.
b. Nilai Masa Mendatang *&uture 'alue
Dalam kasus tersebut, jika dilihat dari nilai uang masa mendatang, dasar pengambilan
keputusan terhadap proposal yang ditawarkan adalah berapa nilai lima tahun mendatang dari
uang yang diinvestasikan saat ini. 9ika nilai p!! juta lima tahun mendatang lebih besar
daripada nilai masa mendatang yang diharapkan, proposal usaha tersebut diterima.
Sebaliknya, jika p!! juta lebih kecil dari nilai yang diharapkan, proposal ditolak. Nilai
masa mendatang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut/
Diketahui nilai awal investasi p!33 juta. Gitung nilai masa mendatang jika investasi
selama lima tahun dengan tingkat bunga 45 pertahun.
)enyelesaian/
& ( !33 *! + 3,!44
& ( !33 *6,3!
& ( 63! juta
arena nilai mendatang yang diharapkan dari investasi saat ini adalah minimal p63!juta.
#dapun nilai yang ditawarkan dalam proposal p!! juta, berarti proposal ditolak. >nvestasi
yang diharapkan. #gar lebih jelas, perhatikan contoh berikut.
*riteria %nvestasi
#da empat kriteria investasi yang digunakan untuk memutuskan diterima atau ditolaknya
rencana investasi, yaitu sebagai berikut.
a. Paybak Period 'Periode Pulang Pokok(
)ayback )eriod *periode pulang pokok yaitu waktu yang dibutuhkan agar investasi yang
direncanakan dapat dikembalikan atau waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik impas.
b. +enefit,-ost /atio '+,- /atio(
$enefit02ost atio *$02 ratio digunakan untuk mengukur mana yang lebih besar, biaya yang
dikeluarkan dibanding hasil *output yang diperoleh. 9ika nilai $02 ( !, output yang
dihasilkan sama dengan biaya yang dikeluarkan. 9ika nilai $02 H ! dan $ H 2 artinya output
yang dihasilkan lebih kecil dari biaya yang dikeluarkan, dan sebaliknya. Umumnya proposal
investasi diterima jika $02 I !, sebab output yang dihasilkan lebih besar dari biaya yang telah
dikeluarkan.
. !et Present Value '!PV(
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 25/26
Untuk membuat hasil investasi lebih akurat, akan lebih baik memperhitungkan nilai waktu
dari uang. arena bisa saja sebuah proposal proyek, berdasarkan nilai nominal menghasilkan
$02 I !, namun nilai sekarangnya sangat kecil. Melalui net present value kita dapat langsung
menghitung selisih nilai sekarang dari biaya total dengan penerimaan total bersih. Suatu
proposal akan diterima jika N)' I 3, sebab nilai sekarang dari penerimaan total lebih besar
daripada nilai sekarang dari biaya total.
d. %nternal /ate of /eturn '%//(
>nternal ate of eturn *> adalah tingkat pengembalian nilai investasi, dihitung pada saat
N)' sama dengan nol. eputusan menerima atau menolak rencana investasi dilakukan
berdasarkan hasil perbandingan > dengan tingkat pengembalian investasi yang diinginkan
*r.
F. FaktorFaktor yang Memengaruhi Tingkat %nvestasi
Sebagai sebuah keputusan yang rasional, investasi sangat ditentukan oleh dua faktor utama,
yaitu sebagai berikut.
a. Aingkat )engembalian yang Diharapkan
! ondisi >nternal )erusahaan
ondisi internal perusahaan adalah faktor:faktor yang berada di bawah kontrol perusahaan,
misalnya tingkat efisiensi, kualitas SDM, dan teknologi yang digunakan.
6 ondisi Jksternal )erusahaan
ondisi eksternal perusahaan, di antaranya mengenai perkiraan tingkat produksi,
pertumbuhan ekonomi domestik maupun internasional, kebijakan pemerintah, dan faktor
sosial politik.
b. Aingkat $ungaGal yang paling menentukan besarnya tingkat bunga sebagai biaya investasi adalah tingkat
bunga pinjaman. Semakin tinggi tingkat bunganya, biaya investasi semakin mahal, akibatnya
minat berinvestasi makin menurun.
2AFTA/ P$&TA*A
7/21/2019 COBA PERHITUNGAN
http://slidepdf.com/reader/full/coba-perhitungan 26/26
$asri. Qitosudarmono, >. !<;<. Manajemen eunangan. Rogyakarta/ $)&J.Sutrisno. 6333.
Manajemen euangan/ Aeori, onsep, dan #plikasi. Rogyakarta/ )enerbit Jkonisia
http/00alfiantoromdoni.blogspot.com063!!0!60konsep:nilai:waktu:dari:uang.html
http/00downloads.Kiddu.com0downloadfiles076384<0A>MJ'#UJ=&M=NJR.doc
http/00jaiKOurtubi.wordpress.com063!!0360!80manajemen:keuangan0
http/00jnursyamsi.staff.gunadarma.ac.id0Downloads0files0!33;0Nilai+Eaktu+Uang.pdf
http/00panduvarian.blogspot.com063!60!!0konsep:nilai:waktu:dari:uang@!;.html
http/00ums.ac.id0staf0triyono0fm02ourses0M#N#9JMJN563JU#NQ#N.doc
http/00ivansibarani.blogspot.com063!60370nilai:waktu:uang:time:value:of:money.html
Recommended