1

SAYISAL-ANALOG (DAC) ANALOG-SAYISAL(ADC) DÖNÜŞTÜRÜCÜLER

Fiziksel sistemlerdeki ısı, sıcaklık, basınç, ağırlık, nem oranı, ışık şiddeti, ses şiddeti gibi

büyüklükler analog olarak değişirler. Dış ortamdaki büyüklüklerin analog değerlerden

oluşmasına karşılık, bilgi işleyen cihazlar dijital sistemlerdir. Dijital sistemler, bilgiyi daha

güvenli ve daha hızlı işleyip değerlendirebilmektedir. Sayısal sistemde değerlendirilen

bilginin tekrar dış dünyaya aktarılması analog veya dijital biçimde olabilmektedir. Bu

nedenlerle analog değerlerin dijitale, dijital değerlerin de analog değerlere çevrilmesi

gerekebilmektedir.

Şekil 1: Analog ve dijital işaretler

Dış dünyadaki fiziksel değişiklikler (ısı, sıcaklık, basınç, ağırlık, nem oranı, ışık şiddeti, ses

şiddeti), sensör (algılayıcı) ve transduser’ler (çeviriciler) kullanılarak elektrik gerilimine

çevrilir. Bu gerilim analog bir gerilimdir. Daha sonra bu analog gerilim Analog/Dijital (A/D)

çevirici yardımı ile dijitale çevrilir. Dijital sistem bu bilgiyi istenilen bir biçimde işler ve bir

sonuç elde eder. Bu sonuç dijital veya analog olarak değerlendirilmek istenebilir. Eğer elde

edilen sonuç analog olarak değerlendirilecekse (örneğin bir hoparlörün sürülmesi) tekrar

analoğa çevrilmesi gerekebilir. Dijital işareti analog işarete çevirme işlemini Dijital/Analog

(D/A) çeviriciler yapar.

2

Şekil 2: A/D ve D/A Dönüştürme blok şeması

Yukarıdaki şekilde analog bir değerin dijitale çevrilip, işlendikten sonra tekrar analog değere

çevrilmesi sürecinin blok diyagramı görülmektedir. Girişteki gerilim bir transduser yardımı ile

elektriksel büyüklüğe çevrilmiş bir fiziksel büyüklüğü temsil etmektedir. Bu gerilim daha

sonra Analog/Dijital Çevirici vasıtası ile dijitale çevrilir ve dijital olarak işlenir.

Daha sonra elde edilen sonuç Dijital/Analog Çevirici vasıtası ile tekrar analog bilgiye çevrilir

ve çıkışa aktarılır. Çıkışta kullanılan eleman ise elektriksel büyüklüğü (gerilim) fiziksel

büyüklüğe (ses, ısı, ağırlık vs) çevrir. Örneğin hoparlör elektriksel büyüklüğü sese çeviren bir

aygıttır.

İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OPERATIONAL AMPLIFIER)

Op-amp eviren (inverting) ve evirmeyen (noninverting) adlı iki girişe sahip lineer bir

yükselteçtir. Eviren girişe uygulanan işaret çıkışta 180° derecelik faz farkına uğrayacaktır.

Evirmeyen girişe uygulana işaret çıkış işareti ile aynı fazda olacaktır. Op-amp’ın iki giriş

ucundan başka iki adet besleme ve bir çıkış ucu vardır. Besleme gerilimi simetrik besleme

kaynağından sağlanabileceği gibi, tek besleme kaynağı da kullanılabilir.

Şekil 3: İşlemsel yükselteç (op-amp) sembolü

Bir op-amp özellikleri aşağıdaki gibidir;

• Çok yüksek giriş empedansına (ideal op-amp için sonsuz kabul edilir) sahiptir.

• Çıkış empedansı çok düşüktür (ideal op-amp için “0” kabul edilir).

• Gerilim kazancı(AV) çok yüksektir.

3

• Bant genişliği çok yüksektir.

• Evirmeyen giriş ile eviren giriş aynı potansiyeldedir.

Eviren Yükselteç (Inverting Amplifier)

Bir op-amp yükselteç olarak kullanıldığı zaman gerilim kazancının doğru olarak

belirlenebilmesi için negatif bir geri beslemenin olması gerekir.

Şekil 4: Eviren yükselteç

Devrede evirmeyen giriş toprağa bağlanmış, giriş işareti R1 direnci ile evirmeyen girişe

bağlanmıştır. Çıkış ile eviren giriş arasına bağlanan RF direnci geri beslemeyi sağlamaktadır.

Op-amp’ın gerilim kazancı çok yüksek olduğundan toprağa bağlı olan evirmeyen giriş, eviren

giriş potansiyelinin toprak potansiyelinde olmasına yol açar. Bu duruma görünür toprak

(zahiri toprak ) adı verilir. Op-amp’ın iç direnci çok yüksek olduğundan iç devre üzerinden bir

akım akmaz. Bu durumda giriş akımı geri besleme akımına eşit olacaktır. Eşitliği yazarsak;

𝐼1 = 𝐼𝐹 𝑉𝐼𝑁 − 0

𝑅1=

0 − 𝑉𝑂𝑈𝑇

𝑅𝐹

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝐼𝑁

𝑅𝐹

𝑅1

𝐴𝑉 =𝑉𝑂𝑈𝑇

𝑉𝐼𝑁

𝐴𝑉 = −𝑅𝐹

𝑅1

olacaktır.

