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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL TICOMAN
INGENIERIA AERONAUTICA
SEMINARIO DE TITULACIÓN
“MODELADO, DISEÑO, CONTROL Y MANUFACTURA DE ELEMENTOS
MECANICOS”
“DISEÑO, MODELADO Y MANUFACTURA DE ELEMENTOS DE UNA PRENSA MECANICA”
REPORTE FINAL DE INVESTIGACIÓN
PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN AERONAUTICA
P R E S E N T A N:
ELIUD MEDINA MACIAS IVAN SALAZAR VILLANUEVA.
MEXICO D.F. 31 DE AGOSTO DEL 2006
Introducción......................................................................... 1
Objetivos.............................................................................. 2
Glosario................................................................................ 3
Generalidades La industria......................................................................... 4
Clasificación de la industria................................................... 4
Industria metal-mecánica..................................................... 5
CAD, CAM Y CAE en la industria metal-mecánica...................... 8
Capítulo I. “Marco teórico”. 1.1 El diseño en ingeniería mecánica................................... 12
1.2 Fases del diseño.......................................................... 12
1.3 Consideraciones o factores de diseño............................. 16
1.4 Deformación elástica.................................................... 17
1.5 Esfuerzo σ ................................................................ 19
1.6 Esfuerzo biaxial........................................................... 19
1.7 Esfuerzos de flexión..................................................... 20
1.8 Relación entre esfuerzo y deformación.......................... 23
1.9 Fórmula de la flexión................................................... 24
1.10 Criterios de falla en el diseño........................................ 27
1.11 Teoría del esfuerzo cortante máximo.............................. 27
1.12 Teoría de la energía de la distorsión............................... 28
1.13 Aplicaciones del método del elemento finito.................... 28
1.14 Descripción general del MEF.......................................... 29
1.15 Etapas de un análisis por el MEF.................................... 30
1.16 Interpretación de resultados......................................... 30
Capítulo II “Modelado geométrico en Mechanical Desktop”. 2.1 Antecedentes del CAD.................................................. 33
2.2 Que es el CAD............................................................. 34
2.3 Ventajas del CAD......................................................... 35
INDICE.
i
2.4 Modelo....................................................................... 36
2.5 Modelado geométrico................................................... 36
2.6 Dibujo de ingeniería..................................................... 37
2.7 Dibujo de detalle o plano.............................................. 37
2.8 Dimensiones y tolerancias............................................ 38
2.9 Características de Mechanical Desktop............................ 39
2.10 Interfaz gráfica de Mechanical Desktop........................... 40
2.11 Creación de bocetos..................................................... 41
2.12 Operaciones de boceto................................................. 42
2.13 Modelado de la prensa................................................. 42
Capítulo III “Consideraciones de diseño y solución analítica”.
3.1 Sistema de unidades y convención de signos................... 46
3.2 Geometría de la prensa................................................ 48
3.3 Piezas que se analizan del conjunto............................... 48
3.4 Selección del material.................................................. 49
3.5 Propiedades de aleación aluminio 6063-T5...................... 52
3.6 Factor de seguridad..................................................... 54
3.7 Análisis de fuerzas....................................................... 55
3.8 Cálculo de la fuerza de trabajo permisible....................... 58
3.9 Selección de la fuerza de trabajo permisible.................... 68
3.10 Método analítico de obtención de esfuerzos..................... 69
Capítulo IV “Análisis estático simulación Ansys Workbench”
4.1 Preparación para exportar geometría.............................. 72
4.2 Importación de la geometría......................................... 73
4.3 Creación de la simulación............................................. 74
4.4 Cargas y restricciones de la prensa................................ 76
4.5 Resultados.................................................................. 77
4.6 Reporte generado por el programa................................ 79
ii
INDICE.
Capítulo V “Manufactura de las piezas”.
5.1 Introducción al CAM.................................................... 81
5.2 Medidas de seguridad................................................. 82
5.3 Selección de herramientas............................................ 87
5.4 Operaciones en centro de maquinado............................. 88
5.5 Maquinado en herramientas manuales........................... 92
5.6 Características de las herramientas utilizadas................. 93
Capítulo VI “ENSAYO POR EXTENSOMETRIA”.
6.1 Extensometría............................................................ 97
6.2 Extensometría eléctrica................................................ 97
6.3 Material y equipo a utilizar........................................... 97
6.4 Preparación de la superficie.......................................... 98
6.5 Punto de medición....................................................... 99
6.6 Cálculo de esfuerzos.................................................... 100
Capítulo VII “MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD APLICADAS EN LA MANUFACTURA”.
7.1 Normas observadas para control de calidad
en la manufactura.........................................................
103
Conclusiones y recomendaciones............................................... 107
Bibliografía.
ANEXO A “Planos de construcción”.
INDICE.
iii
Dentro de las actividades programadas para el personal de Ingenieros o
pasantes de Ingeniería que cursan el seminario de “Modelado, Diseño,
Control y Manufactura de Elementos Mecánicos”, al término de la fase
académica en aulas y laboratorios, se contempla la elaboración de un
reporte final de investigación que tenga relación directa con las materias
cursadas en el propio seminario. Por esta razón, el trabajo que aquí se
presenta titulado “Diseño, Modelado y Manufactura de Elementos de una
Prensa Mecánica”, tiene por objeto aplicar las habilidades y
conocimientos adquiridos en el Modelado, diseño, control y manufactura
de elementos mecánicos, aplicado a los elementos de una prensa
mecánica.
