ÍNDICE Unidades de volumen. Volumen, capacidad y masa. Densidad. Volumen de un ortoedro. Volumen de...
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- Diapositiva 3
- NDICE Unidades de volumen. Volumen, capacidad y masa. Densidad.
Volumen de un ortoedro. Volumen de prismas y cilindros. Volumen de
pirmides y conos. Volumen de la esfera.
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- Unidades de volumen
- Diapositiva 5
- Los mltiplos y submltiplos del metro cbico son:
- Diapositiva 6
- Diapositiva 7
- En las unidades de volumen, cada unidad es 1.000 veces mayor
que la inmediata inferior y 1.000 veces menor que la inmediata
superior.
- Diapositiva 8
- EJEMPLO
- Diapositiva 9
- Forma compleja e incompleja
- Diapositiva 10
- Diapositiva 11
- Volumen de un cuerpo El volumen de un cuerpo es la cantidad de
espacio que ocupa. EJEMPLOS 4)Determina el volumen de los cuerpos
A, B y C. a)Tomando el cuerpo A como unidad. b)Tomando el cuerpo B
como unidad.
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- Diapositiva 13
- Volumen de un cuerpo.
- Diapositiva 14
- Relacin entre las unidades de volumen y capacidad.
- Diapositiva 15
- Diapositiva 16
- As, las equivalencias entre las unidades de volumen y capacidad
son:
- Diapositiva 17
- Relacin entre las unidades de volumen y masa.
- Diapositiva 18
- Las equivalencias entre las unidades de volumen y masa
son:
- Diapositiva 19
- Diapositiva 20
- Diapositiva 21
- NOTA
- Diapositiva 22
- Diapositiva 23
- Diapositiva 24
- Diapositiva 25
- Volumen de un ortoedro
- Diapositiva 26
- Diapositiva 27
- Principio de Cavalieri Observa el montn de paquetes de folios
apilados, y a la derecha los mismo folios pero desordenados. En los
dos casos el volumen es igual, pues hay el mismo nmero de folios;
adems, si cortamos las figuras con un plano paralelo a la base, la
seccin es igual en los dos montones.
- Diapositiva 28
- Principio de Cavalieri Si, en dos cuerpos de igual altura, las
reas de las secciones producidas por planos paralelos a la base son
iguales, los cuerpos tienen el mismo volumen. Segn el principio de
Cavalieri, un prisma recto y otro oblicuo que tengan la misma
altura y cuya rea de la base sea idntica, tendrn igual
volumen.
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- Volumen del prisma Segn el principio de Cavalieri, el volumen
de un ortoedro y de un prisma con igual altura y cuyas bases tengan
la misma rea ser el mismo.
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- Diapositiva 31
- Volumen del cilindro En el caso del cilindro, tal y como ocurre
con el prisma, cualquier seccin de un plano paralelo a la base es
idntica a la base. Por tanto, un cilindro y un prisma con la misma
altura y con bases de igual rea tendrn tambin el mismo volumen,
aplicando el principio de Cavalieri.
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- Diapositiva 33
- Diapositiva 34
- Diapositiva 35
- NOTA
- Diapositiva 36
- Diapositiva 37
- Volumen de la pirmide Esta pirmide y este prisma tienen la
misma altura, h, e igual base,B.
- Diapositiva 38
- Diapositiva 39
- Volumen del cono Esto mismo ocurre entre el cono y el cilindro.
El volumen de un cono es la tercera parte del volumen del cilindro
con la misma altura e idnticas bases.
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- Diapositiva 41
- Nota Como un cono y una pirmide con la misma altura e idntica
base tienen secciones de igual rea. Por el principio de Cavalieri,
tienen el mismo volumen.
- Diapositiva 42
- Calcula el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio
de la base es de 3 cm. EJEMPLO
- Diapositiva 43
- Diapositiva 44
- El volumen de una esfera se determina a partir de un cilindro
que tiene la altura y el dimetro de la base iguales que el dimetro
de la esfera. Dimetro esfera = Dimetro cilindro = Altura cilindro =
2r Si llenamos con arena fina la mitad de una esfera y la vaciamos
en el cilindro, comprobamos que el contenido de este cuerpo cabe
tres veces en el cilindro.
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- Diapositiva 46
- Diapositiva 47
- Diapositiva 48
- Nota