Grupo 1 dinamica-ejercicios

EJERCICIOS DEL LIBRO FÍSICA

UNIVERSITARIA DE SEARS - ZEMANSKY

CAP. 3: MOVIMIENTO EN DOS O EN TRES DIMENSIONES

GRUPO 1

INTEGRANTES:

Adriano Macas Mayra

Bautista Karol

Gianella Bonifaz

Camacho Dayana

Un diseñador de páginas web crea una animación en la que un punto en una pantalla de computadora tiene una posición A) Determine la magnitud y dirección de la velocidad media del punto entre y B)calcule la magintud y dirección de la velocidad instantánea en , y C) dibuje la trayectoria del punto y muestre las calculadas en el inciso bbelocidade

Ejercicio 3.3.

𝑟=[4.0𝑐𝑚+( 2.5𝑐𝑚𝑠2 )𝑡 2]𝑖+(5.0𝑐𝑚 /𝑠𝑡) 𝑗A)

𝑡=0 ,𝑟=(4.0𝑐𝑚 )𝑖

𝑡=2 , �⃗�= (14.0𝑐𝑚 )𝑖+ (10𝑐𝑚 ) 𝑗

𝑉𝑚𝑥=∆ 𝑥∆ 𝑡

=10𝑐𝑚2𝑠

=5𝑐𝑚/ 𝑠

𝑉𝑚𝑦=∆ 𝑦∆ 𝑡

=10𝑐𝑚2𝑠

=5𝑐𝑚 /𝑠

𝑉𝑚=√𝑉𝑚𝑥+𝑉𝑚𝑦

𝑉𝑚=√25+25=7.07𝑐𝑚/ 𝑠

𝑡𝑎𝑛𝛼=𝑉𝑚𝑦

𝑉𝑚𝑥

𝑡𝑎𝑛𝛼=1 𝛼=45𝑜

B) 𝑣=𝜕𝑟𝜕𝑡

=(( 5𝑐𝑚𝑠2 )𝑡)𝑖+(5 cms ) j

𝑡=0→𝑉 𝑥=0 ,𝑉 𝑦=5𝑐𝑚/ 𝑠

𝑣=√02+52=5𝑐𝑚/ 𝑠

𝑡=1𝑠→𝑉 𝑥=5 𝑐𝑚/𝑠 ,𝑉 𝑦=5𝑐𝑚/ 𝑠

𝑣=√52+52=7.07𝑐𝑚/ 𝑠

𝑡=2𝑠→𝑉 𝑥=10𝑐𝑚/ 𝑠 ,𝑉 𝑦=5𝑐𝑚/ 𝑠

𝑣=√102+52=11.18𝑐𝑚/ 𝑠

𝑡𝑎𝑛𝛼=50=∞ ,𝛼=90𝑜 𝑡𝑎𝑛𝛼=

55,𝛼=45𝑜

𝑡𝑎𝑛𝛼=510,𝛼=26.5𝑜

C) Teniendo todos los datos procedemos a graficar, representando los distintos instantes de la velocidad.

Las coordenadas de un ave que vuela en el plano están dadas por y donde y . A) Dibuje la trayectoria del ave entre y B) Calcule los vectores de velocidad y aceleración en función de. C) Obtenga la magnitud y dirección de la velocidad y aceleración del ave en .

Ejercicio 3.7.

A.)

