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Conversores DC-DC
Conversor Boost
Projeto ITASATClaudinei de Jesus Donato
04/10/2006 Claudinei J. Donato 2
Conversor Elevador de Tensão (Step-Up ou Boost)
Diagrama básico:
Vi
L
CR
D
T
Vo
-
+Ii
ID
VT
IL IoIC
VC
VD
IT
04/10/2006 Claudinei J. Donato 3
Modos de Operação Se a corrente no indutor não zerar,
durante a condução do diodo, dizemos que o conversor está operando em modo de condução contínua;
Caso chegue a zero, opera em modo de condução descontínua;
A condução crítica ocorre quando a corrente chega a zero exatamente no final do período de condução do diodo.
04/10/2006 Claudinei J. Donato 4
Condução Contínua
(1)
..
.
0
1
L
TDVViI
TD
II
t
I
dt
dI
T
tD
Vdt
dILVi
TL
LminLmáx
c
LL
TL
Vi
L
CR
T
Vo
-
+Ii
VT
IL IoIC
VC
IT
04/10/2006 Claudinei J. Donato 5
Condução Contínua
(2) ).1).((
).1( 1
0
2
L
TDViVVoI
TD
II
t
I
dt
dI
T
tD
VoVdt
dILVi
DL
LminLmáx
o
LL
DL
Vi
L
CR
D
Vo
-
+IL IoIC
VC
VD
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Condução Contínua
t1
T
t2 Time
V(T)
0V
10V
20V
SEL>>
I(D1) -I(R1)0A
1.0A
2.0AI(S1:3)
0A
1.0A
2.0AI(L1)
1.0A
1.5A
2.0A
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Condução Contínua Ciclo de trabalho (D):
Igualando as equações 1 e 2:
Vo
ViVoDVV
VVVo
ViVVoD
DViDVDVoViVVoDVDViL
TDViVVo
L
TDVVi
TD
TD
D
DDT
DT
0
(3)
.....
).1).((
..
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Condução Contínua Para indutância crítica, analisamos circuito em
modo de condução crítica, isto é, ILmin = 0:
(6) ..2
)1.().(
:5 e 4 3, Usando
(5) 2
1.Is
(4) ).1).((
:2 equação Da
2
fIo
DDVVVoL
DIIL
TDViVVoI
min
TDCR
LminLmáx
DLmáx
04/10/2006 Claudinei J. Donato 9
Condução Contínua Analisando a equação da indutância crítica (6),
para determinar o ponto de máximo, temos:
com valor máximo em:
Assim temos que a indutância crítica é:
(7) .
)(
27
2
fIo
VVVoL
min
TDCR
2)1.()( DDDf
3
1D
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Condução Contínua Análise da indutância crítica:
Modo Descontínuo
000,0E+0
20,0E-6
40,0E-6
60,0E-6
80,0E-6
100,0E-6
120,0E-6
140,0E-6
160,0E-6
180,0E-6
200,0E-6
0
0,05 0,1
0,15 0,2
0,25 0,3
0,35 0,4
0,45 0,5
0,55 0,6
0,65 0,7
0,75 0,8
0,85 0,9
0,95 1
D
Lcr
Modo Contínuo
L
Lcr 3
1D
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Condução Contínua Cálculo da Indutância:
L é definido a partir da ondulação de corrente devido a limitação de corrente das chaves.
(8) .
)1.().(
: temos3, equação a Com
.
)1).((
:2 equação Da
fI
DDVVVoL
fI
DViVVoL
Lmáx
TD
L
D
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Condução Contínua
Cálculo da capacitância de saída:
(9) .
..
e .
fVo
DIoC
TD
VoCIo
VodVIoITDdtdt
dVCI
CC
CC
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Condução Contínua A ondulação da tensão de saída é devido
duas componentes: Freqüência de chaveamento e capacitância de
saída; Resistência série equivalente (RSE) do capacitor
de saída. Geralmente a componente devido o RSE é
significativamente maior. Assim, é ela que normalmente define a capacitância;
Após cálculo da RSE, procura-se capacitor que atenda as duas especificações, C e RSE.
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Condução Contínua
Cálculo simplificado da RSE:
(11) ..2
1..
