View
232
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
1/57
YILDIZ TEKNK NVERSTESNAAT FAKLTES
NAAT MHENDSL BLM
EK ELEMANLI-EREVE TAIYICISSTEML BETONARME OK KATLI BR
YAPININ STATK-DNAMK ZMLENMESVE BETONARME HESAPLARI
Kerem KO
06042059
Yap Anabilim Dalnda Hazrlanan
BTRME ALIMASI
Danman: Prof. Dr. Yusuf AYVAZ
STANBUL, 2011
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
2/57
ii
NSZ
Yldz Teknik niversitesi, naat Mhendislii blm Yap Anabilim Dalnda
hazrlam olduum bu lisans bitirme tezinde, ok katl bir betonarme yapnn bir aksnda
oluacak kesit tesirleri, eik elemansz, diyagonal tip eik elemanl ve K tipi eik elemanl
ereve olmas durumunda, SAP 2000 program yardm ile hesaplanm ve birbirleriyle
karlatrlmtr.
Lisans eitimi ve tez aamasndaki almalarm srasnda; bilgi ve deneyimlerinden
yararlanma frsatn bulduum, yol gsterici ve hogrl yaklamyla tezimin
gelimesinde byk katklar olan danman hocam Prof. Dr. Yusuf AYVAZa, sevgili
aileme ve tezimin hazrlanmasnda bana yardmc olan tm arkadalarma en iten
dileklerimle teekkr ederim.
Haziran 2011 Kerem KO
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
3/57
iii
NDEKLER
EKL LSTES v
SEMBOL LSTES vi
ZET viii
1.GR 1
2.BETONARME TAIYICI SSTEMLERN DZENLENMES 2
3. TAIYICI ELEMANLAR VE TAIYICI SSTEMLER 5
3.1. Betonarme tayc elemanlar 5
3.1.1. Eik Elemanlar 5
3.1.2. ekirdek Elemanlar 6
3.1.3 Tp Elemanlar 6
3.1.4. Kompozit Elemanlar 6
3.2. ereve sistemler 7
3.3. Betonarme perde ve zellikleri 7
3.3.1. Boluksuz perdeler zerinde kesme kuvveti etkisi 83.3.2. Boluklu perdeler 10
3.4. Perde-ereve tayc sistemler 11
3.5.Tp sistemler 12
3.6. ie tp sistemler 13
3.7.Eik elemanl sistemler 14
3.7.1. Merkezi aprazl sistemler 14
3.7.2. Merkezi aprazl sistemlerin geliimi 163.7.3. Merkezi elik aprazl perdeler 17
3.7.4. Dmerkez aprazl ereveler 18
3.7.5. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin geliimi 18
3.7.6. Dmerkez aprazl ereve sistem tasarm felsefesi 19
3.7.7. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin geometrisi 20
3.7.8. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin kinematii 20
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
4/57
iv
4.EREVE TAIYICI SSTEMN STATK-DNAMK ZMLENMES 23
4.1.Deme hesap yklerinin hesaplanmas 23
4.2.Kirilere gelen yklerin hesaplanmas 23
4.3.erevenin SAP2000 ile zlmesi 25
5.BETONARME HESAPLAR 28
5.1.Malzeme Hesap (Tasarm) Dayanmlarnn Belirlenmesi 28
5.2.Eik elemann olduu aklktaki zemin kat tavanndaki kiriin
donat hesaplar 28
5.3. 1D kolonunun betonarme hesab 31
5.4. 1D kolon alt temel hesab 32
6. DAGONAL TP VE K TP EK ELEMANLI SSTEMLERN
KARILATIRILMASI 36
SONU 40
KAYNAKLAR 41
ZGEM 42
EKLER
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
5/57
v
EKL LSTES Sayfa No
ekil 2.1 :ereve sistemde yanal telenmeler.......................................................3
ekil 3.1 :Narinlik oran kk perdede yanal telenme..........................................8
ekil 3.2 :Narinlik oran byk perdede yanal telenme.......................................8
ekil 3.3 :Yatay kuvvetler eteksindeki boluksuz perde........................................9
ekil 3.4 :ekil faktr katsaylar......................................................................9
ekil 3.5 :Perde deformasyonunun L/H ile deiimi...........................................10
ekil 3.6 :ereveli, perdeli ve perde-ereveli sistemlerin davranlar...............12
ekil 3.7 :Tp sistemlere rnekler.....................................................................12
ekil 3.8 :Merkezi aprazl ereve trleri........................................................15
ekil 3.9 :Narin X aprazl ereve histerisi...................................................17
ekil 3.10 :Merkezi elik aprazl perdeler.........................................................18
ekil 3.11 :Dmerkez aprazl sistemler.............................................................19
ekil 3.12 :Dmerkez erevelerde ba kirii-plastik dnme ilikisi......................21
ekil 5.1 :Simetrik donatl kolonlarn karlkl etki diyagram...........................31
ekil 6.1 :Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda yer deitirmeleri..........36
ekil 6.2 :Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda kesme kuvvetidiyagramlar........................................................................................37
ekil 6.3 :Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda moment
diyagramlar...................................................................................38
ekil 6.4 :Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda normal kuvvet
diyagramlar...................................................................................39
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
6/57
vi
SEMBOL LSTES
Mr :Tama gc momenti
Mp :Kapasite momenti
i :Greli telenme
(i) :Ortalama greli telenme
di :Yanal telenme
hi :Kat ykseklii
Ra :Deprem yk azaltma katsays
x :Perdenin toplam yer deitirmesi
xM :Perdenin eilme momenti etkilerinden kaynaklanan yer deitirmesi
xV :Perdenin eilme kesme kuvvetinden kaynaklanan yer deitirmesi
m :Birim kuvvet etkisinde oluan moment
v :Birim kuvvet etkisinde oluan kesme kuvveti
f :ekil faktr
L :Perde uzunluu
H :Perde ykseklii
I :Eylemsizlik momentiVL :Ba kirii kesme kuvveti
i :Kat plastik telenmesi
p :Ba kirii plastik dnmesi
hf :Deme kalnl
beton :Betonun zgl arl
ttula :Tula kalnl
hkat :Kat yksekliihkiri :Kiri ykseklii
tula :Tula zgl arl
bw :Kiri genilii
Wi :Kat arl
mi :Bir kat iin telenen ktle
fcd :Beton hesap basn dayanm
fyd :Donat hesap akma dayanm
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
7/57
vii
Md :Hesap momenti
b :Basn blgesinin genilii
a :Basn blgesinin ykseklii
As :Donat alan
s :elik ekme dayanm
Nd :Hesap normal kuvveti
Vd :Hesap kesme kuvveti
e :Egzantrisite mesafesi
Vcr :Beton kesitin gvenle tayabilecei kesme kuvveti
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
8/57
viii
ZET
Bu almada, ikisi farkl tiplerde olan eik elemanl adet betonarme ereve tayc
sistemin deprem altndaki davranlar karlatrlmtr. Bunun iin ilgili binalar SAP2000
programnda modellenerek Mod Birletirme Yntemi ile bu binalarn periyotlar, moment
ve kesme kuvveti deerleri ve bu deerleri gvenle tayabilecek olan donatlar
hesaplanmtr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
9/57
1
1. GR
zellikle 17 Austos 1999 Glckte meydana gelen Richter leine gre 7,4 iddetinde
olan ve 12 Kasm 1999da Dzcede meydana gelip Richter leine gre 7,2 iddetinde
gerekleen depremler sonucunda resmi rakamlara gre 20.000in zerinde vatandamz
hayatn kaybetmi ve 5.000in zerinde bina da ya ar hasar grerek yklm ya da
deprem sonras deprem sonras hasar tespit almalar neticesinde ar hasarl raporu
alarak uzman ekiplerce yklmtr. Bu ac tecrbe bize gstermitir ki binalarda tayc
sistem seimi ve dzenlenmesi ok nemlidir.
