Faculty of Information Technology, Brno University of ...janousek/vyuka/vsl2/class5.pdf · S aAbb...

Preview:

Citation preview

1

������������������ ���

2

��������

� ���������������������������������

�����������������

RL L

������� �

����������� �� ��������������������RL

������������������������������ ��

������������L

3

�����

� ����������������������

���������� �� ������������

L

��� ����

baabL += *

a

b

ba

L

4

������� ���������

a

b

ba

5

! "����#�����������������������

a

b

ba

6

� ##����$ ������������

a

b

ba

λλ

7

a

b

ba

λλ

���������� ������������ RL

baabL += *

ababLR += *

RL ��������

8

% �� � ��

9

% �� � ��

% �� � ����������������

��� �����������������������

verbpredicate

nounarticlephrasenoun

predicatephrasenounsentence

_

_

10walksverb

runsverb

dognoun

boynoun

thearticle

aarticle

→→

→→

→→

11

� �#������������&����'�(�$ �"�)�

walksboythe

verbboythe

verbnounthe

verbnounarticle

verbphrasenoun

predicatephrasenounsentence

_

_

12

� �#������������&�#������)�

runsdoga

verbdoga

verbnouna

verbnounarticle

verbphrasenoun

predicatephrasenounsentence

_

_

13

������������� � ��

�*�+�&�'�(�����)�

&�'�(�$ �"�)�

&����'�(�����)�

&����'�(�$ �"�)�

&�#������)�

&�#��$ �"�)�

&����#������)�

&����#��$ �"�)�,

14

� ������

dognoun

boynoun

→→

-��'��

��

� ��.���� ���

� ��� ������#������

����

15

� ���������� ���

% �� � ��

/ ��������������������� �

λ→→

S

aSbS

abaSbS ��

ab

aSbS → λ→S

16

aabbaaSbbaSbS ���

aSbS → λ→S

aabb

λ→→

S

aSbS% �� � ��

/ ��������������������� �

17

0 �����#����������

aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS ����

aaaabbbbaaaaSbbbb

aaaSbbbaaSbbaSbS

��

���

18

������������� � �

λ→→

S

aSbS

}0:{ ≥= nbaL nn

19

! ����� ������

% �� � � ( )PSTVG ,,,=

:V

:T

:S

:P

� ���������'���

� ���������� �����(� '���

� �������'��

� ���������#������������

20

��� ���

% �� � � �

λ→→

S

aSbSG

( )PSTVG ,,,=

}{SV = },{ baT =

},{ λ→→= SaSbSP

21

! ����� ������

� ������������� �

� ����������������������

���'�����#����� ����

��� ����

aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS ����

� ������������� � ��������

22

1 ��$ �����

����#����

aaabbbS*�

aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS ����

23

��������$ ��$ �����

��

nww*

1 �

nwwww ���� �321

24

2(�#������ ww*�

25

��� ���

λ→→

S

aSbS

aaabbbS

aabbS

abS

S

*

*

*

*

�λ

% �� � � / ���������

26

baaaaaSbbbbaaSbb

aaSbbS

λ→→

S

aSbS

% �� � �

��� ���

/ ���������

27

� �������% �� � ����� ���

% �� � �� �

λ→→→

A

aAbA

AbS

/ ����������

aabbbaaAbbbaAbbS

abbaAbbAbS

bAbS

���

���

��

G

28

! ����/ ���������

aaaabbbbbaaaaAbbbbb

aaaAbbbbaaAbbbaAbbAbS

��

����

bbaS

bbbaaaaaabbbbS

aaaabbbbbS

nn∗

29

��������% �� � �

������� � ��

$ ������������'����������G

S

}:{)( wSwGL∗�=

� ������������ ����

30

��� ���

������ � ��������

λ→→→

A

aAbA

AbS

}0:{)( ≥= nbbaGL nn

� ����� bbaS nn∗�

G

31

� ������������� ������

λ→→

A

aAbAλ|aAbA →

thearticle

aarticle

→→ theaarticle |→

32

�����% �� � ��

33

�����% �� � ��

% �� � ���$ ����

��� �����������'����������������#�

�������#������

��� �����

λ→→→

A

aAbA

AbS

λ→→

S

aSbS

34

� �� ��. �����% �� � �

bSaS

aSbS

S

SSS

→→→→

λ% �� � ��������G

)}()(:{)( wnwnwGL ba ==

35

� ������� �����% �� � �

% �� � ����������

AbB

aBA

AS

→→→

λ|

}0:{)( ≥= nbaGL nn

G

36

����. �����% �� � ��

� ������#���������������� �

��� ����

xBA →

xA →��

aS

abSS

→→

37

���. �����% �� � ��

� ������#���������������� �

��� ����

BxA →

aB

BAabA

AabS

→→→

|

xA →��

38

������% �� � ��

39

������% �� � ��

� ��������� � � ����(�

����.�������������.�������� � �

��� �����

aS