Por lo anteriormente expuesto y a efecto de presentar el trabajo lo más
sistemáticamente estructurado, se ha asignado un orden al contenido
del reporte para presentarlo de manera tal, que su integración cuente
primeramente con una portada que muestre los datos de identificación
del trabajo, los autores del mismo y sus asesores, a esta le sigue un
índice que enlista los capítulos, temas y números de página; a
continuación se agrega la presente introducción y después, un glosario
de símbolos y términos empleados en el desarrollo del trabajo; en el
mismo orden sigue un apartado dedicado a temas de carácter general
que introducen y orientan al lector al campo del diseño y la manufactura
de los elementos mecánicos.
Posteriormente se describe en una serie de capítulos un Marco teórico
que contiene temas relacionados con el diseño y manufactura de los
elementos, el modelado geométrico empleando el software de “CAD”
Autodesk Mechanical Desktop, las consideraciones teóricas de diseño
que fueron tomadas en cuenta para el diseño y su solución aplicando el
INTRODUCCION.
1
método analítico, una simulación e Ingeniería asistida por computadora
“CAE” hecha en Ansys Workbench, la manufactura de la prensa “CAM”,
un ensayo real de la prensa por extensometría y las medidas de control
de calidad observadas en el trabajo; en la parte final se agrega también
una sección de comparación de resultados, las conclusiones a las que se
llegó y recomendaciones para materializar satisfactoriamente la
producción de la prensa, referencia a la bibliografía consultada y los
anexos.
OBJETIVO GENERAL.
El presente reporte tiene como objetivo general aplicar las diferentes
herramientas teóricas y prácticas de diseño y manufactura, así como la
utilización de software de CAD, CAE y CAM para el modelado, diseño,
control y manufactura de los elementos en una prensa mecánica.
OBJETIVO ESPECIFICO.
Determinar de manera teórica y práctica los esfuerzos y deformaciones
en partes específicas de la prensa, consideradas como críticas y
comparar los resultados obtenidos por cada uno de los métodos; así
como hacer las recomendaciones apropiadas para que la prensa pueda
ser construida y operada con un factor de seguridad de 1.5.
OBJETIVOS
2
TERMINO O SIMBOLO SIGNIFICADO
CAD Diseño asistido por computadora. CAE Ingeniería asistida por computadora CAM Manufactura asistida por computadora MEF Método del elemento finito MIT Instituto tecnológico de Massachuset
UNC Rosca de la serie gruesa unificada. UK Universidad de Cambridge A Área. At Área de esfuerzo a tensión.
c Distancia del eje neutro a la fibra mas alejada
δ Deformación total. γ Deformación angular. ∈ Deformación unitaria. E Módulo de elasticidad. e Excentricidad.
F ó P Fuerza axial. Fa Fuerza de aplastamiento. fs Factor de seguridad. Io Momento de inercia. l Longitud. Mo Momento o par de torsión. Q Momento de área. Sm Esfuerzo de cedencia. Sw Esfuerzos de trabajo permisibles. σ Esfuerzo. aσ Esfuerzo de aplastamiento.
Xσ Esfuerzo normal en el eje “x”
Yσ Esfuerzo normal en el eje “y”
Zσ Esfuerzo normal en el eje “z”
∑ Sumatoria
τ Esfuerzo cortante υ Relación de Poisson. V Fuerza cortante __
Y Posición del centroide respecto de “y” __
Z Posición del centroide respecto de “z”
GLOSARIO DE TERMINOS.
3
LA INDUSTRIA. El significado más amplio de industria, es cualquier trabajo que se
realiza con ánimo de lucro y que genera puestos de trabajo. Este
término se puede aplicar a un amplio abanico de actividades, desde la
ganadería hasta el turismo, pasando por la manufacturación. Engloba la
producción a cualquier escala, desde la local, a veces conocida como
industria artesanal, hasta la multinacional o transnacional.
En sentido más limitado, el término industria hace referencia a la
producción de bienes, sobre todo cuando esta producción se realiza con
máquinas. Es esta definición limitada de industria la que engloba el
concepto de industrialización, conceptualizada como la transición de las
ciudades a una economía basada en la producción a gran escala con
máquinas y llevada a cabo por un número reducido de trabajadores.
Manufacturar, que literalmente quiere decir "fabricar con las manos", ha
llegado a utilizarse para describir la producción mecánica en las fábricas,
molinos y otras instalaciones industriales.
CLASIFICACIÓN DE LA INDUSTRIA.
Normalmente, una industria pertenece a uno de los cuatros grupos de
clasificación de industrias que existen. Las industrias primarias son las
que se encargan de la extracción u obtención de materias primas y se
encuentran cerca de los recursos naturales. Las industrias secundarias
son aquellas que procesan o convierten las materias primas en
productos finales y pueden estar situadas cerca de zonas donde se
obtienen las materias primas que utilizan, pueden encontrarse
vinculadas a mercados más grandes o pueden ubicarse donde sea más
barato si no dependen de los recursos y de los mercados.
GENERALIDADES.
