Come nel caso dei convertitori c.c.-c.c., la presenza di ... · Quando un carico attivo è...

Come nel caso dei convertitori c.c.-c.c., la presenza di un carico

attivo non modifica il comportamento del convertitore se questo

continua a funzionare con conduzione continua.

Nei convertitori trifase ad onda intera, tale condizione è in genere

verificata, tranne che in corrispondenza ad una corrente assorbita

dal carico molto modesta; per contro, nei convertitori monofase la

presenza di una f.c.e.m. produce, sovente, un funzionamento con

conduzione discontinua.

L’effetto prodotto da un carico attivo verrà, pertanto, analizzato

solo nel caso di convertitore monofase.

Si supporrà inizialmente che il carico sia costituito esclusivamente

da una resistenza R e una f.c.e.m. E.

La presenza della f.c.e.m. modifica il comportamento del

convertitore; in particolare, è possibile individuare tre diverse

modalità di funzionamento, a seconda del valore ja :

modalità 1 (0 < ja <ja);

modalità 2 (ja < ja <jb);

modalità 3 (ja > jb);

essendo:

In modalità 1 nell’istante in cui inizia il pilotaggio del Tiristore

questo si trova contropolarizzato e non può entrare in conduzione.

Se il pilotaggio viene inviato per tutta la durata dell’intervallo in cui

si desidera la conduzione del Tiristore, quest’ultimo si accende

quando la tensione di alimentazione diventa maggiore di E, cioè

quando wt diventa pari a ja. Pertanto, l’angolo di accensione è

sempre pari a ja.

(0 < ja ≤ja)

=E/Ea

(0 < ja ≤ja)

In modalità 2, invece, nell’istante in cui inizia il pilotaggio del

Tiristore questo si trova polarizzato direttamente; la conduzione

interessa quindi tutto l’intervallo (ja , jb) e il valore medio della

corrente fornita al carico è pari a:

(ja < ja <jb)

(ja < ja <jb)

In modalità 3, nell’istante in cui inizia il pilotaggio il Tiristore si

trova polarizzato inversamente e rimane polarizzato in tal senso

per tutto il semiperiodo positivo della tensione di alimentazione; di

conseguenza, il Tiristore non entra mai in conduzione e il valore

medio della corrente fornita al carico è uguale a zero.

(jb ≤ ja < p)

=E/Ea

Quando il carico è costituito, oltre che dalla f.c.e.m. E e dalla

resistenza R, anche da una induttanza L, la presenza di

quest’ultima comporta un ritardo nello spegnimento del

Tiristore.

Per determinare il valore dell’angolo di spegnimento js occorre

prendere in considerazione l’andamento temporale della

corrente fornita dal convertitore. Il calcolo di js è alquanto

complesso è può venire effettuato solo per via numerica.

Quando un carico attivo è alimentato da un convertitore monofase

ad onda intera se il carico è privo di induttanza le forme d’onda

della tensione e della corrente fornite dal convertitore sono simili a

quelle relative al convertitore a semionda, con la differenza che le

loro alternanze si ripetono ad ogni semiperiodo della tensione di

alimentazione.

Il funzionamento del convertitore può, invece, diversificarsi da

quello del convertitore a semionda quando il carico presenta anche

una componente induttiva.

Infatti, se il valore della induttanza è sufficientemente elevato, il

convertitore ad onda intera con carico attivo può presentare anche

una conduzione di tipo continuo. In questo tipo di funzionamento

si ha:

Nei convertitori c.a.-c.c. che non impiegano Diodi il valore

istantaneo della tensione di uscita può cambiare di segno. Tale

caratteristica, che in alcune applicazioni risulta negativa in quanto

provoca una riduzione del valore medio della tensione di uscita, è

invece positiva quando si desidera che il convertitore possa

trasferire energia in entrambe le direzioni.

Si consideri, ad esempio, il convertitore monofase ad onda intera

con carico attivo riportato nella prossima figura.

convertitore monofase ad onda intera

In tutti i convertitori senza Diodi, quando la conduzione è di tipo

continuo il valore medio della tensione non dipende dal tipo di

carico e risulta proporzionale al coseno dell’angolo di accensione.

