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INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 1
GABARITO – CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 1 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: As bactérias, como vários outros tipos de organismos vivos, sofrem variação do seu material genético através de mutações. O meio age
como principal agente da seleção natural. No caso, o uso de antibióticos cada vez mais potentes foi selecionando linhagens cada vez mais resistentes
de bactérias.
QUESTÃO 4 IDBALTERNATIVA: B
Comentário:
1CH3COCH2CO2H → 1CH3COCH3 +1CO2
Determinação das massas moleculares:CH3COCH2CO2H
C = 12 x 4 = 48H = 1 x 6 = 6O = 16 x 3 = 48
102 g/mol
CH3COCH3
C = 12 x 3 = 36H = 1 x 6 = 6O = 16 x 1 = 16
58 g/mol
Proporção estequiométrica da reação, tem-se:
1 mol de CH3COCH2CO2H → 1 mol de CH3COCH3
Então:
1 x 102g de CH3COCH2CO2H → 1 x 58g de CH3COCH3
510 x 10-3g de CH3COCH2CO2H → m3
3 2 2 3 3
3 2 2
3 3
510 10 gCH CH CO H 58g deCH COCHm
102g de CH COCH CO H
m 0,290g de CH COCH
−× ×=
=
QUESTÃO 3 IDB
ALTERNATIVA: D
Comentário: A (F) o módulo da aceleração do falcão, cuja resultante é centrípeta, AUMENTA, pois o módulo da velocidade se mantém constante
e o raio sofre redução.
B (F) a força resultante no falcão atua na direção radial, diferente da direção de sua força peso.
C (F) a força resultante sobre o falcão NÃO é nula, visto que executa um movimento curvo.
D (V) o módulo da aceleração do falcão AUMENTA, pois o módulo da velocidade se mantém constante e o raio sofre redução.
E (F) o vetor aceleração tangencial do falcão é nulo no trecho considerado, já que possui velocidade de módulo constante.
QUESTÃO 2 IDB
ALTERNATIVA: B
Comentário: Na figura, representamos uma máquina frigorífica. Sabemos que o coeficiente de performance (ou desempenho) é dado por:
2=PCICLO
QK
W
6005 =
CICLOW
600120= =CICLOW J
A energia elétrica consumida será igual a 120J.
QUESTÃO 5 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: As mitocôndrias possuem DNA circular e ribossomos 70s, sendo uma prova irrefutável de que elas teriam sido bactérias (micro-
organismos) no passado.
INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 2
GABARITO – CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 6 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: A INCORRETA: O K2SO4 é um sal de caráter neutro e não poderia ser usado como reagente neutralizante.
B INCORRETA: O NH4Cl é um sal de caráter ácido e portanto não pode ser usado para neutralizar meio ácido.
C CORRETA: O Na2CO3 é um sal de caráter básico e portanto pode ser usado para neutralizar meio ácido.
D INCORRETA: O CH3OH é um álcool e a condição do meio não favorece a reação entre ele e o ácido fórmico.
E INCORRETA: O CH3COOH é o ácido e portanto não será usado na neutralização de meio ácido.
QUESTÃO 9 IDBALTERNATIVA: E
Comentário: O etileno é o hormônio do envelhecimento. Dentre suas funções, é o responsável pela maturação dos frutos e, consequentemente (no
caso do fruto representado no ciclo), pela abertura do fruto e liberação da semente.
QUESTÃO 8 IDB
ALTERNATIVA: B
Comentário: A Febre Amarela é uma doença típica de determinadas regiões do país. Ultimamente, esteve fortemente comentada na mídia em função
do espalhamento epidemiológico que se deu no eixo sudeste do país. De acordo com os especialistas, o acidente ambiental de Mariana (MG) teria
sido um dos responsáveis diretos pela proliferação de mosquitos que atuam no processo de transmissão da doença.
QUESTÃO 7 IDB
ALTERNATIVA: A
Comentário: Raios cósmicos produzem íons no ar, os quais, por sua vez, possibilitam um caminho para a descarga de objetos eletrizados. As partículas
dos raios cósmicos, incidindo de cima para baixo na atmosfera, são atenuadas por decaimento radioativo e por absorção, de modo que a radiação e
a ionização são mais intensas em grandes altitudes do que em baixas. Objetos eletrizados rapidamente perdem suas cargas em grandes altitudes.
QUESTÃO 10 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: Considerando-se o dióxido de carbono (CO2) o principal gás responsável pelo aquecimento global, de acordo com as equações citadas,
a gasolina produz maior quantidade equivalente em mol de etanol.
INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 3
GABARITO – CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 11 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: O pH mais ácido do estômago, em que há maior abundância de íons H+, deixa o equilíbrio de ionização da aspirina mais deslocado
no sentido de formação da forma não ionizada, não carregada, que é menos polar e, portanto, mais hidrofóbica. A forma mais hidrofóbica é mais
facilmente absorvida.
QUESTÃO 14 IDBALTERNATIVA: E
Comentário: Fulereno, grafite e diamante são formas alotrópicas do elemento carbono e portanto apresentam somente átomo de carbono ligados
entre si, possuindo estruturas diferentes.
QUESTÃO 13 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: Algumas das substâncias tóxicas usadas em armas químicas apresentam afinidade química com importantes neurotransmissores,
formando ligações de maior estabilidades química com esses sítios moleculares.
QUESTÃO 12 IDB
ALTERNATIVA: B
Comentário: Aplicando a primeira lei de Ohm, temos 3U Ri U 2000.5010 U 100 V−= → = → = .