4
Las industrias terciarias son las industrias de servicios y engloban las
ventas al por menor y al por mayor, el transporte, la administración
pública y las profesiones liberales, como la abogacía. Por último, las
industrias cuaternarias comprenden las actividades que proporcionan
conocimientos e información, como los servicios de consulta y las
organizaciones de investigación. Normalmente están cerca de los
mercados, pero desde que la comunicación electrónica permite contactar
rápidamente y transmitir datos fácilmente, pueden establecerse en casi
cualquier sitio.
INDUSTRIA METAL MECÁNICA.
La industria metalmecánica pertenece al grupo de las industrias
secundarias y está conformada para procesar: artículos de oficina,
herramientas y artículos para el hogar y ferretería, artículos
agropecuarios, artículos de aluminio, envases metálicos, muebles
metálicos, maquinaria para otras industrias, máquinas primarias,
maquinaria para el sector de alimentos, para la minería, agropecuaria,
para petroquímica, metalurgia y madera-textil-imprenta, para oficina,
para el comercio, y maquinaria para la construcción.
Del proceso productivo siderúrgico es posible obtener productos tales
como varillas, láminas, rollos y alambrones que se convierten en el
insumo del proceso productivo de la industria metalmecánica. La
transformación de estos elementos se lleva a cabo a través de los
procedimientos de laminado y reducción, básicamente. Otros insumos
de la cadena son la colada y el polvo ferroso, los cuales son
transformados a través del procedimiento de fundición.
La laminación es un proceso de conservación de masa, consistente en
pasar metal, previamente calentado, entre dos cilindros que rotan en
GENERALIDADES.
5
sentidos contrarios y separados por un hueco algo menor que el grueso
del metal entrante. Esta suele ser la primera etapa del proceso de
transformación de materiales fundidos en productos acabados.
El proceso de reducción consiste en eliminar de una pieza unas zonas
determinadas, con el fin de conseguir una forma o acabado prefijado.
Generalmente estos han sido considerados como procesos con viruta;
no obstante, en los últimos años se ha empleado el proceso sin viruta y
el corte con calor.
Para ejecutar los procesos básicos y afines de reducción con viruta se
emplean herramientas de corte, siendo las básicas las taladradoras, los
tornos, las fresadoras, las sierras, las limadoras, las brochadoras y las
amoladoras. La mayoría de estas herramientas son capaces de realizar
más de uno de los procesos de reducción fundamentales como corte,
taladrado, torneado, troquelado, trefilado y fresado.
Los procesos de reducción pueden ser realizados también a través de
procesos sin viruta como procedimientos químicos, eléctricos y
electroquímicos, o bien mediante focos caloríficos altamente
concentrados. Por otro lado, el proceso de fundición es aquel mediante
el cual se producen formas por fusión y vertimiento de materiales, tanto
ferrosos como no ferrosos en estado líquido, en una cavidad, para que
se solidifique en una forma útil.
Como resultado de estos procedimientos pueden obtenerse productos
finales o piezas que, a través del proceso de unión, den como resultado
productos finales más elaborados. El procedimiento de unión puede
darse a través de cohesión y/o adhesión entre los elementos, por
acoplamiento o ajuste a la forma de los mismos mediante deformación
GENERALIDADES.
6
elástica o plástica o por medio de elementos especiales de unión o
sujetadores. El procedimiento básico de unión es la soldadura que puede
ser forjada con gas, de arco, de perno y de salientes, entre otras. Como
resultado de la unión se obtienen artículos metal-mecánicos y
máquinas; entre éstas se encuentran las máquinas primarias, que
pueden en algunos casos ser insumo de otras más elaboradas dentro de
la misma cadena.
Artículos metal-mecánicos.
Unión Varilla
Fundición
Colada
Polvo ferroso
Alambrón
Laminado
Reducción
Rollo
Lamina
Para oficina
Para hogar, ferretería y
herramientas.
De aluminio
Envases metálicos
Muebles metálicos
Otras industrias
Alimentos
Minería
Agropecuario
Petroquímica
Metalurgia
Oficina
Comercio
Construcción.
Maquinaria no eléctrica
Maquinas primarias
Fig. G-1 Clasificación de la industria Metal-mecánica.
GENERALIDADES.
7
CAD, CAM Y CAE EN LA INDUSTRIA METAL MECÁNICA.
En los últimos años la industria Metal-mecánica, ha empleado procesos
en los cuales se utilizan las computadoras para mejorar la fabricación,
desarrollo y diseño de productos. Éstos pueden fabricarse más rápido,
con mayor precisión y a un menor precio, con la aplicación adecuada de
tecnología informática.
Los sistemas de diseño asistido por computadora CAD, (acrónimo de
Computer Aided Design) pueden utilizarse para generar modelos con
muchas, si no todas, las características de un determinado producto.
Estas características podrían ser el tamaño, el contorno y las formas de
cada componente, almacenadas como dibujos bi y tridimensionales.
Una vez que estos datos dimensionales han sido introducidos y
almacenados en el sistema informático, el diseñador puede manipularlos
o modificar las ideas del diseño con mayor facilidad para avanzar en el
desarrollo del producto. Además, pueden compartirse e integrarse las
ideas combinadas de varios diseñadores, ya que es posible mover los
datos dentro de redes informáticas, con lo que los diseñadores e
ingenieros situados en lugares distantes entre sí pueden trabajar como
un equipo.
Los sistemas CAD también permiten simular el funcionamiento de un
producto. Hacen posible verificar si un circuito electrónico propuesto
funcionará tal y como está previsto, si un puente será capaz de soportar
las cargas pronosticadas sin peligros e incluso si una salsa de tomate
fluirá adecuadamente desde un envase de nuevo diseño.
