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Observation of quadrature squeezing in a (2) nonlinear waveguide using a temporally shaped local oscillator pulse 時間整形局部発振パルスを用いた(2)非線形導波路内の 直交位相振幅スクイーズド光の観測 Yujiro Eto, Takashi Tajima, Yun Zhang, and Takuya Hirano OPTICS EXPRESS, Vol. 16, No. 14, 10650 (2008)
平野研究室
07ー041-027 菅谷 俊夫
本論文の概要
より効率の良いスクイーズド光の観測を実現した。
スクイージングレベルの改善!!
スクイーズド光を用いると・・・
・光を用いた測定の感度向上
・量子テレポーテーションなど量子通信の実装 ←通信波長帯!!
(パルス光、1535nm)
LO光の時間整形
2
卒業研究で時間整形を行う!
目次 1.導入
①量子ゆらぎとは
②スクイーズド光とは
③スクイーズド光の生成方法
④スクイーズド光の検出方法
2.論文について
⑤実験装置と方法
⑥解析結果
⑦まとめ
3.卒業研究について
3
1.導入
4
量子ゆらぎ
・電磁場の量子化
電場:
次元を表す係数 と、
振幅を表す無次元の複素数 α、α* を用いて、
V02/
kztikzti
x eaaeitzE *),(
tiikztiikz
x eEeEtzE *
00),(
古典的な調和振動子の集まり 古典的な電磁場
量子的な調和振動子の集まり 量子化された電磁場 等価
等価
量子化
参照:統計力学1 田崎晴明 著 5
2
ˆ,ˆi
px
振幅α、α*を演算子 に置き換える。 ( )
kztikzti
xeaeaitzE
†ˆˆ),(ˆ
そしてエルミート演算子 を定義する。
・・・①
( )
①式に入れると・・・
kztpkztxtzEx
cosˆsinˆ2,ˆ
:直交位相振幅演算子
px ˆ,ˆ
px ˆ,ˆ
直交位相振幅の揺らぎ(量子揺らぎ)は、
これ以上小さくならない!! 4
1 px
6
1]ˆˆ[ †a,a
スクイーズド光とは
真空状態
(Vacuum State)
スクイーズド状態
(Squeezed State)
最小不確定状態 r:スクイージングパラメーター
kztpkztxtzEx
cosˆsinˆ2,ˆ
7
P
X X
P P
X
スクイーズド光の生成方法
・パラメトリック増幅は位相差に敏感な増幅
・パラメトリック増幅
非線形分極
2ω
ω
ω
非線形結晶
8
スクイーズド光の生成方法
・パラメトリック増幅は位相差に敏感な増幅
・パラメトリック増幅
非線形結晶
2ω
9
P
P
X
X
スクイーズド光の生成方法
・真空揺らぎのパラメトリック増幅
非線形結晶
真空状態
(Vacuum State)
スクイーズド状態
(Squeezed State)
10
vava px ˆ,ˆ var
var pexe ˆ,ˆ
P
X
P
X
スクイーズド光の測定方法
ホモダイン検出
PD2
PD1
-
LO光(強い光)ω
スクイーズド光ω
cosˆsinˆ2)(ˆ12 sqsqLO pxn
LO
sq
nx
2
ˆˆ 2
12
LO
sqn
p2
0ˆˆ
12
1n
2n
2112 ˆˆˆ nnn
ハーフビームスプリッター
11
ιφLΟ eαω
LO光とスクイーズド光の関係
・LO光のパルス時間幅が短いほうが、SQ光のスクイージングレベルの大き
い部分との重なりが多い
12
-:LO
-:pump
t
スクイージング高
スクイージング低
-:LO
-:pump
t
スクイージング高
スクイージング低
強度 強度
→大きなスクイージングが測定できる!
LO光のパルス時間幅を短くする方法
13
t
強度 時間波形
パラメトリック増幅には強度依存性がある
増幅された光ω
元の光ω、2ω
増幅後の半値全幅(パルス時間幅)は短くなる
次の非線形感受率2OPA)2exp()0()( zIIzI pumpopa
LO光にも強度依存性のある変換(パラメトリック増幅)をして、パルス幅を短くする!
2.論文について
14
実験装置と方法 実験系
非線形効果による二次高調波(pump光)発生
OPAによるLO
光の波形整形
OPAによるスクイージング
15
ホモダイン検出
レーザー
波長:1535nm
パルス幅:3.7ns 繰り返し周波数:5.3KHz
OPA:
光パラメトリック増幅
1つのパルスで1つの測定
→頻度分布を作る
LO光のパルス幅を短くすることができた!