QUESTÃO 15 IDBALTERNATIVA: A
Comentário: Tubo fechado, logo, como só existem harmônicos ímpares, podemos garantir que dois harmônicos consecutivos valem, respectivamente:
i e i+2. A frequência é a mesma para as duas alturas, haja vista que é produzida pela fonte emissora (autofalante).
1 2
i.v (i 2)v i i 2fi i 3
4.L 4.L 0,96 1,60+ +
= = ∴ = ∴ =
Logo: 3.v250 v 320m / s
4.0,96= ∴ =
INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 4
GABARITO – CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 16 IDBALTERNATIVA: A
Comentário: O fósforo é componente dos nucleotídeos, assim estando presente no DNA e RNA, por isso, esse elemento é hereditário, sendo
fundamental para a existência da vida.
QUESTÃO 19 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: A propagação da luz em uma trajetória curvilínea no interior da cuba sugere uma mudança de velocidade de propagação em seu percurso.
O fenômeno ondulatório que melhor descreve a trajetória do raio luminoso será a REFRAÇÃO LUMINOSA.
QUESTÃO 18 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: O isoproterenol possui um centro quiral e pode, portanto, existir na forma de dois enantiômeros, um dextrogiro e um levogiro. Os
enantiômeros possuem estrutura plana e conectividade idênticas, porém, diferem na sua estrutura espacial. Os receptores biológicos atuam como
entes quirais, sendo altamente estereoespacíficos, isto é, capazes de distinguir entre dois estereoisômeros. O encaixe fármaco-receptor, neste caso,
é favorecido para o isômero dextrogiro em detrimento do isômero levogiro.
QUESTÃO 17 IDB
ALTERNATIVA: A
Comentário: A herança quantitativa é um caso particular de interação gênica e também é conhecida como herança multifatorial. Neste caso, as
variações fenotípicas são lentas e contínuas e mudam gradativamente, saindo de um fenótipo “mínimo” até chegar a um fenótipo “máximo”. É fácil
concluir, portanto, que na herança quantitativa (ou poligênica) os genes possuem efeito aditivo e recebem o nome de poligenes, sendo muitos genes
ligados ao fenótipo, como expresso no texto. A herança quantitativa é muito frequente na natureza. Algumas características de importância econômica,
como a produção de carne em gado de corte, produção de milho etc., são exemplos desse tipo de herança. No homem, a estatura, a cor da pele e,
inclusive, a inteligência são casos de herança quantitativa.
QUESTÃO 20 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: Com a redução da albumina, altera-se a concentração geral do sangue. Esse desequilíbrio provoca a retenção de água nas áreas afetadas.
INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 5
GABARITO – CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 21 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: 24 quilates 2,63 g
18 quilates x
x = 1,97 g
1 mol = 197 g (ouro) 322,4 L (NO2)
1,97 g (ouro) x Lx = 0,67 L
QUESTÃO 24 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: A (F) Utiliza o atrito estático, já que as rodas não travam.
B (F) A distância percorrida por um carro com freio ABS é menor do que a de um carro que disponha de freio convencional, nas mesmas
condições, dependendo da velocidade.
C (F) Por utilizar o atrito estático, provocará uma maior desaceleração no veículo, reduzindo o tempo de frenagem para uma dada
velocidade.
D (V) O sistema controla eletronicamente as pressões aplicadas nas pastilhas de freio, o que controla a força aplicada, de modo a
evitar o travamento das rodas.
E (F) Apesar de usar o atrito estático, por provocar maior desaceleração a uma dada velocidade, a distância percorrida pelo veículo é
reduzida.
QUESTÃO 23 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: O aumento de temperatura da água reduz o oxigênio dissolvido nela, provocando mortandade de organismos aeróbicos.
QUESTÃO 22 IDB
ALTERNATIVA: E
Comentário: Apesar da aranha devorar pretensos polinizadores, também elimina larvas herbívoras. Na avaliação do custo-benefício, a planta “parece”
preferir a presença da aranha, daí expelir compostos para atraí-las.
QUESTÃO 25 IDBALTERNATIVA: A
Comentário: A (V) Se os módulos de F1 e F2 aumentam, a pressão interior aumenta, o volume de ar diminui, mais água entrará no tubo e ele afundará,
pois o módulo do empuxo no tubo será menor do que o de seu peso.
B (F) Se os módulos aumentarem, o volume de ar dentro do tubo diminuirá e ele afundará.
C (F) Vide comentários nos itens A e B.
D (F) Vide comentários nos itens A e B.
E (F) Vide comentários nos itens A e B.
INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 6
GABARITO – CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 26 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: A diluição é um processo físico, no qual ocorre a redução da concentração, de modo geral, através da adição de solvente na solução.