Cuando los sistemas CAD se conectan a equipos de fabricación también
controlados por computadora conforman un sistema integrado CAD/CAM
GENERALIDADES.
8
(CAM, acrónimo de Computer Aided Manufacturing). La fabricación
asistida por computadora ofrece significativas ventajas con respecto a
los métodos más tradicionales de control de equipos de fabricación. Por
lo general, los equipos CAM conllevan la eliminación de los errores del
operador y la reducción de los costos por mano de obra. Sin embargo, la
precisión constante y el uso óptimo previsto del equipo representan
ventajas aún mayores. Por ejemplo, las cuchillas y herramientas de
corte se desgastan más lentamente y se estropean con menos
frecuencia, lo que reducirá todavía más los costos de fabricación.
Frente a este ahorro pueden aducirse los mayores costos de bienes de
capital o las posibles implicaciones sociales de mantener la
productividad con una reducción de la fuerza de trabajo.
Los equipos CAM se basan en una serie de códigos numéricos,
almacenados en archivos informáticos, para controlar las tareas de
fabricación. Este Control Numérico por Computadora (CNC) se obtiene
describiendo las operaciones de la máquina en términos de los códigos
especiales y de la geometría de formas de los componentes, creando
archivos informáticos especializados o programas de piezas. La creación
de estos programas de piezas es una tarea que, en gran medida, se
realiza hoy día por software informático especial que crea el vínculo
entre los sistemas CAD y CAM.
Las características de los sistemas CAD/CAM son aprovechadas por los
diseñadores, ingenieros y fabricantes para adaptarlas a las necesidades
específicas de sus situaciones. Por ejemplo, un diseñador puede utilizar
el sistema para crear rápidamente un primer prototipo y analizar la
viabilidad de un producto, mientras que un fabricante quizá emplee el
sistema porque es el único modo de poder fabricar con precisión un
GENERALIDADES.
9
componente complejo. La gama de prestaciones que se ofrecen a los
usuarios de CAD/CAM está en constante expansión. Los fabricantes de
indumentaria pueden diseñar el patrón de una prenda en un sistema
CAD, patrón que se sitúa de forma automática sobre la tela para reducir
al máximo el derroche de material al ser cortado con una sierra o un
láser CNC. Además de la información de CAD que describe el contorno
de un componente de ingeniería, es posible elegir el material más
adecuado para su fabricación en la base de datos informática, y emplear
una variedad de máquinas CNC combinadas para producirlo. La
Fabricación Integrada por Computadora (CIM) aprovecha plenamente el
potencial de esta tecnología al combinar una amplia gama de
actividades asistidas por ordenador, que pueden incluir el control de
existencias, el cálculo de costos de materiales y el control total de cada
proceso de producción. Esto ofrece una mayor flexibilidad al fabricante,
permitiendo a la empresa responder con mayor agilidad a las demandas
del mercado y al desarrollo de nuevos productos.
GENERALIDADES.
10
CAPITULO I
MARCO TEORICO
1.1 EL DISEÑO EN INGENIERÍA MECÁNICA.
El diseño mecánico es el diseño de objetos y sistemas de
naturaleza mecánica como piezas, estructuras, mecanismos,
maquinas y dispositivos e instrumentos diversos. En su mayor
parte, el diseño mecánico hace uso de las matemáticas, las ciencias
de los materiales y las ciencias mecánicas aplicadas a la ingeniería.
El diseño en ingeniería mecánica incluye el diseño mecánico, pero
es un estudio de mayor amplitud que abarca todas las disciplinas
de la ingeniería mecánica, incluso las ciencias térmicas y de los
fluidos.
1.2 FASES DEL DISEÑO.
A menudo se describe el proceso total de diseño desde que
empieza hasta que termina como se muestra en la figura 1.
Fig. 1-1 Fases del diseño.
CAPITULO I MARCO TEORICO
12
Principia con la identificación de una necesidad y con una decisión
de hacer algo al respecto. Después de muchas iteraciones, el
proceso finaliza con la presentación de los planes para satisfacer tal
necesidad, a continuación se describen los pasos del proceso de
diseño.
1.2.1 IDENTIFICACIÓN DE NECESIDADES Y DEFINICIÓN DE
PROBLEMAS.
A veces, pero no siempre, el diseño comienza cuando un
ingeniero se da cuenta de una necesidad y decide hacer algo
al respecto. Generalmente la necesidad no es evidente. Por
ejemplo, la necesidad de hacer algo con respecto a una
máquina empacadora de alimentos pudiera detectarse por
nivel de ruido, por la vibración en el peso de los paquetes y
por ligeras, pero perceptibles, alteraciones en la calidad del
empaque o la envoltura.
Hay una diferencia bien clara entre el planteamiento de la
necesidad y la definición del problema que sigue a dicha
expresión en la figura 1, el problema es más específico. Si la
necesidad es tener aire mas limpio, el problema podría
consistir en reducir la descarga de partículas sólidas por las
chimeneas de plantas de energía o reducir la cantidad de
productos irritantes emitidos por los escapes de los
automóviles, o bien disponer de medios para apagar
rápidamente los incendios forestales.