Quando 0 < ja < p/2, il valore medio della tensione vu è positivo ed

il convertitore trasferisce energia dalla sorgente di alimentazione al

carico.

Se, invece, si impone un valore di p/2 <ja < p, il valore medio di

vu diventa negativo; il convertitore assorbe allora energia dal lato

in c.c. e la trasferisce alla rete in c.a. comportandosi da inverter.

Se, invece, il carico presenta una f.e.m. (cioè E negativa), quando

p/2 <ja < p , la f.e.m. fornisce energia e il convertitore provvede a

trasferire tale energia alla rete in c.a. Se, a meno delle perdite,

l’energia fornita dalla f.e.m. è pari a quella trasferita in rete, il

funzionamento da inverter può, quindi, perdurare anche in regime

permanente.

Se la tensione E è positiva e p/2 <ja < p il flusso di energia avviene

sia verso la rete di alimentazione sia verso la f.c.e.m. Ad ogni

alternanza, pertanto, l’energia immagazzinata nell’induttanza si

riduce e il funzionamento da inverter può verificarsi solo in regime

transitorio.

La caratteristica di bidirezionalità è propria di tutti i convertitori

c.a.-c.c. che non impiegano Diodi (tranne nel convertitore

monofase a semionda).

Questo tipo di funzionamento non è, invece possibile nei

convertitori a ponte semicontrollato o in quelli che impiegano un

Diodo di libera circolazione in quanto la presenza del Diodo

impedisce che la tensione di uscita possa cambiare di segno.

Per ottenere un convertitore in cui anche la corrente possa cambiare

di segno (convertitore bidirezionale a quattro quadranti), è necessario

impiegare due convertitori a due quadranti connessi in modo tale che

uno possa fornire e l’altro assorbire corrente.

Come sarà mostrato in seguito, la connessione diretta tra i morsetti di

polarità opposta dei due convertitori provoca alcuni inconvenienti

durante l’inversione di segno della corrente di carico; per ridurre tali

inconvenienti si fa in genere ricorso all’inserzione, tra i due

convertitori, di una opportuna induttanza a presa centrale.

Viceversa, quando si desidera che la corrente iu sia negativa, occorre

innescare i Tiristori del convertitore 2.

Quando si desidera che la corrente iu applicata al carico assuma un

valore positivo occorre innescare i Tiristori del convertitore 1 e lasciare

interdetti quelli del convertitore 2.

Convertitori connessi direttamente con un unico trasformatore.

Quando si utilizza una connessione diretta, i due convertitori

non possono mai funzionare contemporaneamente, infatti la

conduzione contemporanea di un Tiristore di un convertitore e

di uno dell’altro convertitore potrebbe provocare un corto

circuito sulla alimentazione.

Occorre quindi evitare che, quando la corrente cambia di

segno, l’accensione dei Tiristori del secondo convertitore possa

avvenire prima che tutti i Tiristori del convertitore che stava

conducendo abbiano acquistato la loro proprietà di blocco.

Per evitare i problemi di commutazione descritti, la connessione tra i

due convertitori viene usualmente effettuata inserendo tra di essi una

induttanza a presa centrale. L’inserzione di tale induttanza, infatti, limita

il valore massimo della corrente che fluisce tra i due convertitori

(corrente di circolazione).

La commutazione tra i due convertitori connessi mediante una

induttanza può essere effettuata impiegando due diverse modalità.

Una prima modalità prevede il funzionamento contemporaneo dei

due convertitori solo durante le fasi di commutazione (parziale

circolazione di corrente).

Nell’intervallo di tempo in cui entrambi i convertitori sono

abilitati alla conduzione, si verifica una circolazione di corrente

tra i due convertitori; l’intensità di tale corrente risulta comunque

limitata a causa della presenza dell’induttanza.

Nell’altra modalità di funzionamento, che viene chiamata a

totale circolazione di corrente, i due convertitori sono sempre

abilitati alla conduzione; per assicurare che la corrente di

circolazione sia limitata, occorre garantire che il valore medio

della tensione fornita dal convertitore 1 risulti ≤ al valore medio

della tensione fornita dal convertitore 2.