n1 inicial = n1final
Mi.Vi = Mf.Vf
12,1 . Vi = 3,25 . 100
Vi = 26,9 mL
QUESTÃO 29 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: O problema envolve conhecimentos básicos de cinemática e ondulatória. O aluno deve perceber que os sinais (pulsos) se propagam
em Movimento Uniforme. Assim, para as ondas transversais, podemos escrever: 1
1
= → =TT
L Lv t
t vPara as ondas longitudinais, podemos escrever: 2
2
= → =LL
L Lv t
t v
Logo, o intervalo de tempo será dado por: 38 8 10−∆ = = ⋅t ms s
1 2
3
3
23 3
2
1 1
50 1508 10
150 50
50 1508 10
150 50
75 108 10 600 10 0,6
10
−
−
− −
∆ = − = −
∆ = ⋅ −
−
∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅∆ = ⋅ ⋅ − −
⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅
= ⋅ ⋅ = ⋅ =
T L
T L
L T
T L
T L
T L
L Lt t t
v v
t Lv v
v vt L
v v
v vL t
v v
L
L m
1 2
3
3
23 3
2
1 1
50 1508 10
150 50
50 1508 10
150 50
75 108 10 600 10 0,6
10
−
−
− −
∆ = − = −
∆ = ⋅ −
−
∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅∆ = ⋅ ⋅ − −
⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅
= ⋅ ⋅ = ⋅ =
T L
T L
L T
T L
T L
T L
L Lt t t
v v
t Lv v
v vt L
v v
v vL t
v v
L
L m
QUESTÃO 28 IDB
ALTERNATIVA: B
Comentário: Os procariontes são organismos unicelulares pertencentes aos domínios Bacteria e Archaea. Suas células são muito menores que as
células eucarióticas, não possuindo um núcleo delimitado pela Carioteca, fato que permite que a transcrição e a tradução ocorram simultaneamente
(Mecanismo I). Os ribossomos procarióticos são menores que os eucarióticos (Composição B), pois a subunidade menor e maior são 30S e 50S,
respectivamente, e se associam para formar uma estrutura de 70S (S = Svedberg: coeficiente de velocidade de sedimentação em centrifugação).
A parede celular de um procarionte típico é dotada de aminoácidos associados a moléculas de N-acetilglicosamina e N-acetilmurâmico (Parede 2).
QUESTÃO 27 IDB
ALTERNATIVA: D
Comentário: Na figura 1, temos apenas ligações intermoleculares entre o cromóforo e a celulose. Já na figura 2, temos ligações covalentes, no caso
uma força intramolecular, mais forte que as intermoleculares, o que mantém o corante mais tempo ligado ao algodão e mais difícil de sair.
QUESTÃO 30 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: A questão envolve o conceito de intensidade e potência de uma onda sonora. O nível sonoro é dado por: 0
10 log
= ⋅
IN
IDo enunciado, temos: 12 2
090 ; 10 /−= =N dB I W m ;0
0
9
0 0
9 9 12 3 20
10 log
90 10 log
log 9 10
10 10 10 10 /− −
= ⋅
= ⋅
= → =
=⋅= ⋅ =
IN
I
I
I
I I
I I
I I W m
0
0
9
0 0
9 9 12 3 20
10 log
90 10 log
log 9 10
10 10 10 10 /− −
= ⋅
= ⋅
= → =
=⋅= ⋅ =
IN
I
I
I
I I
I I
I I W m
0
0
9
0 0
9 9 12 3 20
10 log
90 10 log
log 9 10
10 10 10 10 /− −
= ⋅
= ⋅
= → =
=⋅= ⋅ =
IN
I
I
I
I I
I I
I I W m
0
0
9
0 0
9 9 12 3 20
10 log
90 10 log
log 9 10
10 10 10 10 /− −
= ⋅
= ⋅
= → =
=⋅= ⋅ =
IN
I
I
I
I I
I I
I I W m
Lembrando do conceito de Intensidade Sonora, temos: 2 4 21 10−= =Área cm m
34
7
1010
10
−−
−
= → =
=
Pot PotI
Área
Pot W
INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 7
GABARITO – CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 31 IDBALTERNATIVA: E
Comentário: A INCORRETA: pois a etapa II representa oxidação do Tolueno (Metilbenzeno) originando o ácido benzóico.
B INCORRETA: a reação representada pela etapa I é uma reação de substituição eletrofílica e, nesse caso, denominada alquilação.
C INCORRETA: Na etapa I, o AlCl3 é um catalisador porém atua como ácido de Lewis.
D INCORRETA: A reação da etapa I é uma substituição eletrofílica.
E CORRETA: A reação é uma reação de substituição nucleofílica (substituição do OH por CH3O) gerando um éster, portanto é uma
esterificação.
QUESTÃO 34 IDBALTERNATIVA: A
Comentário: As quatro células estão conectadas em série e ocorre a formação de gás hidrogênio em cada uma delas. De acordo com a 2ª Lei de
Faraday, a quantidade de carga que circula através de cada eletrodo é a mesma, por isso ocorre a formação da mesma quantidade do gás.
QUESTÃO 33 IDB
ALTERNATIVA: E
Comentário: Aproximando o centro de descarga como uma carga puntiforme, tem-se que
( ) ( ) ( )
( )
9 6 9 6
B A
B A
9.10 . 2.10 9.10 . 2.10KQ KQV V
D d 3,6 3,6
V V 1000V
− −− −− = − = −
− =
QUESTÃO 32 IDB
ALTERNATIVA: E
Comentário: Como não há disponibilidade de água no ambiente citado, o roedor sobreviverá, exclusivamente, com a água produzida a partir da
oxidação dos grãos ingeridos.
QUESTÃO 35 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: A aceleração do sistema será dada por:
Massa do Bloco Suspenso: m2 = 3kg;
Massa do Carrinho: m1 = 2kg. ( ) 22
2 1
3 106 /
5
⋅ ⋅= = = =
+R
m gFa m s
m m m
O sistema se movimentará em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V):
2 20
2
2
60,48 0
2 20,48 3
0,16
0,4
= ⋅ + ⋅ → = ⋅ + ⋅
= ⋅
==
ad v t t t t
t
t
t s
INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 8
GABARITO – CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 36 IDBALTERNATIVA: E
Comentário: Uma vacina é uma substância derivada ou quimicamente semelhante a um agente infeccioso particular, causador de doença. Esta
substância é reconhecida pelo sistema imunitário do indivíduo vacinado e suscita deste uma resposta que o proteja de uma doença associada ao
agente. A vacina, portanto, induz o sistema imunitário a reagir como se tivesse realmente sido infectado pelo agente. Se as mutações citadas no texto
não alteraram a eficácia da vacina, é porque elas não alteraram os antígenos relacionados aos processos de imunização.