CAPITULO I MARCO TEORICO
13
1.2.2 SÍNTESIS.
Una vez que se ha definido el problema y obtenido un
conjunto de especificaciones implícitas, formuladas por
escrito, el siguiente paso en el diseño como se indica en la
figura 1 es la síntesis de una solución óptima. Ahora bien,
esta síntesis no podrá efectuarse antes de hacer el análisis y
la optimización, puesto que se debe analizar el sistema a
diseñar, para determinar si su funcionamiento cumplirá las
especificaciones. Dicho análisis podría revelar que el sistema
no es óptimo. Si el diseño no resultara satisfactorio en una
de dichas pruebas o en ambas, el procedimiento de síntesis
deberá iniciarse otra vez.
1.2.3 ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN.
Se ha indicado, y se reiterará sucesivamente, que el diseño
es un proceso iterativo en el que se pasa por varias etapas,
se evalúan los resultados y luego se vuelve a una fase
anterior del proceso. En esta forma es posible sintetizar
varios componentes de un sistema, analizarlos y
optimizarlos para, después, volver a la fase de síntesis y ver
que efecto tiene sobre las demás partes del sistema. Para el
análisis y la optimización se requiere que se ideen o
imaginen modelos abstractos del sistema que admitan
alguna forma de análisis matemático. Tales modelos que
reproduzcan lo mejor posible el sistema físico real.
1.2.4. EVALUACIÓN Y PRESENTACIÓN.
Como se indica en la figura1, la evaluación es una fase
significativa del proceso total de diseño, pues es la
demostración definitiva de que un diseño es acertado y,
CAPITULO I MARCO TEORICO
14
generalmente, incluye pruebas con un prototipo en el
laboratorio. En este punto es cuando se desea observar si el
diseño satisface realmente la necesidad o las necesidades.
¿Es confiable? ¿Competirá con éxito contra productos
semejantes? ¿Es de fabricación y uso económicos? ¿Es fácil
de mantener y ajustar? ¿Se obtendrán grandes ganancias
por su venta o utilización?
La comunicación del diseño a otras personas es el paso final
y vital en el proceso de diseño. Es indudable que muchos
importantes diseños, inventos y obras creativas se han
perdido para la humanidad, sencillamente porque los
originadores se rehusaron o no fueron capaces de explicar
sus creaciones a otras personas. La presentación es un
trabajo de venta. Cuando el ingeniero presenta o expone
una nueva solución al personal administrativo superior
(directores o gerentes, por ejemplo) está tratando de vender
o de demostrar que su solución es la mejor; si no tiene éxito
en su presentación, el tiempo y el esfuerzo empleados para
obtener su diseño se habrán desperdiciado por completo.
En esencia hay tres medios de comunicación que se pueden
utilizar: la forma escrita, oral, y la representación gráfica.
En consecuencia, todo ingeniero con éxito en su profesión
tiene que ser técnicamente competente y hábil al emplear
las tres formas de comunicación.
CAPITULO I MARCO TEORICO
15
1.3 CONSIDERACIONES O FACTORES DE DISEÑO.
A veces, la resistencia de un elemento es muy importante para
determinar la configuración geométrica y las dimensiones que
tendrá dicho elemento, en tal caso se dice que la resistencia es un
factor importante de diseño.
La expresión factor de diseño significa alguna característica o
consideración que influye en el diseño de algún elemento o, quizá,
en todo el sistema. Por lo general se tienen que tomar en cuenta,
varios de esos factores para un caso de diseño determinado.
En ocasiones, alguno de esos factores será crítico y, si se satisfacen
sus condiciones, ya no será necesario considerar los demás. Por
ejemplo, suelen tenerse en cuenta los factores siguientes:
• Resistencia • Confiabilidad • Condiciones térmicas • Corrosión • Desgaste • Fricción o rozamiento • Procesamiento • Utilidad • Costo • Seguridad • Peso • Ruido • Estilización • Forma • Tamaño • Flexibilidad • Control • Rigidez • Acabado de superficies • Lubricación • Mantenimiento • Volumen
CAPITULO I MARCO TEORICO
16
Algunos de estos factores se refieren directamente a las
dimensiones, al material, al procesamiento o procesos de
fabricación o bien, a la unión o ensamble de los elementos del
sistema. Otros se relacionan con la configuración total del sistema.
1.4 DEFORMACIÓN ELÁSTICA.
Cuando una barra recta se somete a una carga de tensión, la barra
se alarga. El grado de alargamiento recibe el nombre de
deformación, y se define como el alargamiento producido por
unidad de longitud original de la barra. El alargamiento total se
llama “deformación total”. Aplicando esta nomenclatura, la
deformación es:
lδ
∈=
Donde δ es la deformación total de una barra de longitud original l.
la deformación por cortante es ζ es la variación angular de la
ortogonalidad es un elemento de esfuerzo, sometido a cortante
puro.
La elasticidad es la propiedad por la que un material puede
recobrar su forma y dimensiones originales cuando se anula la
carga que lo deformaba. La ley de Hooke establece que dentro de
ciertos límites, el esfuerzo en un material es directamente
proporcional a la deformación que lo produce. Un material elástico
no obedece necesariamente a esta ley, pues es posible que algunos
materiales recuperen su forma original sin cumplir la condición
límite de que el esfuerzo sea proporcional a la deformación. Los
CAPITULO I MARCO TEORICO
17
materiales que obedecen a esta ley de Hooke son linealmente
elásticos.