Son eşitlikten görüldüğü gibi gerilim kazancı geri besleme direnci ile giriş direnci arasındaki

orandır. İfadedeki (–) işareti giriş gerilimi ile çıkış arasında 180 derece faz farkı olduğunu

gösterir.

4

Örnek: Şekildeki eviren yükselteç devresinde çıkış gerilimi (VOUT) ve gerilim kazancını

hesaplayınız.

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝐼𝑁

𝑅𝐹

𝑅1= −1𝑉

10𝐾

1𝐾= −10𝑉

olacaktır. Gerilim kazancı ise;

𝐴𝑉 = −𝑅𝐹

𝑅1= −

10𝐾

1𝐾= 10

olacaktır.

Evirmeyen Yükselteç (Noniverting Amplifier)

Evirmeyen yükselteç devresinde, eviren giriş R1 direnci üzerinden toprağa bağlanırken, giriş

işareti evirmeyen girişe uygulanmıştır.

Şekil 5: Evirmeyen yükselteç

Op-amp’ın eviren uçu ile evirmeyen ucu arasındaki potansiyel fark 0V olduğundan R1 direnci

üzerinde giriş gerilimi görülecektir. Bu durumda giriş akımı ile geri besleme akımı birbirine

eşittir(I1=IF). Bu durumda,

𝐼1 = 𝐼𝐹 𝑉𝑂𝑈𝑇 − 𝑉1

𝑅𝐹=

𝑉1

𝑅1=

5

𝑉𝑂𝑈𝑇 = 𝑉1(1 +𝑅𝐹

𝑅1)

𝐴𝑉 = 1 +𝑅𝐹

𝑅1

olacaktır.

Örnek: Şekildeki evirmeyen yükselteç devresinde çıkış gerilimi (VOUT) ve gerilim kazancını

hesaplayınız.

Çözüm:

𝑉𝑂𝑈𝑇 = 𝑉1 (1 +𝑅𝐹

𝑅1) = 2𝑉 (1 +

500𝐾

100𝐾) = 12𝑉

olacaktır. Gerilim kazancı ise,

𝐴𝑉 = 1 +𝑅𝐹

𝑅1= 1 +

500𝐾

100𝐾= 6

olacaktır.

Toplam Alma Yükselteç (Summing Amplifier)

Aynı zamanda eviren yükselteç olarak çalışan bu devre, analog sistemlerde kullanılan

işlemsel yükselteç devrelerinin en yaygın kullanılanıdır. Şekil 6’da her bir giriş gerilimini

sabit bir kazanç faktörüyle çarpıp, sonra bunları toplayan iki girişli bir toplam alma yükselteç

devresi gösterilmiştir.

Şekil 6: Toplama Devresi

6

Toprağa bağlı olan evirmeyen giriş, eviren giriş potansiyelinin toprak potansiyelinde olmasına

yol açacağından, geri besleme akımı R1 ve R2 dirençleri üzerinden akan akıma eşit olacaktır.

Bu durumda,

𝐼𝐹 = 𝐼1 + 𝐼2 −𝑉𝑂𝑈𝑇

𝑅𝐹=

𝑉1

𝑅1+

𝑉2

𝑅2

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −(𝑉1

𝑅𝐹

𝑅1+ 𝑉2

𝑅𝐹

𝑅2)

olacaktır.

Örnek: Şekildeki evirmeyen yükselteç devresinde çıkış gerilimini (VOUT) hesaplayınız.

Çözüm:

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −(𝑉1

𝑅𝐹

𝑅1+ 𝑉2

𝑅𝐹

𝑅2)

𝑉𝑂𝑈𝑇 = − (5𝑉1𝑀Ω

500𝐾Ω+ (−3𝑉)

1𝑀Ω

500𝐾Ω) = −4𝑉

DİJİTAL-ANALOG ÇEVİRİCİLER (D/A CONVERTERS)

Temel DAC İşlemleri

Dijital/Analog Çeviriciler (DAC), girişindeki sayısal değerlere karşılık analog bir gerilim

veya akım üretmektedir.

7

8 bitlik bir DAC, maksimum 28=256 adet farklı sayısal değerin analog karşılığını

üretebilmektedir.

DAC’nin referans gerilimleri olan Vref(+) = 5V ve Vref(-) = 0 ise her bir sayısal değer için

üretilecek analog sinyalin karşılığı şu şekilde hesaplanabilir.

𝐴𝑑𝚤𝑚 𝐵ü𝑦ü𝑘𝑙üğü =𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟𝑎𝑛𝑠 𝐺𝑒𝑟𝑖𝑙𝑖𝑚𝑖

2𝐵𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤=

5

28=

5

256= 0.01953125 𝑉

Tablo 1: 8 bitlik bir DAC için çıkış değerleri

İkilik Ağırlıklı Direnç Sayısal-Analog Çevirici

En temel tür sayısal-analog çevirici ikilik ağırlıklı dirençlerin bir op-amp girişlerine

bağlanması ile elde edilmiş bir toplayıcı devresidir. Şekil 7’de dört-bitlik ikilik ağırlıklı

sayısal analog çevirici devresi gösterilmektedir. Devrede sayısal veriler D3, D2, D1 ve D0

anahtarlarının durumları ile belirlenir. D3 anahtarı dört bitlik sayısal verinin en yüksek değerli

bitini, D0 ise en düşük değerlikli bitini göstermektedir.

