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Metodi per la previsione dei cedimenti delle fondazioni su pali
�Metodi empirici
�Metodi delle equivalenze
�Metodi razionali
Metodi empirici
WsWg
Rs =
Varie definizioni di Rs
•Skemptom et al. (1953)
•Meyerhof (1959)
•Vesic (1968)
•Fleming et al. (1985)ωRs n=
0.4<ω<0.6
Mandolini et al. (1997)
Evidenza sperimentale del comportamento di gruppi di pali
Vengono introdotti i seguenti coefficienti: • fattore di spostamento medio (Skempton et al., 1953)
1< = < ∞Rw
ws
G
s
• fattore di riduzione del gruppo (Butterfield & Douglas,
1981)
0 1< = =⋅
<RR
n
w
n wG
s G
s
• fattore di spostamento differenziale (Mandolini, 1994)
0 1< = <RDw
wds
G
Mandolini et al. (1997)
Le osservazioni sperimentali disponibili mostrano che:
�Rs cresce al crescere del numero di pali n�Rs cresce al crescere del grado di interattività tra i pali, L/s�Rs decresce al crescere del rapporto s/d
Randolph & Clancy (1993) hanno introdotto:aspect ratio
Rn s
L= ⋅
Mandolini (1994) ha postulato l’esistenza di una relazione del tipo:
Rs = F(R)
Metodi delle equivalenze
• Metodo del palo equivalente Poulos & Davis, 1980
• Sostituisce il gruppo di pali ed il terreno interpo sto con un unico palo “equivalente”
• Differenti possibilità:
• Ingombro in pianta anologo al gruppo reale e lunghe zza equivalente Le
• Lunghezza uguale a quella dei pali del gruppo e diame tro equivalente de
Metodi delle equivalenzePalo equivalente
• Randolph (1994) suggerisce di adottare il criterio del diametro equivalente de
– Il diametro de si valuta attraverso la seguente formula:
– Il modulo di elasticità del palo equivalente si assume di solito pari a:
Agπ
4de =
AgAp
Es)(EpEsEeq −+=
Metodi Razionali
Algoritmi per l’analisi dei gruppi di pali
Tabella 4
Programma di calcolo
Riferimento Caratteristiche Modello di sottosuolo
GRUPPI DI PALI PGROUP Banerjee & Driscoll
(1976) B.E.M con analisi completa del continuo lineare elastico
Semispazio elastico
PILGPI O’Neill et al. (1977) Metodo ibrido non lineare (curve di trasferimento + Mindlin)
Stratificato
DEFPIG Poulos (1980) Metodo lineare ai coefficienti di interazione (B.E.M. semplificato per il palo singolo e per l’interazione tra pali)
Stratificato
- Chow (1986) Metodo ibrido non lineare (curve di trasferimento + Mindlin)
Stratificato
PIGLET Randolph (1987) Metodo lineare ai coefficienti di interazione (soluzioni analitiche approssimate per il palo singolo e per i coefficienti di interazione)
Gibson
GRUPPALO Mandolini (1994) Metodo non lineare ai coefficienti di interazione (B.E.M. semplificato per il palo singolo e per l’interazione tra pali + distanza di estinzione)
Stratificato
MAP Guiducci (1997) Metodo non lineare ai coefficienti di interazione
Doppio strato o Gibson
PIASTRE SU PALI PGRAFT Kuwabara (1989) Piastra rigida + B.E.M Semispazio elastico
HYPR Clancy (1993) Piastra F.E.M. + Metodo ibrido non lineare (curve di trasferimento + Mindlin)
Strato elastico
GARP Poulos (1994) Piastra D.F.M. + Metodo non li-neare (cut-off) ai coefficienti di in-terazione
Stratificato
NAPRA Russo (1995) Piastra F.E.M. + Metodo non li-neare ai coefficienti di interazione (B.E.M. semplificato per il palo singolo e per l’interazione tra pali + distanza di estinzione)
Stratificato
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80
carico, Q [MN]
cedimento, w [mm]
Due possibili approcci in ambito elastico:
Qlim
ws,le = Iwo ⋅ Q (B)
ws = Iw ⋅ Q (A) Qes = Qlim/SF
ws,es
Con questo metodo si possono risolvere facilmente d ue casi limite :
• Fondazione infinitamente flessibile ….• Fondazione infinitamente rigida..
–In tal caso l’equazione vista in precedenza deve es sere associata …..
Carico Q0
Ced
imen
to
w
L
NL
LS
Palo singolo
Gruppo
wsL
wsNL
wsNL ⋅Rs wsL
Rs wsL + wsNL ⋅
Rs (wsL + wsNL) ⋅
Metodi per la previsione del cedimento
• sufficientemente accurati ai fini applicativi
• curva carico-cedimento del palo singolo e caratterizzazione
geotecnica del sottosuolo
• per fondazioni con FS elevato e per grandi fondazioni, analisi
L appropriata
• analisi LS concettualmente inesatta
• analisi NL necessaria per ridotti valori di FS
• ulteriori affinamenti teorici non necessari; attenzione alle relazioni
di corrispondenza
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