QUESTÃO 39 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: Atendendo as especificações e levando em conta a função de cada elemento do circuito, podemos identificar o projeto de instalação
correto.
QUESTÃO 38 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: Como o aparelho elétrico e a pessoa estão no mesmo potencial nulo da terra, não haverá diferença de potencial na pessoa e, portanto,
ela não leva choque.
QUESTÃO 37 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: A INCORRETA: O DDT é um Haleto de alquila e haleto de arila.
B INCORRETA: É um livro importante, pois produziu as bases da ecologia moderna e proibiu o uso doméstico do DDT.
C CORRETA: Durante a proibição do uso do DDT a malária matou milhões de pessoas.
D INCORRETA: O DDT é um Haleto orgânico e como o Halogênio é o cloro, então um hidrocarboneto clorado.
E INCORRETA: A solubilidade em água é extremamente baixa.
QUESTÃO 40 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: Um marco distintivo do sistema imune adaptativo é que ele progressivamente altera suas respostas durante a reexposição a um estímulo
antigênico e, ao fazê-lo, deve recordar a exposição prévia, um processo conhecido como memória. A memória imunológica do sistema imune adaptativo
não é passada geneticamente de uma geração de indivíduos para a próxima.
INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 9
GABARITO – CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 41 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: A INCORRETA: a hidroxilação é causada na presença da enzima PAH (Fenilalaninahidroxilase).
B INCORRETA: O composto I (fenilalanina) é denominado ácido 2 – amino – 3 – fenilpropanóico.
C CORRETA: Na ausência da PAH, rota 2, há formação da fenilcetona (ácido fenilpirúvico), composto tóxico em vários órgão, inclusive
no cérebro.
D INCORRETA: Carne, peixe e ovos, fontes de fenilalanina, devem ser restringidos aos fenilcetonúricos.
E INCORRETA: O paciente será submetido a uma dieta, ou seja, a um regime nutricional que tem como objetivo evitar a fenilalanina
ou consumi-la nas menores quantidades possíveis.
QUESTÃO 44 IDBALTERNATIVA: A
Comentário: Quem sofre efeito fotoelétrico são elementos que perdem elétrons com facilidade. Isso ocorre em elementos que têm baixa energia de
ionização. Quem possui grande raio tem energia de ionização grande e vai sofrer efeito fotoelétrico mais facilmente.
QUESTÃO 43 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: Apesar de ter sido descoberto apenas agora, o interstício pode ser nada menos do que um dos maiores órgãos do corpo humano, assim
como a pele. Os cientistas afirmam que essa rede de cavidades de colágeno e elastina, cheia de líquido, reuniria mais de um quinto de todo o fluído do
organismo. O texto faz referência ao interstício como uma pista expressa para os fluídos, e apresenta a hipótese de que o câncer, ao atingir o espaço
intersticial, possa se expandir pelo corpo muito rapidamente. Este fenômeno é chamado de metástase.
QUESTÃO 42 IDB
ALTERNATIVA: B
Comentário: O hidróxido de bário reage com o H2SO4 formando BaSO4, insolúvel em água, o que diminui a quantidade de íons na solução, diminuindo
a condutividade elétrica dela. O excesso de hidróxido de bário faz com que a quantidade de íons na solução aumente, aumentando a condutividade
elétrica.
Ba(OH)2(aq) + H2SO4(aq) → BaSO4(S) + H2O
QUESTÃO 45 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: Na questão, temos a aplicação do Teorema da Energia Cinética, em que podemos escrever:
( )2 2
0
20
2 23 20 0
23 2 0
2 20
20
0
1802 2
20,3
32 10 12 102 2
0,332 10 12 10
264 4 10
64 4 10
8 2 10 160 /
−
−
τ = ∆
⋅ ⋅⋅ ° = −
⋅− = −
⋅ ⋅⋅ = → ⋅ ⋅ =
⋅⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅= ⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
FR C
M
M
M
E
m v m vF d cos
m vF d
m v vF d
v
v
v
v m s
INSTITUTO DOM BARRETO GABARITO – SIMULADO 2 • PROVA 2- ENEM 2018 PÁGINA - 10
GABARITO – MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 46 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: Note que: 26@2 6.2 2 12 4 8= − = − = e 26#2 6 2 6.2 8 6.4 8 24 16.= + − = − = − = − Logo: 6@2 8 16#2 16 2
= = −−
.
QUESTÃO 49 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: Seja V0 o valor tomado como referência e que sofrerá a variação de aumento nos últimos 4 anos. Se o aumento final foi de 400% sobre
V0, então, no final, teremos o valor correspondendo a 500% de V0. Considerando a taxa anual de ia%, temos:
( ) ( )4 4 4. 1 5 1 5 1 5 1 5
2,25 1 1,5 1 0,5 50 .
