View
33
Download
3
Category
Preview:
DESCRIPTION
Autorul stabilește câteva criterii de comparație, apartinand statisticii matematice, pentru opera poetica eminesciana, aratand ca exista anumite variatii ale acestor indicatori statistici, in functie de anii de creatie ai Poetului.
Citation preview
TORSAN ILIE
MIHAI EMINESCU
POEZII
CRITERII DE COMPARAŢIE
Bucureşti
2013
CUVÂNT INTRODUCTIV
Referindu-se la utilizarea entropiei și
energiei informaţionale în studiul literaturii,
Solomon Marcus subliniază în lucrarea sa
„Poetica matematică” că „în studiul lui Aurelia
Baldovenescu, Emilia Pușcalău și Dumitru Stan
privind structura statistico – informaţională a
stilului eminescian ei pretind că entropia poeziei
lui Eminescu este maximă în perioada
adolescenţei, descrescând pe măsură ce ne
apropiem de ultima sa perioadă de creaţie, în
timp ce energia informaţională are un sens
invers de variaţie.”
În continuare, S. Marcus scrie:
„Experimentul efectuat de autori vine, într-
adevăr, în sprijinul acestei ipoteze, dar el ni se
pare insuficient pentru a justifica o afirmaţie atât
2
de categorică. Eșantioanele folosite de autori
(câte patru poezii din primele două perioade și
câte două poezii mai lungi din, utimele două
perioade) sunt mult prea mici pentru a sprijini o
apreciere asupra ansamblului creaţiei
eminesciene.”
Am reluat această problemă mărind
eșantionul la 19 poezii, cu peste 15.000 de
cuvinte,folosind exclusiv energia informaţională,
indicator definit prin
E = ∑ p2 (i)
unde p (i) este probabilitatea literei „i”, indicator
introdus de matematicianul român Octav
Onicescu.
Am analizat totodată și alte statistici care
pun în evidenţă diferite elemente prin care se
deosebesc poeziile din cele două perioade.
3
Astfel am analizat:
- redundanţa versurilor
- distribuţia cuvintelor iniţiale ale
versurilor
- analiza rimelor
- și puţină ... muzică
Elementele de matematică sunt prezentate
pe parcurs.
CALCULUL ENERGIEI INFORMAŢIONALE
După cum am precizat, conform datărilor
din cartea: „Mihai Eminescu. Opera poetică”,
coordonată de Alexandru Condeescu, din fiecare
an, vom considera un număr de poezii, pentru
care vom calcula:
- energia informaţională pentru fiecare poezie
- valoarea medie a valorilor găsite
4
- energia informatională a mulţimii unice,
formată din textele poeziilor din anul respectiv,
considerate ca un text unitar.
PENTRU ANUL 1866
Am analizat poeziile:
A = La mormântul lui Aron Pumnul
B = De-aș avea ...
C = Speranţa
pentru care s-au obţinut valorile:
PENTRU POEZIA „A”
- poezia are 551 litere
- energia informatională are valoarea
E (1) = 0,0651
5
PENTRU POEZIA „B”
- poezia are 434 litere
- energia informaţională are valoarea
E (2) = 0,0653
PENTRU POEZIA „C”
- poezia are 878 litere
- energia informaţională este
E (3) = 0,0513
Valoarea medie a acestor valori este
E (1, m) = 0,0605
Considerând că cele trei poezii formează
un singur text, având 1863 litere, energia
informaţională a acestuia are valoarea
6
E (1866) = 0,0637
PENTRU ANUL 1867
Au fost analizate poeziile:
A = Phylosophia copilei
B = Ce-ţi doresc eu ţie, dulce Românie
C = La Heliade
D = Horia
E = Nu e steluţă
obţinându-se rezultatele:
PENTRU POEZIA „A”
- poezia are 636 litere
- energia informaţională are valoarea
E (1) = 0,0706
7
PENTRU POEZIA „B”
- poezia are 883 litere
- energia informaţională este
E (2) = 0,0540
PENTRU POEZIA „C”
- poezia are 804 litere
- energia informaţională are valoarea
E (3) = 0,0628
PENTRU POEZIA „D”
- poezia are 640 litere
- energia informaţională are valoarea
E (4) = 0,0666
8
PENTRU POEZIA „E”
- poezia are 243 litere
- energia informaţională este
E (5) = 0,0712
Valoarea medie a acestor valori este:
E (2 m) = 0,0653
Considerând că cele 5 poezii formează un
singur text, având 3206 litere, energia
informaţională a acestuia este
E (1867) = 0,0647
PENTRU ANUL 1868
Au fost analizate poeziile:
A = La o artistă
B = Amorul unei marmore
9
PENTRU POEZIA „A”
- poezia are 738 litere
- energia informaţională are valoarea
E (1) = 0,0615
PENTRU POEZIA „B”
- poezia are 1254 litere
- energia informaţională este
E (2) = 0,0659
Valoarea medie a acestor valori este
E (3 m) = 0,0637
Considerând textul format din textele celor
două poezii, având în total 2009 litere, pentru
energia informaţională obţinem valoarea:
E (1868) = 0,0624
1
PENTRU ANUL 1872
Am analizat poeziile:
A = Egipetul
B = Cugetările sărmanului Dionis
C = Miradoniz
PENTRU POEZIA „A
- am considerat un eșantion format din
1108 litere
- pentru energia informaţională a rezultat
valoarea
E (1) = 0,0683
PENTRU POEZIA „B”
- am considerat un eșantion format din
940 litere
- energia informaţională a acestuia este
E (2) = 0,0642
1
PENTRU POEZIA „C”
- eșantionul analizat are 900 litere
- energia informaţională a acestuia are
valoarea
E (3) = 0,0653
Valoarea medie a celor trei valori este
E (4 m) = 0,0659
Considerând textul unic format din
eșantioanele de mai sus, totalizând 2981 litere,
pentru energia informaţională avem:
E (1872) = 0,0648
PENTRU ANUL 1881
Poeziile analizate sunt:
A = Scrisoarea I
B = Scrisoarea II
1
PENTRU POEZIA „A”
- poezia are 1005 litere
- energia informaţională are valoarea
E (1) = 0,0650
PENTRU POEZIA „B”
- poezia are 900 litere
- pentru energia informaţională a rezultat
valoarea
E (2) = 0,0682
Valoarea medie a acestor valori este,
E (5 m) = 0,0666
Pentru textul format din textele celor două
poezii, având 1905 litere, energia informaţională
are valoarea
E (1881) = 0,0658
1
PENTRU ANUL 1882
Au fost analizate poeziile:
A = Apari să dai lumină
B = Renunţare
C = Nu mă-nţelegi
PENTRU POEZIA „A”
- a fost considerat un eșantion de 1000 de
litere
- energia informaţională este
E (1) = 0,0649
PENTRU POEZIA „B”
- poezia are 898 litere
- energia informaţională are valoarea
E (2) = 0,0637
PENTRU POEZIA „C”
- poezia are 795 litere
- energia informaţională este
E (3) = 0,0713
1
Valoarea medie a acestor valori este
E (6 m) = 0,0666
Energia informaţională a textului unic
format din textele celor trei poezii, are valoarea
E (1882) = 0,0659
PENTRU ANUL 1883
Am analizat poezia DOINA, având 898
litere, valoarea energiei informaţionale este:
E (1) = E (7 m) = 0,0666
CONCLUZIE
Valorile medii calculate mai sus se
prezintă astfel:
E (1 m) E (2 m) E (3 m) E (4 m)
0,0605 0,0653 0,0637 0,0659
E (5 m) E (6 m) E (7 m)
0,0666 0,0666 0,0666
1
Deci, din perioada adolescenţei, energia
informaţională crește, adică entropia scade. Ca
urmare, cea mai mare valoare a entropiei se
obţine pentru perioada adolescenţei.