abSS

→→

aB

BAabA

AabS

→→→

|

1G 2G

40

0 '��������

�������� � ���������������������

��� �����

aS

abSS

→→

aabGL *)()( 1 =

aB

BAabA

AabS

→→→

|

*)()( 2 abaabGL =

1G

2G

41

������% �� � ���% ������

������ ����

42

� ������

����

% ������#�'(

������% �� � ��

�����

����=

43

� ������ �. ����3

����

% ������#�'(

������% �� � ��

�����

����⊆

� �(��������� � ���������

�����������

44

� ������ �. ����4

����

% ������#�'(

������% �� � ��

�����

����⊇

� �(���������������������#�

'(���������� � �

45

������5 ����3

����

% ������#�'(

������% �� � ��

�����

����⊆

� ���������������������������#�'(�

�(��������� � �����������������

)(GLG

46

� ��������������. �����% �� � ��

��������'�������.�������� � �

1 ��$ �������������������������������

������� �1 ��$ ��������������� ��

$ ����

G

)(GL

M)()( GLML =

47

% �� � ���������������.�����G

��� ����

aBbB

BaaA

BaAS

|

|

→→→

48

����������� �� �����������������

����(������������ � �����'���

M

aBbB

BaaA

BaAS

|

|

→→→

S FV

A

B

������

���������

49

� ##��#��������������#�������

S FV

A

B

a

aAS →

50

S FV

A

B

a

BaAS |→

λ

51

S FV

A

B

a

λ

BaaA

BaAS

→→ |

a

a

52

S FV

A

B

a

λ

bBB

BaaA

BaAS

→→→ |

a

a

b

53

S FV

A

B

a

λ

abBB

BaaA

BaAS

|

|

→→→

a

a

b

a

54aaabaaaabBaaaBaAS ����

S FV

A

B

a

λ

a

a

b

a

55

SFV

A

B

a

λ

a

a

b

aabBB

BaaA

BaAS

|

|

→→→G

M % �� � �� ��

abaaaab

GLML

**

)()(

+==

56

��% �����

� �����.�������� � �

������'����

�#����#���������

G

�,,, 210 VVV

jmi VaaaV �21→

mi aaaV �21→

��

57

1 ����������������� �� ������������������

��������'��������������������#��������#���

M

iV

0V

FV

1V

2V

3V

4V ������

���������

58

�����������#�������

$ ��##�������������#������� �#������#��

jmi VaaaV �21→

iV jV6 6 61a 2a ma

59

�����������#�������

$ ��##�������������#������� �#������#��

mi aaaV �21→

iV FV6 6 61a 2a ma

60

���������� �� ����������"����"�������M

0V

FV

1V

2V

3V

4V

1a

3a

3a

4a

8a

2a 4a

5a

9a5a

9a

)()( MLGL = �����#������

61

� ���������� ���. �����% �� � ��

����������'�������.�������� � �

1 ��$ ����������������������������������

������� �

1 ��$ �������������������.�����

�� � ���������$ �����

G

)(GL

G′ RGLGL )()( ′=

62

� ����� �������.�������� � �

�������#�����������"���"���

G

kaaBaA �21→

kaaaA �21→

63

��������������.�������� � �� G′

���������G kaaBaA �21→

���������G′ BaaaA k 12�→

vBA →

BvA R→

64

��������������.�������� � �� G′

���������G kaaaA �21→

���������G′ 12aaaA k�→

vA →

RvA →

65

�������(������������

� ��������������������.�������$ ������

RGLGL )()( ′=

)(GL ′ RGL )( ′

G′

)(GL

�����

��������

���

�����

���

66

������. ����4

����

% ������#�'(

������% �� � ��

�����

����⊇

� �(�����������������������������#�

'(���� ���������� � �

LG

67

������� �

�����������'������� �� �$ ���������������������7�

�������������� ����������������� � ��

��������

� �(�����������������������������#�

'(���� ���������� � �

LG

M )(MLL =

M G)()( GLML =

68

� ��������������������

������������ �� ������������������

LM )(MLL =

��� ����a

b

a

bλ*)*(* abbababL =

)(MLL =

M

1q 2q

3q

0q

69

������������������������.��������� � �M

a

b

a

M0q 1q 2q

3q10 aqq →

70

a

b

a

M0q 1q 2q

3q

21

11

10

aqq

bqq

aqq

→→→

71

a

b

a

M0q 1q 2q

3q

32

21

11

10

bqq

aqq

bqq

aqq

→→→→

72

a

b

a

M0q 1q 2q

3q

λ→→→→→→

3

13

32

21

11

10

q

qq

bqq

aqq

bqq

aqq

G

LMLGL == )()(

73

��% �����

�����(�����������aq p

� ##����#������� apq →

���'�� ���� ��� ���'��

74

�����(����������� fq

� ##����#������� λ→fq

75

� ���������������������.�������� � �

���������������� � �

$ ����

G

G

LMLGL == )()(