Nel testo sono riportati gli andamenti delle principali grandezze

elettriche, in corrispondenza a tre diversi valori dell’angolo di

accensione.

Fino ad ora l’attenzione è stata rivolta al dimensionamento

del convertitore e agli effetti che il convertitore produce sul

carico.

Si prenderanno, adesso, in considerazione, limitatamente ai

convertitori che presentano un maggiore interesse applicativo,

gli effetti che il convertitore produce sulla rete di alimentazione;

questi consistono, essenzialmente, in:

iniezione di armoniche di corrente sulla rete;

sfasamento tra la prima armonica della corrente

assorbita dal convertitore e la tensione di rete.

Verrà infine introdotta una estensione del fattore di potenza

(fattore di potenza generalizzato), che consente di effettuare

una valutazione globale, sia pure di prima approssimazione,

degli effetti che il convertitore introduce sulla rete di

alimentazione.

Per quanto concerne le armoniche di corrente verranno fornite le

espressioni delle ampiezze delle singole armoniche; per quanto

riguarda, invece, lo sfasamento della prima armonica, verrà

riportato, oltre alla espressione del fattore di potenza di prima

armonica, anche un circuito equivalente di prima armonica del

carico visto dalla rete di alimentazione.

Lo studio sarà effettuato prendendo in considerazione il

funzionamento del convertitore in conduzione continua e

trascurando le ondulazioni sovrapposte alla corrente assorbita

dal carico.

Quando la conduzione è di tipo

continuo ogni Tiristore del ponte

conduce per un intervallo di tempo

pari a mezzo periodo.

Pertanto, se si suppone che il carico presenti una componente

induttiva tale da poter trascurare le armoniche della corrente

assorbita ed ipotizzare che questa possa essere ritenuta costante

e pari al suo valore medio, la corrente i2 che circola nel

secondario del trasformatore assume l’andamento illustrato nella

prossima figura.

Corrente assorbita dal convertitore

eai2

ja

ja

jawt

Prima armonica

della corrente

La prima armonica della corrente è sfasata in ritardo, rispetto

alla tensione di alimentazione ea, di un angolo pari all’angolo di

accensione ja.

Effettuando la scomposizione della corrente i2 in serie di

Fourier, si ricava che questa presenta solo armoniche di ordine

dispari e che l’ampiezza della i-esima armonica è pari a:

I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico

sono forniti dalle seguenti espressioni

L’ampiezza della prima armonica della corrente che fluisce nel

secondario del trasformatore, e, se il rapporto di trasformazione

è unitario, anche nel primario, è quindi pari a:

La prima armonica della corrente che circola nel secondario del

trasformatore risulta, quindi, coincidente con quella che si

avrebbe se il trasformatore alimentasse un carico lineare

caratterizzato da una impedenza con parti reale ed immaginaria

di valore pari a:

Per quanto concerne la prima armonica della corrente assorbita,

il convertitore è pertanto equivalente ad un carico lineare,

caratterizzato da una resistenza, Re, indipendente dall’angolo di

accensione, e da una induttanza, Le, il cui valore aumenta

all’aumentare di ja.

Come già accennato, è possibile considerare in maniera globale

gli effetti che il convertitore introduce sulla rete di alimentazione

introducendo un fattore di potenza generalizzato, definito come

rapporto tra la potenza attiva P trasferita al carico e la potenza

apparente generalizzata Pa; quest’ultima, a sua volta, è definita

come il prodotto tra il valore efficace della tensione e quello della

corrente ai morsetti della sorgente di alimentazione o,

equivalentemente, del secondario del trasformatore.

La potenza attiva P trasferita al carico è pari a:

La potenza apparente generalizzata è pari al prodotto tra il

valore efficace della tensione e quello della

corrente cioè:

La figura riporta gli andamenti del fattore di potenza di prima

armonica l1=cos(ja) e di quello generalizzato l in funzione del

valore medio della tensione fornita al carico.