Para la condición de que el esfuerzo sea proporcional a la
deformación, se tiene
∈= Eσ γτ G=
Donde E y G son las constantes de proporcionalidad. Como las
deformaciones son valores adimensionales, E y G tienen las
mismas unidades que el esfuerzo. La constante E se llama módulo
de elasticidad (longitudinal), y la constante G recibe el nombre de
módulo de corte.
Los experimentos demuestran que cuando un cuerpo se somete a
tensión no sólo se le producirá una deformación axial
(alargamiento), sino también una deformación lateral
(estrechamiento). Poisson demostró que estas deformaciones son
proporcionales entre sí, dentro de los límites de la ley de hooke. La
constante de proporcionalidad se define como:
axialndeformaciólateralndeformació
__
=υ
Y se conoce por relación de Poisson. Estas relaciones se verifican
para la compresión pero en este caso se produce una deformación
lateral de ensanchamiento.
CAPITULO I MARCO TEORICO
18
1.5 ESFUERZO σ .
En la figura 2 se ilustra un elemento del estado general de esfuerzo
tridimensional y se muestran tres esfuerzos normales σx, σy, σz,
todos positivos; y seis esfuerzos cortantes דxy, דyx, דzx, también
positivos. El elemento está en equilibrio y, por lo tanto la matriz de
esfuerzos es simétrica, es decir, דij = דji .el primer subíndice de un
componente de esfuerzos cortante indica el eje coordenado que es
perpendicular a la cara del elemento, el segundo indica al eje de
coordenadas paralelo a dicha componente.
La figura 2 también ilustra un estado de esfuerzo plano biaxial, que
es lo más usual. En este caso sólo los esfuerzos normales se
tratarán como positivos o negativos.
zσ
Fig. 1-2 Estado triaxial y biaxial de esfuerzos.
1.6 ESFUERZO BIAXIAL.
Para el caso de esfuerzo biaxial 1σ y 2σ , tendrán valores
determinados y 3σ valdrá cero. Las deformaciones principales se
pueden hallar si se considera que cada esfuerzo principal actúa
yσ
xσ
z
x
y
xσ
xyτ
CAPITULO I MARCO TEORICO
19
separadamente, y luego se combinan los resultados por
superposición.
)21(11 νσσ −=∈E
)12(12 νσσ −=∈E
)21(3 σσν+
−=∈E
1.7 ESFUERZOS DE FLEXIÓN.
Para describir la acción de los esfuerzos de flexión, considérese una
viga sujeta a flexión pura (viga en la cual no se presentan
esfuerzos cortantes), como se muestra en la figura 1-3. Supóngase
que la viga está formada de un gran número de fibras
longitudinales.
Cuando se flexiona la viga, las fibras de la porción superior de la
viga se comprimen mientras que las de la porción inferior se
alargan. Se ve intuitivamente que debe haber alguna superficie
donde se verifica la transición entre compresión y tensión. Esta
superficie en la cual el esfuerzo es cero se llama la superficie
neutra, o eje neutro, y está localizada en el centro de gravedad de
la sección transversal. La figura 1-3(b) es un diagrama de cuerpo
libre de la porción izquierda de la viga y muestra la distribución de
las fuerzas en las fibras de la viga.
CAPITULO I MARCO TEORICO
20
M M
A
B
C
T
0 Eje Neutro
(b)
Figura 1-3
(a)
Las fuerzas resultantes de compresión “C” y de tensión “T” son
iguales en magnitud y forman al momento resistente interno de la
viga. La magnitud de los esfuerzos máximos de tensión y de
compresión en la viga, asociados a este momento puede
determinarse a partir de la fórmula de la flexión, que se deduce
adelante.
En la deducción y uso de la fórmula de la flexión, se hacen ciertas
suposiciones con respecto a la acción de la viga. En un trabajo de
diseño normal estas suposiciones se aproximan a la acción real de
la viga.
Las suposiciones que se hacen al usar la fórmula de la flexión son:
1. La viga inicialmente es recta, tiene una sección
transversal constante y se conserva así esencialmente
cuando está cargada. Las vigas realmente tienen
ligeramente flexiones y torceduras que pueden ocurrir
durante su fabricación, y cuyo efecto se desprecia.
2. Las cargas se aplican en .tal forma que no se presenta
torsión. Si las cargas se aplican excéntricamente, tiene
lugar una combinación de flexión y torsión.
3. Todos los esfuerzos en la viga están por debajo del
límite de proporcionalidad, y por consiguiente, se aplica
la Ley de Hooke.
4. El módulo de elasticidad de las fibras a compresión es
igual al de las fibras a tensión.
CAPITULO I MARCO TEORICO
21
5. La parte de la viga que está comprimida, está
restringida para moverse lateralmente.
6. La línea de acción de las fuerzas sobre la viga se aplica
paralelamente a un eje principal y .pasando por el
centro de cortante.
7. Las secciones planas antes de la flexión se conservan
planas después de la flexión. Es decir, un plano que
pase a través de una sección transversal antes de la
flexión no se alabeará después de que se cargue la
viga. Esta suposición explica la distribución de
esfuerzos en forma lineal (OA y 0B) mostrada en la
figura 1-3 (b).
