View
4
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
nhgj
Citation preview
7/18/2019 CONTOH PERSAMAAN DIFFERENSIAL
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-persamaan-differensial 1/2
CONTOH PERSAMAAN DIFFERENSIALPERSAMAAN DIFFERENSIAL
Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang mengandung turunan fungsi. Persamaan
diferensial dapat dibedakan menjadi 2 macam, yang tergantung pada jumlah variabel bebas. Apabila
persamaan tersebut mengandung hanya satu variabel bebas, persamaan disebut dangan persamaan
diferensial biasa, dan jika mengandung lebih dari satu variabel bebas disebut persamaan diferensial
parsial. Derajad (order) dari persamaan diferensial ditentukan oleh derajad tertinggi dari turunannya.
ebagai contoh persamaan diferensial biasa diba!ah ini "
orde 1
orde 2
Persamaan diferensial biasa dengan ordo n, merupakan persamaan dengan satu perubah ( variabel)
yang dapat dituliskan dalam bentuk "
dengan y # f($)
Penyelesaian persamaan differensial ordo satu dapat lebih dari satu, sehingga untuk
mencari penyelesaian yang unik atau khusus memerlukan informasi tambahan berupa harga awal.
%etode &uler adalah salah satu dari metode satu langkah yang paling sederhana dibandingkan
dengan beberapa metode lainnya, metode ini paling kurang teliti.
Persamaan %etode &uler dapat dituliskan sebagai berikut "
yn # yn' h . f ( $n ',yn' ) * n # ,2, +,
dengan " $n # nilai $ yang ditanya nilai fungsinya
$- # nilai $ a!al.
n # bilangan bulat
7/18/2019 CONTOH PERSAMAAN DIFFERENSIAL
http://slidepdf.com/reader/full/contoh-persamaan-differensial 2/2
(-)#,/
0arilah y pada $ # -, dengan metode euler
Dipilih n # 2
1terasi Pertama (n # ), y # y(-,-/)
# y- h. f ($-, y-)
# y- h (y- $-)
# ,/ (-,-/) (,/ -) # ,//
1terasi 3edua (n # 2),
y2 # y(-,)
# y h. f ($, y)
# y h (y $)
# ,// (-,-/) (,// -,-/) # ,4/42/-5adi penyelesaian kasus tersebut " y(0,1) = 1,656250
Metoe Mo!"!#a$! E%ler
%etode modifikasi euler bertujuan untuk mengurangi kesalahan akibat pemilihan 6h7
Persamaan %etode %odifikasi &uler dapat ditulis sebagai berikut"
Dengan "
k = 0,1,2,... dan n = 1,2,3,...
Recommended