La același rezultat ajungem dacă vom
considera valorile anuale ale energiei
informaţionale.
Astfel avem:
E (1866) E (1867) E (1868) E (1872)
0,0637 0,0647 0,0624 0,0648
E (1881) E (1882) E (1883)
0,0658 0,0659 0,0666
Deci rezultă că entropia poeziilor din
adolescenţă este mai mare decât entropia
poeziilor din perioada maturităţii.
Deoarece calcularea energiilor
informaţionale presupune calcularea frecvenţelor
literelor, considerând frecvenţele cumulate ale
1
literelor din cele peste 15000 de cuvinte, putem
estima frecvenţele literelor din poeziile
eminesciene.
Astfel avem:
litere A Ă B C D E
frecv. 9,13 3,93 1,05 5,77 3,78 11,29
F G H I Î J L M
0,82 1,18 0,51 10,66 2,36 0,23 4,83 3,75
N O P R S Ș T Ţ
7,15 3,67 2,54 7,35 3,71 1,56 5,22 0,77
U V Z X Y
6,77 1,08 0,77 0,012 0,012
REDUNDANŢA VERSURILOR
Pentru a verifica variaţia redundanţei
versurilor, am scris istoria exhaustivă pentru
versurile a 28 de poezii – sau eșantioane din
acestea – calculând valorile indicatorului R.
1
PENTRU ANUL 1866
Au fost analizate poeziile:
- La mormântul lui Aron Pumnul
- Speranţa
- Misterele nopţii
- Frumoasă-i
- O călărire în zori
Din istoriile lor exhaustive, pentru
indicatorul R rezultă valoarea:
R (1866) = 0,715
PENTRU ANUL 1867
Poeziile analizate sunt:
- Ce-ţi doresc eu ţie dulce Românie
- La Heliade
- Phylosophia copilei
- Nu e steluţă
1
Pentru indicatorul R rezultă valoarea
R (1867) = 0,666
PENTRU ANUL 1868
Au fost analizate poeziile:
- La o artistă
- Amorul unei marmure
- Numai poetul ...
Indicatorul R are valoarea
R (1868) = 0,736
PENTRU ANUL 1869
Poeziile analizate sunt:
- Amicului F. I.
- La moartea principelui Stirbey
- Când marea ...
- Cine-i?
Pentru indicatorul R a rezultat valoarea
R (1869) = 0,669
1
PENTRU ANUL 1876
Au fost analizate poeziile:
- Melancolie
- Călin (file din poveste)
Pentru indicatorul R a rezultat valoarea:
R (1876) = 0,633
PENTRU ANUL 1881
Au fost analizate poeziile:
- Scrisoarea I
- Scrisoarea II
- Scrisoarea III
Indicatorul de redundanţă are valoarea
R (1881) = 0,637
PENTRU ANUL 1882
Poeziile analizate sunt:
- Apari să dai lumină
- Renunţare
- Nu mă-nţelegi
2
Indicatorul R are valoarea
R (1882) = 0,651
PENTRU ANUL 1883
Poeziile analizate sunt:
- Doina
- S-a dus amorul
- Luceafărul
- Adio
Pentru indicatorul R a rezultat valoarea
R (1883) = 0,741
PENTRU ANUL 1884
Au fost analizate poeziile:
- Diana
- Din noaptea
Valoarea indicatorului R este
R (1884) = 0,747
Sinteza datelor de mai sus este următoarea:
2
anul 1866 1867 1868 1869 1876 1881
R 0,715 0,666 0,736 0,669 0,633 0,637
1882 1883 1884
0,651 0,741 0,743
Deoarece, cu cât R are o valoare mai mare,
redundanţa este mai mică, și invers, din tabelul
de mai sus, rezultă:
- cea mai mică redundanţă revine versurilor din
anii 1883 și 1884
- urmează în ordine valorică, redundanţa
versurilor din anii 1866, 1867, 1868 și 1869
- cea mai mare redundanţă revine versurilor din
anii 1876, 1881 și 1882.
2
DISTRIBUŢIA LITERELOR DIN
CUVINTELE INIŢIALE ALE VERSURILOR
În cadrul acestei investigaţii vom calcula
următoarele elemente:
- frecvenţele literelor din cuvintele iniţiale ale
versurilor
- lungimea medie, în litere, a acestor cuvinte
- energia informaţională a acestor distribuţii.
După cum se va vedea, și aceste elemente
pot contribui la evidenţierea unor deosebiri între
poeziile din perioada adolescenţei și cele din
următoarea perioadă a creaţiei lui Eminescu.
PENTRU ANUL 1866
Au fost analizate poeziile:
- La mormântul lui Aron Pumnul
- De-aș avea ...
- Din străinătate
2
- Speranţa
- Misterele nopţii
Frecvenţele cumulate ale literelor din
cuvintele iniţiale ale versurilor acestor poezii ne
conduc la rezultatele:
- lungimea medie a cuvintelor iniţiale este:
l = 3,85 lit./cuv.
- energia informaţională are valoarea
E (1866) = 0,0652
PENTRU ANUL 1867
Au fost identificate poeziile:
- Ce-ţi doresc eu ţie, dulce Românie
- La Heliade
- Care-o fi în lume ...