B.) 𝑉 𝑥=

𝑑𝑥𝑑𝑡

=𝛼 𝑉 𝑦=𝑑𝑦𝑑𝑡

=−2 𝛽𝑡

𝑎𝑥=𝑑𝑣 𝑥

𝑑𝑡=0 𝑎𝑦=

𝑑𝑣 𝑦

𝑑𝑡=−2 𝛽

𝑣=𝛼𝑖−2 𝛽𝑡𝑗

𝑎=−2 𝛽 𝑗

C.) 𝑡=2.0 𝑠→𝑉 𝑥=2.4𝑚𝑠,𝑉 𝑦=−4.8𝑚/𝑠

𝑣=√2.42+(−4.8)2=7.07𝑐𝑚 /𝑠

𝑡𝑎𝑛𝛼=4.82.4,𝛼=297𝑜

𝑡=2.0 𝑠→𝑎𝑥=0 ,𝑎𝑦=−2.4𝑚 /𝑠2

𝑣=√2.42+(−4.8)2=7.07𝑐𝑚 /𝑠

𝑡𝑎𝑛𝛽=2.40, 𝛽=270𝑜

EJERCICIOS DE EXAMENES

A.) Calcular la posición de la partícula en función del tiempo.B.) Calcular la aceleración de la partícula en función del tiempo. C.) Determinar la distancia total recorrida por la partícula entre t=0s y t=8.0s.

La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x viene dada, en unidades del S.I., por v(t)= . Se sabe que en t=2.0s la partícula se encontraba en x=60m. Determinar:

Ejercicio tomado en el examen parcial de física a (Diciembre del 2013)

+

𝑥 (𝑡 )=2 𝑡3−24 𝑡+𝐶

Reemplazando t= 2.0s 𝑥 (2.0 )=2(2.0)3−24 (2.0 )+𝐶

𝐶=92m

𝑥 (𝑡 )=2 𝑡3−24 𝑡+92

A)𝑎 (𝑡 )=ⅆ𝑣 (𝑡)

𝑑𝑡

𝑎 (𝑡 )=ⅆ (6 𝑡2−24 )𝑑𝑡

𝑎 (𝑡 )=12 𝑡

B)

𝑣 (𝑡 )=6 𝑡2−24=0

𝑡 2=246

s

𝑥 (8.0 )=2¿

(92−60 )+(924−60 )=896𝑚

C)Entonces la distancia recorrida:

A) Un avión de rescate va a soltar provisiones a unos montañistas aislados en una colina rocosa que se encuentra a por debajo del avión. Si este último viaja horizontalmente con una rapidez de , ¿a qué distancia antes de los montañistas (distancia horizontal) se deben soltar los víveres.

𝑥=𝑉 𝑜𝑥𝑡

𝑉 𝑜=𝑉 𝑜 𝑥=250𝑘𝑚h

=69.44𝑚/ 𝑠

𝑥=69.44 𝑡

∆ 𝑦=𝑉 𝑜 𝑦𝑡−12𝑔𝑡2

−200=−4.9 𝑡 2

𝑡=√ 2004.9 =6.38 𝑠𝑥=69.44 (6.38)

Ejercicio No. 1 de la tercera evaluación de Física A del I término 2006-2007

B) Suponga ahora que el avión libera las provisiones a una distancia horizontal de antes de los montañistas. ¿qué velocidad vertical (arriba o abajo) se debe proporcionar a las provisiones de modo que lleguen precisamente a la posición de los escaladores?

𝑉 𝑜𝑥=69.44𝑚/𝑠

𝑡=𝑥𝑉 𝑜𝑥

𝑡=40069.44

=5.76𝑠

𝑥=𝑉 𝑜𝑥

∆ 𝑦=𝑉 𝑜 𝑦𝑡−12𝑔𝑡2

∆ 𝑦+12𝑔𝑡 2=𝑉 𝑜 𝑦

𝑡

𝑉 𝑜𝑦=−200+4.9(5.76)2

5.76

𝑉 𝑜𝑦=−6.49𝑚/ 𝑠

c) En el último caso, ¿con qué rapidez aterrizan las provisiones?

𝑉 𝑓=√𝑉 𝑥2+𝑉 𝑦

2

𝑉 𝑓=√(69.44)2+(−62.94 )2

𝑉 𝑓=93.72𝑚/ 𝑠

𝑉 𝑥=𝑉 𝑜𝑥=69.44𝑚 /𝑠

𝑉 𝑦=𝑉 𝑜 𝑦−𝑔𝑡

𝑉 𝑦=−6.49−9.8 (5.76)

𝑉 𝑦=−62.9𝑚/𝑠