Fiche d’exercices : les transformations du plan EXERCICE 1

Fiched’exercices:lestransformationsduplanEXERCICE1:Construirel’imagedelafigurepar…lasymétrieaxialed’axe(d)

lasymétriecentraledecentreO

larotationdecentreRetd’angle90°danslesenshoraire

latranslationquitransformeAenF

EXERCICE2:Lafigureci-dessousestcomposéedetriangleséquilatéraux.Vraioufaux?

a) L’imagedeFparlatranslationquitransforme

DenEestI.

b) L’imagedeGparlarotationdecentreFet

d’angle120°danslesenshoraireestH.

c) L’imagedutriangleIKLparlatranslationqui

transformeAenCestletriangleHIM.

d) LetriangleABCestlesymétriquedutriangleCEFparrapportàC.

Donner:

L’imagedupointNparlarotationdecentreLetd’angle60°danslesensanti-horaire:………..

L’imagedusegment[KP]parlatranslationquitransformeEenA:…………….

L’imagedutriangleCFEparlasymétrieparrapportàladroite(BO):…………..

L’imagedutriangleCGFparlarotationdecentreJetd’angle120°danslesenshoraire:………..

L’imagedutriangleABCparlasymétriecentraledecentreF:………..

L’imagedulosangeABDCparlatranslationquitransformeHenN:………..

EXERCICE3:Danschaquecas,donnerlenomdupolygonerégulieretlamesuredel’angleaucentrepuispréciserlatransformationquiapermisd’obtenirlepolygoneàpartirdelafigurecoloriée.

Nomdupolygonerégulier:Angleaucentre:Transformationnécessaire:

Nomdupolygonerégulier:Angleaucentre:Transformationnécessaire:

Nomdupolygonerégulier:Angleaucentre:Transformationnécessaire:

Nomdupolygonerégulier:Angleaucentre:Transformationnécessaire:

EXERCICE4:Construirel’imageducarréparlarotationdecentreOetd’angle70°danslesenshoraire.

EXERCICE5:

• Unefriseestconstituéed’unmotifquiestreproduitdansunedirectionpartranslation.Exemple:complètelafrisesuivanteenréalisant4translationssuccessivestransformantAenB.

• Unpavageestconstituéd’unmotifquiestreproduitdansdeuxdirectionspardestranslationsetquirecouvreleplansanstrounisuperposition.(Onpeutytrouveraussidesrotations.)

Exemple:complètelepavagesuivantenréalisantplusieursfoislesdeuxtranslationsdontlesdirectionssontreprésentéespardesflèches.

• Unerosaceestconstituéed’unmotifquiestreproduitplusieursfoisparrotation.Exemple:complètelarosaceenréalisantplusieursrotationsdecentreOetd’angle72°.

EXERCICE6:Lepavageci-dessousaétéobtenuàpartird’untriangleABCisocèleenA.PlacerlessommetsA,BetC.Décrirelestransformationspermettantd’obtenircepavageàpartirdumotif.

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Quelautremotifpourraitpermettred’obtenircemêmepavage?Lecolorier.Décrirelestransformationsnécessairespourobtenircepavageàpartirdecetautremotif.

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