View
27
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín. PARABOLA. Příklad 1: Napište rovnici paraboly, která prochází bodem L [4,5] , její osa má rovnici x-2=0 a tečna ve vrcholu má rovnici y-1=0. Co je průsečíkem osy paraboly a tečny ve vrcholu?. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín
PARABOLA
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0266
Číslo materiálu VY_42_INOVACE_KvK_MA_4L_29
Autor Mgr. Kateřina Kočvarová
Tematický celek Analytická geometrie kuželoseček - Parabola
Ročník 4.
Datum tvorby 17. 11. 2012
AnotacePrezentace je zaměřena na procvičení základních charakteristik paraboly. Předmět: Matematika
Metodický pokyn
Žáci si díky řešeným příkladům osvojí základní charakteristiky a vlastnosti paraboly i její obecnou a středovou rovnici.Žáci mohou používají rýsovací potřeby a kalkulačky.Vhodné pro dataprojektor.
Příklad 1:
Napište rovnici paraboly, která prochází bodem L[4,5] , její osa má rovnici x-2=0 a tečna ve vrcholu má rovnici y-1=0.
Co je průsečíkem osy paraboly a tečny ve vrcholu?
vrchol V(2,1)
122 2 ypx
2
1
15224 2
p
p
Napište rovnici paraboly s vrcholem V.
Bod L je bod paraboly.
12 2 yx1.
Příklad 2:Napište rovnici paraboly, znáte-li vrchol V[-4,-2] a víte-li, že prochází bodem K[-1,2] a zároveň platí, že osa paraboly je rovnoběžná s osou y.
224 2 ypx
8
9
22241 2
p
p
Napište rovnici paraboly s vrcholem V:
Bod K je bodem paraboly:
24
94 2 yx
2.
Příklad 3:Napište rovnici paraboly, která má osu rovnoběžnou s některou z os souřadnic, vrchol V[1,-4] , a zároveň platí, že parabola vytíná na ose y úsečku délky 6.
1,01 Y
7,02 Y
2
9
10241 2
p
p6j
Napište souřadnice průsečíků paraboly s osou y.
Průsečíky s osou y jsou body paraboly.
124 2 xpy
194 2 xy
3.
Příklad 4:Parabola má rovnici y2=8x . Vypočítejte souřadnice čtverce ABCD, jestliže A splývá s vrcholem paraboly, C leží na ose x a body B, D leží na parabole.
Co platí pro souřadnice vrcholů čtverce?
[x,0][0,0]
[x/2,-x/2]
[x/2,x/2]
x
x/2
Body B, D jsou body paraboly.
16
016
28
2
2,2
2
2
x
xx
xx
xxD
4.
Použité zdroje
• Petáková, J. Matematika – Příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. 4. vyd. Nakladatelství Prometheus, 1995.
• Kočandrle, M., Boček L. Matematika pro gymnázia – Analytická geometrie. 3. vyd. Nakladatelství Prometheus, 2010.
• Příklady.eu (on-line). [cit. 17. 11. 2012]. Dostupné na: http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Kvadraticke-utvary-v-rovine/Kuzelosecky.alej