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ElectroMagnetismo

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Energia

MecânicaEléctrica

máquinaeléctrica

Motor

Gerador

Transformador

Circuito eléctrico Circuito mecânico

Circuito eléctrico Circuito magnético

electromagnetismoelectromagnetismo

Um fio, por onde flui uma corrente eléctrica,produz um campo magnético no espaço à sua volta

Hdl Ii

Um campo magnético, variável no tempo, induz uma tensãonum condutor, que se encontre nas suas imediações

dt

dfemi

Um fio, percorrido por uma corrente eléctrica, quando em presençade um campo magnético, fica sujeito a uma força

dSBtIF

ˆ

Um fio, que se mova na presença de um campo magnético,terá uma tensão, nele, induzida

ldBvfemi

Princípios de aplicação dos campos magnéticos

Transformadores

Motores

Geradores

dtfemi

B dS

S.Lei da indução magnética

ed

dti

e E dSi iC

.

B

I

rt dS

024

.

dF I BdS

Força electromotriz induzida

Lei de Lenz–Faraday

Lei de Bio-Savart

Lei de Laplace

Hdl IiLei Ampére

N

S

O que é o magnetismo ?

vídeo Disco com bussola

2 tipos de magnetismo:

- Magnetos permanentes

- Electromagnetos

I

NS

N

I

O que gera um campo (electro)magnético

dSrtr

IB ˆˆ

4 20

HB

h h

h

h

h

h

h

H

Campo magnéticocom I sinusoidal

+ –

+ –

Domínio magnético

S N

Domínios comI sinusoidal

F

F

F

Ter os domínios alinhados, corresponde à existência de uma força magnetomotriz F,tanto maior quanto maior for o alinhamento

As linhas de força fecham-se

I

NS

(Ampére) IdlHc

HB

INlH

S

dSB SBcurva c de comprimento l

S

F IN definindo Força Magnetomotriz:

F = R

l

S F

S

lF

“Resistência” ao estabelecimentode linhas de força

(capacidade de uma bobine produzir fluxo)

l

NIH

l

NIB

NIl

S

HS

S

H1

IRV

analogia

NIl

S

Ae WbAe Wb

R S

l

Relutância

F

R

F

R c

R e R d

F

R 1

R 2

F

R 1

R 2

R 1

R 2

R 1

R 2

R S

l

Associação de Relutâncias:

Ftotal = F1 + F2

Ftotal = F1 – F2

ou:

total = 1 + 2

ou:

total = 1 – 2

Associação de Forças Magnetomotrizes:

F IN

H

H

2

H

5

S(3 linhas)

ar(4x10-7)

S

ferro(4000 x 4x10-7)

Fluxo mais elevadono ferro, do que no ar

Permeabilidade e materiais ferro magnéticos

B

H

Saturação

Hsat

Zona linear(H = B)

Joelho

Pequena variação de Bimplica grande valor de H

Curva magnetização p/materiais não magnéticos

Curva magnetizaçãomateriais magnéticamente “virgens” (1ª magnetização)

Ciclo histerético

S

dSB

C

IdlH

Perdas magnéticas

Histerese

Correntes induzidas2max

2

2,5 a 1,5max

BfKP

BfKP

EE

HH

(perdas no ferro)

[WKg]

[WKg]

Aproximações

1) Todo o fluxo passa no núcleo magnético

2) Percurso médio / Secção

3) Variação da permeabilidade com fluxo existente

4) Secção no entre-ferro

(erros) ≈ 5%

Correntes induzidas (Eddy ou Foucault)

CampainhasComandos (portas)Electro-válvulas

N N N N N

S S S S S

N N N N N

S S S S S

N

S

NS

S

N

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