Rezultatele sunt următoarele:
- lungimea medie a cuvintelor
l = 3,42 lit. / cuv.
- energia informaţională
2
E (1867) = 0,0642
PENTRU ANUL 1868
Poeziile analizate sunt:
- La o artistă
- Amorul unei marmure
- Numai poetul ...
Rezultatele sunt următoarele:
- lungimea medie a cuvintelor
l = 3,85 lit. / cuv.
- energia informaţională
E (1868) = 0,0630
PENTRU ANUL 1876
Au fost analizate poeziile:
- Melancolie
- Crăiasa din povești
- Călin (File din poveste)
2
Rezultatele sunt următoarele:
- lungimea medie a cuvintelor iniţiale
l = 4,22 lit. / cuv.
- energia informaţională are valoarea
E (1876) = 0,0676
PENTRU ANUL 1878
Poeziile analizate sunt:
- Povestea codrului
- Singurătate
- Petri-Notae
Rezultatele obţinute sunt:
- lungimea medie a cuvintelor iniţiale
l = 4,32 lit./cuv.
- energia informaţională are valoarea
E (1878) = 0,0660
2
PENTRU ANUL 1881
Au fost analizate poeziile:
- Scrisoarea I
- Scrisoarea II
Rezultatele obţinute:
- lungimea medie a cuvintelor iniţiale
l = 4,12 lit./cuv.
- energia informaţională
E (1881) = 0,0656
PENTRU ANUL 1880
Poeziile analizate:
- O, mamă ...
- Dintre sute de catarge
- Cine ești?
- Mușatin și codrul
- Doină
2
Rezultatele obţinute:
- lungimea medie a cuvintelor iniţiale
l = 3,97 lit./cuv.
- energia informaţională
E (1880) = 0,0693
PENTRU ANUL 1885
În acest an apare consemnată o singură
poezie, și anume, „Sara pe deal” pentru care am
obţinut:
- lungimea medie a cuvintelor iniţiale
l = 5,08 lit./cuv.
- energia informaţională
E (1885) = 0,0739
Sinteza datelor de mai sus este următoarea:
anul 1866 1867 1868
l. cuv 3,85 3,42 3,85
En. 0,0652 0,0642 0,0630
2
1876 1878 1880 1881 1885
4,22 4,32 3,97 4,12 5,08
0,0676 0,0660 0,0693 0,0656 0,0739
din care rezultă următoarele concluzii:
Pentru poeziile din perioada 1866 – 1868,
lungimea medie a cuvintelor iniţiale ale
versurilor este mai mică decât a poeziilor din
perioada următoare.
- Energia informaţională a poeziilor din
perioada 1866 – 1868 are valori mai mici decât
pentru poeziile de după 1876, deci primele poezii
au o entropie mai mare.
Dar, această a doua dintre concluzii,
devine mai evidentă, dacă procedăm astfel;
calculăm frecvenţele cumulate ale literelor din
cuvintele iniţiale ale poeziilor din perioada
1866 – 1868, și pentru această distribuţie
calculăm valoarea energiei informaţionale.
2
Găsim
E (1) = 0,0620
Procedăm în mod analog cu poeziile de
după 1868 și obţinem
E (2) = 0,0643
și, comparând aceste valori, este evident că,
cuvintele iniţiale ale versurilor poeziilor din
perioada 1866 -1868 au o entropie mai mare
decât poeziile care urmează.
ANALIZA RIMELOR
Vom analiza rimele poeziilor, urmând o
cale similară cu aceea folosită mai sus, pentru
analiza cuvintelor iniţiale.
PENTRU ANUL 1866
Am considerat rimele următoarelor poezii:
- La mormântul lui Aron Pumnul
- De-aș avea ...
3
- Speranţa
- Din străinătate
rezultând următoarele:
- Lungimea medie a rimelor
l = 6,046 lit. / cuv.
- Energia informaţională
E (1866) = 0,0703
FRECVENŢELE CUMULATE ALE
LITERELOR
litere I R E, N A O T
frecvenţe 12,46 11,83 8,26 7,76 6,99 6,1
Ă, L U M C D S Î P
5,08 4,32 3,56 3,3 2,79 2,54 2,41 1,78
Ș, V B, F Ţ G Z H J
1,27 1,14 0,89 0,63 0,5 0,38 0,12
3
Raportul „consoane – vocale”
c / v = 1,11
Lungimea medie a cuvintelor
l = 6,046 lit./ cuv.
Energia informaţională are valoarea
E (1866) = 0,0703
PENTRU ANUL 1868
Au fost analizate poeziile:
- Amorul unei marmure
- Numai poetul ...
Distribuţia literelor
litere I R E N O T Ă
frecv. 12,47 10 9,45 9,25 6,63 6,23 5,43
U A, L M C D Î S P
4,82 4,42 3,62 3,42 3,21 3 2,61 2,41
3
F V G Z B J H, Ș Ţ
2,21 1,6 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2
Între aceste două distribuţii de litere,
calculăm coeficientul de corelaţie al rangurilor
R = 1 – 6 ∑ d2 (i) / n (n – 1) (n + 1)
a cărui valoare maximă este egală cu 1. Găsim:
R = 0,954
deci între cele două distribuţii există o corelaţie
strânsă.
Totodată avem:
Raportul „consoane – vocale”
c / v = 1,16
Lungimea medie a cuvintelor
l = 5,071 lit./cuv.
Energia informaţională,
E (1868) = 0,0675
3
PENTRU ANUL 1878
Poeziile analizate sunt:
- Povestea codrului
- Singurătate
- Departe sunt de tine
- Vreo zgâtie de fată
Distribuţia literelor
litere I E R A U T C
frecv. 12,44 10,41 9,33 8,52 7,3 5,41 4,73
N M P, S O L Ă V D
4,46 4,33 4,19 4,05 3,65 3,38 2,3 1,89
B F G, Ș Z Ţ, Î H J
1,62 1,48 1,21 1,08 0,94 0,54 0,27
3
Raportul „consoane – vocale”
c / v = 1,123
Lungimea medie a cuvintelor
l = 5,86 lit. / cuv.
Energia informaţională are valoarea
E (1878) = 0,0663
PENTRU ANUL 1880
Au fost analizate poeziile:
- O, mamă
- Cu pânzele – atârnate
- Cine ești?
- De-atâtea ori
Distribuţia literelor
litere R I E N T U
frecv. 11,24 11,09 10,79 7,19 6,59 5,39
3
M A O C S L D A, Î
5,09 4,94 4,64 4,49 4,04 3,74 3,44 3,29
V P G F B Z H, J
2,39 1,94 1,79 1,19 0,74 0,59 0,29
Raportul „consoane – vocale”
c / v = 1,3
Lungimea medie a cuvintelor
l = 5,75 lit./ cuv.