Il rapporto l1/l fornisce una indicazione sul sovradimensionamento

imposto sia al trasformatore sia alla rete di alimentazione a causa

della presenza delle armoniche di corrente.

l1/l1.1

Un ulteriore indice utilizzato per valutare in maniera globale il

contenuto armonico della forma d’onda della corrente assorbita dal

convertitore, è il Total Harmonic Distortion, THD% :

Il testo mostra che, nella condizione di tensione perfettamente

sinusoidale, il THD% è univocamente legato al rapporto tra i due

fattori di potenza:

2

2

1

THD% 100

k

i

i

I

I

1THD% 100 1l

l

Se si considera ideale il comportamento del trasformatore, il

convertitore monofase ad onda intera con trasformatore a presa

centrale presenta, per quanto concerne la rete di alimentazione,

un carico equivalente e fattori di potenza del tutto identici a

quelli del convertitore a ponte totalmente controllato.

Anche il carico equivalente visto dal primario del trasformatore

risulta identico, pur di considerare il carico connesso ad un

unico semisecondario.

Per quanto concerne, invece, il fattore di potenza generalizzato

relativo al secondario del trasformatore, si può osservare che ogni

semisecondario trasferisce una potenza pari alla metà di quella

complessiva mentre la potenza apparente si riduce solo di un

fattore pari alla radice di due (infatti il valore efficace della

tensione rimane inalterato mentre quello della corrente si riduce

di √2).

Pertanto il secondario del trasformatore dovrà presentare,

rispetto al caso precedente, un sovradimensionamento pari a √ 2.

Con entrambi i circuiti a ponte semicontrollato esaminati,

qualsiasi sia il tipo di carico, in ogni semiperiodo la corrente

fornita dal convertitore interessa il trasformatore solo durante

un intervallo di tempo di durata pari a (p-ja) /w.

Ogni Tiristore del ponte conduce

per un intervallo di tempo pari a

(p-ja)/w.

Corrente assorbita dal convertitore a ponte semicontrollato.

Se si suppone che la corrente assorbita dal carico possa essere

ritenuta costante e pari al suo valore medio, la corrente i2 che circola

nel secondario del trasformatore assume l’andamento illustrato.

La prima armonica della corrente è sfasata in ritardo, rispetto

alla tensione di alimentazione ea, di un angolo pari alla metà

dell’angolo di accensione ja.

eai2

ja

jawt

Prima armonica

della corrente

ja ja

Effettuando la scomposizione della corrente i2 in serie di

Fourier, si ricava che questa presenta solo armoniche di ordine

dispari e che l’ampiezza della i-esima armonica è pari a:

I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico

sono forniti dalle seguenti espressioni

L’ampiezza della prima armonica della corrente che fluisce nel

secondario del trasformatore, e, se il rapporto di trasformazione

è unitario, anche nel primario, è quindi pari a:

La prima armonica della corrente che circola nel secondario del

trasformatore risulta, quindi, coincidente con quella che si

avrebbe se il trasformatore alimentasse un carico lineare

composto dalla serie di una resistenza, Re, e di una induttanza,

Le, di valore pari a:

La potenza attiva trasferita al carico può essere espressa come:

mentre, effettuando il prodotto tra il valore efficace della

tensione (pari a Ea/√2) e quello della corrente:

la potenza apparente generalizzata risulta pari a:

Pertanto il fattore di potenza generalizzato risulta:

Totalmente controllato Semicontrollato

Quando la conduzione è di tipo continuo ogni Tiristore del

ponte conduce per un intervallo di tempo pari a un terzo del

periodo.

La prima armonica di ciascuna corrente di fase è sfasata in

ritardo, rispetto alla rispettiva tensione di fase, di un angolo pari

all’angolo di accensione ja.

eai2

ja

wt

Prima armonica della

corrente

ja ja

Effettuando la scomposizione della corrente i2 in serie di

Fourier, si ricava che questa presenta solo armoniche di ordine

dispari e che l’ampiezza della i-esima armonica è pari a:

Sostituendo l’espressione del valore medio della corrente

L’ampiezza della prima armonica della corrente che fluisce in

una fase del secondario del trasformatore è quindi pari a:

Le parti reale e immaginaria dell’impedenza equivalente di

prima armonica risultano, quindi, pari a:

Anche nel caso trifase, pertanto, la parte reale dell’impedenza

equivalente del convertitore a ponte totalmente controllato è

indipendente dall’angolo di accensione.

