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EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
amanda@fcav.unesp.br
INTRODUÇÃO
Experimentação
Parte da Estatística que estuda:
o planejamento, a execução, a coleta de dados, a
análise e a interpretação dos resultados de um
Experimento.
Experimento ou Ensaio
É um procedimento planejado com base em uma
hipótese objetivando provocar fenômenos em condições
controladas.
INTRODUÇÃO
Planejamento
Indica que o pesquisador mantém o controle do
experimento.
Todas as ações no experimento devem ser
predefinidas ou previstas (projeto).
Deste modo, permite-se que o experimento seja
repetido sob as mesmas condições.
Ao iniciar o planejamento de um experimento, o pesquisador deve formular e
responder uma série de perguntas, como:
Quais as características que serão analisadas?
Em um mesmo experimento, várias características podem ser analisadas.
• Exemplo: Em experimento com gado de corte, podemos determinar
diversas características tais como:
a taxa de natalidade
a taxa de mortalidade até a desmama
a idade média de abate, a taxa de abate
o peso médio de carcaça
a composição de carcaça – relação osso/carne/gordura
a taxa de lotação (animal / ha), entre outros.
Portanto, devemos definir quais as características que serão avaliadas no experimento.
INTRODUÇÃO
Quais os fatores que afetam essas características?
Relacionar todos os fatores que possuem efeito sobre as características que
serão estudadas.
• Exemplo: Se estamos interessados em avaliar a composição de carcaça de
gado de corte, devemos relacionar os fatores que podem afetar a essa
composição, tais como:
sexo – influencia a composição do ganho em peso e a composição da carcaça.
Animais de sexos diferentes chegarão ao ponto de abate (mesmo grau de acabamento da
carcaça) em pesos ou idades diferentes. Fêmeas atingem o ponto de abate mais cedo e
mais leves que os machos castrados que, por sua vez, estarão acabados mais cedo e mais
leves que machos inteiros.
precocidade da raça/linhagem – velocidade que o animal atinge a
puberdade, ocasião em que cessa o crescimento ósseo, diminui a taxa de crescimento
muscular e é intensificado o enchimento dos adipócitos, ocorrendo deposição de gordura
na carcaça. Em geral, animais mais precoces possuem menor tamanho e começam a
depositar gordura a um menor peso.
INTRODUÇÃO
Quais desses fatores serão estudados no experimento?
Nos experimentos simples, apenas um tipo de tratamento ou fator pode ser
estudado de cada vez, sendo os demais fatores mantidos como constantes.
• Exemplo: Se estamos interessados em avaliar a composição de carcaça de
gado de corte para sexos distintos devemos fixar:
a raça/linhagem, a idade de abate, o manejo, entre outros.
Nos experimentos mais complexos (experimentos fatoriais e em parcelas
subdivididas) podemos estudar simultaneamente os efeitos de dois ou mais
tipos de tratamento (ou fator).
• Exemplo: Se estamos interessados em avaliar a composição de carcaça de
gado de corte para sexos distintos, diversas raças e com diferentes
manejos (fixando os demais fatores)
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
Provocar Fenômenos
Equivale a escolher diferentes maneiras ou técnicas
(tratamentos) para se resolver um problema.
Exemplo: Escolher quatro
dietas experimentais distintas
para avaliar o seu desempenho
em gados de corte.
Problema: baixo desempenho (na produção de carne)
Fenômeno provocado: diferentes níveis de inclusão
dos alimentos na dieta do animal.
INTRODUÇÃO
Condições Controláveis
Significa que apenas os tratamentos podem variar
sendo as demais condições mantidas constantes, salvo
o que chamaremos variações do acaso.
O que deve variar: composição e/ou concentração
dos nutrientes na ração.
O que deve ser constante:
A raça, a idade, o sexo;
O manejo do confinamento;
As instalações.
INTRODUÇÃO
Unidade Experimental ou Parcela
É a unidade em que o tratamento é aplicado, e onde
serão obtidos os dados que irão permitir estimar o efeito
do tratamento aplicado.
Exemplo. Considerando o ensaio
de desempenho anterior, a
unidade experimental ou parcela
seria cada gado de corte.
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso
Variação ao acaso é toda variação devido a fatores não controláveis.
Considere um experimento para avaliação do
desempenho produtivo de bezerros, com
duração de 101 dias, instalado na Fazenda G,
utilizando 36 bezerros recém desmamados,
não castrados, com idade 16 meses.
Dificilmente iremos encontrar, por exemplo, dois bezerros com a mesma
altura, mesmo peso corporal aos 60 dias de idade.
Então, se tudo que estava ao alcance do pesquisador foi controlado,
concluímos que essas variações foram devida a fatores impossíveis de
serem controlados, ou seja, devido a variação do acaso.