Geleneksel yollarla dzenlenmi olan, kolon kiri ve demelerden oluan tayc
sistemlerin baz durumlarda yeterli olmadklar grlmtr. Tm dnyada binalarn
depreme kar dayanklln arttrmak iin kesitleri bytmek yerine daha ekonomik ve
daha elverili olan zm yntemlerine gidilmektedir. Bu depremler sonrasnda da
lkemizde de bu tr yntemlere bavurulmaktadr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
10/57
2
2.BETONARME TAIYICI SSTEMLERN DZENLENMES
Bir yapnn tayc sistemi zerine gelen ykleri ve kendi arln gvenli bir ekilde
zemine aktarma grevini yerine getirebilmelidir. Bu nedenle tayc sistemin seimi ve
tasarm son derece nemlidir.
Tayc sistemin, yap gvenliini salayabilmesi iin dayanm, rijitlik, sneklik, kararllk
(duyarllk, stabilite), snm ve uyum (adaptasyon) ynlerinin yeterli olmas gereklidir. Bu
ilkelerde rijitlik ve sneklik birbirinin kart gibi grnse de tasarmda bu iki ilkenin
birlikte deerlendirilmesi gerekmektedir.
Yeterli dayanmda ama; tayc sistem elemalarnn, kendilerine gelen ykler nedeniyle
oluan kesit tesirlerini krlmadan yani tama gcn amadan tayabilmeleridir.
Yeni deprem ynetmeliinde kapasite tasarm ilkesi benimsenmitir. Bu ilkeyle yap;
idetli depremde toptan gmeyecek, ancak tayc sisteminde nemli hasarlarn
oluabilecei snek bir davrana zorlanmaktadr. Bunun iin kolon ve kiri gibi
elemanlarn tasarmnda, kendisine etkiyen ykten bamsz olarak kesit boyutlarna,malzeme zelliklerine, donat miktar ve konumuna bal olarak belirlenen tama gc
momentleri (Mr) ve kapasite momentleri (Mp1,4Mr) de kullanlmaktadr. Bylelikle
tayc sistem elemanlarnn, ykler etkisinde kesme krlmas ve eksenel yk altnda
ezilme gibi gevrek bir ekilde krlmasn nlemek ve tama kapasitelerine snek bir
davranla ulamalarn salamak amacyla kapasite tasarm ilkesi benimsenmitir. Kolon
ve kiri birleim noktalarnda kolonlarn tama gc momentlerinin, kirilerin tama gc
momentlerinden byk olmas salanarak gl kolon zayf kiri ilkesi salanm olur.
Binalarda ikinci mertebe momentlerini mmkn olduunca drebilmek iin rijitliin
salanmas gerekmektedir. Yeterli rijitliin salanabilmesi iin birinci koul iki kat
arasndaki yer deitirme fark iin getirilmektedir. kinci koul ise kom iki katn
ortalama greli telenmelerinin oran [( i)ort / (i+1)ort] iin getirilmektedir. Bu koul,
yapda yumuak kat dzensizliinin tanmlanmasnda kullanlmakta olup, sz konusu oran
2,0 deerini aarsa dzensizlik ortaya kmaktadr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
11/57
3
ekil 2.1 ereve sistemde yanal telenmeler
Rijitliin yap davrann etkileyen bir yn de yap periyodunu deitirmesidir. Yapnn
periyodunda yap ktlesi ve rijitlik etkili olmaktadr. Ayn ktleli yaplarda periyodun
deeri rijitlikle ayarlanabilir.
Bir malzeme, bir kesit, bir eleman ya da bir yapnn tama gcnde nemli bir azalma
olmadan deformasyon yapabilme ve tekrarl ykler etkisinde enerji tketebilme zeliine o
malzemenin, kesitin, elemann ya da yapnn sneklii denilmektedir. Byk bir depremde
yapda atlak bile olumas istenmiyorsa, yapnn elastik yk tama gc ok yksek
olmaldr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
12/57
4
Deprem ykleri yapnn sneklik zellii dikkate alnarak, deprem yk azaltma
katsaysna (Ra) blnerek azaltlmaktadr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
13/57
5
3. TAIYICI ELEMANLAR VE TAIYICI SSTEMLER
3.1. Betonarme tayc elemanlar
Betonarme tayc sistemleri meydana getiren elemanlar, dey ykleri dorudan tayan
kat demeleri, bunlarn mesnetlerini oluturan kiriler, bunlarn da mesnetlerini oluturan
ve yklerini alt katlara aktaran dey tayclar olan kolon ve perdeler ile yapnn zemine
mesnetlenmesini salayan temellerden oluur.
Tayc elemanlar geometrileri ve ykleme durumlarna gre farkllklar gsterirler. genel
olarak betonarme tayc elemanlar iki ana gruba ayrlabilir:
1- ubuklar ve ubuk tayc elemanlar
2- Yzeysel tayclar
ubuk tayc elemanlarn bir boyutu dier iki boyutundan byktr. Bu tip elemanlara
kafes kiri ubuklar ve kolonlar gibi normal kuvvetle zorlanan ubuklar rnek
verilebilecei gibi eilme veya eilme ile birlikte normal kuvvetle zorlanan kiri veya
kemerler de rnek verilebilir.
Yzeysel tayclar da iki boyutu dier boyutu yannda byk olan, ortalama yzeyleri
dzlem olan levha ve plaklar ile katlanm plaklar veya erisel yzeyli kabuklarda olabilir.
3.1.1. Eik Elemanlar
Yatay yklere kar bir ereveyi desteklemek iin birok yol olmasna karn, ilk olarakapraz takviye sisteminin tercih edildii ereveleri ifade etmek iin eik elemanlar terimi
kullanlr. Bu elemanlar yapnn rijitliini arttrmak bylece yatay yer deitirmeleri
azaltmak amacyla kullanlan kolon ve kirilerle 90 dereceden farkl a yapan
elemanlardr. Yapya betonarme perde duvarlarn eklenmesi, yapnn arln ve
dolaysyla yapya gelen deprem kuvvetlerini artrmaktadr. Bu arttan kanmak ya da
yapnn arln arttrmadan rijitliini ya da snekliini artrmak iin ereve boluklar
arasna diyagonal elemanlar konularak glendirme yaplmaktadr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
14/57
6
Eik elemanlar, tek katl tek aklkl, tek katl ok aklkl ya da tek aklkl ok katl
veya ok katl ok aklkl erevelerde kullanlabilmektedir. En yaygn olarak ok katl
ok aklkl erevelerde kullanlmaktadr.
3.1.2. ekirdek Elemanlar
Bina kat adeti arttka yatay ykleri tamakta ereveler yetersiz kalabilmektedir. Bu
durumda yksek yaplarda tayc sisteme betonarme perde gibi rijitlii yksek elemanlar
ilave etmek gerekmektedir. Eer elemanlar kapal bir kutu oluturuyorsa buna ekirdek ad
verilmektedir.
ekirdekler, yaplardaki asansr veya merdiven boluklarnn etraf evrilerek, ayn
dzlem iinde bulunmayan boluksuz ya da boluklu perdelerle tekil edilen elemanlardr.