1
:5 e 2 De
(10)
. .
fL
DDVVVo
D
IoI
I
VoR
IIoIoII
IRVoIRV
TDLmáx
LmáxSE
LmáxLmáxC
CSECSERSE
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Condução Contínua Corrente de entrada (Ii):
(12)
2
.DIIIi LminLmáx
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Condução Contínua Valores de tensão e corrente para as chaves,
ainda devem ser consideradas as sobretensões e sobrecorrentes do circuito:
(17)
(16)
(15) 2
.
(14)
(13)
, LmáxTmáxD
Dmed
LmínLmáxTmed
TD
DT
II
IoI
DIII
VVoV
VVoV
04/10/2006 Claudinei J. Donato 17
Condução Descontínua
(18)
..
: temos1, equação Da
1
11
L
TDVViI
T
tD
TLmáx
Vi
L
CR
T
Vo
-
+Ii
VT
IL IoIC
VC
IT
04/10/2006 Claudinei J. Donato 18
Condução Descontínua
(19) .).(
: temos2, equação Da
2
22
L
TDViVVoI
T
tD
DLmáx
Vi
L
CR
D
Vo
-
+IL IoIC
VC
VD
04/10/2006 Claudinei J. Donato 19
Condução Descontínua
TimeI(L1)
0A
8.0A
SEL>>
I(D1) -I(R1)0A
8.0AI(S1:3)
0A
8.0AV(T)
0V
25V
t1 t2 t3T
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Condução Descontínua Ciclo de trabalho do diodo:
(21) ...2
:20 e 19 equações Das
(20) 2
.
:saída de Corrente
2
2
ViVVo
fLIoD
DIIo
D
Lmáx
04/10/2006 Claudinei J. Donato 21
Condução Descontínua Ciclo de trabalho do transistor:
(23) ).(...21
:22 e 21 De
(22) .
:19 e 18 Igualando
1
21
21
ViVVofLIoVVi
D
)V(Vi
DVi)V(VoD
L
.TVi).DV(Vo
L
.T).DV(Vi
DT
T
D
DT
04/10/2006 Claudinei J. Donato 22
Condução Descontínua A indutância crítica é calculada conforme a
equação 6, mas utilizamos agora, a corrente máxima de saída para sua definição:
Torna-se necessário a análise do gráfico L x D, para confirmar se o indutor escolhido permitirá que o conversor opere em modo descontínuo, para toda faixa de D1.
(24) ..2
)1.().(
:6 equação Da2
11
fIo
DDVVVoL
máx
TDCR
04/10/2006 Claudinei J. Donato 23
Condução Descontínua A partir da indutância critica, podemos
escolher um valor para nosso indutor e calcular a corrente máxima que circulará pelo indutor e chaves;
A corrente máxima pode ser calculada a partir da equação 20;
(25) .2
2mínLmáx D
IoI
04/10/2006 Claudinei J. Donato 24
Condução Descontínua
Cálculo da capacitância de saída:
(10)
(26) .
.
:9 equação dapartir A
1
Lmáx
CSE I
ΔVR
fVo
DIoC
04/10/2006 Claudinei J. Donato 25
Condução Descontínua Para as chaves temos as equações já
apresentadas com uma pequena mudança na corrente média do transistor:
(27) 2
.
(17)
(16)
(14)
(13)
1
,
DII
II
IoI
VVoV
VVoV
LmáxTmed
LmáxTmáxD
Dmed
TD
DT
04/10/2006 Claudinei J. Donato 26
Referências BARBI, Ivo; MARTINS, Denizar Cruz. Eletrônica de
Potência: Conversores CC-CC Básicos não Isolados. Florianópolis: UFSC, 2000. 377 p.
MELLO, Luiz F. P.. Análise e Projetos de Fontes Chaveadas. São Paulo, Ed. Érica, 1996. 487 p.
SEVERNS, Rudolf P.; BLOOM, Gordon (Ed). Modern DC-TO-DC Switchmode Power Converter Circuits. New York: Van Nostrand Reinhold, 1985. 342 p. (Van Nostrand Reinhold Electrical/Computer Science and Engineering Series).
ERICKSON, R. W.; MAKSIMOVIC, D.. Fundamentals of Power Electronics. 2th ed. Boulder, Usa: Springer, 2001. 912 p.
POMILIO, José Antenor. Fontes Chaveadas. Apostila. Disponível em http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/ . Acesso em 04 out. 2006.
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