8

Şekil 7: Dört bitlik ikilik ağırlıklı direnç D/A çevirici

Devrenin çalışması;

I. D0 anahtarı kapalı iken,

Bu durumda sayısal veri D3=0, D2=0, D1=0, D0=1 durumundadır. Op-amp iç empedansı çok

yüksek olduğundan içinden akım akmayacaktır (Iin=0). Evirmeyen giriş toprağa

bağlandığından, eviren giriş 0 V’ta tutulacaktır. Bu durumda çıkışa ait ifade

𝐼0 = 𝐼𝐹 𝑉 − 0

8𝑅=

0 − 𝑉𝑂𝑈𝑇

𝑅𝐹

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑅𝐹

8𝑅

olacaktır.

II. D1 anahtarı kapalı iken

Bu durumda sayısal veri D3=0, D2=0, D1=1, D0=0 durumundadır. Çıkışa ait ifade,

𝐼0 = 𝐼𝐹

9

𝑉 − 0

4𝑅=

0 − 𝑉𝑂𝑈𝑇

𝑅𝐹

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑅𝐹

4𝑅

olacaktır.

III. D1 ve D0 anahtarlarının ikisi birden kapalı iken,

Bu durumda sayısal veri D3=0, D2=0, D1=1, D0=1 durumundadır. Çıkışa ait ifade,

𝐼0 + 𝐼1 = 𝐼𝐹 𝑉 − 0

4𝑅+

𝑉 − 0

8𝑅=

0 − 𝑉𝑂𝑈𝑇

𝑅𝐹

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉(𝑅𝐹

4𝑅+

𝑅𝐹

8𝑅)

olacaktır.

Dirençlerin değerleri giriş verisinin basamak ağırlıklarına göre seçilmiştir. Düşük değerlikli

direnç (R) yüksek değerlikli biti (23) gösteren D3 anahtarına bağlanmıştır. Diğer dirençler 2R,

4R, 8R ise basamak ağırlıklarına göre sırasıyla D2, D1 ve D0 anahtarlarına bağlanmıştır.

10

Bu tip D/A çeviricilerin bir dezavantajı direnç değerleri aralığının ve sayısının farklı

olmasıdır. Örneğin sekiz bitlik bir D/A çevirici için sekiz direnç kullanılmalı ve bu dirençlerin

değerleri R ile 128R arasında olmalıdır. Direncin, toleransları ve sıcaklığa bağlı olan

değişimlerine bağlı olarak sonuç değişeceğinden, kararlılığı düşüktür. Şekil 8, ikilik ağırlıklı

D/A çeviricinin sayısal veriye ait çıkış gerilim değerlerini ve çıkış geriliminin şeklini

göstermektedir.

Şekil 8: İkilik ağırlıklı D/A çevirici

D0=A; D1=B; D2=C; D3=D

𝑖1 =𝑉𝐷

𝑅 𝑖2 =

𝑉𝐶

2𝑅 𝑖3 =

𝑉𝐵

4𝑅 𝑖4 =

𝑉𝐴

8𝑅

11

𝑉𝐴

8𝑅+

𝑉𝐵

4𝑅+

𝑉𝐶

2𝑅+

𝑉𝐷

𝑅= −

𝑉ç𝑘

𝑅𝑓

𝑉𝐴 + 2𝑉𝐵 + 4𝑉𝐶 + 8𝑉𝐷

8𝑅= −

𝑉ç𝑘

𝑅𝑓

𝑉ç𝑘 = −𝑅𝑓

8𝑅(𝑉𝐴 + 2𝑉𝐵 + 4𝑉𝐶 + 8𝑉𝐷)

V=VRef olduğuna göre

𝑉ç𝑘 = −𝑅𝑓

8𝑅(𝑉𝑅𝑒𝑓𝐴 + 𝑉𝑅𝑒𝑓2𝐵 + 𝑉𝑅𝑒𝑓4𝐶 + 𝑉𝑅𝑒𝑓8𝐷)

𝑉ç𝑘 = −𝑅𝑓

8𝑅𝑉𝑅𝑒𝑓(𝐴 + 2𝐵 + 4𝐶 + 8𝐷)

D0=A; D1=B; D2=C; D3=D olduğundan

𝑉ç𝑘 = −𝑅𝑓

8𝑅𝑉𝑅𝑒𝑓(8𝐷3 + 4𝐷2 + 2𝐷1 + 𝐷𝑜)

olarak bulunur.

Örnek: Vref = 3V, R = 18,75KΩ, Rf = 10KΩ ve D=l, C=0, B=l, A=0 konumunda iken çıkıştan

alınacak analog değeri hesaplayınız.

Vçk = -(10k/150k) x 3(0 + 2.1 + 4.0 + 8.1)

Vçk = - 0.2 (10)

Vçk = -2 volt

Örnek : Şekildeki devrede Vref, ağırlık dirençlerini ve Rf yi bulunuz.