Energia informaţională este
E (1880) = 0,0664
PENTRU ANUL 1881
Au fost analizate poeziile:
- Scrisoarea I
- Gemenii
3
Distribuţia literelor
litere I E R A Ă N C
frecv. 13,18 9,57 8,58 7,58 7,21 6,09 5,47
T U O S P M L D
4,97 4,6 4,1 3,6 3,35 3,23 2,86 2,48
Ţ, V T H F B, G Z Ș J
2,23 1,86 1,36 1,24 1,11 0,87 0,74 0,24
Raportul „consoane – vocale”
c / v = 1,077
Lungimea medie a cuvintelor
l = 6,18 lit. / cuv.
Energia informaţională
E (1881) = 0,0645
3
ANUL 1883
Au fost analizate poeziile:
- Luceafărul
- S-a dus amorul
Distribuţia literelor
litere E I R A T Ă N O, U
frecv. 11,59 9,13 8,84 8,4 7,53 5,79 5,5 4,63
C S, M L P D Î V F
4,34 4,05 3,3 3,18 3,04 2,6 2,17 1,44
G, Z, Ș Ţ B, H
1,3 1,15 0,28
Rezultă următoarele:
Raportul „consoane – vocale”
c / v = 1,136
Lungimea medie a cuvintelor
L = 5,39 lit./ cuv.
3
Energia informaţională
E (1883) = 0,0632
PENTRU ANUL 1884
Au fost analizate cele două poezii
consemnate sub acest an, și anume:
- Diana
- Din noaptea ...
Distribuţia literelor
litere I R T Ă A, U O N
frecv. 11,64 9,9 9,24 8,21 6,84 6,5 6,16
E M L C D P, S G, V B, Î
5,47 4,79 4,1 3,08 2,73 2,39 1,71 1,36
Ș, Z H, J
1,02 0,68
3
Raportul „consoane – vocale”
c / v = 1,131
Lungimea medie a cuvintelor
L = 6,08 lit./ cuv.
Energia informaţională are valoarea
E (1884) = 0,0672
În sinteză, rezultatele de mai sus se
prezintă astfel:
anii 1866 1878 1880 1881
c / v 1,11 1,123 1,3 1,077
l 6,046 5,86 5,75 6,18
E 0,0703 0,0663 0,0664 0,0647
1883 1884
1,136 1,131
5,39 6,08
0,0632 0,0672
4
În ordine crescătoare, energiile
informaţionale sunt ordonate astfel:
E (1883), E (1881), E (1878), E (1880),
E (1884), E (1866)
Ţinând cont de faptul că variaţia energiei
informaţionale este inversă variaţiei entropiei,
din ordonarea de mai sus, rezultă că, cea mai
mare entropie revine poeziilor din 1883 și cea
mai mică entropie revine rimelor poeziilor din
1866.
DISTRIBUŢIA CUVINTELOR
SIMETRICE ÎN RIME
Aceste cuvinte contribuie – după părerea
noastră – la muzicalitatea rimelor, motiv pentru
care am analizat distribuţia acestor cuvinte în
rime.
4
PENTRU ANUL 1866
Au fost analizate poeziile:
- La mormântul lui Aron Pumnul
- De-aș avea ...
- O călărire în zori
- Din străinătate
- La Bucovina
- Speranţa
- Misterele nopţii
Din cele 291 versuri ale acestor poezii,
deci tot atâtea rime, au fost identificate 19,93 la
sută cuvinte simetrice, repartizate astfel:
lung. cuv. 2 3 4
frecv. 36 11 11
PENTRU ANUL 1867
Au fost analizate poeziile:
- Ce-ţi doresc eu ţie dulce Românie
- La Heliade
4
- Nu e steluţă
- Care-o fi în lume
- Phylofophia copilei
Din cele 166 rime ale acestor poezii, au
fost identificate 17,46 la sută cuvinte simetrice,
distribuite astfel:
lung. cuv. 2 3 4
frecv. 15 13 1
PENTRU ANUL 1876
Au fost analizate poeziile:
- Melancolie
- Craiasa din povești
- Lacul
- Dorinţa
- Călin (file din poveste)
4
Din cele 370 de rime ale acestor poezii, au
rezultat 20,54 la sută cuvinte simetrice distribuite
astfel:
lung. cuv. 2 3 4
frecv. 38 23 5
PENTRU ANUL 1881
Poeziile analizate:
- Scrisoarea I
- Scrisoarea II
- Scrisoarea III
Din cele 386 rime ale acestora, cuvintele
simetrice reprezintă 15,54 la sută. Repartizarea
este următoarea:
lung. cuv. 2 3 4
frecv. 29 28 3
4
PENTRU ANUL 1882
Au fost analizate poeziile:
- Apari să dai lumină
- Renunţarea
- Dacă iubești fără să speri
- Mușat și ursitoarele
- Oricât de mult am suferit
Din cele 260 rime în total, 19,61 la sută
sunt cuvinte simetrice. Repartizarea acestora
este:
lung. cuv. 2 3 4 5
frecv. 27 17 6 1
PENTRU ANUL 1883
Au fost analizate poeziile:
- Luceafărul
- Doina
- Adio
4
- S-a dus amorul
Din cele 542 de rime ale acestor poezii,
17,52 la sută sunt cuvinte simetrice, distribuite
astfel:
lung. cuv. 2 3 4
frecv. 66 24 5
PENTRU ANII 1884 – 1885
Au fost analizate poeziile:
- Diana
- Din noapte
- Sara pe deal
- Nu mă întelegi
Din cele 96 de rime ale acestor poezii,
19,79 la sută sunt formate din cuvinte simetrice,
distribuite astfel:
lung. cuv. 2 3
frecv. 11 8
4
Dacă cumulăm frecvenţele cuvintelor
simetrice din cele 2111 rime analizate, obţinem:
lung. cuv. 2 3 4
frecv. 222 124 41
deci un total de 387 cuvinte simetrice, adică
18,33 la sută din totalul rimelor.
Dacă raportăm frecvenţele de mai sus, la
387 aflăm frecvenţele relative pe care le
comparăm cu valorile funcţiei lui Poisson pentru
a = 0,54 și obţinem:
frecv. 0,573 0,320 0,105
P (x) 0,584 0,315 0,085
dif. 0,011 0,005 0,02
de unde rezultă că frecvenţele cuvintelor
simetrice din poeziile eminesciene au o
distribuţie Poisson.
