EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ · Analog Modülasyon Sistemlerinin Karşılaştırılması Analog...

NİĞDE ÜNİVERSİTESİMÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCIEEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ

Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI

Ders Görüşme Saati: Çarşamba, 09:30‐12:00    

Çarşamba, 15:45‐17:00

e‐m@il: yasinkabalci@gmail.com

Ders Web Sayfası: kabalci.wordpress.com

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI

HAFTALIK İÇERİKEEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ

Hafta Konular1 Giriş ve Temel Kavramlar

2 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Temel Kavramlar

3 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Fourier Analizi

4 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Süzgeç Tasarımı, Alçak geçiren ve Band geçiren İşaretler

5 Genlik Modülasyonu

6 Genlik Modülasyonu

7 Genlik Demodülasyonu

8 Açı Modülasyonuna Giriş

9 Faz ve Frekans Modülasyonu

10 Açı Demodülasyonu

11 Olasılık ve Rastgele Süreçler

12 Olasılık ve Rastgele Süreçler

13 Analog İletişim Sistemleri Üzerinde Gürültünün Etkisi

14 Analog İletişim Sistemleri Üzerinde Gürültünün Etkisi

Ara Sınav (% 40)

Final (% 60)

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI

İÇERİK GİRİŞ

iletişim Sistemlerinin Elemanları Modülasyon, Modülasyon Türlerinin Sınıflandırılması

SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Fourier Serileri, Fourier Dönüşümü ve Özellikleri Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları Katlama İntegrali, Transfer Fonksiyonu Genlik ve Faz Bozulmaları, Süzgeçler

GENLİK MODÜLASYONU (GM) Çift Yan Band (ÇYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Tek Yan Band (TYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Artık Yan Band (AYB) Modülasyonu GM İşaretlerin Demodülasyonu

AÇI MODÜLASYONU Faz ve Frekans Modülasyonu (PM ve FM) FM İşaretlerin Üretimi ve Demodülasyonu Frekans Bölmeli Çoğullama

EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI

İÇERİK (devam)

OLASILIK ve RASTGELE SÜREÇLER Olasılık ve Rastgele Değişkenlerin İncelenmesi Rastgele Süreçler Gauss ve Beyaz Süreçler

ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİ ÜZERİNDE GÜRÜLTÜNÜN ETKİSİ Genlik Modülasyon Sistemlerinde Gürültünün Etkisi Açı Modülasyonu Üzerinde Gürültünün Etkisi Analog Modülasyon Sistemlerinin Karşılaştırılması Analog İletişim Sistemlerinde İletim Kayıpları ve Gürültünün Etkileri

ÖRNEKLEME ve ANALOG DARBE MODÜLASYONU Örnekleme Teoremi Darbe Genlik Modülasyonu (PAM) ve Zaman Bölmeli Çoğullama (TDM) Darbe Zaman Modülasyonu Türleri (PDM, PPM)

EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

İşaretler ve Sistemler

İşaretlerin Sınıflandırılması

Fourier Serileri

Fourier Dönüşümü

Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları

İlinti Fonksiyonları

Lineer (Doğrusal) Sistemlerden İletim

Bozulmasız (Distorsiyonsuz) İletim

Lineer Zamanla Değişmeyen Sistem

Konvolüsyon Teoremi

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.1. İşaretler ve Sistemler

Bilgi taşıyan fonksiyonlara işaret adı verilmektedir.

Bir g(t) işareti zamanın bir fonksiyonudur. g(t) işareti gerilim v(t)veya akım i(t) olabilir.

Bir işaretin fiziksel olarak gerçeklenebilmesi için işaret :

Zamanda sınırlı olmalıdır.

Bant genişliği sonlu olmalıdır.

Zamanda sürekli olmalıdır.

Aldığı değerler sonlu olmalıdır.

Gerçel değerli olmalıdır.

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.2. İşaretlerin Sınıflandırılması

Periyodik ve Aperiyodik İşaretler:

Şeklinde ifade edilebilen işaretlere periyodik işaret denir. Aksi takdirde g(t) aperiyodik işarettir. Yukarıdaki bağıntıyı sağlayan en küçük T0 değerine işaretin temel

periyodu denir.

Güç: Anlık ve Normalize

Bir devrede Anlık Güç:

Ohm kanunundan,

Anlık normalize güç: R=1 Ohm alınarak bulunur:

g(t) bir gerilim veya bir akım olabileceğinden g(t) işaretinin anlıknormalize gücü ise olarak yazılır.

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Güç: Anlık ve Normalize (devam)

Bir işaretin ortalama normalize gücü anlık normalize gücününzaman ortalaması alınarak bulunur:

burada ∙ zaman ortalaması operatörüdür.

Güç İşaretleri: Ortalama normalize gücü sıfırdan farklı ve sonluolan işarete güç işareti denir.