La potenza attiva, la potenza apparente ed il fattore di potenza

generalizzato possono poi essere espresse come:

Come nel caso monofase, i due fattori di potenza presentano un

andamento lineare rispetto al valore medio della tensione di

uscita.

L’andamento di l1 è lo stesso già visto per il convertitore

monofase; nel convertitore trifase, però, la differenza tra l1 e l

risulta minore.

Se si considera ideale il comportamento del trasformatore, il

convertitore trifase ad onda intera con trasformatore

a presa centrale presenta, per quanto concerne la rete di

alimentazione, un carico equivalente e fattori di potenza del

tutto identici a quelli del convertitore a ponte totalmente

controllato.

Anche il carico equivalente visto dal primario del trasformatore

risulta identico, pur di considerare il carico connesso ad un

unico semisecondario.

Per quanto concerne, invece, il fattore di potenza generalizzato

relativo al secondario del trasformatore, si può osservare che ogni

semisecondario trasferisce una potenza pari alla metà di quella

complessiva mentre la potenza apparente si riduce solo di un

fattore pari alla radice di due (infatti il valore efficace della

tensione rimane inalterato mentre quello della corrente si riduce

di √2).

Pertanto, anche nel caso trifase, il secondario del trasformatore

dovrà presentare, rispetto al caso precedente, un

sovradimensionamento pari a √ 2.

Per determinare l’influenza del convertitore trifase a ponte

semicontrollato sulla rete di alimentazione, occorre considerare

separatamente le due situazioni che si verificano quando

l’angolo di accessione è maggiore o minore di p/3.

Quando ja<p/3 la tensione applicata al carico assume

l’andamento

La corrente i2, che circola in una fase del secondario del

trasformatore, è composta, come illustrato nella figura, da due

forme d’onda rettangolari, di durata pari a 2p/(3w) e di

ampiezza pari, a + e - il valore medio della corrente di uscita.

Quando ja>p/3 la tensione applicata al carico assume

l’andamento

La durata delle due forme d’onda rettangolari che compongono

la corrente i2 diventa pari a (pja)/w

In entrambi i casi, la prima armonica della corrente i2 è sfasata

in ritardo, rispetto alla relativa tensione di fase, di un angolo

pari a ja/2 e presenta solo armoniche di ordine dispari e non

multiplo di tre; l’ampiezza della i-esima armonica risulta pari a:

Con considerazioni analoghe a quelle precedenti, si può ricavare

che ogni fase del trasformatore vede un carico equivalente di

prima armonica costituito da una resistenza Re di valore pari a:

e da una induttanza Le di valore pari a:

Le espressioni del fattore di potenza generalizzato sono diverse

a seconda che ja sia > o < di p/3

quando ja < p/3

quando ja > p/3

fattori di potenza

Monofase Semicontrollato Trifase Semicontrollato

Il principale inconveniente dei convertitori c.a.-c.c. a

commutazione naturale è costituito dal basso valore del fattore

di potenza (sia generalizzato che di prima armonica) con cui

viene prelevata energia dalla rete di alimentazione quando il

valore medio della tensione applicata al carico è sensibilmente

minore della massima tensione che il convertitore è in grado di

fornire.

In molte applicazioni, specialmente quando il convertitore

rappresenta il principale carico presente sulla linea di

distribuzione, un fattore di potenza così basso non risulta

accettabile; si rende, pertanto, necessario provvedere ad un

opportuno rifasamento oppure impiegare un circuito di

conversione più complesso di quelli precedentemente esaminati.

Il ricorso ad un dispositivo di rifasamento risulta alquanto

oneroso; infatti il valore della potenza reattiva erogata da tale

dispositivo non può essere mantenuta costante ma deve

adeguarsi alle condizioni operative del convertitore.

1) impiego di una batteria di condensatori, i cui elementi vengono

inseriti singolarmente in parallelo alla linea a seconda della

richiesta di energia reattiva.

2) mantenendo tutti i condensatori permanentemente inseriti e di

compensare le minori richieste di potenza reattiva mediante

l’inserzione di opportune reattanze. In questo caso i condensatori

sono dimensionati in maniera tale da fornire una potenza reattiva

uguale alla massima potenza reattiva assorbita dal convertitore.