4
DISTRIBUŢIA LITERELOR DIN
CUVINTELE DE RANGUL DOI DIN
VERSURI
PENTRU ANUL 1866
Au fost analizate poeziile:
- La mormântul lui Aron Pumnul
- De-aș avea ...
- O cărărire în zori
- Din străinătate
- Misterele nopţii
Cele 1019 litere au următoarele frecvenţe
litere I E A, N R U L T
frecv. 11,28 10,59 7,85 7,45 7,36 5,49 4,61
C D S O Î M, P Ă
4,31 4,02 3,82 3,53 3,43 3,33 2,94
4
F Ș, V B J G, Ţ, Z H
1,76 1,47 1,27 0,68 0,58 0,29
Energia informaţională are valoarea
E (1866) = 0,0638
PENTRU ANUL 1881
Au fost analizate poeziile:
- Scrisoarea I
- Scrisoarea II
- Gemenii
Distribuţia celor 863 litere este
următoarea:
litere E A U I R C N
frecv. 11,47 8,11 7,9 7,76 7,3 6,83 6,6
4
T L P Ă D, S Î O M
6,14 5,9 3,93 3,82 3,7 3,59 3,36 2,89
B, Ș, Ţ F V G H Z
1,15 1,04 0,92 0,81 0,34 0,23
Energia informaţională are valoarea:
E (1881) = 0,0640
PENTRU ANUL 1882
Au fost analizate poeziile:
- Apari să dai lumină
- Renunţare
- Dacă iubești fără să speri
Distribuţia literelor este următoarea:
litere E A I R U T N
frecv. 12,44 10 9,72 9,01 6,15 5,86 5,72
5
M L, O C Ă D S Î
5,29 4,43 4,29 4 3,43 2,86 1,85
P, V, Z B F, Ș, Ţ H G J
1,57 1,28 1 0,71 0,57 0,14
Energia informaţională are valoarea
E (1882) = 0,0674
PENTRU ANUL 1883
Poeziile analizate sunt:
- Luceafărul
- S-a dus amorul
Distribuţia literelor este următoarea:
litere E A I, R U N T C
frecv. 11,8 9,83 8,3 7,86 7,54 5,57 4,69
5
M L D O S P Ă, Î F
4,48 4,37 3,93 3,71 3,27 3,16 2,84 1,42
B G Ţ, V Ș H J Z
1,2 1,09 0,98 0,87 0,54 0,21 0,1
Energia informaţională are valoarea
E (1883) = 0,0659
Sinteza rezultatelor de mai sus, se prezintă
astfel:
anii 1866 1881 1882 1883
en. inf. 0,0639 0,0640 0,0674 0,0659
Ţinând cont de sensul de variaţie dintre
entropie și energia informaţională, din tabelul de
mai sus rezultă că, cuvintele de rangul al doilea
din versurile poeziilor din 1866 au entropia mai
mare decât a cuvintelor similare din poeziile
anilor 1881, 1882, 1883.
5
DISTRIBUŢIA LITERELOR DIN
CUVINTELE DE RANGUL TREI DIN
VERSURI
Continuăm investigaţia de tipul celei de
mai sus.
PENTRU ANUL 1866
litere E I N A U D R
frecv. 10,72 9,33 9,15 8,43 6,82 6,1 5,74
C, L O Ă, T S Î M G
5,38 4,48 4,3 3,23 3,05 2,52 1,79
B, F, P, Ţ U Ș, Z H
1,61 0,89 0,71 0,35
Au fost analizate poeziile:
- La mormântul lui Aron Pumnul
- De-aș avea
- O călărire în zori
5
Energia informaţională are valoarea
E (1866) = 0,0632
PENTRU ANUL 1881
Au fost analizate poeziile:
- Scrisoarea I
- Scrisoarea II
- Gemenii
Distribuţia literelor este următoarea:
litere E I A R N U C
frecv. 12,03 11,49 7,93 7,79 7,66 6,7 4,92
Ă T L M S Î, O D P
4,51 4,37 4,24 3,96 3,55 3,14 3 2,46
F G V B, Z H, Ţ Ș J
1,77 1,64 1,23 0,95 0,82 0,68 0,13
5
Energia informaţională are valoarea
E (1881) = 0,0660
PENTRU ANUL 1882
Au fost analizate poeziile:
- Apari să dai lumină
- Renunţare
- Nu mă-nţelegi
Distribuţia literelor este următoarea:
litere E I A R T N Ă
frecv. 12,13 9,9 8,86 8,39 7,3 6,37 5,9
C, U O S D L, P M Î B
5,59 4,19 3,88 3,73 3,42 3,11 2,95 1,55
Ș Z F Ţ G, H, J, V
1,24 0,93 0,46 0,31 0,15
Energia informaţională are valoarea
E (1882) = 0,0663
5
În sinteză rezultatele de mai sus se prezintă
astfel:
anul 1866 1881 1882
E 0,0632 0,0660 0,0663
Rezultă că entropia cuvintelor de rangul
trei ale versurilor poeziilor din 1866 este mai
mare decât entropia cuvintelor similare ale
poeziilor din anii 1881 și 1882.
DISTRIBUŢIA LITERELOR DISTINCTE
O caracteristică importantă care separă
poeziile din adolescenţă de restul poeziilor, este
distribuţia literelor distincte.
Pentru fiecare poezie analizată, vom
considera succesiuni formate din 5, 10 și 15
litere consecutive, vom nota numărul literelor
distincte și pentru fiecare dintre succesiuni vom
calcula media valorilor găsite.
5
PENTRU ANUL 1866
Am considerat poeziile: „La mormântul
lui Aron Pumnul” și „De-aș avea”, obţinând
următoarele rezultate:
lung. segm. 5 10 15
media 4,51 8,21 10,77
deci, în medie, o secvenţă formată din 10 litere
consecutive, conţine 8 sau 9 litere distincte.
Interesant de reţinut este faptul că valorile
medii de mai sus pot fi ajustate cu funcţia:
d (N) = A (0) (1 – 1 / e N ) A
în care, constanta multiplicativă este
A (0) = 28,3; N = 1, 2, 3, ... e = 2,718 și A = 30,
numărul literelor alfabetului folosit.
Mediile de mai sus le comparăm cu
valorile funcţiei d (N) pentru N = 5, 10, 15 și
obţinem:
5
medii 4,51 8,21 10,77
d (N) 4,44 7,95 10,78
dif. 0,07 0,26 0,01
Funcţia d (N) ne permite să estimăm
numărul literelor distincte pentru orice N. Astfel,
pentru N (20) obţinem d (20) = 13,6.