+ = ⇒ + = ⇒ + = ⇒ + =
= − ⇒ = − ⇒ = =
o a o a a a
a a a
V i V i i i
i i i % a a
QUESTÃO 48 IDB
ALTERNATIVA: D
Comentário: Sendo x o número de lugares vagos, A(x) a receita, P(x) o preço e Q(x) a quantidade de alunos presentes, temos:
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )
2
2
300 10 50
15000 300 500 10
10 200 15000
= ⋅
= + ⋅ −
= − + −
= − + +
A x P x Q x
A x x x
A x x x x
A x x x
( )
( )( )( )
V
200X 10
2 2 10
300 10x
10 300 10 10
10 400
− −= = =
⋅ −
= +
= + ⋅
=
b
a
P x
P
P reais
QUESTÃO 47 IDB
ALTERNATIVA: D
Comentário: Números Atômicos
xenônio x
ítrio i
zinco z
Temos: 123+ + =x i z e 2 6 15 9= − = + − ⇒ = +x z z i i z .
Portanto: 2 6 9 123 30 54 i 39− + + + = ⇒ = ⇒ = ⇒ =z z z z x assim, o zinco e o xenônio têm números pares de número atômico e o ítrio um número ímpar.
QUESTÃO 50 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: A Seja q:“Não morrerei hoje”.A frase q não contradiz as hipóteses do enunciado, pois se q é V ele será jogado na fogueira amanhã ou depois. Caso contrário, se q for F, ele será lançado no poço ainda hoje. Logo, q não impediria execução.
B Seja p:“Morrerei na fogueira”. A frase p não contradiz as hipóteses do enunciado, basta ver que p pode ser V, se resolverem jogar o condenado na fogueira. E se p for F, ele será lançado para os crocodilos. Portanto, p não impediria execução.
C Seja t: “Morrerei comido por crocodilos”.A frase t contradiz as hipóteses do enunciado, basta ver que se t é V ele será jogado na fogueira, mas nesse caso tem-se que t também pode ser F, o que é uma contradição.Por outro lado, se q é F, então ele será lançado para os crocodilos, e assim teremos t é V, ou seja, uma contradição. Portanto, t não pode ser verdadeira nem falsa.
D Seja r: “Não posso morrer na fogueira”.A frase r não contradiz as hipóteses do enunciado, já que ela pode obviamente ser considerada falsa ou verdadeira. Logo, r não impediria execução.
E Seja s: “Não posso ser morto devorado por crocodilos”.A frase s também não contradiz as hipóteses do enunciado, basta ver que se s é V ele será jogado na fogueira. Caso contrário, será lançado para os crocodilos.
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GABARITO – MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIASSIMULADO 2 – PROVA 2
ENEM 2018
QUESTÃO 51 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: O número de anos pesquisados corresponde a 24, então o valor definido pela mediana leva em conta os dois termos centrais (12º e 13º
termos), ou seja, faremos a média aritmética dos valores indicados nesses dois termos.
12 13336,4 361,4
348,92 2
+ += = ⇒ =t t
d d
V VM M
QUESTÃO 54 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: O Espaço Amostral U é o conjunto formado por todos os grupos de três pontos que se pode determinar com elementos de A x A com
A = {1,2,3}. Como n(A x A) = 9, tem-se que n(U) = C9,3 = 84.
Seja N o conjunto dos elementos de U que não determinam uma parábola. Sendo assim, N é formado pelos 8 (oito) grupos de três pontos de A x A que
determinam retas colineares: 3 (três) horizontais, 3 (três) verticais e 2 (duas) diagonais, mais aquelas ternas em que dois dos três pontos têm a mesma
abscissa. Ou seja, n(N) = C3,2.6.3 = 54, que é o número de maneiras de se escolher dois pontos em uma fila vertical vezes o número de possibilidades
de se escolher o terceiro ponto em uma das outras duas filas, e vezes o número de filas. Assim sendo, a probabilidade pedida é:
( ) ( ) 54 8 62 84 62 22 11N 1 1 1
84 84 84 84 42+ −
= − = − = − = = =P P N
QUESTÃO 53 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: Primeiro, observa-se que nesse caso n=12, uma vez que 212 = 4096. E tomando como 30 o número médio de anos de uma geração
para outra, temos que os ascendentes de grau 1 dessa pessoa tinham em média trinta anos há 1.30 = 30 anos; os de grau 2 tinham essa faixa de
idade há 2.30 = '60 anos, e assim sucessivamente podemos dizer que os ascendentes de ordem 12 tinham em média 30 anos há 12.30 = 360 anos.
Ou seja, em 2018, teremos: 2018 – 360 = 1658, que é próximo à metade do século XVII.
QUESTÃO 52 IDB
ALTERNATIVA: A
Comentário: Substituindo a e b na expressão, temos:
20,25 22
2 2 2
2 2
0,4 1 1 1t log log log
2,4 6 2 6
1 1t [log 1 log 6] (log 2.3)
2 2
1 1 log3t .(log 2 log 3) . 1
2 2 log 2
1 0,48 1 1t 1 (1 1,6) (2,6) 1,3horas
2 0,3 2 2
t 1 hora 0,3 hora 1 hora e
−
= = = −
= − ⋅ − = − ⋅
= + = +
= + = ⋅ + = ⋅ =
= + = 18 minutos
QUESTÃO 55 IDBALTERNATIVA: A
Comentário:
A B C D E F G H I J K L M
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1
N O P Q R S T U V W X Y Z
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
19 – 2 – 19 – 1
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ENEM 2018
QUESTÃO 56 IDBALTERNATIVA: E
Comentário: De acordo com enunciado, o valor y a ser pago por uma compra de x unidades desse produto é y = x – (0,5.0,01) x.x, ou seja, y = x – 0,005 x 2. Observe que a parábola que corresponde a essa fórmula é simétrica em relação à abscissa do vértice, que é igual a 100. Como o limite máximo para a promoção é 120 e 80 é o simétrico desse valor em relação a 100, a maior diferença entre duas quantias associadas ao mesmo valor y é 120 – 80 = 40.