Vout=If.Rf

Rf = -(7V/10mA) = 700Ω

12

Ağırlık dirençleri 700Ω, 1400 Ω, 2800 Ω, 5600 Ω, 'dur,

Vout = -(Rf/8R) . Vref [8D + 4C + 2B +1.A]

7 = -(700/8 . 700) .Vref [8.0 + 4.1 + 2.1 +1.1]

7 = -(700/5600) .Vref . 7

Vref = - 8

R/2R Merdiven Tipi Sayısal-Analog Çevirici

Bir diğer tip D/A çevirim metodu Şekil 9‘da gösterilen dört bitlik R/2R merdiven tipi D/A

çeviricidir. Sadece iki direnç değeri kullanılarak ikilik ağırlıklı akımlar üretilir. Devreden

akan ikilik ağırlıklı akımlar, op-amp ve geri besleme direnci (RF) yardımı ile girişle orantılı

çıkış gerilimine çevrilirler. Devre oldukça karışık görünmesine rağmen basit direnç

oranlarından dolayı oldukça kolaydır.

Şekil 9: R/2R Merdiven Tipi Sayısal-Analog Çevirici

Başlangıçta en yüksek değerlikli bit anahtarı D3 ‘ün +5V ‘luk referans gerilimine (D3=1),

diğer anahtarların ise toprağa bağlandığını (D2=0, D1=0, D0=0) kabul edelim, giriş verisi

(1000)2 ‘dir. Bu durumda R1 ve R2 paralel olarak toprağa bağlı olur. 2R değerindeki paralel

bir direncin eşdeğer direnci R4 direncine seri R değerinde bir direnç olur, bu iki seri direncin

eşdeğeri ise R3 direncine paralel 2R değerinde bir dirençtir. Bu iki direncin eşdeğer direnci

R6 direncine seri R ağırlığında olacaktır. Devrenin geri kalanında aynı tekniği kullanarak

Şekil 10 a ’da gösterilen basitleştirilmiş devre elde edilir. Op-amp’ın evirmeyen girişi toprağa

bağlıdır. Eşdeğer direnç üzerinden toprağa akım akmayacağından, eşdeğer direnç ihmal edilir.

Bu durumda çıkış gerilimi;

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑅𝐹

𝑅7= −5

2𝑅

2𝑅7= −5𝑉

olacaktır.

13

D2 anahtarının +5V ‘luk referans gerilimine (D2=1), diğer anahtarlar ise toprağa bağlanırsa

(D3=0, D1=0, D0=0), bu durumda giriş verisi (0100)2 olacaktır ve Şekil 10 b’de gösterildiği

gibi R5 direncinin solundaki bütün dirençler 2R’lik bir eşdeğer dirence indirgenecektir.

Devrenin R8 direncinden itibaren Thevenin eşdeğeri bulunursa; VTH=2,5V ve R8 direncine

seri RTH=R direncini elde ederiz. Eviren giriş toprağa bağlı olduğundan R7 direnci üzerinden

akım akmayacaktır. Bu durumda çıkış gerilimi;

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑇𝐻(𝑅𝐹

𝑅𝑇𝐻+𝑅8) = −2.5

2𝑅

𝑅+𝑅= −2.5𝑉

olacaktır.

D1 anahtarının +5V ‘luk referans gerilimine (D1=1), diğer anahtarlar ise toprağa bağlanırsa

(D3=0, D2=0, D0=0), bu durumda giriş verisi (0010)2 olacaktır ve Şekil 8 c’de gösterildiği gibi

R3 direncinin solundaki bütün dirençler 2R’lik bir eşdeğer dirence indirgenecektir. Devrenin

R8 direncinden itibaren Thevenin eşdeğeri bulunursa; VTH=1,25V ve R8 direncine seri RTH=R

direncini elde ederiz. Eviren giriş toprağa bağlı olduğundan R7 direnci üzerinden akım

akmayacaktır. Bu durumda çıkış gerilimi;

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑇𝐻(𝑅𝐹

𝑅𝑇𝐻+𝑅8) = −1.25

2𝑅

𝑅+𝑅= −1.25𝑉

olacaktır.

D0 anahtarı +5V ‘luk referans gerilimine (D1=1), diğer anahtarlar ise toprağa bağlanırsa

(D3=0, D2=0, D1=0), bu durumda giriş verisi (0001)2 olacaktır. Devrenin R8 direncinden

itibaren Thevenin eşdeğeri bulunursa; VTH=0,625V ve R8 direncine seri RTH=R direncini elde

ederiz. Eviren giriş toprağa bağlı olduğundan R7 direnci üzerinden akım akmayacaktır. Bu

durumda çıkış gerilimi;

𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑇𝐻(𝑅𝐹

𝑅𝑇𝐻+𝑅8) = −0.625

2𝑅

𝑅+𝑅= −0.625𝑉

olacaktır.

14

Şekil 10: R/2R merdiven tipi D/A çeviricinin analizi

15

Şekil 11: R/2R Merdiven tipi D/A çevirici

Dijital bilginin analog bilgiye çevrilmesi için en çok kullanılan yöntemdir. Bu devre R-2R

merdiven tipi D/A converter devresi olarak da bilinir.

Şekil 12: Merdiven tipi D/A Çevirici

Bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, giden akıma eşittir prensibine göre:

i1 + i2 + i3 + i4 = if 'dir. Op-amp'ın evirici ucu kullanıldığı için çıkış girişten 180° faz farklıdır.