PENTRU ANUL 1881
Au fost analizate poeziile: „Scrisoarea I”
și „Scrisoarea II” obţinându-se următoarele
rezultate:
lung. seg. 5 10 15
medii 4,50 8,11 10,54
d (N) 4,55 8,04 11,33
dif. 0,05 0,07 0,79
Valoarea constantei multiplicative este
A (0) = 29.
5
PENTRU ANUL 1882
Au fost analizate poeziile: „Apari să dai
lumină” și „Renunţare”. Rezultatele sunt:
lung. seg. 5 10 15
medii 4,47 8,19 10,36
d (N) 4,52 8,09 11,26
dif 0,05 0,1 0,9
Valoarea constantei multiplicative este
A (0) = 28,8.
Se constată că valorile medii pentru anul
1866 sunt mai mari decât acelea pentru anii
1881 și 1882.
5
ALTE ELEMENTE DE SEPARAŢIE
Vom evidenţia și alte elemente care pot sta
la baza deosebirilor dintre poeziile din
adolescenţă, și poeziile care au urmat.
Astfel, în cele 18 poezii datate 1866 –
1867, cuvântul FLORI apare de 28 de ori, iar în
cele 59 poezii datate pentru anii 1880, 1881 și
1883, acest cuvânt apare de 30 de ori.
Deci, la o creștere cu 22,77 la sută a
numărului poeziilor, cuvântul FLORI cunoaște o
creștere de 7,14 la sută.
Să considerăm frecvenţele cumulate ale
cuvintelor: MOARTE, MORŢII, MURIND,
MOR, MOARE.
Pentru poeziile din anii 1866, 1867, aceste
frecvenţe sunt egale cu 20, iar pentru poeziile din
anii 1880, 1881 și 1883, aceste frecvenţe sunt
egale cu 42, deci o creștere de 110 la sută.
6
Interesant de reţinut este și spectrul de
culori care apare în aceste poezii analizate.
Astfel, pentru poeziile din 1866 și 1867
avem:
culori ALB NEGRU VERDE GALBEN ROZ
frecv. 12 2 2 3 2
Pentru poeziile din anii 1880, 1881 și 1883
avem:
culori NEGRU ALB ALBASTRU GALBEN
frecv. 33 4 7 6
ROȘU VERDE
4 3
Este de reţinut creșterea semnificativă a
NEGRULUI care, împreună cu creșterea
frecvenţei cuvântului, MOARTE, ar putea fi în
legătură cu un oarecare pesimism în poeziile din
perioada maturităţii.
6
DISTRIBUŢIA LUNGIMII RIMELOR
Cercetarea acestui aspect evidenţiază unele
caracteristici interesante.
PENTRU ANUL 1866
Distribuţia lungimilor rimelor este următoarea:
lungimi 4 5 6 8 7 3
frecv. 0,235 0,160 0,150 0,11 0,107 0,105
9 10 2 11
0,08 0,025 0,015 0,012
Pentru lungimea medie rezultă valoarea
l (1866) = 5,72 lit./cuv.
6
PENTRU ANUL 1867
Distribuţia lungimilor rimelor este
următoarea:
lung. 6 4 8 5 3,7 9
frecv. 16,79 13,8 12,31 11,94 11,57 7,46
10,11 2 12 13 14
4,85 1,86 1,49 1,12 0,37
Pentru lungimea medie obţinem valoarea
l (1867) = 6,35 lit. / cuv.
PENTRU ANUL 1868
s-a obţinut următoarea valoare pentru lungimea
medie
l (1868) = 6,23 lit./cuv.
6
PENTRU ANUL 1880
Distribuţia lungimilor rimelor este:
lung. 6 5 4 7 8 3
frecv. 17,59 17,41 16,87 15,26 11,31 7,36
9 10 11 2 12
5,38 4,12 1,97 1,43 1,07
Pentru lungimea medie obţinem:
l = 6,093 lit. / cuv.
În același mod obţinem următoarele valori
medii:
l (1881) = 6,077; l (1882) = 6,02
l (1883) = 6,01; l (1884) = 6,08
Se constată că, cele mai mari lungimi
medii se obţin pentru poeziile din 1867 și 1868.
Cea mai mică valoare revine poeziilor din
1866.
Este de reţinut faptul că lungimile medii
ale rimelor poeziilor din anii 1880, 1881, 1882,
6
1883 și 1884 manifestă o anumită stabilitate în
jurul valorii 6,0.
TEMPERATURA DE INFORMARE A
VERSURILOR
În lucrarea sa, „Poetica matematică”,
pag. 105, Solomon Marcus, precizează că:
„Devooght a demonstrat că temperatura de
informare I a unui text este dată de relaţia:
I = lim log T (L)
L → ∞ log L
unde T este vocabularul textului, iar L lungimea
sa”.
Acest fapt ne sugerează definirea
temperaturii de informare a versurilor prin relaţia
I = log D / log L
6
unde L este lungimea versului iar D este numărul
literelor distincte din vers.
Calculăm acest indicator pentru câteva
dintre poezii:
„La mormântul lui Aron Pumnul”
Valoarea medie a indicatorului versurilor este:
I = 0,810
iar abaterea maximă are valoarea
m = 0,159
„Apari să dai lumină”
Valoarea medie a lui I este:
I = 0,773
și abaterea maximă:
m = 0,121
„Luceafărul”
Indicatorul I are valoarea
I = 0,850
iar abaterea maximă
m = 0,163
6
„Renunţare”
Valoarea medie a indicatorului este:
I = 0,768
valoarea abaterii maxime
m = 0,435
O altă caracteristică prin care pot fi
partajate unele poezii, este distribuţia rimelor
după raportul dintre numărul vocalelor și
consoanelor pe care le conţin.
Considerăm mulţimea
M = (1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8, 2)
Pentru poezia „URÂT ȘI SĂRĂCIE”,
considerăm rimele și, pentru fiecare, calculăm
raportul dintre numărul vocalelor și cel al
consoanelor.
Astfel pentru rima TOVARĂȘI rezultă
raportul 4/4 = 1 sau din rima IARĂȘI rezultă, 4/2
= 2 etc.
6
Din șirul de rapoarte obţinute, cele care
sunt subunitare le inversăm. Astfel, raportul 3/5
devine 5/3 și din mulţimea de rapoarte rezultată,
reţinem numai rapoartele care aparţin mulţimii
M.
