Elektrostatika - Grey College · Voorbeeld Die middelpunte van twee identiese sfere is ‘n afstand...

ElektrostatikaBl. 213

Negatiewe Lading – Toevoeging (wins) van e-

+ +

+ +-

-

-

-

+ +

+ +-

-

-

-

+ +

+ +-

--

-

-

-

-

-

Positiewe Lading – Verwydering (verlies) van e-

+ +

+ +-

-

+ +

+ +-

-+ +

+ +-

- ---

-

Gelyksoortige ladings stoot mekaar af.

-- +

-- -- --

Ongelyksoortige ladings trek mekaar aan.

+++

-- --- -

Wet van Behoud van Lading:

Lading kan nie geskep of vernietig

word nie, dit kan slegs oorgedra word

van een voorwerp na ‘n ander.

Coulomb se Wet:

Die grootte van die elektrostatiese krag wat

twee puntladings (Q₁ en Q₂) op mekaar

uitoefen is direk eweredig aan die produk

van die groottes van die ladings en

omgekeerd eweredig aan die kwadraat van

die afstand (r) tussen hulle.

2

21

r

QkQ F =

F – Elektrostatiese krag in Newton

Q1 en Q2 – Ladings in Coulomb

r – Afstand tussen ladings in m

k – eweredigheidskonstante

(9 x 109 N.m2.C-2)

Coulomb se Wet

(Elektrostatiese kragte tussen ladings)

Twee faktore

beïnvloed die krag:

• Die grootte van die

ladings.

• Die grootte van die

afstand tussen die

ladings.

21QQ α F

2r

1 α F

Voorbeeld

Die middelpunte van twee identiese sfere is

‘n afstand van 6 mm van mekaar. Hulle dra

ladings van 5 nC en -10 nC onderskeidelik

soos in die diagram aangetoon.

1. Bereken die grootte van die elektrostatiese

krag wat tussen die twee sfere bestaan.

Q1 Q2

5 nC

-10 nC

6mm

F = 𝑘𝑄1𝑄2

𝑟2

= (9×109)(5×10−9)(10×10−9)

(0,006)2

= 1,25 × 10-2 N, aantrekkend

Dit is nie nodig om die tekens van die ladings in te stel nie.

Voorbeeld

Die middelpunte van twee identiese sfere is

‘n afstand van 6 mm van mekaar. Hulle dra

ladings van 5 nC en -10 nC onderskeidelik

soos in die diagram aangetoon.

2. Is dit ‘n aantrekkings- of afstotingskrag?

Q1 Q2

5 nC

-10 nC

6mm

Aantrekkingskrag

VoorbeeldDie middelpunte van twee identiese sfere is

‘n afstand van 6 mm van mekaar. Hulle dra

ladings van 5 nC en -10 nC onderskeidelik

soos in die diagram aangetoon.

3. Die sfere raak aan mekaar, en word dan

weer teruggeskuif na hulle oorspronklike

posisies. Watter lading het elke sfeer

nou?

Q1 Q2

6mm

Qop elk na skeiding = 𝑄1+𝑄2

2

= +5×10−9 +(−10×10−9)

2

= -2,5 x 10-9 C

VoorbeeldDie middelpunte van twee identiese sfere is

‘n afstand van 6 mm van mekaar. Hulle dra

ladings van 5 nC en -10 nC onderskeidelik

soos in die diagram aangetoon.

4. Hoeveel elektrone word oorgedra

wanneer hulle raak en in watter rigting?

Q1 Q2

6mm

ΔQ1 = Q1nuut - Q1oorspronklik

= (-2,5x10-9) - (+5x10-9)

= -7,5 x 10-9 C

Dus, aantal elektrone oorgedra:

ne- = 7,5×10−9

1,6×10−19

= 4,7 x 1010 elektrone, vanaf Q₂ na Q₁

Huiswerk

p. 224,

nos. 3, 6.1, 6.2, 11, 13, 14

Kragte in twee dimensies:

BC

A -

++F

A o

p C

FB op C Cθ

Bykomende voorbeelde:1. Vir die ladingskonfigurasie getoon, bereken die lading op Q3 as die resulterende krag

op Q2 6,3 x 10-5 N na regs is, en Q1 = 4,36 x 10-6 C, Q2 = -7x10-7 C, r1 = 1,85 x 10-1 m,

r2 = 4,7 x 10-2 m.