3.1.3 Tp Elemanlar
Tpler yaplarn d cephelerine yerletirilen sk kolonlarn rijit kirilerle birletirilmesi
suretiyle meydana gelen, boluklu duvar grnmnde, sneklikleri, burulma rijitlikleri ve
yatay yk tama kapasiteleri yksek dolaysyla da ok yksek yaplarn inasna imkan
veren elemanlardr. Yatay sistemde kapal kutu seklinde olan tpleri oluturan kolon
aralklar 1,0 3,0m arasnda deimekte baz durumlarda 5,0 metreye kadar
arttrlmaktadr. Kolonlar kuaklama balayan kirilerin ykseklii ise 0,6 1,2 m,
genilikleri ise 0,25 1,00 m arasnda deimektedir.
3.1.4 Kompozit Elemanlar
Kompozit elemanlar beton ya da betonarme ile eliin birlikte kullanld bir malzemenin
yetersizliinin dieriyle karland, bylece bu malzemelerin ayr ayr dayanm ve
rijitliklerinden daha byk deerlerin elde edilebilmesini salayan elemanlardr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
15/57
7
3.2. ereve sistemler
Kolon ve kiriler ve/veya demelerin bir dkm olarak ina edilmesiyle ereve ad
verilen tayc sistem ortaya kmaktadr. lkemizde en ok uygulanan sistemdir. Ancak
bu sisteme sahip betonarme yaplar zellikle lkemizde meydana gelen son byk
depremlerde en fazla hasar gren ya da yklan sistem ekli olmutur.
ereve sistemli yaplar deprem etkisinde kaldklar zaman yatay ykleri dm
noktalarndaki elemanlarn rijitlikleri ile karlamaktadrlar. Bu sisteme sahip yaplarn
depremlerde enerji tketme gleri dier sistemlere gre daha azdr. Deprem
ynetmeliinde, bu sistemlerin enerji tketme glerini arttrabilmek iin kolon ve kiri
boyutlarna, donatlarna ve etkisinde kaldklar yk etkilerine birok snrlama
getirilmitir.
Uygulamalarda ereve tr betonarme tayc sistemlerin iki dorultuda da ereve
sistem olarak bulunduu grlr. ki dorultuda ereve sistemler iki dorultudaki eksen
aralklar birbirine yakn olan bir zgara sistemi zerine kurulan sistemlerdir.
3.3. Betonarme perde ve zellikleri
Yap yksekliinin artmaya balamas ile yatay kuvvetler yap tasarmnda nem kazanr.
ok katl betonarme yaplarda, deprem kuvveti altnda tayc sistemin yanal rijitliini
yeterli hale getirebilmek iin yalnzca erevelerden oluturmak ekonomik olmamakta ve
tayc sisteme betonarme perde elemanlar yerletirmek bu sorunun zm
yntemlerinden biridir.
Yap iinde, tayc sisteme uygun ekilde yerletirilen betonarme perde elemanlar,
iddetli deprem etkileri altnda, yatay yklerin nemli bir ksmn karlamakta ve salad
byk telenme rijitlii ile yapda oluacak yatay telenmeleri snrlamaktadr.
Yatay ykler etkisinde dzlemsel perdelerin yatay telenme rijitliinin belirlenmesi son
derece nem kazanmaktadr, nk perdelerin toplam deprem kuvvetinden alacaklar yk
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
16/57
8
pay, greceli yanal telenme rijitlikleri ile orantldr. Yanal telenme rijitliklerinin
belirlenmesinde dey tayclarn narinlik oranlar gz nnde tutulur.
ekil 3.1 Narinlik oran kk ekil 3.2 Narinlik oran byk
perdede yanal telenme perdede yanal telenme
Narinlik oran kk perdelerin (ekil 3.1) toplam telenmesinde kayma deformasyonun,
narinlik oran byk perdelerin toplam telenmesinde ise egilme deformasyonun katks
byktr (ekil 3.2)
3.3.1. Boluksuz perdeler zerinde kesme kuvveti etkisi
Perde boyu L ve perde ykseklii H olmak zere, L/H oran bydke perde
elemann davran ksa kolon davranna yaklar, yani perdenin toplam
deformasyonunda kesme kuvvetlerinden meydana gelen deformasyonlarn pay byr.
Dolays ile perde kayma kirii davran gsterir. Bu durum perdenin rijitliinde nemli
bir azalma meydana getirir.
Perde eleman iin L/H oran 1/5ten kk kald srece, perdeye etkiyen kesme kuvveti
etkileri ihmal edilebilir.
Kesme kuvvetinin etkisini hesaplarda gz nne almak iin;
x : Perdenin toplam yer deitirmesi
xM: Sadece eilme momenti etkilerinden kaynaklanan yer deitirme
xV: Kesme kuvveti etkilerinden kaynaklanan yer deitirme
olmak zere, perde elemann toplam yer deitirmesi;
x = xM + xV olarak gz nne alnr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
17/57
9
ekil 3.3 Yatay kuvvetler eteksindeki boluksuz perde
xM
xV
mMdx =
EIfvd
x =GA
m :Birim kuvvet etkisinde oluan moment
v : Birim kuvvet etkisinde oluan kesme kuvveti
f: ekil faktr
ekil 3.4 ekil faktr katsaylar
Kesme kuvvetinden kaynaklanan yanal yer deitirmeyi hesaba katmann bir baka
yolu ise, eilme etkilerinden kaynaklanan yer deitirmeyi (1+(2/3)s) ifadesiyle arparak
arttrmaktr.
M 2
2 6 f EIx = x (1+ s) s=
3 GAH
Dikdrtgen kesitler iin f=1,2, ve betonarme iin G yaklak 0,425Eolarak gz nne
alnrsa, (L: Perde uzunluu,H: Yap ykseklii)
2
2
Ls=1,41
H
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
18/57
10
Sekil 3.5de dikdrtgen kesitli betonarme perdenin deformasyonunda, kesme kuvvetinin
etkisininL/Horanna bal grafii verilmitir. Grafikte de grlecei gibi, L/H
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
19/57
11
bulunan geni kolon (perde-kolon) larn dijitlikleri, aradaki ba kirilerinin rijitliklerine
oranla ok yksek olduu iin, boluklu perde eilme kirii gibi davranr. Ancak geni
kolonlar birbirine balayan ba kirileri ift erilikli bir deformasyon erisine sahip
olduundan kayma kirii zellii gsterirler.
Sonu olarak boluklu perdeler hem eilme kirii, hem de kayma kirii zellii gsterir.
Ancak boluklu perdelerin kesme kuvvetlerinden etkilenii, boluksuz perdelere gre daha
kk mertebededir.
Ba kirileri yapnn hassas elemanlardr. Deprem etkilerinden meydana gelen ilk
atlaklar bu elemanlarda grlr. Dolaysyla bu elemanlarn dizayn, tm yapnn depreme
gsterecei mukavemet asndan nemlidir.
3.4. Perde-ereve tayc sistemler
erevelerle birlikte perdelerin kullanlmas ile yatay yk tanmas iin uygun bir tayc
sistem elde edilir. ereve ve perdelerle tekil edilen sistemler karma sistemlerdir. Perdeler
yapya etkiyen yatay tesirlerin byk ksmn tarlar. Ayrca erevelerin yer
deitirmesini snrlayarak, yatay ykler etkisinde yap elemanlarnda oluacak hasarlarn
snrl kalmasn salarlar.
