Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematikyČíslo materiálu: EU090113Název: IntervalyAutor: Mgr. Ludmila LorencováDatum ověření: 29. 11. 2012Třída: 5. VDoporučený čas: 25 minut

Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.

Stručná anotacePrezentace je určena k osvojení a procvičení základních operací s intervaly.

Intervaly

Základní pojmy

Číselná osa – přímka, která slouží k zobrazení reálných čísel. Na ose zvolíme bod 0 – počátek číselné osy, představuje reálné číslo 0Vpravo znázorňujeme kladné čísla – kladná poloosaVlevo znázorňujeme záporné čísla – záporná poloosa

0 1 2 3 4-4 -3 -2 -1

Záporná poloosa Kladná poloosa

počátek

Základní pojmyInterval- souvislá podmnožina oboru

reálných čísel určená svými mezemi (dolní a horní mez)

Je možné na číselné ose znázornit úsečkou, přímkou nebo polopřímkou

krajní body úsečky či počáteční bod polopřímky do dané podmnožiny mohou, ale nemusí, patřit

Druhy intervalů

1. Omezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme úsečkou

a)uzavřenéb)polouzavřenéc)otevřené

2. Neomezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme polopřímkou, přímkou

http://cs.wikipedia.org/wiki/Interval_(matematika)#Intervalov.C3.A1_aritmetika

Omezené intervaly

a) uzavřený

b) polouzavřený

c) otevřený

bxa

bxa

bxa

bxa

Neomezené intervaly

ax

ax

ax

ax

Na číselné ose znázorněte a zapište následující množiny:

3,

}2 ;{

}105 ;{

}32 ;{

xRxD

xRxC

xRxB

xRxA 3;2

10,5

;2

3,

Zapište jako interval množinu všech:

a) reálných čísel

b) kladných reálných čísel

c) nezáporných reálných čísel

d) reálných čísel menších než -7

;0

;0

7;

,

Zapište intervalem následující množiny (pokud lze):

RC

xRxB

xZxA

}5 ;{

}23 ;{ nelze zapsat intervalem

5;5

;

Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN

Praha 1991

Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009

Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_stran

ahttps://khanovaskola.cz/