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso
Uma vez anotados os dados relativos a uma determinada característica,
calcula-se:
A média aritmética desses dados dada por: 𝑚 =1
𝑛 𝑦𝑖𝑛𝑖=1
Os desvios de cada dado em relação a essa estimativa dados por:
𝑒 𝑖 = 𝑦𝑖 −𝑚
Coloca-se esses desvios em um gráfico para melhor visualização de sua
dispersão espacial.
Agora, é possível ter uma ideia do grau de dispersão dos dados:
Quanto maior a dispersão, maior é a variação do acaso, ou seja,
maior é a presença dos fatores não controlados da variação.
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso – como medir?
Exemplo. Considere os seguintes valores de altura de bezerros de
60 dias, em cm: 80, 82, 85, 81, 88, 95, 90, 84, 86, 89.
Quais seriam os fatores não controlados ou não controláveis?
genética, estação do nascimento, limitações climáticas ....
Uma vez anotados os dados relativos a uma determinada
característica, calcula-se a média e os desvios em relação a
média.
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso – como medir?
1º Passo: Anotação dos dados de interesse (altura de milho)
𝑦1 = 80; 𝑦2 = 82; 𝑦3 = 85; 𝑦4 = 81; 𝑦5 = 88; 𝑦6 = 95; 𝑦7 = 90; 𝑦8 = 84; 𝑦9 = 86; 𝑦10 = 89
2º Passo: Obter uma estimativa da média 𝑚
𝑚 =1
10 𝑦𝑖10𝑖=1
𝑚 =1
1080 + 82 + 85 + 81 + 88 + 95 + 90 + 84 + 86 + 89
𝑚 = 86 𝑐𝑚
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso – como medir?
3º Passo: Calcular os desvios 𝑒𝑖 de cada observação em
relação à estimativa da média dado por:
𝑒 𝑖 = 𝑦𝑖 −𝑚
Assim, 𝑒 1 = 𝑦1 −𝑚 = 80 − 86 = −6 𝑐𝑚
𝑒 2 = 𝑦2 −𝑚 = 82 − 86 = −4 𝑐𝑚 𝑒 3 = 𝑦3 −𝑚 = 85 − 86 = −1 𝑐𝑚
𝑒 4 = 𝑦4 −𝑚 = 81 − 86 = −5 𝑐𝑚
𝑒 5 = 𝑦5 −𝑚 = 88 − 86 = 2 𝑐𝑚
𝑒 6 = 𝑦6 −𝑚 = 95 − 86 = 9 𝑐𝑚
𝑒 7 = 𝑦7 −𝑚 = 90 − 86 = 4 𝑐𝑚
𝑒 8 = 𝑦8 −𝑚 = 84 − 86 = −2 𝑐𝑚
𝑒 9 = 𝑦9 −𝑚 = 86 − 86 = 0 𝑐𝑚
𝑒 10 = 𝑦10 −𝑚 = 89 − 86 = 3 𝑐𝑚
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso – como medir?
4º Passo: Fazer uma visualização gráfica da dispersão dos
resíduos. 𝒊
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
𝒚𝒊 80 82 85 81 88 95 90 84 86 89
𝒎 86
𝒆 𝒊 -6 -4 -1 -5 2 9 4 -2 0 3
𝒆 𝟏 = −𝟔𝒄𝒎
desvio
𝒆 𝟔 = 𝟗𝒄𝒎
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso – como medir?
5º Passo: Quantificar a variação do acaso por meio das
MEDIDAS DE DISPERSÃO (“Estatística Geral”).
• Variância: 𝑠2 =1
𝑛−1 𝑦𝑖 −𝑚 2𝑛𝑖=1 =
1
𝑛−1 𝑒 𝑖
2𝑛𝑖=1
• Desvio padrão: 𝒔 = 𝑠2 (variabilidade dos dados)
• Erro padrão da média: 𝑠 𝑚 =𝒔
𝑛
(Quanto menor for o valor de 𝑠 𝑚 , maior será a precisão da estimativa da média)
• Coeficiente de variação: 𝐶𝑉 =𝒔
𝑚 ∙ 100
• Cálculo da Variância: 𝑠2 =1
𝑛−1 𝑒 𝑖
2𝑛𝑖=1
Note que neste exemplo 𝑛 = 10, assim:
𝑠2 =1
10−1 𝑒 𝑖
210𝑖=1
𝑠2 =1
936+16+1+25+4+81+16+4+0+9
𝑠2 =1
9192 = 21,3333 𝑐𝑚2
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso – como medir?
O que quer dizer dessa medida?
difícil interpretação !!!