Perdelerin ekil deitirmesinde eilme momenti etkili olur ve katlar arasndaki en byk
yer deitirme st katlarda meydana gelirken, erevelerde ise yatay telenme kesme
kuvvetinin byk olduu alt katlarda oluur. Yer deitirmelerin bu zellii nedeniyle st
katlarda perdenin yer deitirmesi ereve tarafndan, alt katlarda erevenin yerdeitirmesi perde tarafndan nlenir. ekil 3.6da bu tip sistemlerin davranlar
gsterilmitir.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
20/57
12
ekil 3.6 ereveli, perdeli ve perde-ereveli sistemlerin davranlar
3.5.Tp sistemler
Yap yksekliinin yaklak 30 kattan daha fazla olmas durumunda perdeli ereve
sistemler yeterli yatay rijitlii salayamazlar. Bunun sonucu olarak yap ekonomiklikten
uzaklar. Bu durumda tp sistemler seenek olarak grlmektedir.
Tp sistemli yaplar yatay ykler altnda eilmeye kar ok etkilidirler. Yatay yk tayc
elemanlar boluklu dikdrtgen halka tp olarak dnlebilen ve yapnn d yzeyine
kk aralklarla yerletirilen kolonlar ve bu kolonlar kat seviyelerinde balayan
kirilerden oluan elemanlardr. Kolon aralklar 1 ile 3 m arasnda olup, bazen 5myekadar arttrlabilir.
Tp sistemlerin tasarmnda, yatay yklere kar cephe tayc sisteminin yerden konsol
kutu kiri gibi davrand belirtilmektedir. D cephe yatay yklerin karlanmasnda
nemli bir katkda bulunduundan, sistem daha ekonomik olmaktadr. Cephenin rijitlii,
kafes kiri etkisi yaratan kuaklamalar konularak arttrlabilir. Tp sistemlerin planlarna
rnekler ekil 3.7teki gibi verilebilir.
ekil 3.7Tp sistemlere rnekler
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
21/57
13
Bu tip tayc sistemler ilk kez 1963 ylnda Chicagoda 43 katl Dewitt Chestnut
Apartment Building'in projelendirilmesinde kullanlmtr.
ereveyi oluturan d kolonlar, aralklar eksenden eksene 1.50 m. en ok 3.00 m. olacak
ekilde yerletirilirler. Bu sk kolonlar balayan kat seviyelerindeki kirilerin kalnlklar
60 cm. ile 120 cm. arasnda deiir.
Btn ereve tipi yaplarn boyutlandrlmasnda olduu gibi, kolon ve kiri rijitlikleri
oran iin optimum bir deer uygun bir yatay ve dey yk tayc sistem oluturacak
ekilde belirlenir.
Ykseklikleri 20 ve 50 kat arasnda deien ok sayda ereve tp tipi betonarme yap
ina edilmi olup mimari ve ekonomik bakmdan beklenen sonular elde edilmitir. Bu tip
tayc sistemler iin deneyim 40 katn stndeki ykseklikler iin tayc eleman
boyutlanmann hzla arttn gstermitir. Daha yksek apartman tipi yaplar iin ereve
tpe ek olacak yap iinde perdeler ve ekirdekler oluturmak daha ekonomik sonular
vermektedir. Bro binalar iin ise genellikle iice tpler uygun olmaktadr.
3.6. ie tp sistemler
Dey dorultudaki ulam iin geni hizmet alanlarna gerek duyulan yksek bro
yaplarnda genellikle, tm dey ulam alann iine alan ve yatay yk tasma sisteminin
bir parasn oluturacak bir ekirdek dzenlemek daha yararl olmaktadr. inde kolon
bulunmayan binalara duyulan ihtiya sonucu ekirdekli ereve tp doal bir zm olarak
ortaya kar. Bylece beliren tayc sistem ieride yalnzca perdelerden oluan bir tp ile30 darda sk kolonlar ile bunlar kat seviyelerinde balayan kirilerden oluan ereve
tpn bileimi olan bir i ie Tp'tr.
ie tpler ereve tp sistemler ile perde sistemlerin avantajlarn birletirir. erideki
perdelerden oluan tp, dardaki ereve tp kolonlarnn enine yer deitirmelerini
nemli lde azaltarak bu tpn yapsal zelliklerini nemli lde iyiletirir.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
22/57
14
ki veya daha fazla tp tayc sistemi birletirerek Demet Tp tayc sistemlerde
oluturulabilir. Bu ekilde kayma gecikmesi etkileri de azaltlm olur.
3.7.Eik elemanl sistemler
Geleneksel ereveli sisteme eik elemanlarn ilave edilmesi durumunda bu sistem eik
elemanl ereve sistem olarak adlandrlmaktadr. ereve sistemlerin en zayf yn olan
ve bu tr sisteme sahip yaplarn yklmalarna sebep olan rlatif kat telenmeleri, ekme
ve basn etkisinde kalan ok farkl dzenlemelerdeki eik elemanlar sayesinde
snrlandrlmaktadr . Yerletirilen eik elemanlar genellikle bileik eilme etkisinde
kalmaktadrlar. Ancak, ei1me momentleri merkezi yk yannda kk kaldndan pratik
ihtiyalar iin bu elemanlarn merkezi basn ya da merkezi ekmeye gre
boyutlandrlmalar problem yaratmamaktadr.
Rijit ya da mafsall ereve yaplarda yatay ykler eik elemanlar tarafndan karlanr.
Bunlar kolonlarla beraber kafes kiri gibi davranmaktadr. Binaya gelen yatay ykler
(basn ve ekme) yatay bileenler tarafndan karland iin, eik elemanl sistemler,
yatay yk altnda yksek dayanm gsterebilmektedir. Betonarme eik elemanlarda tekdiyagonallerin uygulanabildii gibi ift diyagonaller de uygulanabilmektedir. Bu durumda
bu diyagonaller kesme kuvvetlerine kar basn elemanlar gibi davranmaktadrlar.
Eik elemanlarn kullanm, zellikle kap, pencere, v.b. yerler iin boluklarn
braklmasnda zorluk oluturabileceinden, snrl olmaktadr. Eik elemanlar binann
dier fonksiyonlarna engel olmayacak ekilde yapya yerletirilmelidirler. Dier taraftan
bunlarn dzenlenmesinde, yatay yklerin yn deitirme ihtimalinin dikkate alnmas veereve ile birleim trnn uygun seilmesi de gerekmektedir.
3.7.1. Merkezi aprazl sistemler
Merkezi aprazl ereveler moment dayanml erevelerden farkl olarak yksek elastik
rijitlie sahip, yanal kuvvet dayanml sistemlerdir. Bu sistemlerde rijitlii salayan yanal
kuvvet dayanml diyagonal apraz elemanlardr. Diyagonal apraz elemanlar ve ereve
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
23/57
15
sistem balant elemanlar bir merkezi aprazl erevenin temel birimlerini
oluturmaktadr. aprazlar I, dikdrtgen veya dairesel tp, T vb. kesitli formlarda
olabilirler ve ereve sisteme genellikle bulonlu veya kaynakl olarak tekil edilen guse
levhalar ile birletirilirler. ekil 3.8de yaygn olarak kullanlan merkezi aprazl ereve
konfigrasyonlar yer almaktadr.