Pentru poezia de mai sus obţinem:
rapoarte 1 5/4 4/3 3/2 5/3 2
frecv 31 3 16 15 4 13
frecvenţa lui „1” este 35,63 la sută din toate
rapoartele, iar numărul rapoartelor rămase în
afara schemei de mai sus, reprezintă 5,74 la sută.
Rapoarte din mulţimea M sunt cele care
caracterizează scara muzicală naturală sau scara
majoră cu intonaţie justă. Dacă vom considera
egal cu unitatea numărul de vibraţii pe secundă
ale unei coarde vibrante pentru „DO de jos”,
atunci pentru celelalte sunete ale acestei scări
muzicale avem corespondenţele:
6
sunete DO RE MI FA SOL LA SI DO
nr. de fibraţii 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
Deci, mulţimea de rapoarte obţinută din
această poezie, conduce la sunetele DO, MI, FA,
SOL, LA, DO.
Să considerăm poezia „SCRISOAREA I”.
Mulţimea construită mai sus ne conduce, pentru
cele 156 de rime ale poeziei, la următoarea
structură:
rapoarte 1 5/4 4/3 3/2 5/3 2
frecv. 63 4 29 28 8 11
frecvenţa raportului „1” reprezentând 40,38 la
sută, iar procentul rapoartelor care nu aparţin
structurii de mai sus, este egal cu 8,33.
Să comparăm aceste două poezii, prin
prisma rezultatelor de mai sus;
- ordonând rapoartele din cele două structuri, în
ordinea descrescătoare a frecvenţelor, obţinem
aceiași ordonare
6
1 3 4 6 5 2
deci coeficientul de corelaţie a rangurilor are
valoarea „1”, valoarea lui maximă, deci între cele
două structuri există o corelaţie foarte strânsă
- în ambele structuri, cel mai frecvent raport este
cel cu valoarea „1”, semn că în ambele poezii
cele mai frecvente rime sunt cele în care numărul
vocalelor este egal cu numărul consoanelor.
Dar există și elemente în această
construcţie prin care cele două poezii se
deosebesc. Astfel:
- procentele cu care apar rapoartele construite
- procentele rapoartelor care nu fac parte din
structura construită.
Dar lucrurile devin mai evidente dacă vom
considera și poezia, „NU MĂ-NTELEGI”.
Construcţia de mai sus ne conduce la
următoarea structură:
7
rapoarte 1 5/4 4/3 3/2 5/3 2
frecv. 9 3 8 12 2 9
Comparând această structură cu cele
anterioare, constatăm următoarele:
- din rapoartele rezultate din cele 52 de rime,
17,3 la sută nu fac parte din structura de mai sus
- frecvenţa maximă revine raportului „3/2”,
procentul fiind 23,07.
- coeficientul de corelaţie dintre această structură
și cele anterioare, are valoarea
R = 0,358
deci există o corelaţie slabă.
TEMĂ DE STUDIU
Să considerăm următorul șir
a, b, (a + b), (a + 2b), (2a + 3b), ...
în care, fiecare termen, începând cu al treilea,
este egal cu suma celor doi termeni precedenţi.
7
Acest șir este denumit „șirul lui
Fibonacci”, limita raportului a doi termeni este
egală cu „numărul de aur”.
Orice secvenţă formată din cel puţin trei
termeni consecutivi, se numește „secvenţă
fibonaciană”.
De exemplu secvenţele:
(1, 1, 2, 3); (3, 3, 6); (1, 4, 5, 9, 14)
sunt secvenţe fibonaciene.
Din analiza poeziilor de mai sus, se
constată că, în multe dintre ele, substantivele
sunt distribuite conform cu unele secvenţe
fibonaciene.
Considerăm prima strofă din poezia „La
mormântul lui Aron Pumnul”.
Cuvintele care conţin cratima le numărăm,
pe fiecare, ca un singur cuvânt.
7
Avem deci:
„Îmbracă-te în doliu, frumoasă Bucovină,
Cu cipru verde-ncinge antică fruntea ta;
C-acuma din pleiada-ţi auroasă și senină
Se stinse un luceafăr, se stinse o lumină,
Se stinse-o dalbă stea!”
Dacă textul este parcurs circular, strofa
conţine 8 substantive, care formează structurile:
doliu (1) Bucovină (1) cipru (2) fruntea (3)
luceafăr (3) lumină (3) stea (6) cipru
unde numerele din paranteze reprezintă cuvintele
din text care separă substantivele. Aceste numere
formează secvenţele fibonaciene
1, 1, 2, 3
3, 3, 6
Putem spune că substantivele strofei, în
totalitate, au o distribuţie fibonaciană.
7
Să considerăm strofa a doua din poezia
„SPERANŢA”.
„Precum călătorul, prin munţi rătăcind,
Prin umbra pădurii cei dese.
La slaba lumină ce-o vede lucind.
Aleargă purtat ca de vânt.
Din noaptea pădurii de iese.”
Strofa conţine 8 substantive, care formează
structurile:
vânt (1) noaptea (4) călătorul (5) pădurii
munţi (2) umbra (5) lumină (7) vânt
bazate pe secvenţele fibonaciene.
1, 4, 5
2, 5, 7
Ele conţin 7 din cele 8 substantive, deci
87,5 la sută.
Să vedem un alt exemplu:
7
Considerăm primele două versuri, din
prima strofă a poeziei „ÎN FEREASTRA
DESPRE MARE”:
„În fereastra despre mare
Stă copila cea de mai”
substantivele formează structura
fereastra (1) mare (1) copila (2) mai
având la bază secvenţa fibonaciană, 1, 1, 2.
Considerăm strofa a patra din poezia „CU
GÂNDIRI ȘI CU IMAGINI”
„Și idei, ce altfel împle,
Ard în frunte, bat sub tâmple”
Eu le-am dat îmbrăcăminte
Prea bogată, fără minte.”
în care apare structura
idei (5) frunte (2) tâmple (7) minte
care conţine 80 la sută dintre substantive și are la
bază secvenţa fibonaciană (5, 2, 7).
7
Ultimele trei versuri din poezia „ȘTEFAN
CEL MARE” ne oferă o altă situaţie interesantă.
„Cu sunet de bucium la munte și plai,
C-o oaste întreagă călare pe cai,
Cu steaguri cu semne de bouri”
Toate substantivele sunt cuprinse în structura
cai (1) steaguri (1) semne (1) bouri (1) sunet (1)
bucium (1) plai (1) oaste
Considerăm prima strofă din poezia
„VENEŢIA”
„S-a stins viaţa falnicei Veneţii,
N-auzi cântări, nu vezi lumini de baluri;
Pe scări de marmură, prin vechi portaluri,
Pătrunde luna, înălbind păreţii.”