𝒊
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
𝒚𝒊 80 82 85 81 88 95 90 84 86 89
𝒎 86
𝒆 𝒊 -6 -4 -1 -5 2 9 4 -2 0 3
𝒆 𝒊𝟐 36 16 1 25 4 81 16 4 0 9
• Cálculo do Desvio Padrão: 𝒔 = 𝑠2 =1
𝑛−1 𝑒 𝑖
2𝑛𝑖=1
Uma vez que
𝑠2 = 21,3333 𝑐𝑚2
temos que:
𝒔 = 21,3333 = 4,6188 𝑐𝑚
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso – como medir?
A amostra apresenta uma variabilidade
de 4,62 cm nas alturas dos bezerros
• Erro Padrão da Média: 𝑠 𝑚 =𝒔
𝑛
Uma vez que 𝒔 = 𝟒, 𝟔𝟏𝟖𝟖 e 𝑛 = 10 , então:
𝑠 𝑚 =𝟒, 𝟔𝟏𝟖𝟖
10= 1,4606 𝑐𝑚
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso – como medir?
A média amostral da altura dos
bezerros foi estimada com uma
precisão de 1,46 cm
• Coeficiente de Variação: 𝐶𝑉 =𝒔
𝑚 ∙ 100
Uma vez que 𝒔 = 𝟒, 𝟔𝟏𝟖𝟖 e 𝑚 = 86, então:
𝐶𝑉 =𝟒, 𝟔𝟏𝟖𝟖
86∙ 100 = 5,37%
INTRODUÇÃO
Variação ao acaso – como medir?
A amostra de altura dos bezerros
apresentou uma variabilidade de
5,37% em relação a média amostral
O coeficiente de variação é bastante utilizado em estudos de
dinâmica de populações vegetais e animais.
• Na estatística experimental, ele indica a precisão do experimento,
ou seja, a capacidade de o realizarmos novamente, sob as
mesmas condições, e produzir resultados semelhantes.
• Os valores de CV dependem do tipo de pesquisa e da variável em
estudo para ser considerado aceitável.
• Tem-se a seguinte orientação: 𝐶𝑉 ≤ 10%,10% < 𝐶𝑉 ≤ 20%,20% < 𝐶𝑉 ≤ 30%,
𝐶𝑉 > 30%
⇒ baixo ⇒ médio
⇒ alto ⇒ muito alto
INTRODUÇÃO
Observação.
INTRODUÇÃO
Intervalo de confiança para a média
O Intervalo de confiança 𝐼𝐶 para a média 𝜇 nos dá ideia
da precisão da estimativa da média, em termos
probabilísticos.
𝐼𝐶 𝜇 1−𝛼: 𝑚 ± 𝑡𝛼,𝑣 ∙ 𝑠 𝑚
em que:
• 𝑚 : é a estimativa da média
• 𝑡𝛼,𝑣: valor do teste t obtido em tabelas bilaterais,
para um nível de significância 𝛼 e 𝑣 = 𝑛 − 1 graus de
liberdade.
• 𝑠 𝑚 : é o erro padrão da média
INTRODUÇÃO
Intervalo de confiança para a média
No exemplo da amostra com 10 bezerros em que suas alturas, em
cm, foram: 80, 82, 85, 81, 88, 95, 90, 84, 86, 89.
Como 𝑛 = 10 então 𝑣 = 10 − 1 = 9 GL
Considerando 𝛼 = 0,05 temos:
𝑡0,05, 9 𝐺𝐿 = 2,26
Logo,
𝐼𝐶 𝜇 1−𝛼: 𝑚 ± 𝑡𝛼2,𝑣 ∙ 𝑠 𝑚
𝐼𝐶 𝜇 1−0,05: 86 ± 2,26 ∙ 1,4606
𝐼𝐶 𝜇 0,95: 86 ± 3,3001 ⇒ 82,70𝑐𝑚 < 𝜇 < 89,30 𝑐𝑚
RESOLVENDO O EXEMPLO DA AMOSTRA 1 NO R
# entrando com os dados pelo comando concaternar c( )
Y <- c(80, 82, 85, 81, 88, 95, 90, 84, 86, 89) ; Y
# Média
media <- mean(Y); media
# Gráfico de dispersão dos dados com a média
plot(Y, col=4);
M <- c(mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y));
lines(lowess(M), col=3); text(9.5,85.5,"média", col=3);
# Desvios
desvio <- Y - mean(Y); desvio
# Variância
variancia <- var(Y); variancia
# Desvio Padrão
DesvPad <- sd(Y); DesvPad
# Erro padrão da média
ep <- function(x) sd(x)/sqrt(length(x)); ep(Y)
#Coeficiente de variação
cv <- function(x) sd(x)/mean(x)*100; cv(Y)
# Intervalo de confiança para a média
t.test(Y,mu=media,alternative="two.sided",conf.level=1-0.05)
# Gráficos diagnóstico
hist(Y);
boxplot(Y)
qqnorm(Y); qqline(Y)
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