Q3Q1 Q2

r1 r2

FQ1 op Q2 = k𝑄1𝑄2

𝑟2 = 9 x 109 x (4,36×10−6)×(7×10−7)

(1,85×10−1 + 4,7×10−2)2

= 0,51 N, na links

+ ? -

Fnet = FQ1 op Q2 + FQ3 op Q2

6,3 x 10-5 = -0,51 + FQ3 op Q2

FQ3 op Q2 = 5,1 x 10-1 N, na regs

Bykomende voorbeelde:1. Vir die ladingskonfigurasie getoon, bereken die lading op Q3 as die resulterende krag

op Q2 6,3 x 10-5 N na regs is, en Q1 = 4,36 x 10-6 C, Q2 = -7x10-7 C, r1 = 1,85 x 10-1 m,

r2 = 4,7 x 10-2 m.

FQ3 op Q2 = k𝑄3𝑄2

𝑟2 = 9 x 109 x ( 𝑄3 )×(7×10−7)

(4,7×10−2)2

5,1 x 10-1 = 2 851 969,217 x Q3

∴ Q3 = -1,79 x 10-7 C

Q3Q1 Q2

r1 r2

+ - -

Bykomende voorbeelde:2. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:

Q2Q1

Q3

0,04m

+3nC

FQ3 op Q1 = k𝑄1𝑄2

𝑟2 = 9 x 109 x (3×10−9)×(2×10−9)

(0,04)2

= 3,375 x 10-5 N, afwaarts

0,07m

+2nC

+1nC

Bykomende voorbeelde:2. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:

Q2Q1

Q3

0,04m

+3nC

FQ2 op Q1 = k𝑄1𝑄2

𝑟2 = 9 x 109 x (1×10−9)×(2×10−9)

(0,07)2

= 3,673 x 10-6 N, links

0,07m

+2nC

+1nC

Bykomende voorbeelde:2. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:

Q1

3,67 x 10-6 N

3,38 x 10-5 N

3,38 x 10-5 N

θ

(Fnet)2 = (3,67 x 10-6)2 + (3,38 x 10-5)2

Fnet = 3,4 x 10-5 N

tan θ = (3,38 x 10-5) ÷ (3,67 x 10-6)

θ = 83,8o

∴ Fnet = 3,4 x 10-5 N; 186,2o vanaf die lyn wat Q₃ met Q₁ verbind

Bykomende voorbeelde:3. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:

Q2Q1

Q3

0,4m

-3nC

FQ3 op Q1 = k𝑄1𝑄2

𝑟2 = 9 x 109 x (3×10−9)×(9×10−9)

(0,4)2

= 1,52 x 10-6 N, afwaarts

0,65m

-9nC

+1nC

Bykomende voorbeelde:3. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:

Q2Q1

Q3

0,4m

-3nC

FQ2 op Q1 = k𝑄1𝑄2

𝑟2 = 9 x 109 x (1×10−9)×(9×10−9)

(0,65)2

= 1,91 x 10-7 N, regs

0,65m

-9nC

+1nC

Bykomende voorbeelde:3. Bereken die resulterende krag op Q1 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:

Q11,91 x 10-7 N

1,52 x 10-6 N

1,52 x 10-6 N

θ

(Fnet)2 = (1,52 x 10-6)2 + (1,91 x 10-7)2

Fnet = 1,53 x 10-6 N

tan θ = (1,52 x 10-6) ÷ (1,91 x 10-7)

θ = 82,8o

∴ Fnet = 1,53 x 10-6 N; 172,8o vanaf die lyn wat Q₃ met Q₁ verbind

Bykomende voorbeelde:4. Bereken die resulterende krag op Q2 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:

Q2Q1

Q3

0,05m

+8nC

FQ1 op Q2 = k𝑄1𝑄2

𝑟2 = 9 x 109 x (8×10−9)×(3×10−9)

(0,05)2

= 8,64 x 10-5 N, regs

0,03m

-2nC

+3nC

Bykomende voorbeelde:4. Bereken die resulterende krag op Q2 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:

FQ3 op Q2 = k𝑄1𝑄2

𝑟2 = 9 x 109 x (2×10−9)×(3×10−9)

