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CURSO 2013
E J E R C I C I O S D E M A T R I C E S
GEOMETRÍA ANALÍTICA Y TRIGONOMETRÍA
Profesor: Gabriel Aravena C.
Pagina 1
1 Dada las matr i ces:
Ca lcu lar:
A + B; A - B; A x B; B x A; A t .
2Demostrar que: A2 - A- 2 I = 0 , s iendo:
3Por qué matr i z hay que mul t ip l i car la matr i z
para que resul te la matr i z .
4Calcu lar la matr i z inversa de:
5 Obtener las matr i ces A y B que ver i f iquen e l s i s tema:
6 S iendo:
Ca lcu lar e l va lor de X en las s igu ientes ecuac iones:
7Reso lver; en forma matr i c ia l , e l s i s tema:
Profesor: Gabriel Aravena C.
Pagina 2
S O L U C I Ó N
1 Dadas las matr ices:
Calcular:
A + B; A - B; A x B; B x A; A t .
2 Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0 , s iendo:
Profesor: Gabriel Aravena C.
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3 Por qué matr i z hay que mul t ip l i car la matr i z
para que resul te la matr i z .
4 Ca lcu lar la matr i z i nversa de:
5 Obtener las matr i ces A y B que ver i f iquen e l s i s tema:
Mul t ip l i camos la segunda ecuac ión por -2
Profesor: Gabriel Aravena C.
Pagina 4
Sumamos miembro a miembro
Si mul t ip l i camos la pr imera ecuac ión por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:
6 S iendo:
Ca lcu lar e l va lor de X en las s igu ientes ecuac iones:
Profesor: Gabriel Aravena C.
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7 Reso lver; en forma matr i c ia l , e l s i stema:
Profesor: Gabriel Aravena C.
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