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長期記憶時系列の生理学・医学分野への応用
山本義春
東京大学大学院・教育学研究科
発表の内容
心拍数変動時系列
長期記憶時系列の「ベンチマーク」
生理的・物理的機序に関する研究
重篤な心イベントの検知(予測)が究極目標
身体活動時系列
精神疾患と行動制御 — 新たなベンチマークへ
活動の待ち時間における普遍的べき乗法則
精神疾患(うつ病等)の増悪の検知(予測)が究極目標
心拍数 — 簡潔で信頼できる生体計測
何か体調が悪いなあ…
臨界性、大偏差、長期相関…
心拍変動 — 自律神経調節を反映
Electrocardiography (ECG) R-wave
Mean ~ 1,000 ms, SD ~ 100 ms (very healthy)
No HRV
(e.g., transplant)
交感神経; SNS(アクセル)
副交感神経; PNS(ブレーキ)
長期心拍変動を計る
Light-weight (200 g) and small
(120 x 65 x 22 mm)
Recording beat-to-beat R-R
intervals (RRI), a.k.a. HRV,
and continuous body
movements (BM)
The EEPROM memory
capacity for about three
months
Operating with two
commercial dry cells for about
three weeks
(Aoyagi, et al., Am. J. Physiol. 278: H1035, 2000)
Hurst指数による長期相関の評価
Time DomainFrequency Domain
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Log Window Length n
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Log
F(n
)
-3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0
Log Frequency f
-4.5
-4.0
-3.5
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
Lo
gS
(f)
n
i
Ti XXnF2)()(
i ii xX
Detrended Fluctuation Analysis
(Peng, et al. Nature 356: 168, 1992)
Power Spectrum
detxtxfSfj
2)()()(
H1
H21
H=0.0 (1/f) … anti-correlationH=0.5 (Brownian) … no correlation
心拍変動のHurst指数と自律神経疾患
健常人
交感神経不全
副交感神経減退
(Struzik, et al., Phys. Rev. E(R), 70: 050901, 2004)
特異性 — Waveletによる局所Hurst指数
)(
00100
00||)()()(
thn
nt ttCttcttcctf
)(0)( nmdttt nm
What is ―singularity‖?
Eliminating ―smooth‖ dynamics by using Gaussian kernel
)(
00||),(
thataWx
exponent)Hurst(lderoHlocal:0 )h(t
smooth dynamics
健常人
自律(交感)神経不全 (SNS↓, PNS→)
心不全=副交感神経減退 (SNS↑, PNS↓)
心拍変動の局所Hurst指数と自律神経疾患
(Struzik, et al., Phys. Rev. E(R), 70: 050901, 2004)
長期心拍変動を再現する生理学的モデル
(Kotani, et al., Phys. Rev. E, 72: 041904, 2005)
脳
自律神経伝達
積分発火型心拍動
脈管系の機械的特性
圧受容体
生理学的循環調節モデル
)1(,0max )0( Rkk rsbbsss
12
0
1 )( dt
dpkppkvb
prpbbppp kRkk 2)0( )1(,0max
ps ffTdt
d)0(
1
cNacNa
cNa
n
cNa
n
cNa
n
cNacNacNacNa
cNa
scc
cccckf
ˆ)ˆ(1
pp
p
n
pp
n
p
n
pp
ppppp
p
p
t
tttkf
)(ˆ
)()(ˆ)(1
)( cNass
Nac
cNa
cNacNa tkc
dt
dcc
sys
i
sys
iii
ttttSdp
1exp1
ss
s
nni
ni
iiiSS
SSSSS
ˆˆ
)(t
p
dt
dp
v
vNavNa
vNa
nvNa
nvNa
nvNa
vNavNavNavvvcc
cccc
ˆ)ˆ()0(
vNa
v
si
t
ScNa
c
Si ckTkckSS 1)0(
]1.0)([ vNass
c
vNa
vNavNa tkc
dt
dcvNa
圧受容器→神経活動
神経活動→心拍動
神経活動→収縮期血圧
神経活動→拡張期血圧
交感
副交感
積分発火・Multiplicative
収縮 充満 還流
時変緩和
むだ時間
多義性
冗長性
(Kotani, et al., Phys. Rev. E, 72: 041904, 2005)
実測・モデル時系列の局所Hurst指数
健常人
交感神経不全
副交感神経減退
(Kotani, et al., Phys. Rev. E, 72: 041904, 2005)
差分確率密度分布のガウス分布漸近性
scale s
s x
0 22
2
2
2 d
2
)(logexp
2exp
2
1)(
~
xxxP
Fitting a PDF based on
Castaing’s equation
FX markets (prince changes) Turbulence (velocity differences)
Gaussian at
largest s
log-normal for