1960larda ve 1970lerde dmerkezi aprazl ereve sistemler gelitirilmeden nce
merkezi aprazl ereveler yaygn olarak deprem kuvvetlerine kars dayanm salamak
amac ile kullanlmaktayd.
ekil 3.8 Merkezi aprazl ereve trleri
1970lerde ve 1980lerde apraz elemanlarn lineer olmayan davran hakknda nemli
almalar yapld. Bu aprazl erevelerin sismik davran zerinde yaplan bir ok
almada elik tp kesitli apraz elemanlarn inelastik evrimsel davranndaki
karakteristikler incelendi.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
24/57
16
3.7.2. Merkezi aprazl sistemlerin geliimi
ekil 2.5deki merkezi aprazl ereve konfigrasyonlar rzgar yklerini lineer elastik
ksmda kalarak tayabilmeleri amacyla gelitirilmilerdir. Bu konfigrasyonlardan
bazlar sismik dayanm iin kullanlamazlar. nk hem dier yap bileenlerinde
istenmeyen bir tepki ile karlalabilir, hem de yap kt bir evrimsel inelastik davran
sergileyebilir.
rnein Sekil 3.8edeki K-aprazl ereve sismik uygulamalar iin kullanlamaz. Eer
diyagonal aprazlardan biri burkulursa dier aprazdaki ekme kuvveti burkulan
aprazdaki kuvvetten daha byk olabilir. Bu iki apraz kuvveti kolonun orta
yksekliinde daha byk bir yatay kuvvet oluturabilir ve aprazlar ile kolonun birletii
bu blgede bir plastik mafsal oluumuna yol aabilir, buda kolonun gmesine yol aar.
Kolonda plastik mafsal oluumu istenmeyen bir durum olduundan K-aprazl ereveler
yksek sismik zellie sahip blgelerde dier konfigrasyonlar elverisiz (uygulanamaz)
deilse kullanlamazlar.
Merkezi aprazl ereve sistemlerde diyagonal aprazlar daima ekme kuvveti altndaalacak ekilde tasarlanrlar. Sadece ekmeye alan bu aprazl ereveler yaygn
olarak rzgar yk dayanm iin kullanlrlar. Bu tarz ereveler genelde X aprazl
ereveler olarak tasarlanrlar (ekil 3.8d). Buradaki apraz elemanlar yksek narinlik
zellii gsterirler. Yalnzca ekmeye alan erevelerdeki aprazlar yanal deprem
kuvvetlerine kars dayanm salamak amacyla kullanlmalarna ramen, bu erevelerin
inelastik evrimsel davran genelde zayftr. Bu tr erevelerin histerik erileri ekil
3.9daki gibidir.
Yalnzca ekmeye alan aprazl erevelerin evrimsel inelastik davran ekmeye
alan elemanlarn akma ve uzamas ile kontrol edilir. Bu aprazlarn sahip olduklar
yksek narinlik dk eksenel ykte dahi basn aprazlarnn burkulmas ile sonulanr.
Tekrarl evrimsel yklemede her bir apraz eleman ortak olan eksenel yer deitirmeleri
toplar ve X-aprazl ereve yatay rijitliini kaybeder.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
25/57
17
Gney Amerikadaki bir ok deprem artnamesinde bu tarz aprazl ereveler genelde
yasaklanmtr ve snr deerler aprazlarn ekme ve basn dayanmlarna gre
dzenlenmitir. Yalnzca ekmeye alan aprazl ereveler dktil olarak
dnlemezler.
ekil 3.9 Narin X aprazl ereve histerisi
3.7.3. Merkezi elik aprazl perdeler
elik aprazl perdeler, mafsall birleimli veya moment aktaran ereveler ile bunlara
merkezi ve dmerkez olarak balanan aprazlardan oluan yatay yk tayc sistemlerdir.
Bu tr sistemlerin yatay yk tasma kapasiteleri, eilme dayanmlarnn yannda, daha ok
veya tmyle elemanlarn eksenel kuvvet dayanmlar ile salanmaktadr.
aprazlarn ereve dm noktalarna merkezi olarak baland merkezi elik aprazl
perdeler sneklik dzeyi yksek veya sneklik dzeyi normal sistem olarak
boyutlandrlabilirler. Buna karlk, aprazlarn ereve dm noktalarna dmerkez
olarak baland dmerkez elik aprazl perdeler sneklik dzeyi yksek sistem olarak
boyutlandrlmaldrlar.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
26/57
18
ekil 3.10 Merkezi elik aprazl perdeler
3.7.4. Dmerkez aprazl ereveler
Dmerkez aprazl ereve sistemler allageldik iki ereve sistemden oluan, yanal
kuvvet dayanml sistemlerdir. Bu iki ereve sistem; moment dayanml ereve ve
merkezi aprazl ereveden olumaktadr. Dmerkez aprazl ereve sistemler
geleneksel sistemlerden farkl olarak baz avantaj ve dezavantajlara sahiptir. Dmerkez
aprazl ereveler yksek elastik rijitlie, evrimsel yanal ykleme altnda stabil inelastik
davrana ve mkemmel snekliin yan sra byk bir enerji snmleme kapasitesine
sahiptir.
3.7.5. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin geliimi
Merkezi aprazl elik erevelerin yksek elastik rijitlii ve moment dayanml
erevelerin dktillii ve stabil enerji snmleme kapasitesi dmerkez aprazl ereve
sistemlerin genel karakteristikleridir. Bir dmerkez aprazl ereve sistemin temel ayrt
edici zellii; her bir aprazn ucunda en az ba kiriinin bulunmasdr.
Yaygn olarak kullanlan dmerkez aprazl ereve sistemler ekil 3.11de
gsterilmektedir. Her bir ekilde ba kirileri e mesafesi ile tanmlanmaktadr ve D-
aprazl, ayrk K-aprazl ve V-aprazl dmerkez aprazl ereve sistemler olarak
adlandrlrlar.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
27/57
19
ekil 3.11 Dmerkez aprazl sistemler
3.7.6. Dmerkez aprazl ereve sistem tasarm felsefesi
Dmerkez aprazl ereve sistem tasarm felsefesi basit temellere dayanmaktadr.
nelastik hareketler ba kirileri ile snrlandrlr ve ba kiriinin birleim yapt ereve
elemanlarnn ba kirileri tarafndan iletilen maksimum kuvvetlere kar dayanm
salamas gibi (Celep ve Kumbasar, 2004).
Kapasite tasarmn bu hedefi; u kuvvetlerinin bu seili ereve elemannda kalmasnsalamaktr. Lineer statik hesap kullanlarak tasarm yapmak iin ba kirilerinin,
kuvvetler elastik davran iin yaplan analizden elde edilen hesaptakinden daha kk
olacak ekilde, ayarlanmas gerekmektedir. Sismik ereve sistemdeki dier elemanlar tam
akma ve gerilme peklemesini gerekletirmi ba kirilerindeki kuvvetler kullanlarak
tasarlanrlar. nelastik hareketler bu ba kirii ksmnda snrlandrlr.
ereve kesme kuvveti ve ba kirii kesme kuvveti arasndaki basit iliki dmerkez
aprazl ereve sistem konfigrasyonlar iin gelitirilebilir. Bu ilikiler yalnzca ereve
geometrisine bal ve ba kiriinin elastik ve inelastik davranndan bamszdr.
Ayrk K-aprazl dmerkez aprazl ereve sistem iin ba kiriinin merkezindeki
momentin sfra eit olduu varsaylr ve ba kirii kesme kuvveti (VL) aadaki gibi
hesaplanabilir. (Michel Bruneau, Chia-Ming Uang ve Andrew Whittaker, 1998).
2
L
P hV
eL
=
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
28/57
20
Burada P yanal yk, h hat ykseklii, e ba kirii boyu ve L ise aprazl kiri boyudur.
Benzer ekilde D-aprazl ereve sistemde de VL yukardaki gibi hesaplanr. (Michel
Bruneau, Chia-Ming Uang ve Andrew Whittaker, 1998).