10KΩ luk dirençlere R, 20KΩ luk dirençlere 2R dersek;

16

D0=A; D1=B; D2=C; D3=D olduğundan

𝑉ç = −𝑅𝑓

16𝑅𝑉𝑟𝑒𝑓𝑥(𝐵𝑖𝑛𝑎𝑟𝑦 𝑔𝑖𝑟𝑖ş) = −

𝑅𝑓

16𝑅𝑉𝑟𝑒𝑓𝑥(8𝐷3 + 4𝐷2 + 2𝐷1 + 1𝐷0)

Örnek: vref = 3,75 v ve direnç değerleri şekil 12'de gösterildiği gibi olan d/a çeviricide a=0,

b=c=1, d=0 konumunda iken çıkıştan alınacak analog değeri hesaplayınız.

D/A Çeviricilerin Performans Karakteristikleri

D/A çeviricilerde kullanılan performans karakteristikleri çözünürlük (resolution), doğruluk

(accuracy), lineerlik (linearity), monotonluk (monotonicity) çıkış yerleşim zamanı (settling

time) olarak adlandırılmaktadır.

D/A çeviricilerde çözünürlük (resolution) giriş verisindeki bit sayısı ile belirlenir. Örneğin

4-bitlik bir çevirici için çözünürlük, 24-1, 15 de 1 parçadır. Yüzde olarak değeri

17

=(1V/15V)×100=%6,67

olacaktır.

Genel olarak çözünürlük n giriş verisindeki bit sayısını göstermek üzere 2n-1 eşitliğinden

bulunur. Çözünürlük dönüştürülen bit sayısını anlatmaktadır.

Örnek: 4 metre yüksekliğindeki bir sıvı tankındaki sıvının yüksekliğini 1 mm çözünürlükte

ölçmek istediğimizde 4/0.001=4000. 212=4096 olduğuna göre bu çözünürlük için 12 bitlik bir

çeviriciye ihtiyaç olmaktadır.

Kuantalama

Sürekli bir büyüklüğü, belirli sayıda eşit aralıklı basamaklara ayırma işlemi olarak tanımlanır.

Bu şekilde basamaklara ayrılan büyüklüğe ise kuantalanmış büyüklük adı verilir.

n bitlik bir DAC da 2n tane kuanta düzeyi ve 2n-1 tane kuantalama aralığı bulunur. Maksimum

ile minimun gerilim arasındaki fark Vmaks olarak tanımlanırsa, a ile tanımlanan her bir

kuantalama aralığının yüksekliği (duyarlılık),

𝑎 =𝑉𝑚𝑎𝑥

2𝑛

olur.

Örnek: -3 Volt ile +5 Volt arasında değişen bir analog işaretin 1 Volt duyarlılıkla sayısal

olarak ifade etmek için kaç bit kullanmak gerekir?

Burada Vmax=5-(-3)=8 Volt istenen ise Vmax/2n≤1 Volt olmasıdır. 8≤2n olmasından, bu analog

gerilimin ancak 3 bit kullanılarak 1 Volt duyarlılıkla ifade edilebileceği bulunur.

18

ANALOG-DİJİTAL DÖNÜŞTÜRÜCÜLER (A/D CONVERTERS)

Değişik amaçlar için kullanılan elektronik cihazlar, çevremizdeki fiziksel değişimleri çeşitli

sensörler ile algılayıp kontrol etmemizi sağlar. Bir sensör veya transdüser; ağırlık, uzunluk,

ışık şiddetti, sıcaklık, basınç, debi gibi fiziksel büyüklükleri, bunlarla orantılı akım veya

gerilim cinsinden elektriksel değerlere dönüştürür.

Maksimum ve minimum sınırları arasında farklı değerler alarak değişen elektriksel

büyüklüklere analog bilgi ya da analog değer denir. Akım ve gerilim analog değerlerdir.

Örneğin DC güç kaynağı sıfır ile maksimum değerleri arasında sonsuz sayıda farklı bir değere

ayarlanabilir. Büyüklüklerin gerilim “var” veya “yok” anlamına gelen “1” ve “0” şeklinde iki

rakam kullanılarak ifade edilmesine dijital bilgi ya da dijital değer denir. Sensör ve transdüser

çıkışlarında genellikle analog değer bulunur. Mikroişlemci ile çalışan elektronik cihazlar

sadece dijital bilgileri alıp değerlendirebilir. Bu durumda mikroişlemcili ve dijital birçok

cihaz için analog bilgilerin dijital bilgilere dönüştürülmesi gerekir. Analog değerleri dijital

değerlere dönüştüren devrelere ADC (Analog Digital Converter – AD Dönüştürücü) denir.

Analog-Dijital Çeviricilerde analog gerilim değeri, karşılık gelen binary sayıya çevrilir ve

ADC'nin çıkışında binary bir sayı olarak görülür. ADC'nin çıkışındaki dijital değerin bit

sayısının fazla olması analog değerin temsil edilme doğruluğunu artırır. Mesela 4-bitlik bir

ADC, analog bir değer aralığını 24=16 parçaya bölerken, 8-bitlik bir ADC aynı değer aralığını

28=256 parçaya böler. Bu da çözünürlüğün artması demektir.