時間整形されたLO光
16
実験結果①スクイージングレベル
-4.1dB(-61%)のスクイージングが観測された!!
(※時間整形LO光を用いないときは-3.3dB(-54%))
※分散について
17
直行位相振幅
カウント数
P
X
実験結果②Pump光強度依存
アンチスクイージング、スクイージングの両方の値が大きくなっている。 18
S-
S+
光損失のビームスプリッターモデル
1)2exp( rS
S:スクイージング利得
r:スクイージングパラメータ
η:検出効率
真空揺らぎの分散
揺らぎの分散スクイーズド光のS
19
透過率η
反射率1-η
真空場
1)2exp(222
vavasq xrxx
スクイーズド光 損失分の真空場
1-η rva ex 22
2vax
解析結果① 全体の検出効率
20
解析結果② モードマッチ効率
21
PDolwaveguideqm
ηqm:SQとLOのモードマッチ
ηwaveguide:結晶(導波路)の損失=0.79±0.01 (1.2±0.1dB/cm) ηol:光学素子の損失 =0.96
ηpd:PDの量子効率 =0.80
ηqm:SQとLOのモードマッチ=1.02±0.03 (整形なし0.86±0.04)
※以前の実験より解析
LO光とスクイーズド光のモードマッチが完璧になった!
まとめ
・ηqmがほぼ1となった
22
LO光に時間整形パルスを用いることで、 より大きなスクイージングが観測できることを示した
非線形結晶の透過率と測定器の量子効率を上げれば、スクイージングレベルはさらに上がる!
PDolwaveguideqm
3.卒業研究について
23
卒業研究について
24
・現在、スクイーズド光の測定に成功 (-1.7dB)
本論文 卒業研究
レーザー Qスイッチerbium添加glassレーザー
EDFAレーザー
波長(nm) 1535 1550
パルス幅(ns) 3.7 9.9
繰り返し周波数(Hz) 5.3k 100K
ηqm ほぼ1 0.74
ηwaveguide 0.79±0.01
(1.2±0.1dB/cm) 0.74(51) (0.256dB/cm)
ηol 0.96 0.83
ηpd 0.80 0.83
5 10 15 20
L mm
-15
-12.5
-10
-7.5
-5
-2.5
Squeezing Level dB
今後、結晶(導波路)を切断し、パルスシェイプを行うことで・・・
25
卒業研究について
10mW
90mW
-11.5dB Moritz Mehmet(2010) CW光 世界最高
-5.8±0.2dB Chonghoon Kim(1994) パルス光最高
waveguide
デシベル(dB)とは
)(log10 10
A
BL
22
2
241.0
2
2
10
)(39.0)(
)(
)(10
)(
)(log101.4
vasq
va
sq
va
sq
xx
x
x
x
x
この実験だと・・・
分散が39%になった! vax62.0
26
パラメトリック増幅について
27
Homodyne検出
28
)aia(2
1a、)aia(
2
1a LOsig2LOsig1
)aaaai(
)aia)(aia(2
1
)aia)(aia(2
1
aaaa
LOsigsigLO
LOsigLOsig
LOsig
†
LO
†
sig
2
†
21
†
1
††
††
2112 nnn
とすると、e)pix(a
eαa
ここで、
sigi
sig
iφ
LOLO
LO
)cosˆsinˆ(2 pxLO
}eip)(xeip){(xαin iiLO12
)φφ( LOsig
LOa
siga
1a
2a
不確定関係の導出
29
損失について(真空場の導入)
30
ina outa
vaavainout aaa ˆ1ˆˆ
損失を古典的に考えた場合、損失に比例して揺らぎも減ってしまう。
入力光がコヒーレント光(⊿x⊿p=1/4)だとすると、揺らぎが1/4より小さくなってしまい、最小不確定関係を満たさない。
それを避けるために、損失した大きさと同じ「真空場」が結合されると考える。
ξ:透過率
LO光とスクイーズド光の関係
LOにより測定される部分
t
SNLを測定してしまう部分
スクイージングされていない真空場を測定してしまう部分
-:LO
-:Sq
スクイージングのみ観測したい・・・
→LO光にも強度依存性のある変換(パラメトリック増幅)をして細くする!
測定したい部分
31
通信波長帯
Cバンドはファイバー内伝搬損失が非常に小さい!!
33
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