cascading
Decreased log-normal
variance (2 ) with
Increasing scales
(Ghashghaie, et al., Nature 381: 767, 1996)
心拍変動のスケール不変な非ガウス性
(Kiyono, et al., Phys. Rev. Lett. 93: 178103, 2004)
健常心拍変動にみられる動的相転移
(Kiyono, et al., Phys. Rev. Lett., 95: 058101, 2005)
心拍変動の非ガウス性 — 重症心不全
(Kiyono, et al., Heart Rhythm, in press, 2007)
予測・制御医療の展開 — 循環器疾患
心拍変動データ
長期相関特性
循環制御モデル
解析
シミュレーション
生理学・統計的モデルベースの兆候・予兆発見アルゴリズム→制御
健常人
心不全
自律神経不全
発表の内容
心拍数変動時系列
長期記憶時系列の「ベンチマーク」
生理的・物理的機序に関する研究
重篤な心イベントの検知(予測)が究極目標
身体活動時系列
精神疾患と行動制御 — 新たなベンチマークへ
活動の待ち時間における普遍的べき乗法則
精神疾患(うつ病等)の増悪の検知(予測)が究極目標
行動時系列から「こころ」の異常を探る
Mind –– ―Function‖ of the brain
Are we looking at the brain while it’s really functioning?
ECOLOG project –– Probing brain’s functions through behavioral
logs and/or biosignals obtained ecologically and continuously
Psychiatric and psychosomatic illnesses –– Brain’s malfunction
Magnet wears the human The human wears ECOLOG
精神医学におけるアクティグラフの使用
(Kaplan & Sadock’s Comprehensive Textbook of Psychiatry, 7th Ed.)
活動・休息の待ち時間分布の累積分布
Cumulative Distribution of both
resting and active period durations
The activity counts are successively
(1) lower than : Resting period (laminar phase)
(2) higher than : Active period (burst phase)
a certain predefined threshold value
(a)
1day 2day 3day 4day 5day
1hou r0 2hour 3hour 4hour
Depression(b)
1day 2day 3day 4day 5day
1hou r0 2hour 3hour 4hour
(Nakamura, et al., Phys. Rev. Lett. 99: 138103, 2007)
休息期間分布の非ポアソン性と病態依存性
Resting Period Active Period
-0.96
-0.78
min min
( ) ~P x a a ( ) exp( )P x a a
(Nakamura, et al., Phys. Rev. Lett. 99: 138103, 2007)
閾値選択に依らない結果のロバスト性
(Nakamura, et al., Phys. Rev. Lett. 99: 138103, 2007)
Rescaled by
mean period
length
普遍的なメカニズム — 神経Avalanches?
■ Neuronal Avalanchespontaneous and spatio-temporally synchronous, but repeatable,
neuronal-network activity patterns
■ Theory of Avalanche (self-organized criticality, critical branching process)Harris 1989, Zapperi PRL 1995, Bak PRL 1987
Life time : t
Event Size : S
Observe local field potentials with multi-electrode array (8×8)
(Beggs & Pletz, J. Neurosci. 23: 11167, 2003)
1~)( aaxP
予測・制御医療の展開 — 精神・神経疾患
平均値を連続して下回る「休息」時間(活動の「待ち」時間)
健常人
うつ病
健常人
うつ病
うつ病
身体活動データ 休息時間分布 臨界分岐モデル?解析
生理学・統計的モデルベースの兆候・予兆発見アルゴリズム→制御
-2乗則
モデル化
共同研究者
The University of Tokyo Naoko Aoyagi
Zbigniew R. Struzik
Shin Kwak
Ken Kiyono
Kiyoshi Kotani
Kiyoshi Takamasu
Fumiharu Togo
Kazuhiro Yoshiuchi
Nagoya City University Seiichiro Sakata
Junichiro Hayano
Fujita Health University Eiichi Watanabe
Teikyo University Rika Nakahara
Harvard University Kyoko Ohashi
Boston University H. Eugene Stanley
Osaka University Toru Nakamura
Osaka Bioscience Institute Atsuko Takano
Toru Takumi
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