Analog Dijital Çevirme Esasları

Analog değerler zamana göre sürekli (kesintisiz) olduğundan, bütün zaman dilimlerine

karşılık gelen bir analog gerilim değeri vardır. Her analog değer için bir dijital değer

oluşturmak imkânsız denilecek kadar karmaşık ve maliyetli olacaktır. Bu nedenle analog

değer üzerinden belirlenmiş zaman aralıklarında örnekler alınır. Her örnek için seviyesine

göre kodlanmış dijital bir değer üretilir. ADC devrelerin çalışması “örnekle, karşılaştır, dijital

olarak kodla” şeklinde özetlenebilir. Şekil 13 (a) da analog sinyalin sürekli oluşu, 13 (b) de

analog sinyal üzerinden belirli aralıklarla örnekleme alınması, 13 (c) de ise alınan örneklere

karşılık gelen seviyenin tespiti ve dijital olarak kodlanması gösterilmiştir.

19

Şekil : 13 (a) Analog sinyal (b) Örnekleme (c) Kodlama

A/D çevirme işlemi için birçok yöntem kullanılmaktadır.

Şekil 14 (a) da tek bir analog girişle ve 3 bitlik ikili çıkışla küçük bir ADC nin blok diyagramı

gösterilmiştir. Dönüştür (convert) girişi normalde "0"dır ve bir dönüştürme ortaya çıktığında

"1" sinyaline çevirilir.

ADC, dönüştür (convert)'deki pozisyon geçişlerine analog girişindeki giriş gerilimini ölçerek

cevap verir ve sonra giriş gerilimini sayısal formda temsil eden bir binary sayıyı X

çıkışlarından çıkartır.

Şekil 14 (b)'de, 2 bit ADC için, giriş sinyallerine karşı, sayısal çıkış sayılarının bir grafiğini

gösterir. Giriş gerilimi değişimi O'dan 3V'a kadardır, çıkışlardaki sayısal değerler 00'dan 11'e

sıralanacaktır. Çıkış sayısı 00, giriş geriliminin 0 ile 0,5 V arasında olduğunu gösterir; çıkış

sayısı 01, giriş geriliminin 0,5 ile 1,5 V arasında olduğunu gösterir. 10 sayısı 1,5-2,5 V

arasında bir girişi gösterir ve 11 sayısı 2,5 V 'dan daha büyük bir girişi gösterir.

Şekil 14 (c)'de ise normal giriş gerilim değişimi 0V'tan 7 Volt'a sahip olan bir 3-bitlik çevirici

için aralıkları gösterir. Bu örnekte, 011 çıkışı, giriş geriliminin 3 Volt ± 0,5 Volt olduğunu

gösterir.

Şekil 14 (d)'deki grafik, yatay eksende analog girişi ve dikey eksende de sayısal değerleri

gösterir.

20

(a) Blok Diyagramı (b) Dört çıkışlı dönüştürücü

(c) 8 çıkışlı dönüştürücü (d) ADC'nin grafiği

Şekil 14: ADC'nin prensipleri

Bir ADC’de bulunan en önemli kavram, bit çözünürlüğüdür. Bit çözünürlüğü analog bir

sinyalin kaç tane bit ile ifade edildiği demektir. Diğer bir deyişle sinyalin kaç bit ile

örneklendiğidir. ADC’nin bit çözünürlüğü ne kadar fazla olursa analog sinyali örnekleme

doğruluğu (hassasiyeti) da o kadar artar. Fakat bit çözünürlüğünün artması aynı zamanda

maliyetin önemli ölçüde yükselmesine sebep olmaktadır. Günümüzde CD çalar v.b birçok

uygulamada 32 bitlik analog/sayısal çeviriler kullanılmaktadır.

8 bitlik bir ADC, maksimum 28=256 adet farklı değer ile bir analog sinyali

örnekleyebilmektedir. ADC’nin örnekleyeceği sinyalin maksimum değeri 5V ise her bir adım

büyüklüğü şöyle bulunabilir.

𝐴𝑑𝚤𝑚 𝐵ü𝑦ü𝑘𝑙üğü =Ö𝑟𝑛𝑒𝑘𝑙𝑒𝑛𝑒𝑐𝑒𝑘 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝐵ü𝑦ü𝑘𝑙ü𝑘

2𝐵𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤=

5

28=

5

256= 0.01953125 𝑉

Tablo’da 8 bitlik bir ADC için analog sinyalin değerine göre üretilen sayısal çıkış değerleri

görülmektedir. Dikkat edilirse analog giriş değerinin maksimum değeri 5V olmasına rağmen

örnekleme işlemi en fazla yaklaşık 4,98 V değerine kadar yapılabilmektedir. ADC’lerdeki bu

hata örnekleme hatası olarak adlandırılmaktadır. Örnekleme hatasını azaltmak için adım

sayının küçültülmesi, dolayısıyla kullanılan ADC’nin bit sayısının arttırılması gerekmektedir.

21

Tablo2: 8 bitlik bir ADC için çıkış değerleri

ADC girişine uygulanan analog gerilimin karşılığının nasıl hesaplandığını bir örnek üzerinde

gösterelim;

𝐴𝐷𝐶 𝑔𝑖𝑟𝑖ş𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑦𝑔𝑢𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑔𝑒𝑟𝑖𝑙𝑖𝑚 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟𝑖 = 𝑆𝑎𝑦𝚤𝑠𝑎𝑙 ç𝚤𝑘𝚤ş𝚤𝑛 𝑜𝑛𝑙𝑢 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟𝑖 𝑋 𝐴𝑑𝚤𝑚 𝐵ü𝑦ü𝑘𝑙üğü

𝐴𝐷𝐶 𝑔𝑖𝑟𝑖ş𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑦𝑔𝑢𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑔𝑒𝑟𝑖𝑙𝑖𝑚 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟𝑖 = 128 (10000000)𝑋 0.01953125

𝐴𝐷𝐶 𝑔𝑖𝑟𝑖ş𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑦𝑔𝑢𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑔𝑒𝑟𝑖𝑙𝑖𝑚 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟𝑖 = 2.5 𝑉

Paralel Karşılaştırıcı, Simultane (Flash) A/D Çeviriciler

Analog büyüklüklerin sayısal işaretlere dönüştürülmesinde kullanılan en kolay ve hızlı

çevirici tipi Şekil 15’ de gösterilen üç bitlik paralel karşılaştırıcı A/D çeviricidir.