Un circuito di rifasamento passivo può essere realizzato in due

modalità:

Negli ultimi anni hanno destato un sempre crescente interesse

applicativo due soluzioni basate sull’impiego di dispositivi a

interruttori statici in grado di fornire una potenza reattiva

variabile:

1. Rifasamento attivo mediante un convertitore AC/DC

collegato ad un carico capacitivo (Active Filter);

2. Convertitori ad interruttori statici.

Un diverso approccio consiste nell’impiegare un convertitore

(convertitore multiplo), di struttura più complessa di quelle

precedentemente descritte, costituito dalla connessione serie di

diversi convertitori a ponte totalmente controllato o

semicontrollato e che presenti un fattore di potenza più

favorevole.

Come già evidenziato, quando le esigenze operative non

richiedono l’utilizzazione di un convertitore bidirezionale, il

convertitore a ponte semicontrollato risulta senz’altro

conveniente, sia per il ridotto numero di Tiristori impiegati, sia

per il migliore fattore con cui assorbe energia dalla rete.

L’impiego di convertitori monofase di elevata potenza è tipico

della trazione ferroviaria con alimentazione in c.a.; proprio

questo settore applicativo è stato il primo in cui si è

manifestata l’esigenza di migliorare il fattore di potenza del

convertitore.

Il convertitore monodirezionale

a struttura multipla è costituito

da un trasformatore con vari

secondari, ciascuno dei quali

alimenta un convertitore a ponte

semicontrollato.

vengono innescati solo i Tiristori

del convertitore 1 mentre quelli

dell’altro convertitore vengono

mantenuti spenti (v2=0).

1maxudesV V

Indicati con e i massimi

valori medi delle tensioni fornite dai

due convertitori, se

1maxV 2maxV

l’angolo di accensione ja1 del

convertitore 1 viene mantenuto

pari a zero (v1= ) e la tensione

di uscita viene regolata agendo

sull’angolo di accensione ja2 del

convertitore 2.

1 2 1max 2uV V V V V

1maxV

1maxSe udesV V

I secondari del trasformatore di alimentazione possono

presentare lo stesso rapporto di trasformazione, oppure rapporti

di trasformazione diversi a seconda dell’andamento più

opportuno del fattore di potenza in funzione del valore medio

della tensione di uscita. Nel seguito si supporrà che i due

secondari del trasformatore siano uguali tra loro.

Indicata con Ea l’ampiezza della tensione presente sui due

secondari, V1max e V2max risultano, in condizioni ideali, pari a:

1max 2max

2 aEV V

p

Quando si desidera una tensione di uscita minore di 2Ea/p i

Tiristori del convertitore 2 non vengono innescati e il

convertitore si comporta come se fosse costituito da un solo

ponte semicontrollato.

Si ricava

essendo:

Quando, invece, si desidera una tensione di uscita maggiore di

2Ea/p , l’angolo di accensione ja1 viene mantenuto pari a zero

mentre si agisce su ja2. In questa situazione, la tensione di

uscita e le correnti che circolano nei secondari e nel primario del

trasformatore assumono gli andamenti illustrati nella prossima

figura.

Esaminando l’andamento della corrente che circola nel

primario del trasformatore, si può facilmente constatare che

la sua prima armonica può essere decomposta nella somma di

due sinusoidi.

una sinusoide di ampiezza I1 pari a:

in fase con la tensione e una sinusoide di ampiezza I2 pari a:

sfasata in ritardo, rispetto alla tensione, di un angolo pari a ja2/2.

Pertanto, le ampiezze, If e Iq, delle componenti in fase ed in

quadratura della prima armonica della corrente assorbita dal

carico sono rispettivamente uguali a:

Per quanto concerne il fattore di potenza generalizzato, si ha:

La figura riporta gli andamenti dei due fattori di potenza

Convertitore singolo Convertitore doppio

Quando si desidera che

il convertitore abbia un

funzionamento

bidirezionale occorre i

due convertitori siano

bidirezionali.