3.7.7. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin geometrisi
Yaygn olarak kullanlan dmerkez aprazl ereve sistem konfigrasyonlar ekil 2.8de
gsterilmektedir. ou ereve konfigrasyonunda aprazn sadece bir ucunda ba kirii
bulunur. Dier uta ise merkezi balant bulunur. ou ereve konfigrasyonu iin apraz
kuvvetinin yatay bileeni ba kirii dnda kalan kiri ksmnn eksenel kuvvetine
dayanmaldr. Bu kiri ksmlarndaki ar eksenel kuvvetten kanmak iin apraz ile kiri
arasndaki an kk olmamas gerekir.
Dmerkez apraz ile kiri arasnda minimum 35 derecelik bir a olmas tavsiye
edilmektedir (Engelhardt, M.D. ve Popov, E.P., 1989).
ekil 2.8.a da grlen basit diyagonal apraz dar aklklarda ska kullanlmaktadr. deal
olan bu ereve konfigrasyonlarnn bina erevesinin davrannda tam simetriyikorumak iin kart aklklarda da simetrik olarak kullanlmasdr. Daha geni aklklar
iin, ekil 2.8.b ve ekil 2.8.c deki ereve konfigrasyonlar tavsiye edilmektedir. ekil
2.8.b deki ayrk K konfigrasyonu simetrik olduu iin zellikle avantajldr. nk ba
kirileri kolona direk olarak balanmaz.
3.7.8. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin kinematii
Kat plastik telenmesi (p) ve ba kirii plastik dnmesi (p) arasndaki iliki basit bir
ekilde tretilebilir. ekil 3.11deki ereve iin kat plastik telenmesi ve ba kirii
plastik dnmesi arasndaki iliki ekil 3.12de gsterilmektedir (AISC, 1995).
Tanmlamada ba kirii dnda kalan ereve ksmlarndaki elastik deformasyon plastik
deformasyonlara kyasla kktr. Ba kirii dnda kalan ereve ksmlarnn rijit
olduu varsaylabilir.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
29/57
21
Sekil 3.11.a ve Sekil 3.11.b deki D-aprazl ereveler iin kat plastik telenmesi ba
kirii plastik dnmesi ile aadaki gibi bir iliksiye sahiptir.
p
p
e h
L
=
Sekil 3.11.b ve Sekil 3.12.c deki ayrk K-aprazl ereveler iin, kat plastik telenmesi
ile ba kirii plastik dnmesi arasndaki iliki:
p
p
e h
L
=
Sekil 3.11.c ve Sekil 3.12.b deki V-aprazl ereveler iin ise bu iliki:
2p
p
e h
L
=
ekil 3.12 Dmerkez erevelerde ba kirii-plastik dnme ilikisi (AISC, 1995)
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
30/57
22
V-aprazl erevenin telenmesine oranla ba kirii dnmesindeki bu d dmerkez
aprazl ereve sistemlerin tasarmnda ba kirii dnme kapasitesinin kontrolnde
avantaj salayabilir.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
31/57
23
4.EREVE TAIYICI SSTEMN STATK-DNAMK ZMLENMES
4.1.Deme hesap yklerinin hesaplanmas
Salon ve Yatak Odalarnda:
Betonarme plak arl: 2f betonh =0,1325=3,25 kN/m Ahap parke arl: 20,25 kN/m
Tesfiye betonu + ap: 20,0322=0,66 kN/m
Tavan svas:
2
0,01525=0,38 kN/m
2 2g=3,25+0,25+0,66+0,38=4,54 kN/m q=2 kN/m Balkonlarda:
Betonarme plak arl: 2f betonh =0,1325=3,25 kN/m Karo arl: 20,9 kN/m
Tesfiye betonu + ap: 20,0322=0,66 kN/m
Tavan svas: 20,01525=0,38 kN/m
2 2g=3,25+0,9+0,66+0,38=5,19 kN/m q=5 kN/m
4.2.Kirilere gelen yklerin hesaplanmas
Duvar Ykleri (Tm kirilere etkitilecek):
Tula arl: 2tula kat kiri tulat (h -h ) =0,18(3-0,5)18=8,1 kN/m Sva arl: 2sva kat kiri svat (h -h ) =0,02(3-0,5)20=1,0kN/m
2g=8,1+1,0=9,1 kN/m
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
32/57
24
Kiri Arl (Tm kirilere etkitilecek):
w kiri f betonb (h -h ) =0,5(0,5-0,13)25=2,775 kN/m 1ED ve 1BA Kirileri
Sabit Ykler:
gen yayl yk: 4g =4,542=9,08 kN/m2
Dzgn yayl yk: duvar arl: =9,1 kN/m kiri kendi arl: =2,775 kN/m
Hareketli Ykler:
gen yayl yk: 4q =22=4 kN/m2
1DC ve 1CB KirileriSabit Ykler:
gen yayl yk: 3g =4,541,5=6,81 kN/m2 Dzgn yayl yk: duvar arl: =9,1 kN/m
Balkon arl: g1,5=5,191,5=7,785 kN/m kiri kendi arl: =2,775 kN/m
Hareketli Ykler:
gen yayl yk:3
q =21,5=3 kN/m2
Dzgn yayl yk: balkon arl: q1,5=51,5=7,5 kN/m
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
33/57
25
4.3.erevenin SAP2000 ile zlmesi
ereve sistemin geometrisi tanmland. Malzeme tanmland.Kesitler oluturuldu ve
atand. G ve Q adyla iki adet load pattern oluturuldu. Deprem ynetmeliine gre bir
katn arlnn (Wi=Gi+nQi) belirlenebilmesi iin G+0,3Q yk kombinasyonu
oluturuldu. Hesaplanan kiri ykleri kirilere etkitildi.
Kat arlnn hesaplanmas iin sistem altrld. G+0,3Q kombinasyonunun kesme
kuvveti diagram izdirilerek Draw-Draw Section Cut komutu ile kat arl 290,71 kN
olarak hesapland.
Tanmlanacak hareket X ekseninde teleme hareketinin tanmlanabilmesi iin telenen
ktlenin hesaplanmas gerekmektedir. telenen ktle mi=Wi/g forml ile hesaplanr.
mx=W/g=290,71/9,81=9,81=29,63 kNs2/m
olarak hesapland.
Bulunan telenen ktle her katn arlk merkezine (kirilerin tam ortasna) Assign, Joint,
Masses seenei altndan atand.
Mesnet dm noktalar hari tm noktalar seildi. Assign, Joint, Constraints komutlar
seildi. Ekrana gelen mende Constraint Type olarak Diaphram seildi ve Add New
Constraint seenei seildi. Assign a different diaphram constraint to each different
selected Z level seenei seili iken diyafram atand. Bu seenek seilen dm noktalar
ile ayn Z yksekliinde olan dm noktalar iin otomatik diyafram hareketinin
tanmlanmasn salar.
Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar Hakknda Ynetmelik 2007, 2.8.3.1e gre
deprem hesabnda dikkate alnmas gerekli yeterli titreim modu says, gznne alnan
birbirine dik X ve Y deprem dorultularnn her birinde, her bir mod iin hesaplanan etkin
ktlelerin toplamnn hibir zaman bina toplam ktlesinin %90ndan daha az olmamas
kuralna gre belirlendi. Define, Load Cases, Modal blmne tklanarak Modify/Show
Load Case dmesine tkland. Alan pencerede Type of Modes ksmndan Ritz
Vectors seilir. Loads Applied ksmna UX ynnde ktle katlm oran %90 olan ivme
deerleri girildi.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
34/57
26
Bu ilemlerden sonra tekrar analiz yaplarak Display, Show Deformed Shape seeneinden
MODAL ykleme durumu ve mod saylar seilip ilgili periyot deerleri okundu.
