Energie elektrostatického pole, síly mezi deskami kondenzátoru

ENERGIE ELEKTROSTATICKÉHO POLE, SÍLY MEZI DESKAMI

KONDENZÁTORU

Lukáš Toman

Tomáš Dupal

V tomto měření jsme se zabývali přitažlivými silami

mezi deskami kondenzátoru a mapováním

elektrostatického pole v okolí elektrod

ÚKOL ČÍSLO 1.

Bezpečnostní normy připouštějí maximální náboj

50µC na deskách kondenzátoru. Stanovte jednu

náhodnou geometrii deskového kondenzátoru, který

by překročil tuto normu při napětí 100kV .

ÚKOL Č.1

Základní vzorce U=Ed a E=

F/m =

56,5 m

d=1mm,S=565

Čtverec o a=23,8cm nebo kruh o r=13,4cm

ÚKOL ČÍSLO 2

Změřte přitažlivé síly mezi deskami kondenzátoru

pro různé vzdálenosti desek. Náboj přivádějte až do

průrazu mezi deskami kondenzátoru. Napětí

odhadněte z dielektrické pevnosti vzduchu.

Naměřené hodnoty silového působení změřené na

vahách porovnejte s předpovědí ze vztahu F=S.

ÚKOL Č.2

Dielektrická pevnost vzduchu 15 kV/cm

U=

d=1,1 cm => U=16500 V

d=0,6 cm => U=9000 V

d=0,5 cm => U=7500 V

ÚKOL Č.2

Ze vzorce F=S jsme vypočítali sílu, která působí

mezi deskami kondenzátoru.

d=1,1 cm => F=0,276 N

d=0,6 cm => F=0,276 N

d=0,5 cm => F=0,276 N

Z toho plyne, že by síla neměla být závislá na

vzdálenosti desek

ÚKOL Č.2

měření m[g] (d=1,1cm)

m[g](d=0,6cm)

m[g](d=0,5cm)

1 34 21 15

2 32 24 15

3 30 18 17

4 34 20 18

5 36 21 17

průměr 33,2 20,8 16,4

ÚKOL Č.2

Z průměru naměřených hodnot vypočítáme sílu ze vztahu F=gm

g=10N/kg

d=1,1 cm => F=0,332 N

d=0,6 cm => F=0,208 N

d=0,5 cm => F=0,164 N

Jak je vidět, měření je v rozporu s předpokladem, že síla neni

závislá na

vzdálenosti desek

ÚKOL ČÍSLO 3

Změřte přitažlivé síly mezi deskami kondenzátoru

pro tři různé vzdálenosti desek (dle distancí). Náboj

přivádějte až do průrazu na kulovém jiskřišti

Wimshurstovy elektriky. Ze silového působení

spočtěte napětí a ze vztahu v =27,75(1+δe pokuste

určit neznámou funkci . Experimentální data a

nalezenou funkci zpracujte do grafu.

ÚKOL Č.3

s[cm] 1m[g]

2m[g]

3m[g]

4m[g]

5m[g]

průměr

0,5 3 2,8 2,8 2,7 2,7 2,8

0,8 6,5 7,5 6,7 7,0 7,2 6,98

1,0 11,7 11,7 11,4 11,4 11,5 11,5

1,3 18 18,5 17,5 17,5 17,5 17,8

1,4 20 20,5 21 20,5 20,5 20,5

ÚKOL Č.3

Ze vztahu F=S se vyjádří napětí jako U=

a ze vztahu =27,75(1+δ se vyjádří hledaná funkce f

jako f=27,75(1+δ

ÚKOL Č.3

s=0,5cm => U=15078,71 V f=1,45872

s=0,8cm => U=23659,98 V f=1,48745

s=1,0cm => U=30338,86 V f=1,885

s=1,3cm => U=37629,12 V f=1,6367

s=1,4cm => U=40363,42 V f=1,08988

ÚKOL Č.3

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2f

f

ÚKOL ČÍSLO 4

Zvolte si různé konfigurace elektrod, nastavte na

nich napětí cca 10V a zmapujte potenciál v síti

16x14 bodů. Vyhodnoťte pomocí příslušného

software v systému Linux (odečítání dat voltmetru,

gnuplot). Data si vyzálohujte a proveďte důkladné

vyhodnocení v domácím zpracování.