în care apar structurile:
viaţa (1) Veneţii (1) cântări (2) lumini
baluri (1) scări (1) marmură (2) portaluri (3)
care conţin 90 la sută din substantive.
7
Am selectat câteva exemple din această
tematică, s-ar putea ca, prin aprofundarea
investigaţiilor, să se contureze unele concluzii
interesante.
UN ALT CRITERIU DE SEPARAŢIE
Putem proceda astfel; se consideră un set
de cuvinte și se stabilesc frecvenţele acestora în
rimele poeziilor din diferite perioade.
De exemplu, considerăm următorul set de
cuvinte: SOARE, LUNĂ, NORI, CER, STELE,
ÎNGER.
Conform datărilor din cartea lui
A. Condeescu, am determinat frecvenţele acestor
cuvinte în rimele poeziilor din anii 1866 – 1872,
inclusiv, și a celor din anii 1880 – 1883, inclusiv.
Rezultatele sunt următoarele:
7
cuvinte STELE SOARE CER
frecv. 65 55 49
NORI LUNĂ ÎNGER
39 36 5
Reţinem că în rimele poeziilor din 1868 nu
apare nici unul dintre aceste cuvinte.
Prezenţa acestora pe ani este mai
interesantă.
Tabelul sintetic arată astfel:
Cuvinte SOARE LUNA NORI CER STELE ÎNGER
1866 1 2 6 2 2 1
1867 3 1 1
1868 0 0 0 0 0 0
1869 1 1 7 7 9 1
1870 4 2 .
1871 5 1 5 11 1
1872 33 16 13 17 21 .
7
1880 9 3 7 2 9 1
1881 2 3 3 1 .
1882 1 2 3 1 .
1883 3 9 1 4 9 .
După cum se observă, la început frecvenţa
acestor cuvinte este scăzută, urmează un maxim
pentru anul 1872, după care din nou aceste
frecvenţe scad.
Mai semnificativ ni se pare următorul
exemplu, privind distribuţia cuvintelor DOR și
AMOR.
Astfel avem:
anii 1866 1867 1868 1880 1881 1882
DOR 10 3 2 1 0 0
AMOR 6 4 2 1 2 2
7
După cum se observă, valoarea maximă a
frecvenţelor se întâlnește la rimele poeziilor din
1866, după care urmează o scădere constantă.
DIVERTISMENT
După cum se va observa din cele ce
urmează, analiza acestor poezii ne oferă prilejul
să ne testăm spiritul de observaţie, intuiţia și
răbdarea, prin evidenţierea unor „mesaje”
disimulate în unele poezii.
Din versurile ultimei strofe a poeziei
„EGIPETUL”, reţinem literele lor iniţiale după
schema (1, 1, 2, 2, 2), deci din primele două
versuri prima lor literă, iar din următoarele
versuri, primele lor două litere. Obţinem
secvenţa
M N S U C E E I
adică o anagramă a numelui poetului
EMINESCU.
8
Rezultatul poate fi considerat un adevărat
acrostih, mai estompat, de felul celor practicate
de Eminescu.
Dar rezultatul mai poate fi obţinut și astfel:
Din primele 4 versuri reţinem primele lor
două litere
M A N I S U C E
la rangul din alfabet al literei A, adică I, adunăm
numărul 4 și obţinem 1 + 4 = 5, care este rangul
din alfabet al literei E, deci litera A se substituie
cu E. În limbaj criptologic, operaţia de mai sus
înseamnă că secvenţa a fost descifrată cu cheia (0
4 0 0 0 0 0 0), care se scrie astfel:
M A N I S U C E
0 4 0 0 0 0 0 0
M E N I S U C E
8
deci a rezultat o altă anagramă a numelui
EMINESCU.
Considerăm poezia „LA O ARTISTĂ”
Poezie din tinereţe, perioadă în care poetul
a făcut o adevărată pasiune pentru artista italiană,
Carlotta Patti, căreia i-a dedicat această poezie.
Numerotăm, de la dreapta la stânga,
literele ultimului cuvânt din titlu și reţinem
literele ale căror numere de ordine formează
secvenţa fibonaciană 1, 3, 4. Aceste litere sunt A
S I. Suma rangurilor lor din alfabet este egală cu
29 număr care, modulo 26 (deci alfabetul este
parcurs circular), devine 3 care este rangul literei
C și, deci, tripletul A S I se substituie cu litera C.
Acest cuvânt din titlu devine:
L A O A R T T C
care, prin anagramare, devine CARLOTTA,
confirmând și în acest fel că poezia i-a fost
dedicată.
8
Considerăm ultimul vers din poezia
„CARE-O FI ÎN LUME ...”
„Dormi dulce și dusă, tu, sufletul meu!”
din care, începând cu a patra literă, pe baza
secvenţei fibonaciene (3, 3, 6), avem structura
M I (3) C E (3) U S (6) L E
care, prin descifrare, devine:
M I C E U S L E
0 0 0 0 0 0 2 0
M I C E U S N E
deci o anagramă a cuvântului EMINESCU.
Considerăm poezia „De vorbiţi mă fac că
n-aud ...”
Numerotăm cuvintele poeziei, începând cu
primul cuvânt din primul vers și considerând că
„n-aud” reprezintă un singur cuvânt. Din acest
8
șir reţinem literele finale ale cuvintelor ale căror
numere de ordine formează secvenţa fibonaciană
1, 2, 3, 5, 8, 13 obţinând succesiunea E I A A
C D, pe care o scriem sub forma E A C I A D.
Înlocuim pe D cu B, consoana simetrică în
alfabet a lui D în raport cu C și succesiunea
obţinută o ordonăm astfel, E A I C B A.
Alăturăm cele două secvenţe și înlocuim fiecare
literă cu rangul din alfabet
E A C I A D E A I C B A
5 1 3 9 1 4 5 1 9 3 2 1
Din șirul numeric formăm alternativ
numere dintr-o cifră și din două pe care le
descifrăm cu alfabetul normal
5 13 9 14 5 19 3 21
E M I N E S C U
deci rezultă numele poetului.
8
BIBLIOGRAFIE
1. Alexandru Condeescu, „Mihai Eminescu.
Opera poetică”, Ed. Semne
2. Solomon Marcus, „Poetica matematică”, Ed.
Academiei, 1970
3. Torsan Ilie, „Mihai Eminescu. Opera poetică
și legea Poisson”, București, 2013
8
Recommended