(0,03)2

= 6 x 10-5 N, afwaarts

Q2Q1

Q3

0,05m

+8nC

0,03m

-2nC

+3nC

Bykomende voorbeelde:4. Bereken die resulterende krag op Q2 gegewe die volgende ladingskonfigurasie:

Q28,64 x 10-5 N

6 x 10-5 N

6 x 10-5 N

θ

(Fnet)2 = (8,64 x 10-5)2 + (6 x 10-5)2

Fnet = 1,05 x 10-4 N

tan θ = (6 x 10-5) ÷ (8,64 x 10-5)

θ = 34,78o

∴ Fnet = 1,05 x 10-4 N; 124,8o vanaf die lyn wat Q₂ met Q₃ verbind

Huiswerk:

p. 232

nos. 20, 23 (verander die massa na 0,1g), 28

Elektriese velde

‘n Elektriese veld is ‘n gebied in

die ruimte waar ‘n elektriese lading

‘n krag sal ondervind.

Elektriese velde

Die vorm van ‘n elektriese veld

word bepaal deur die lading wat

dit veroorsaak.

Die rigting van die elektriese veld by ‘n punt

is die rigting waarin ‘n positiewe toetslading

sal beweeg as dit by die punt geplaas word.

Eienskappe van elektriese veldlyne

• Begin en eindig loodreg op die oppervlak van

‘n gelaaide voorwerp.

• Mag nooit kruis nie.

• Veldlyne naby mekaar – sterk veld;

veldlyne verder uitmekaar – swakker veld.

• Rigting volgens konvensie.

• Omring gelaaide voorwerp in 3 dimensies.

Uniforme elektriese veld (nie sillabus nie)

Bestaan tussen twee parallelle plate wat

teenoorgesteld gelaai is.

‘n Klein positiewe toetslading ondervind

dieselfde elektrostatiese krag by enige

punt in hierdie elektriese veld.

+

-

Puntladings

Daar is geen uniforme elektriese veld om ‘n puntlading nie.

Hoe verder weg vanaf die puntlading, hoe swakker die

elektrostatiese krag.

Daar is geen lading of elektriese veld binne ‘n gelaaide hol

voorwerp nie.

+ -

Ladings met onreëlmatige vorms (nie syllabus nie)

Die sterkste veld kom by die skerpste punt voor.

+

Elektriese veldsterkte

q

F E =

E = Elektriese veldsterkte in N.C-1

F = Krag in N

q = Lading in C (toetslading)

Elektriese veldsterkte by ‘n PUNT

in ‘n elektriese veld is die krag per

positiewe eenheidslading by daardie punt.

Elektriese veldsterkte

Elektriese veldsterkte rondom

‘n puntlading of gelaaide voorwerp.

Veldsterkte om ‘n lading “Q” op ‘n afstand

“r” vanaf lading “Q”.

2r

kQ E =

2r

1 α Een

Q α E

q

F E =

2r

kQ E =

q ondervind

veldsterkte

Q veroorsaak

veldsterkte

Huiswerk

p. 247

nos. 10.1, 12.4, 13, 18.1

10.1 ‘n Lading van +5nC word by ‘n punt in die elektriese veld van ‘n ander lading geplaas. Dit ondervind

‘n afwaartse krag van 8 x 10⁻³ N. Teken die lading, asook die veld rondom die lading voordat dit in die

veld van die ander lading geplaas word.

12.4 ‘n Grassaad ondervind ‘n krag van 0,12 N wanneer dit in ‘n elektriese veld van sterkte 4 x 10⁴ N.C⁻¹

geplaas word. Bereken die grootte van die lading op die saad.

13. ‘n Positiewe lading van +5 μC word geplaas by ‘n punt in die elektriese veld van ‘n +24 μC lading.

13.1 Teken ‘n skets van die netto (resultante) elektriese veldpatroon van die twee ladings naby mekaar.

13.2 Bereken die krag wat die +5 μC lading sal ondervind as gevolg van die +24 μC lading sal ondervind

indien die twee ladings 2 m uitmekaar is.

13.3 Bereken die krag wat die +24 μC lading op hierdie afstand sal ondervind as gevolg van die +5 μC lading.

13.4 Bereken die elektriese veldsterkte van die +24 μC lading op ‘n afstand van 2 m.

13.5 Bereken die elektriese veldsterkte van die +5 μC lading op ‘n afstand van 2 m.