Estas suposiciones y las características físicas asociadas con la
flexión pueden observarse en la figura 1-4. La figura 1-4 (a) y (b)
muestran la viga y dos secciones planas (a-b y c-d) antes y
después de la flexión.
c a
d b
M
d b
c
a
b d
c ε
ε
σ
σ
Figura 1-4
(a) (b)
(d) (e)
(c)
Distribución de la deformación
Distribución del esfuerzo
Eje
CAPITULO I MARCO TEORICO
22
Como las secciones planas antes de la flexión se conservan planas
después de la flexión (suposición 7), las fibras de la viga deben
cambiar de longitud. La posición original de las fibras que se
muestran en la figura 1-4 (c) (con líneas interrumpidas) se ha
movido después de la flexión, a la posición mostrada por las líneas
continuas. Las fibras superiores se han acortado, las fibras
inferiores se han alargado, y las fibras localizadas en el eje neutro
no han cambiado su longitud. La figura 1-4 (d) es un diagrama de
la distribución de la deformación en la sección transversal.
Obsérvese especialmente que la deformación varía linealmente
desde cero en el eje neutro hasta un valor máximo de compresión
en las fibras más superiores y hasta un valor máximo de tensión en
las fibras más inferiores.
Como, por la Ley de Hooke, el esfuerzo es proporcional la
deformación (suposición 3), la distribución de esfuerzos de la figura
1-4 (e) tiene la misma forma que la distribución de deformaciones,
pero a una escala diferente. Por consiguiente, los esfuerzos en una
viga varían también desde cero en el eje neutro hasta un máximo
en las fibras extremas.
1.8 RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN.
El concepto de esfuerzo es artificial y, por lo tanto, los esfuerzos
no pueden medirse experimentalmente; sin embargo, hay muchas
técnicas experimentales que se utilizan para medir la deformación.
Por consiguiente, si se sabe qué relación hay entre el esfuerzo y la
deformación, es posible calcular el estado de esfuerzo en un punto,
después de medir el estado de deformación.
CAPITULO I MARCO TEORICO
23
Se define como deformaciones principales a las que ocurren el la
dirección de los esfuerzos principales. Además, en las caras de un
elemento alineado en las direcciones principales, las deformaciones
por cortante son nulas, iguales que los esfuerzos cortantes. a las
tres deformaciones de esta clase corresponden a un estado de
esfuerzo uniaxial, éstas son:
E11 σ
=∈ 12 ∈−=∈ ν 13 ∈−=∈ ν
Se usa el signo menos para indicar deformaciones por compresión.
Debe notarse que, en tanto que el estado de esfuerzo es uniaxial,
el de deformación es triaxial.
1.9 FÓRMULA DE LA FLEXIÓN.
Primero establecemos la relación entre los esfuerzos en las fibras y
el momento resistente interno, lo cual se puede hacer de la manera
siguiente:
a) Se analiza una fibra localizada a una distancia cualquiera y a
partir del. eje neutro, y se determina la fuerza ejercida en esta
fibra debida a su esfuerzo, y el momento de esta fuerza con
respecto al eje neutro.
b) Se obtiene la suma de los momentos de todas las fibras, con
respecto al eje neutro. El resultado será el momento resistente
interno de la viga. La deducción tiene la forma siguiente:
CAPITULO I MARCO TEORICO
24
1. Considérese una sola fibra de área dA localizada a una
distancia y del eje neutro (figura 1-5). Si el esfuerzo
que actúa sobre esta fibra es σ’, el esfuerzo que actúa
sobre la fibra extrema es σ, y la distancia desde el eje
neutro a la fibra extrema es c, entonces, por los
triángulos semejantes de la figura 1-5 (e), tenemos:
cyσσ
='
o cyσσ ='
2. Conociendo el esfuerzo sobre esta fibra y su área dA, se
determina la fuerza ejercida por esta fibra:
;AP
=σ dAcydAdP σσ == '
3. El momento de esta fuerza dP con respecto al eje neutro es:
c a
d b
M
d b
c
Figura 1-5
(a) (b)
a
b d
c ε σ
(d) (e)
(c)
Distribución de la deformación
Distribución del esfuerzo
c
σ’ d
y
CAPITULO I MARCO TEORICO
25
,ydAcydPydM
== σ dAy
cdM 2σ
=
4. Sumando los momentos de cada una de las fibras de la
viga se obtiene:
∫∫+
−
=c
c
M
dAyc
dM ,2
0
σ
∫+
−
=c
c
dAyc
M 2σ
El término ∫+
−
c
c
dAy2 es, por definición, el momento de inercia I
de la sección transversal. La fórmula de la flexión entonces se convierte en:
Ic
M σ= ó
IMc
=σ
Donde:
σ = esfuerzo en las fibras extremas de la viga, en Lb/plg2, o en Pa.
M = momento flexionante interno en la viga, en plg-lb, o en N - m.
I = momento de inercia de la sección transversal de la viga, plg4,
o m4.
c = distancia desde el eje neutro de la viga hasta las fibras extremas, en plg, o en m.
Debe notarse que el eje neutro siempre coincide con el centroide
de la sección transversal si la viga está sujeta a esfuerzos menores
a los del punto de fluencia y no se presentan fuerzas axiales.
CAPITULO I MARCO TEORICO
26
1.10 CRITERIOS DE FALLA EN EL DISEÑO.
Al diseñar elementos mecánicos que resistan las fallas se debe
estar seguro de que los esfuerzos internos no rebasan la resistencia
del material. Si el material que se empleará es dúctil, entonces lo
que más interesa es la resistencia de fluencia, ya que una
deformación permanente sería considerada como falla; sin
embargo, existen excepciones a esta regla.