QUESTÃO 59 IDBALTERNATIVA: E
Comentário: Inicialmente calcularemos o preço de 100L da primeira mistura.
30.40 + 70.60 = 5400
Agora, calcularemos o preço de 100L da segunda mistura, que deverá ser igual ao preço da primeira acrescidos de 10% desse valor, isto é, se x é o
preço após o aumento desejado de 1L da segunda mistura teremos em reais,
( )60. 40 10%40 40.x 5400 10% 5400
60.44 40.x 5400 540
2640 40.x 5940
+ + = ++ = ++ =
40.x 5940 2640
40.x 3300
x 3300 / 40
x 82,5
= −=
==
A taxa unitária do aumento é:
82,50 60 22,500,375 37,5%.
60 60−
= = =
QUESTÃO 58 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: Se para as cidades A e B decolam, respectivamente, 4 e 5 aviões por dia, em horários igualmente espaçados, então, tem-se um avião
partindo a cada 24:4 = 6 horas para a A e um a cada 24:5 = 4,8 horas para a cidade B. Logo, eles sairão juntos novamente a cada múltiplo do menor
múltiplo comum entre 6 e 4,8. Assim:
MMC(6;4,8) = 0,1.MMC(60;48) = 0,1. 240 = 24.
Portanto, a nova coincidência ocorrerá às 12h do dia seguinte, terça-feira.
QUESTÃO 57 IDB
ALTERNATIVA: A
Comentário: Em uma planificação adequada do cubo, na qual duas faces contenham uma aresta em comum e os vértices A e B, vê-se que o menor
trajeto possível é um segmento de reta traçado nessa planificação conforme se vê na letra A.
QUESTÃO 60 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: O gráfico do som senoidal é determinado a partir do gráfico da função seno. Portanto, o único gráfico que representa um som senoidal
é o que consta na alternativa D.
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ENEM 2018
QUESTÃO 61 IDBALTERNATIVA: C
Comentário:
Considere os pontos C e N, as posições do carro e do navio no instante em que estavam na mesma vertical e
os pontos A e B as suas respectivas posições após 10 segundos. Perceba que AC = 200 m e NB = 80 m. Assim, 2 2 2y 200 80 40000 6400 46.400= + = + = e ( )2
2 2x y 20 5 46.400 2000 48.400.= + = + = Logo, a distância entre eles
após 10 segundos é 220 m.
QUESTÃO 64 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: Observe o esquema abaixo:número de máquinas horas/dia número de dias km construídos
4 8 6 1206 6 10 x
Note que a quantidade de quilômetros construídos é diretamente proporcional ao número de máquinas, ao número de horas trabalhadas por dia e ao
número de dias. Assim, temos: 120 4 8 6x 225.
x 6 6 10= × × Þ =
QUESTÃO 63 IDB
ALTERNATIVA: E
Comentário: Sendo x o comprimento e y a largura da televisão e sabendo que as dimensões são proporcionais a 16 e 9, temos:x = 16k e y = 9k. Como o perímetro é 300, teremos:
2.x + 2.y = 30032k + 18k = 30050k = 300k = 6. Assim, x = 48 e y = 27.
Logo as coordenadas do centro da Televisão será ( 48, 27 )
QUESTÃO 62 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: Note que o volume que falta para completar a piscina será: V = 100 dm . 50 dm . 0,8 dm = 4000 dm3 = 4000 L.
Como a vazão é constante e de 4L/seg, temos que o tempo que a piscina levará pera ficar completamente cheia é 1000 segundos.
Como 1000 seg. = 16 min 40 seg, então o horário que a piscina ficará completamente cheia é
9h 48min 45seg + 16 min 40 seg = 9 h 64 min 85 seg. =10 h 05 min 25 seg
QUESTÃO 65 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: Na figura a seguir os triângulos EPG e CPA são semelhantes, com AC 48 2= e EG 24 2= . Logo,EG PH x 24 2
x 12 PT 24AC PT 36 x 48 2
= ⇒ = ⇒ = ⇒ =−
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ENEM 2018
QUESTÃO 66 IDBALTERNATIVA: A
Comentário: O salário de Fábio em setembro será igual a 1600 . 1,05 . 1,1 = 1.848 reais.
QUESTÃO 69 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: Como os triângulos ∆ABC e ∆ACD estão inscritos em uma semicircunferência, então 90α = β = ° , logo: 90 90 180+ = ° + ° = °α β .
QUESTÃO 68 IDB
ALTERNATIVA: B
Comentário: Perceba que o triângulo ABC é retângulo em C, daí:
h2 = 4 x 16
h = 8 m.
QUESTÃO 67 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário:
Como 90ºAQD BPCÐ =Ð = , traçando as medianas dos triângulos retângulos AQD e BPC em relação às hipotenusas, temos: Q, M, N e P são colineares
e MN é base média do trapézio ABCD, logo PQ = 14 hm.
QUESTÃO 70 IDBALTERNATIVA: E
Comentário: Observe que a partir de 2019 o capital economizado forma uma progressão geométrica com a1 = 500 e razão q = 2. Assim, no final de
2018 ele terá economizado 10500(2 1)
S 1500 513.000,002 1
-= + =
-.
