INFERENCIA ESTADÍSTICA

INFERENCIA ESTADÍSTICA

Giovanna Gatica, MS

Extracción de conclusiones sobre una muestra estudiada

En general se estudia parte de una población

Técnicas de muestreo (simples, estratificada, sistemática, por conglomerados)

INFERENCIA ESTADÍSTICA

Intervalo de valores en el cuál se pueda precisar, con una determinada probabilidad, que el verdadero valor de el parámetro se encuentra en esos límites.

IC 95% = proporción ± 1,96 * ES

ES de la proporción = √ (p * (1-p)) / n

INTERVALO DE CONFIANZA

La variabilidad en las estadísticas de muestras proviene de un error de muestreo debido al azar

Hay diferencias entre cada muestra y la población, y entre las diversas muestras

ERROR ESTANDAR

Distribución normal Gaussiana Es simétrica Forma de campana Es una distribución continua Describe muy bien la mayoría de los eventos

biológicos

DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS

DISTRIBUCIÓN NORMAL

EJEMPLO

Grupo 1 Peso al nascer promedio de niños: 3244 g

Grupo 2 Peso al nascer promedio de niñas: 3093 g

PRUEBA DE HIPÓTESIS

Comparar grupos 1 y 2 H0: hipótesis nula (igualdad)

µ1 = µ2

H1: hipótesis alternativa µ1 µ2 (test bicaudal); µ1 > µ2 (test unicaudal); ó µ1 < µ2 (test unicaudal).

TIPOS DE ERRORES

H0 V F Test (rechazo H0)

Si Error I OK No OK Error II

PROBABILIDAD DE LOS ERRORES

= P(error I) = P(rechaza H0 | H0 es V)

= P(error II) = P(no rechaza H0 | H0 es F)

Poder do teste 1 - = (rechazar H0 | H0 es F)

LIMITAR ERROR I

Definir un test de forma a limitar por ejemplo, < 5% P(rechazar H0 | H0 es V) < 5%

Equivale a usar un valor p < 5% como punto de corte

HIPÓTESIS NULA

Si p < 5% rechazo H0

Caso contrario, no rechazo H0

Valor p significativo si es < 5% ó 0.05

Las diferencias entre las categorías SON diferentes

Se rechaza la Ho

HIPÓTESIS NULA

H0 no es rechazada No quiere decir que ella es confirmada Siempre estamos evaluando la hipótesis NULA

PODER DEL TEST

Para una determinada diferencia, aumentar N aumenta el poder

Por eso, se calcula un N de forma que para una dada diferencia (o efecto) < 5% poder del estudio 80%

La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos de la media.

La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"

DESVIACIÓN ESTANDAR

Es el cuadrado de la desviación estándar Ejemplo:

Calcular la varianza de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

VARIANZA

La desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué los datos están a una distancia más/menos 3.87 de la media

Así que, usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber como están distribuidos los datos que estudiamos

UTILIDAD DE LA DESVIACIÓN ESTANDAR

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