Şekil 15: Paralel karşılaştırıcı A/D çevirici

Devrede üç adet karşılaştırıcı, bir gerilim bölücü ve kodlayıcı (encoder) kullanılmıştır.

Devredeki karşılaştırıcılar bir referans gerilimle(VREF), analog giriş gerilimini (Vin)

karşılaştırmak için kullanılır. Referans gerilimi tam ölçek yani maximum giriş gerilimidir.

Karşılaştırıcının (+) girişindeki gerilim , (-) girişindeki referans geriliminden büyükse çıkış

yüksektir. Karşılaştırıcıların eşik gerilimleri bir gerilim bölücü ile ayarlanırken, analog giriş

gerilimi ise karşılaştırıcıların (+) girişine paralel olarak uygulanmıştır. Devrede, uygulanan

22

analog giriş geriliminin büyüklüğüne bağlı olarak ilgili karşılaştırıcıların çıkışları yükseğe

çekilecektir. Eğer giriş gerilimi 1V’tan küçükse hiçbir karşılaştırıcı çıkışı yüksek olmaz. Giriş

gerilimi 1-2V arasındaki bir değerde ise sadece en düşük eşik gerilimine sahip karşılaştırıcı

çıkışı yükseğe çekilecek ve bu durumda kodlayıcı çıkışlarında görülen ikilik ifade D1=0, D2=1

olacaktır. Giriş gerilimi 2-3V arasında ise 1. ve 2. karşılaştırıcı çıkışları yükseğe çekilecek ve

çıkışta görülecek ikilik bilgi D1=1, D0=0 olacaktır. 3V’un üzerindeki bir gerilim bütün

karşılaştırıcı çıkışlarını yükseğe çekecek ve kodlayıcı çıkışlarında görülen ikilik ifade D1=1,

D0=1 olacaktır. Aşağıda Tablo 3 Giriş gerilimlerine bağlı olarak çıkışları göstermektedir.

Tablo 3:

Genel olarak bu devrelerde kullanılacak karşılaştırıcı sayısı, n bitlik binary kod için 2n -1’dir.

Örneğin üç bitlik ikilik (binary) kod için kullanılacak karşılaştırıcı sayısı 2n -1=7, dört bitlik

ikilik (binary) kod için kullanılacak karşılaştırıcı sayısı 24 -1=15 olmalıdır. Bu fazla sayıdaki

karşılaştırıcı sayısı paralel karşılaştırıcılı A/D çeviricilerin en büyük dezavantajıdır. Bu tip

karşılaştırıcıların en önemli avantajı hızı karakteristiğidir. Giriş gerilimine bağlı olarak

üretilen sayısal çıkış, devredeki elemanların yayılım gecikmesi (propagation delay) süresi

sonrasında hazırıdır. Bu nedenle bu tip A/D çeviricilerin tanımlanması için “flash” ismi

kullanılmaktadır.

Şekil 16 Üç bitlik paralel karşılaştırıcılı A/D çevirici devresinin göstermektedir. Devrede yedi

adet karşılaştırıcı, gerilim bölücü ve 74148 Decimal/Binary öncelikli kodlayıcı (priority

encoder) kullanılmıştır. Örnekleme sinyali, lojik-0’da aktif olan yetkilendirme girişine

bağlanarak giriş geriliminin farklı zamanlarda örneklenerek sayısal karşılığının bulunması

sağlanmıştır.

23

Şekil 16: Üç bitlik paralel karşılaştırıcılı A/D çevirici

İki Bitlik Flash ADC

Karşılaştırıcının Çalışması

Eğer (+) girişi, (-) girişe göre pozitifse sayısal çıkış 1'dir.

Eğer (+) girişi, (-) girişe göre negatifse sayısal çıkış 0'dır.

Şekil 17'daki karşılaştırıcı 1/2 V”luk bir düşük (-) girişe sahiptir. Eğer giriş 1/4 V’ta

ise karşılaştırıcı "0" çıkışına sahip olacaktır, fakat giriş 3/4V’ta ise karşılaştırıcı "1" çıkışına

sahip olacaktır.

Şekil 17: 2 bitlik Flash Dönüştürücü

24

Bu dönüştürücüde giriş 0’la 1/2 V arasında ise A, B, C noktalarının tümü 0 olacaktır ve

X0 ve X1 çıkışları da 0 olacaktır. Eğer giriş 1/2 ile 3/2Volt arasında ise A ve B noktaları 0

olacak, fakat C noktası 1 olacaktır ve X0 çıkışı 1 olacak ve X1 çıkışı 0 olacaktır. Eğer giriş 3/2

ile 5/2V arasında ise X0 = 1 ve Xl = 0 veren B ve C noktaları 1 olacak ve A = 0 olacaktır. Eğer

giriş 5/2V’dan daha büyükse A, B ve C, l olur ve çıkış X0=l ve X1=1 olacaktır.