Güç işaretleri fiziksel olarak gerçeklenemez! Çünkü bu işaretler ya sonsuza kadar devam eder ya da bir anda

sonsuz bir değer alırlar. Dolayısı ile enerjileri sonsuzdur! Güç işaretleri periyodik veya aperiyodik olabilirler.

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Enerji İşaretleri: Bir işaretin normalize enerjisi

olarak tanımlanır.

Enerjisi sıfırdan farklı ve sonlu olan işaretlere enerji işareti denir.

Dikkat:

Bir işaret güç veya enerji işareti olarak sınıflandırılır.

Güç işaretleri periyodik veya aperiyodik olabilir.

Enerji işaretleri daima aperiyodiktir.

Enerji işaretlerinin ortalama gücü sıfırdır!

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Periyodik İşaretlerin Gücü: Periyodik bir işaretin ortalamanormalize gücü, bir periyot boyunca anlık normalize gücününortalamasıdır.

Örnek: Aşağıdaki g(t) işaretinin ortalama normalize gücünü bulunuz.

Örnek: işaretinin ortalama normalize gücününü ve rmsdeğerini bulunuz.

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Bazı Önemli İşaretler:

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Bazı Önemli İşaretler (devam):

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Bazı Önemli İşaretler (devam):

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.3. Fourier Serileri

Fourier serileri herhangi bir periyodik işareti, sinüs işaretlerinintoplamları olarak gösterir.

İşaretleri sinüs işaretlerinin toplamı olarak göstermekteki amaçise, doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin (Linear TimeInvariant, LTI) sinüs işaretlerine verdiği, analizi kolay olancevaptan kaynaklanmaktadır.

LTI sistemlere bir sinüs işaret uygulandığı zaman, çıkışta bu sinüsişaretin sadece genliği ve fazı değişir.

Bu sebeple periyodik işaretleri, sinüs bileşenlerine ayrıştırmak içinFourier serileri kullanılır.

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Sinüsoidal İşaret

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Genlik/Faz Gösterimi

Şiddet (Magnitude)

Çift

yön

lü g

öste

rim

Tek

yönl

ü gö

ster

im

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Örnek: için Genlik ve Faz Spektrumunu çiziniz.

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.3.1. Trigonometrik Fourier Serileri

Periyodu T0 olan bir gP(t) işareti için Trigonometrik Fourier Serisi,

FourierKatsayıları

Ortalama (DC) Değer

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Periyodu T0 olan bir gP(t) işareti için Karmaşık (Kompleks) FourierSerisi,

Genel olarak, Cn katsayıları komplekstir. Dolayısı ile,

Gerçel değerli işaretler için dolayısı ile ve

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Örnek: gP(t) işareti için Fourier katsayılarını hesaplayınız.

Çözüm:

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.4. Fourier Dönüşümü (Transformu)

Bir aperyodik g(t) işareti için Fourier Transformu,

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.4.1 Fourier Dönüşümünün Özellikleri

Doğrusallık Özelliği:

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Genleştirme Özelliği:

Dualite Özelliği:

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Zamanda Öteleme Özelliği:

Frekansta Öteleme Özelliği:

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

g(t) ve G(f) Altında Kalan Alan:

Zamanda Türev Özelliği:

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Zamanda İntegral Özelliği:

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Kompleks Eşlenik Özelliği:

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Dirac Delta Fonksiyonu:

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.5. Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları

2.5.1 Enerji Spektral Yoğunluğu

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.5.2 Güç Spektral Yoğunluğu

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.6 İlinti Fonksiyonları

2.6.1 Öz İlinti (Otokorelasyon) Fonksiyonu

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.6 İlinti Fonksiyonları

2.6.1 Öz İlinti (Otokorelasyon) Fonksiyonu

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.6 İlinti Fonksiyonları

2.6.2 Çarpraz İlinti Fonksiyonu

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.6 İlinti Fonksiyonları

2.6.2 Çarpraz İlinti Fonksiyonu

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.7 Lineer (Doğrusal) Sistemlerden İletim

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.7 Lineer (Doğrusal) Sistemlerden İletim

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.8 Bozulmasız (Distorsiyonsuz) İletim

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.8.1 İdeal Alçak Geçiren Süzgeç

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.9 Lineer Zamanla Değişmeyen Sistem

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

«Toplamsallık» ve «Zamanda Değişmeme» özelliklerinin her ikisine de

sahip olan sistemlere ‘Lineer Zamanla Değişmez Sistemler’ adı verilir.

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

2.10 Konvolüsyon (Katlama, Evrişim)

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Konvolüsyon Grafiksel Örneği 1

EEM3006 -

HA

BERLEŞME TEO

RİSİ D

R. YASİN

KABA

LCI2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

Konvolüsyon Grafiksel Örneği 2