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ENEM 2018
QUESTÃO 71 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: A variância é dada por ( )
5 2
ii 1
x xV
5=
-=å
, onde
1 2 3 4 5x 8,x 7,x 10,x 11,x 4= = = = = e 8 7 10 11 4x 8
5+ + + +
= = .
Logo 2 2 2 2 2(8 8) (7 8) (10 8) (11 8) (4 8)
V 65
- + - + - + - + -= = .
QUESTÃO 74 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: Quantia guardada a cada 5 dias: 0,01 + 0,05 + 0,10 + 0,25 + 0,50 = 0,91. Nos primeiros 50 dias, Bianca guardou 10 . 0,91 = 9,10, com
mais 5 dias terá guardado 9,10 + 0,91 = 10,01. Portanto, ultrapassará os 10 reais 55 dias depois, isto é, no dia 24/2/2018.
QUESTÃO 73 IDB
ALTERNATIVA: D
Comentário: Os bairros que vão ser pintados de azul podem ser escolhidos de 6,2
6!C 15
4!.2!= = , os que vão ser pintados de cinza podem ser escolhidos
de 4,3
4!C 4
1!.3!= = , restando uma possibilidade para a cor laranja. Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o total de possibilidades é dado por
15 . 4 . 1 = 60.
QUESTÃO 72 IDB
ALTERNATIVA: A
Comentário: Sejam A, B e M os valores das mesadas de Amanda, Bruna e Malu, respectivamente. Temos o seguinte sistema: 2A B 3M 490
A 2M 3B
A M 170
ì + + =ïïïï + =íïï + =ïïî
.
Resolvendo, obteremos A = 100, B = 80 e M =70.
QUESTÃO 75 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: A cada corrida ele ganha R$ 4,50 pela bandeirada, ou seja, pelas 6 corridas ele arrecadou R$ 27,00.
O total de quilômetros rodados neste dia foi de (5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15) km, ou seja, 60 km, isto implica que arrecadou R$ (60 . 2,10) = R$ 126,00.
Logo, o total arrecadado foi de R$ 153,00.
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ENEM 2018
QUESTÃO 76 IDBALTERNATIVA: A
Comentário: Ao todo são doze equipes para formarem 3 grupos A, B e C:
i) Número de maneiras para formar o grupo A: =12,412!
4!.8!C
ii) Número de maneiras para formar o grupo B: =8,48!
4!.4!C
iii) Número de maneiras para formar o grupo C: =4,44!
4!.0!C
Pelo Princípio Fundamental da Contagem temos que o total de maneiras diferentes para dividir as equipes nos grupos é dado
= =12,4 8,4 4,4 312! 8! 4! 12!. . . . .
4!.8! 4!.4! 4!.0! (4!)C C C
QUESTÃO 79 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: A quantidade de cada tipo é: O MDC (132, 72, 120) = 12, daí, a quantidade de cada pacote é:
• Chocolate branco: 11 . 12 = 132 • Chocolate branco: 132 : 12 = 11
• Chocolate meio amargo: 9 . 8 = 72 • Chocolate meio amargo: 72 : 12 = 6
• Chocolate amargo: 8 x 15 = 120 • Chocolate amargo: 120 : 10 = 12.
Portanto, a quantidade de pacotes é: 11 + 6 + 12 = 29.
QUESTÃO 78 IDB
ALTERNATIVA: B
Comentário: Sejam x o rendimento básico e y o imposto a pagar. Assim,
i)Para ≤1000x , o imposto a pagar é = 0.y
ii) Para ≤ ≤1000,01 2950,00x , o imposto a pagar é ( )= − = −12 121000 120.100 100
y x x
ii) Para ≤ ≤2950,01 5120,00x , o imposto a pagar é ( )= − + − = −18 12 182950 (2950 1000) 297.100 100 100
y x x
iii) Para ≥5120,01x , o imposto a pagar é ( )= − + − + − = −28 12 18 285120 (2950 1000) (5120 2950) 809.100 100 100 100
y x x
Logo, a parcela a deduzir é igual a =809p .
QUESTÃO 77 IDB
ALTERNATIVA: NULA
Comentário: Sendo L a medida do lado do quadrado
A (F) Área do gato = L2, Área do peixe = 2.L2
B (F) Área do cavalo = L2, Área do peixe = 2.L2
C (F) Perímetro do cachorro = 4.L, Perímetro do cisne = 2L + L.(122 )
D (F) Perímetro do peixe = 4.L + 2.(122 ). L, Perímetro do cachorro = 4.L
E (F) Perímetro do cavalo + cisne = 4.L + 3.(122 ).L, Perímetro do gato = 4.L
QUESTÃO 80 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: Como houve uma economia de 76 kWh no ano, então a economia referente a um mês foi de 76 kWh : 12 = 6,33 kWh. Logo o valor médio
do consumo mensal decresceu percentualmente: 6.330,01666 100 1,67%
380= ⋅ ≅
kWh
KWh
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ENEM 2018
QUESTÃO 81 IDBALTERNATIVA: E
Comentário: Observe pelo gráfico que houve um acréscimo de 75,8 – 45,5 = 30,3 anos = 30 anos, 3 meses e 18 dias.
QUESTÃO 84 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: Seja x a medida da altura da réplica. Usando a relação 1 13800 2000 200
= =x cm cm
cm mm cmTem-se que x = 19 cm.