Demelere rijit diyafram atandndan ayn kat zerindeki yer deitirmeler ayn olur.
Deprem yklerinin belirlenmesinde Mod Birletirme Yntemi kullanlmtr.Z1 yerel
zemin snfna gre S(T)-T tasarm spektrum erisini tanmlamak iin excelde hazrlanan
karlkl deerler metin belgesi olarak kaydedildi (TA=0,1 TB=0,3 sn ve S(T)=2,5.(TB/T)0,8).
Z1 yerel zemin snf iin girilen spektrum erisi deerleri:
0 1
0,1 2,5
0,3 2,500
0,31 2,435
0,32 2,374
0,33 2,316
0,34 2,262
0,35 2,210
0,36 2,161
0,37 2,114
0,38 2,069
0,39 2,027
0,4 1,986
0,41 1,947
0,42 1,910
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1,96 0,557
1,97 0,555
1,98 0,552
1,99 0,550
2 0,548
2,2 0,508
2,4 0,474
2,6 0,444
2,8 0,419
3 0,396
10 0,151
15 0,109
20 0,087
30 0,063
75 0,030
100 0,024
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
35/57
27
Define, Response Spectrum Functions ileti kutusunda Choose Function Type to Add
komutundan From File seenei seilir ve kaydedilen metin belgesi seildi. Kaydedilen
metin belgesinde deerle periyodlara karlk geldii iin Period vs Value seenei
seilmelidir. Bu pencere onaylannca spektrum erisi tanmlanm olur.
ereve modelde deprem yklerinin atanmas iin Define, Lad Cases, Add New Load
Cases seenekleri seildi. Alan ileti kutusunda Load Case Type ksmndan Response
Spectrum seildi. Load Case Name ksmna Ex yazld. Mod birletirme ynteminde
gznne alnan titreim modlarnn birletirilmesinde Tam Karesel Birletirme (CQC)
yntemi uyguland. Bunun iin Modal Combination ksmndan CQC seildi. Load
Name ksmna X ekseni dorultusundaki hareketi betimleyen U1, Function ksmna
tanmlanm olan tasarm spektrumu ve Scale Factor ksmna ise;
0A Ig 0,4110S= = =0,50 deeri yazlr.R 8
Bylelikle X ynndeki deprem ykleri Ex ykleme adyla, ereve sisteme aktarlm
olur.
Modelin Sap 2000 yardm ile zmnden elde edilmi sonular Ek 1 de verilmitir.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
36/57
28
5.BETONARME HESAPLAR
Betonarme hesaplar G+Q+E yklemesinin tesir kuvveti sonularna gre yaplmtr.
5.1.Malzeme Hesap (Tasarm) Dayanmlarnn Belirlenmesi
Beton hesap basn dayanm, 2ckcd
c
f 20f = = 13 MPa (N/mm )
1,5
Donat hesap akma dayanm, yk 2yd
s
f 420f = = 365 MPa (N/mm )
1,15
5.2.Eik elemann olduu aklktaki zemin kat tavanndaki kiriin donat hesaplar
Aklkta donat hesab:
dM = 15,60 kNm basn ekme
cd s s
s
s
F = F
0,85f ba=A
0,8513300a=A 365
a=0,11011A
d s yd
6
s s
2
s s,hesap
M =A f (d-0,5a)
15,6010 =A 365(460-0,50,11011A )
A =93,97 A =94 mm
2ctds,min min w w
yd
2
s,hesap s,min s,gerekli
f 1,04A = b d=0,8 b d=0,8 300460=314,56 mm
f 365
A
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
37/57
29
Sol mesnette donat hesab:
dM = -41,58 kNm
basn ekme
cd s s
s
s
F = F
0,85f ba=A
0,8513300a=A 365
a=0,11011A
d s yd
6s s
2
s s,hesap
M =A f (d-0,5a)
41,5810 =A 365(460-0,50,11011A )
A =255,46 A =256 mm
2ctds,min min w w
yd
2
s,hesap s,min s,gerekli
f 1,04A = b d=0,8 b d=0,8 300460=314,56 mm
f 365
A
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
38/57
30
Etriye hesab:
Kiri sol ucu iin Vd= -44,00 kN ve sa ucu iin Vd=42,92 kN sonularndan byk olan
hesap iin kullanld.-3
ctd wV =0,65f b d=0,651,0430050010 =101,4 kNcr
-3
max cd wV =0,22f b d=0,221330050010 =429 kN
max cr dV >V >V olduundan kesit yeterlidir ve minimum donat kullanlmaldr.
ctdw,min
ywd
sw
w w,min
kmax
max
max
f =0,3 0,00085
f
12 seilirse
A 2 113s= = =886 mmb 3000,00085
h 500s = = =125 mm
4 4
s =8 =812=96 mm
s =150 mm
Seilen donat: 12 / 9
=
Aklk blgesinde (x=2h) hesap kesme kuvveti daha kk olacandan burada da donat
aral minimum donat oran ile bulunacaktr.
ctdw,min
ywd
sw
w w,min
max
f =0,3 0,00085
f
12 seilirse
A 2 113s= = =886 mm
b 3000,00085
d 460s = = =230 mm
2 2
Seilen donat: 12 / 20
=
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
39/57
31
5.3. 1D kolonunun betonarme hesab
G+Q+E yklemesi sonucunda kolon kesitinde oluan hesap ykleri:
dM = 40,06 kNm
dN = 840,13 kN
dV = 15,89 kN Hesap yaplan dorultu iin eilme donats hesab:
H=700 mm (eilme dorultusundaki kesit boyutu)
sz h-2d 700-240
= = =0,89 0,9h h 700
Ara donat olmad kabul edilirse iin =0 ve z / 0,9s
h = simetrik donatl kolonlarn
karlkl etki diyagram kullanlmas gerekir.
Egzantrisite artnn kontrol;
3d
d
min
min d dmin d
M 40,0610e= = =47,68
N 840,13
e =15+0,03h=15+0,03700=36 mm
e>e olduundan M >M olur.Bu durumda M =40,06 kNm alnacaktr.
3
dmax,TS500
cd
N 840,1310n= = =0,23
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
40/57
32
ekil 5.1 Simetrik donatl kolonlarn karlkl etki diyagram
m ve n deerlerinin aktrld nokta t erilerinin bulunduu blgeye denk gelmedii
iin minimum donat kullanlmaldr.
2
s,min minA = bh=0,01 400 700=2800 mm
2Seilen donat: 8 22 (3040 mm )
5.4. 1D kolon alt temel hesab
Temel nboyutu hesab:
Zemin Snf = Z12
, 450 /z em kN m =
T3 Temeli
N=840,13kN
x
y
a =0,40m
a =0,70 m
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
41/57
33
h=0,5m kabul yapld.
