View
221
Download
5
Category
Preview:
Citation preview
Yayılı yükler
Oluşum nedeni:
rüzgar,
likitler,
cisimlerin kendi ağırlıkları...
YÜK ÇEŞİTLERİ
NOKTA YAYILI
Likitlerin yayılı yükleri.
Ölçü şiddet birimi: Paskal
1Pa=1 N/m2
Ağırlıkların yayılı yükleri.
Ölçü şiddet birimi: N/m
YÜK ÇEŞTLERİ
Tekerleğin uyguladığı
gerçek yük
Mafsalın elemana uyguladığı
gerçek yük
YÜK ÇEŞİTLERİ
Temas noktasının
büyütülmüş görünüşü
B
B
B
B
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Geniş yüzey alanlı cisimler, genelde rüzgar, likit veya cismin kendi ağırlığı gibi farklı yayılı yüklerin etkisi altındadırlar.
Bu yüklerin şiddetleri, her noktanın yüzeyine uyguladıkları basınç (p) değeri ile ifade edilirler.
Basınç ölçü birimi Pascal (Pa) dır.
1 Pa = 1N/m2
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Ayni kesite etki eden farklı yaylı yük
Birim alana etki eden yük artıyor!
2 kN/m
m
m m
kN/m
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Yayılı Yükler
En yaygın olarak uygulanan yayılı yüklerden sadece çizgi (1 boyutta
değişen) yükün analizi bu derste incelenecektir.
Bu tür yüklerin ifadesi için, uzunluk boyunca ‘değişken x’ etki eden
kuvvet fonksiyonu ‘w’ kullanılır; w fonksiyonu x boyunca ifade edilir
ve birimi N/m, kN/m ... cinsindendir.
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Yayılı Yükler
2 Boyutlu paralel kuvvetlerin yük-şiddet diyagramı w = w (x) olarak ifade edilir.
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Bu nedenle bileşke kuvvet: büyüklüğü FR ve etki çizgisi
hesaplanmalıdır.
x
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Bu 2 Boyutlu paralel kuvvetler sistemi tekil bileşke kuvvetine ‘FR’ indirgenebilir.
AdAw(x)dxF
ΣF;F
L A
R
R
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Bileşke Kuvvet Büyüklüğü: FR = ∑F
Yüzeye etki eden tüm elemanter paralel kuvvetlerin d F toplamı için integral yaklaşımı kullanılır.
Toplam uzunluk boyunca oluşan kuvvet:
Bileşke kuvvet büyüklüğü, yük dağılım
diyagramı w = w(x) altında kalan toplam alana ‘A’ eşittir.
Örnek:
Kirişin üzerindeki kum torbaları yayılı yük oluşturur.
Her bölge için tekil eşdeğer bileşke kuvveti ile etki çizgilerini
bulunuz?
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Örnek:
Her bölge için hayali eşdeğer tekil yüke indirgenmiş bileşke kuvvetleri ve etki çizgileri.
R3
x1 x2
x3
FR1
FR2
FR3
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
EN YAYGIN KULLANILAN YAYILI YÜKLER
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Eşit dağılımlı büyüklüğü sabit yayılı yükleme
EN YAYGIN KULLANILAN YAYILI YÜKLER
Büyüklüğü lineer değişen yayılı üçgen yükleme
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
EN YAYGIN KULLANILAN YAYILI YÜKLER
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Büyüklüğü lineer değişen yayılı trapez yükleme
Önemli Uyarı:
SCD’da yayılı yükler ve eşdeğer tekil hayali bileşke yükler her
zaman birlikte çizilir.
Eşdeğer hayali bileşke yükler kesik kesik çizgilerle gösterilir.
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Örnek:
Yayılmış tanecikli malzeme kiriş üzerinde yayılı
yük etkisi oluşturur. Eşdeğer tekil yüke indirgen-
miş bileşke kuvvetin büyüklük ve etki çizgisin
bulunuz?
120 kN/m
50 kN/m
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Çözüm:
Trapez yük diyagramı alanı oluşur.
Her kuvvetin büyüklüğü = kapladığı alan
F1 = ½(9m)[(120-50) kN/m] = 315.000 kN (üçgen)
F2 = (9m)(50) kN/m] = 450.000 kN
Bu paralel kuvvetlerin etki çizgisi,
kapladıkları alanların kiriş ile kesişen
merkez çizgisidir.
1 2
1 1x = (9 m) = 3 m, x = (9 m) = 4.5 m measured from point A
3 2
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
(A noktasından)
120-50=70 kN/m
(diktörtgen)
Çözüm:
İki paralel bileşke kuvvet F1 ve F2, tek eşdeğer bileşke kuvvete FR indirgenebilir..
İndirgenmiş bileşke kuvvet FR,
Bileşke kuvvet ‘FR’ etki çizgisi,
R
R
Ro O
F F;
F 315 450 765 kN
M M ;
x ( 765) 3 ( 315) 4.5 ( 450)
x 3.882 m measured from point A
120-50=70 kN/m
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
(A noktasından)
A mesnetinde oluşan tepki kuvvetlerini bulunuz? Örnek:
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
9.6
kN
/m
A
B C
D
2.5 m
5.2 m
14 kN
22 kN.m
2 m
11.8 kN/m
)
3.6 m
3.6 m
A ve D mesnetlerindeki tepki kuvvetlerini bulunuz. Not: = 38.7648
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Örnek:
Ornek: Tepki kuvvetlerini bulunuz
Ankastre mesnet A daki tepkileri bulunuz?
Basit Yayılı Yüklerin Eşdeğer Tekil (münferit) Yüke İndirgenmesi
Örnek:
35 kN
=78.9219
5.782 m
Recommended