Flash dönüştürücüler çeşitli büyüklükte ve hızlardadır. En hızlı tek yonga dönüştürücüler

8 bitlik dönüşümleri, saniye başına 100 milyon dönüştürme ile yerine getirirler.

Flash dönüştürücülerdeki ana problem çıkış bitlerinin sayısı arttırıldığında yüksek sayıda

karşılaştırıcıya gerek duyulmasıdır. n-bitlik bir dönüştürücü için, 2n-l tane karşılaştırıcı

gereklidir, n çok büyük ise devre karışık olacaktır.

Sayma Metodlu A/D Çevirici

Sayıcı (counter) sıfırdan itibaren saymaya başlarken, sayıcının sürdüğü merdiven devresi;

Şekil 18 (b)'de görüldüğü gibi merdiven basamağı şeklinde çıkış gerilimi üretir. Burada

gerilim, her bir sayım adımında bir basamak artar. Hem basamak giriş gerilimi, hem de analog

giriş gerilimi alan karşılaştırma devresi, basamak gerilimi giriş geriliminin üzerine çıktığı

zaman sayımı durdurmak için bir sinyal üretir. O andaki sayısal çıkış, sayıcının değeridir.

Şekil 18: Sayma Metodlu ADC a-)Mantık diyagramı b-)Dalga şekli

Merdiven sinyalinin belirlediği gerilim değişmesinin miktarı, merdiven devresine

uygulanan referans gerilimine ve kullanılan sayım bitlerinin sayısına bağlıdır. 10 Voltluk bir

25

referans gerilimi kullanarak 12 katlı bir merdiven devresini süren 12 katlı sayıcının her

sayısının adım gerilimi şöyle olacaktır:

ENTEGRE DEVRE SAYISAL –ANALOG ÇEVİRİCİLER

Çok popüler ve ucuz bir entegre devre D/A çevirici MC1408 veya eşdeğeri olan DAC0808

‘dir. MC1408 standart 16 bacaklı DIP paket olarak gelir ve +5V ’luk Vcc ile minimum -5V,

maximum -15V ‘luk VEE gerilimi gerektirir. MC1408’de, bir R/2R merdiven tipi D/A çevirici,

akım yükseltecinden gelen referans akımını, 8 ikilik ağırlıklı akıma böler. Bipolar transistör

anahtarlar (A1-A8), girişlerindeki ikilik bilgiye göre ikilik ağırlıklı akımları çıkış hattına

bağlar. En yüksek değerlikli biti taşıyan girişin A1, en düşük değerlikli taşıyan girişin A8 ile

gösterilmiştir. MSB ve LSB etiketlendirilmeleri normal etiketlendirilmenin tersinedir. Bu

nedenle kullanılacak bir entegrenin veri sayfası dikkatle incelenmelidir. Şekil 19 MC1408’in

blok diyagramını, bacak bağlantısını ve tipik uygulamasını göstermektedir.

MC1408’in bir işlemsel yükselteç (op-amp) ve bir dirençle gerilime çevrilebilen akım çıkış

vardır. Bu gerilim aşağıdaki formülden hesaplanabilir;

Böyle bir devrede 8-bitlik sayısal verilerin (A1-A8) durumuna bağlı olarak 0-10V arasında

analog çıkış gerilimi elde edilebilir. Bu çeviriciye 10V tam ölçekli çeviricide denilir.

26

Şekil 19: MC1408 D/A çevirici (a) Blok diyagram (b) Bacak bağlantı şeması (c) Tipik

uygulama

MC1408 gibi kullanışlı ve ucuz D/A çeviriciler, özel ses ve dalga biçimleri üretmede sıklıkla

kullanılırlar. Şekil 20 D/A çeviriciye ait test devresini göstermektedir. Devrede, sekiz-bitlik

bir sayıcının çıkışları D/A çeviricinin veri girişlerine bağlanmıştır, sayma işlemi ile birlikte

D/A çevirici çıkışlarında 255 basamaktan oluşan bir testere dişi dalga şekli görülecektir. Çıkış

frekansı, sayıcının tetikleme sinyal frekansının 256’ya bölünmesi ile bulunabilir.

Şekil 20: D/A çevirci test devresi

AD 558 Entegresi: 8 bitlik giriş değeri olup çıkıştan voltaj değeri alınan D/A çevirici

entegresidir. Devrenin besleme voltajı +5V.............+15V arasındadır. Çıkış voltajı entegre

bacaklarının bağlantısına bağlı olarak 0..........+2,56V veya 0......+10 volt arasında olabilir.

27

Şekil 21: AD 558 Bacak Tanımlaması

Vo çıkışında görülecek tam skala değeri 2,56V olacaksa 14-15 ve 16 nolu uçlar

birleştirilir. Eğer tam skala değeri 10V olacaksa 15 nolu uç 16 nolu uçla ve 14 nolu uç 13 nolu

uçla birleştirilir. Çıkış voltajının 0-2,56V arası değiştiği durumda besleme voltajı 5—15 V

arası, çıkış voltajının 0-10 volt arası değiştiği durumda da besleme, voltajı 12-15 Volt

arasında seçilmelidir.