QUESTÃO 83 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário:
Observe que h 1 hsen30 h 5
10 2 10° = ⇒ = ⇒ = . Chamando de S a área solicitada, teremos:
S = ( ) 220 8 5 102 12
+ ⋅ π ⋅−
S 70 26,2≅ −
S 43,8≅
QUESTÃO 82 IDB
ALTERNATIVA: A e D
Comentário: Observe que a ordem na escolha dos números não muda o jogo. Assim, o número de sorteios possíveis (espaço amostral) é dado por 1525C . Jones acerta 13 números quando são sorteados 13 números que ele apostou e 2 dos 10 em que não apostou. Tais sorteios podem ser efetuados
de 13 215 10C .C modos. Portanto, a resposta é
13 215 10
1525
C CC× .
QUESTÃO 85 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: Note que, dispondo de seis cores distintas, podemos pintar as faces de um cubo de 30 formas diferentes. Para chegar a esse valor,
basta fixar uma cor como sempre voltada para cima. Daí, escolhe-se a cor da face oposta à da cor fixada (5 possibilidades, já que uma cor foi
fixada). As quatro faces restantes ficam dispostas como em um círculo. Desta forma, podemos pintá-las de 3! formas diferentes (permutação circular
de 4 elementos). Assim, pelo Princípio Fundamental da Contagem, dadas 6 cores distintas, podemos pintar as faces de um cubo de 30 formas
diferentes (5 x 3!). Como há 8 cores disponíveis, podemos escolher as 6 cores para pintar o cubo de 28 formas distintas (combinação de 8 classe
6). Finalmente, pelo princípio fundamental da contagem, temos 840 formas de pintar o cubo (28 . 30).
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ENEM 2018
QUESTÃO 86 IDBALTERNATIVA: D
Comentário: Para calcular qual seria o prejuízo de José, basta calcular a área excedente em relação a área real, ou seja,
ÁREA EXCEDENTE = ÁREA DO RETÂNGULO (REGISTRO) – ÁREA REAL =
= (40 – 37,5)m x 52m = 2,5m x 52m = 130 m2
e verificar que cada metro quadrado custa R$ 480,00, então temos 130 x 480 = 62.400 reais.
QUESTÃO 89 IDBALTERNATIVA: C
Comentário: Vamos chamar de P a probabilidade de o aluno passar, E sua vontade de estudar e D sua vontade de dormir. Como a probabilidade de o
aluno passar é diretamente proporcional à sua vontade de estudar e inversamente proporcional ao quadrado da sua vontade de dormir, temos: 2
⋅=
K EP
DComo um aluno com vontade máxima de estudar (100) e vontade mínima de dormir (1), possui 100% de chance de passar, temos que:
2
100 1100 1
1 100⋅
= = → =K
% K
Assim, a probabilidade de Edileuza ser aprovada será: 2
1 75 33
100 5 100= ⋅ = =P %
QUESTÃO 88 IDB
ALTERNATIVA: E
Comentário: Note que quando Jorge lança o dado, a chance de vencer é de 2 16 3= (pois temos dois resultados favoráveis em 6) e a chance de
não vencer é de 1 21
3 3− = . Quando Mateus lança o dado, sua chance de vencer é de 4 2
6 3= (pois são 4 resultados favoráveis em 6) enquanto a
chance de não vencer é 2 11
3 3− = . Veja agora que Mateus pode vencer na 1ª vez que lança o dado ou na 2ª vez ou na 3ª vez e assim por diante.
Assim temos: Probabilidade Mateus de vencer na 1ª vez que joga é igual a 2 23 3⋅ , pois Jorge deve não ganhar da 1ª vez que joga e Mateus deve ganhar
em seu 1º lançamento. Probabilidade de Mateus vencer na 2ª vez é igual a 2 1 2 23 3 3 3⋅ ⋅ ⋅ , pois Jorge deve não ganhar na 1ª vez que joga, Mateus
deve não ganhar na 1ª vez que joga, Jorge deve não ganhar na 2ª vez que joga e finalmente Mateus deve ganhar na 2ª vez que joga. Seguindo o
mesmo raciocínio, temos que a probabilidade de Mateus ganhar na 3ª vez que joga é 2 1 2 1 2 23 3 3 3 3 3⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . E assim sucessivamente. Daí, chamando de P
a probabilidade de Mateus vencer o jogo, temos:4
2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 4923 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 719
= ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +…= =−
P , pois esta é a soma de uma progressão geométrica infinita cujo primeiro termo é 49
e cuja razão é 29
.
QUESTÃO 87 IDB
ALTERNATIVA: C
Comentário: Considere o quadrado de lado 3 m.
A área em destaque pode ser calculada pela diferença entre a área do quadrado de lado 3m e a área de 14
do círculo de raio 3 m, ou
seja, 2 2 2DESTACDA Q C
1 1 27 9A A A 3 . .3 9 m
4 4 4 4= − = − π = − =
Note que, observando a figura, a área do jardim é dada por 2 2JARDIM DESTACADA
9A 8.A 3 8. 9 27 m
4= + = + =
QUESTÃO 90 IDBALTERNATIVA: B
Comentário: Suponha que um trabalhador ganhe um salário de 100 e que um determinado produto custe 1. Assim, seu poder de compra será de 100
1001
= produtos. Como o trabalhador recebeu um aumento de 38%, seu salário agora é 138 ao mesmo tempo em que, como houve inflação de
15%, o produto passa a custar 1,15. Desta forma, o poder de compra do trabalhador passa a ser de 138
1201,15
= produtos. Assim, o aumento do poder
de compra desse trabalhador foi de 20% (100 produtos para 120 produtos).
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