A differenza dal convertitore monodirezionale, il convertitore

bidirezionale a due stadi può essere utilizzato impiegando due

distinte modalità di controllo.

Una è simile a quella già esaminata nel paragrafo precedente

mentre l’altra è propria dei convertitori bidirezionali.

Quando si impiega la prima delle due modalità, se si desidera

che il valore assoluto della tensione di uscita sia minore di

V1max si mantengono accesi i due Tiristori di uno stesso ramo

del convertitore 2 e si agisce sull’angolo di accensione del

convertitore 1.

Quando, invece, il valore assoluto della tensione di uscita deve

risultare maggiore di V1max si mantiene ja1 uguale a 0 e si

controlla la tensione di uscita facendo variare ja2 tra 0 e p/2.

Supponendo che i due secondari del trasformatore siano uguali tra

loro e trascurando l’ondulazione presente sulla corrente di uscita,

quando il valore medio della tensione di uscita è minore di V1max

si ottengono due espressioni dei fattori di potenza identiche a

quelle già ricavate per il convertitore monofase a ponte totalmente

controllato:

Quando, invece, si desidera una tensione maggiore di V1max,

l’angolo di accensione viene mantenuto pari a zero e si agisce

su ja2.

In questa situazione operativa, la prima armonica della

corrente che circola nel primario del trasformatore può essere

decomposta nella somma di due sinusoidi, entrambe di

ampiezza pari a

una in fase con la tensione di alimentazione e l’altra sfasata in

ritardo di un angolo pari a ja2.

Pertanto, le componenti in fase ed in quadratura della prima

armonica della corrente assorbita dal carico presentano

un’ampiezza rispettivamente uguale a:

Il fattore di potenza di prima armonica risulta quindi:

Per quanto concerne il fattore di potenza generalizzato, si ha:

La seconda modalità di funzionamento, tipica delle strutture

con due convertitori bidirezionali, richiede che i due secondari

del trasformatore siano uguali tra loro e consiste, quando si

desidera che il valore medio della tensione di uscita sia

positivo, nel mantenere l’angolo di accensione del convertitore

1 pari a 0 e nel controllare il valore medio della tensione di

uscita variando ja2 tra 0 e p.

Quando, invece, si desidera che il valore medio della tensione

di uscita sia negativo, l’angolo di accensione ja1 viene, invece,

posto pari a p.

Le due ultime espressioni di l1 e l

risultano valide in tutto il campo di variazione di x.

Le due ultime espressioni di l1 e l

risultano valide in tutto il campo di variazione di x.

Una diversa soluzione per migliorare il fattore di potenza

consiste nell’impiegare un convertitore con interruttori statici.

Un tipico convertitore

monodirezionale con

interruttori statici e

alimentazione monofase

è riportato in figura.

Se ogni Transistor viene chiuso

con un angolo di accensione ja

compreso tra 0 e p/2 e viene

spento con un angolo di

spegnimento js = p-ja, la

tensione di uscita e la corrente

che circola nel trasformatore

assumono gli andamenti illustrati

in figura.

Trascurando l’ondulazione della corrente applicata al carico, la

prima armonica della corrente che circola nel trasformatore è in

fase con la tensione di alimentazione (fattore di potenza di prima

armonica uguale ad uno).

Nel testo è determinato il fattore di potenza generalizzato

Per Vu = Ea/p

Ponte

semicontrollato

l= 0.637

Ponte totalmente

controllato

l = 0.45

0.8

Ea/p

Circuito alternativo (stesse caratteristiche)

Forme d’onda modulate.

La modulazione

consente di spostare il

contenuto armonico

della tensione di

uscita a frequenze più

elevate ma peggiora il

fattore di potenza

generalizzato.

Forme d’onda modulate. Il peggioramento del l è

dovuto all’aumento del valore

efficace della corrente ia

poiché, a parità di Vu la durata

degli intervalli di conduzioni e,

quindi, l’area deve aumentare.

La durata degli intervalli

aumenta poiché rispetto

all’onda non modulata non si

preleva più la cresta di ea.

L’impiego della modulazione è più diffuso quando si adotta una

diversa soluzione circuitale, inserendo l’interruttore in parallelo al

carico.