2
g BA =h =0,5025=12,50 kN/m
2
z,emn gnet = - =450-12.50=437,50 kN/m
x yx yTN 840,13
A =b b = =1,92 b =1,1 m,b =1,8 m seilebilir.437,50
net
Zmbalama tahkiki ve temel yksekliinin bulunmas:
pr pdV V
pr pdV =V =>x y
pd ctdx y
(a +d)(a +d)N 1- =f U d
b b
( )3
p x yU =2(a +a +2d)
(400+d)(700+d)840,1310 1- =11,04 2 400+700+2d d
18001100
d=198mm 20cm
min
seilenx x
h=d+5=20+5=25cm
H =25 cm
h =50 cm kabulu dogrudur.(b -a ) (110-40)h = =17,5cm
4 4
letme + Deprem yklerine gre (G + Q + E)
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
42/57
34
II II Kesiti iin:
( H+E )x=15,89 kN
( M+E )x=40,06 kNm
( N+E )x=840,13 kN
0 altM = M +Hh= 40,06+15,890,5=48 kNm 0 x
+E
M b48 1,1e= = =0,057< = =0,18 TRAPEZ GERLME DAILIMI
N 840,13 6 6
2 21,2 1 2
840,13 60,057 = 1 =556 kN/m =292 kN/m
1,11,8 1,1
( )( )
( ) 2x xk 1 1 2 k x
1,1 0, 40b -a- =556- 556-292 =472 kN/m
2b 2 1,1
=
( )( )
( )( )
2 2
x x, y 1
b -a 1,1-0,40M =b 2 1,8 2556+472 =58,21 kNm
24 24k + =
( )( )
( )1, y x x556+472
V =b b -a =1,8 1,1-0,40 =323,82 kN4 4
k +
Betonarme kesit hesab:
d
M =58,21kNm yb=b =1800mm d = 450 mm C20 / S420
6
z2 2
62d
dm
sz yd
M 58,2110k = = =0,160 k =0,993
bd 1800450
M 58,2110A = = =357mm
k df 0,993450365
2 2s,gers,min minA = bd=0,0021800 450=1620 mm A =1620 mm
Seilen Donat 29 16(1810 )mm
max1800s= =22,5cm323,82 kN uygundur.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
43/57
35
I I Kesiti iin:
( H+E )x=15,89 kN
( M+E )x=40,06 kNm
( N+E )x=840,13 kN
0 altM = M +Hh= 40,06+15,890,5=48 kNm 0 x
+E
M b48 1,1e= = =0,057< = =0,18 TRAPEZ GERLME DAILIMI
N 840,13 6 6
2 21,2 1 2
840,13 60,057= 1 =505kN/m =343 kN/m
1,11,8 1,8
( )( )
( )y y 2
1 1 2y
b -a 1,8-0,70
- 505- 505-343 460 kN/m2b 21,8k k = = =
( )( )
( )( )
2 2y y
I,I x 1
b -a 1,8-0,70M =b 2 1,1 2505+460 =81,52 kNm
24 24k + =
( )( )
( )1I,I x y y505+460
V =b b -a 1,1 1,8-0,70 =291,91 kN4 4
k +
=
Betonarme kesit hesab:
dM =81,52 kNm x b=b =1100mm d = 450 mm C20 /
S420
6
z2 2
62d
dm
sz yd
M 81,5210k = = =0,37 k =0,986
bd 1100450
M 81,5210A = = =503 mm
k df 0,986450365
2 2s,gers,min minA = bd=0,0021100 450=990 mm A =990 mm
Seilen Donat 26 16(1207 mm )
max
1100s= =22cm291,91 kN uygundur.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
44/57
36
6. DAGONAL TP VE K TP EK ELEMANLI SSTEMLERN
KARILATIRILMASI
ekil 6.1 Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda yer deitirmeleri
ekillerde de grld gibi eik elemanl sistemlerin sistemde konumlandrlmas deprem
etkileri altnda yer deitirme deerlerini etkilemektedir. Eik elemanlarn srekli bir
ekilde devam ettirilmesi sistemin yer deitirme deerlerini azaltmaktadr, sistemde
elemanlar birbirlerini tamamlayc ekilde almaktadr. Srekli olmayan eik elemanl
sistemde yatay yk altndaki davran tm elemanlar birbiri ile ayn tepkiyi oluturduklar
iin daha fazladr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
45/57
37
ekil 6.2 Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda kesme kuvveti diyagramlar
Her iki sistemde de kesme kuvvet deerleri ereve sisteme gre azalmtr. Srekli devameden sistem de elemanlarn srekli almasndan dolay dier sisteme gre daha az normal
kuvvet deerleri etkimektedir.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
46/57
38
ekil 6.3 Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda moment diyagramlar
Eik elemanlar birbiri ile srekli olarak devam eden sistemde elemanlara etkiyen moment
deerleri daha azdr. Eik elemanlarn birbirleri ile srekli olarak bal olmas yatay
etkilerin etkisi altnda daha az etkilere maruz kalmasn salamaktadr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
47/57
39
ekil 6.4 Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda normal kuvvet diyagramlar
Eik elemanlar srekli olarak devam eden sistemdeki normal kuvvet deerleri srekli
olarak devam etmeyen sisteme gre daha azdr. Elemanlarn birbirleri ile srekli olarak
almas bunda en nemli etkendir.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
48/57
40
SONU
Bu sonular nda eik elemanlarn, ereve sistemde deprem etkisi altnda byk bir
avantaj salad grlmtr. Oluan kesit tesirlerinin ou yarya dmtr. aprazlarnsrekli devam ettii K tipi eik elemanl sistemin ise diyagonal tip eik elemanl sistemden
daha avantajl olduu grlmtr.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
49/57
41
KAYNAKLAR
Bruneu, M., Uang C.M. and Whittaker, A. 1998. Ductile Design of Steel Structures,
New York.
Celep, Z. ve Kumbasar, N., 2004. Deprem Mhendisliine Giri ve Depreme Dayankl
Yap Tasarm, Beta Datm, stanbul.
AISC, 1995. Seismic provisions for structural steel buildings, American Institute of Steel
Construction Inc., Chicago.
LRFD, 1999. Load and resistance factor design specification for structural steel buildings,
American Institute of Steel Construction Inc., Chicago.
Atmtay E., 2001. ereveli ve Perdeli Betonarme Sistemlerin Tantm. Cilt I-II ODT
naat Fakltesi Matbaas. Ankara
Doran B. ve Alacal S.N., 2004. SAP 2000 Bilgi Aktarm ve Kullanm, Birsen Yaynevi,
stanbul
TS-498, 1987. Yap elemanlarnn boyutlandrlmasnda alnacak yklerin hesap deerleri,
Trk Standartlar Enstits, Ankara.
DBYBHY, 2007. Deprem blgelerinde yaplacak binalar hakknda ynetmelik, naat
Mhendisleri Odas stanbul ubesi, stanbul.
TS-648, 1980. elik yaplarn hesap ve yapm kurallar, Trk Standartlar Enstits,
Ankara.
TS 500, 1984. Betonarme Yaplarn Hesap ve Yapm Kurallar, Trk Standartlar Enstits
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
50/57
42
ZGEM
1988 ylnda Dzcede doan Kerem KO, ilk ve orta retimini Dzcede, lise retimini
ise 2006da Hatayda tamamlad.Ayn yl Yldz Teknik niversitesi naat Fakltesinebal naat Mhendislii blmn kazand.
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
51/57
43
EKLER
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
52/57
SAP2000
SAP2000 v14.1.0 - File:caprazl model - Moment 3-3 Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units
5.9.11 18:47:12
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
53/57
SAP2000
SAP2000 v14.1.0 - File:caprazsz model - Moment 3-3 Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units
5.9.11 18:52:48
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
54/57
SAP2000
SAP2000 v14.1.0 - File:caprazl model - Shear Force 2-2 Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units
5.9.11 18:47:39
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
55/57
SAP2000
SAP2000 v14.1.0 - File:caprazsz model - Shear Force 2-2 Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units
5.9.11 18:53:29
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
56/57
SAP2000
SAP2000 v14.1.0 - File:caprazl model - Axial Force Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units
5.9.11 18:46:45
8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi
57/57
SAP2000 5.9.11 18:53:56
Recommended