Muchos de los materiales más frágiles o quebradizos, como los
hierros colados, no poseen un punto de fluencia, así que debe
utilizarse la resistencia última como criterio de falla. Al diseñar
elementos que han de hacerse de material frágil, también es
necesario recordar que la resistencia última a la compresión es
mucho mayor que a la tensión. Las resistencias de los materiales
dúctiles son casi las mismas a tensión que a compresión. Por lo
general, se considera que esto ocurrirá en el diseño a menos que
se posea información contraria.
En este caso se tratará el problema de elementos que están sujetos
a un estado biaxial o triaxial de esfuerzos. El problema consiste en
cómo relacionar un estado de esfuerzo multiaxial con una sola
resistencia, como la de fluencia o la de tensión, a fin de lograr
seguridad. Existen varias teorías, cada una aplicable a cierto tipo
de materiales.
1.11 TEORÍA DEL ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO
Esta es una teoría fácil de emplear y siempre da predicciones
seguras con respecto de los resultados de ensayos por lo que se le
CAPITULO I MARCO TEORICO
27
ha utilizado en muchos reglamentos de diseño. Se emplea
únicamente para predecir la fluencia y, por lo tanto, se aplica sólo a
los materiales dúctiles.
La teoría de esfuerzo cortante máximo afirma que se inicia la
fluencia siempre que, en un elemento mecánico, el esfuerzo
cortante máximo se vuelve igual al esfuerzo cortante máximo en
una probeta a tensión, cuando ese espécimen empieza a ceder.
1.12 TEORÍA DE LA ENERGÍA DE LA DISTORSIÓN.
Esta teoría de falla también se llama teoría de la energía cortante o
teoría de Von Mises-Hencky. Aplicarla es solo un poco más difícil
que aplicar la del esfuerzo cortante máximo, y es la más
conveniente para el caso de materiales dúctiles. Como la del
esfuerzo cortante máximo, ésta se emplea solo para definir el
principio de fluencia. Esta teoría establece que la falla ocurrirá si el
esfuerzo equivalente σe es mayor que la resistencia a la fluencia
del material σY, donde:
( ) ( ) ( )[ ] 212
312
322
2121 σσσσσσσ −+−+−=e
El esfuerzo σe también es llamado esfuerzo equivalente de Von
Mises.
1.13 APLICACIONES DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO MEF A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
En la solución de problemas de medios continuos, se utiliza el
método de elementos finitos (MEF), ya que ha mostrado resultados
CAPITULO I MARCO TEORICO
28
en la solución de problemas de la ingeniería, que por su geometría
y/o condiciones de frontera, representan una gran dificultad para
dar a un resultado exacto y de forma rápida por medios analíticos.
Algunos tipos comunes de análisis efectuados por el MEF son los
siguientes:
1. Análisis estático.
2. Análisis dinámico
3. Análisis de pandeo lineal y no lineal
4. Análisis de transferencia de calor
5. Análisis eléctrico y magnético
6. Análisis de material piezometritos
7. Análisis de flujo de fluidos
8. Análisis acústico
9. Análisis cinemática
10. Análisis de formado de metales
11. Análisis de fatiga y fractura
12. Análisis de materiales compuestos.
Existen problemas que por lo complejo de su geometría y de las
condiciones de frontera, surge una gran variedad de ecuaciones
que seria imposible de resolver, el MEF ofrece el método más
versátil para dar solución a nuestro problema.
1.14 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MEF
El continuo (sólido, liquido o gaseoso), con el MEF se representa
con subdivisiones llamadas elementos finitos, las cuales se
encuentran interconectadas con nodos. La variación del elemento
CAPITULO I MARCO TEORICO
29
finito se representa por una función simple que esta definida en
términos del campo variable en sus nodos. Las ecuaciones de
campo se expresan generalmente en forma matricial.
Ya que el modelo es estructural, puede tener cientos de elementos,
seria muy laborioso llegar a la solución del problema, de tal modo
que el MEF solo seria posible si se cuenta con herramientas de
computo.
1.15 ETAPAS DE UN ANÁLISIS POR EL MEF
Modelado.- el primer paso para la aplicación del MEF es la
elaboración de un modelo que subdivida una estructura en
elementos. Los puntos coordenados o nodos, se localizan en
aquellas zonas del modelo en donde se desea obtener información
y en donde se especifican las condiciones de frontera.
Aplicación de cargas.- Antes de dar inicio al modelado de una
estructura, esta debe someterse a un estudio, para determinar
tanto la magnitud de las cargas como la forma en que estas actúan
sobre la parte, considerando las restricciones y direcciones de los
componentes en donde existe libre desplazamiento. Estas cargas
varían, debido a la concentración de esfuerzos, distribución,
presiones debido a la gravedad y centrífugas.
1.16 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
En muchos casos, los modelos de elementos finitos se desarrollan
para prototipos, en los cuales también puede obtenerse datos
experimentales. Una vez obtenidos estos datos, pueden realizarse
CAPITULO I MARCO TEORICO
30
modificaciones al diseño y volver a analizarse por el MEF, antes de
implementar su uso, teniendo plena confianza que lo obtenido
representa el problema real.
Los paquetes comerciales del MEF para computadora, cuentan con
fase post-proceso en los cuales se puede solicitar resultados de
puntos específicos, mostrándonos los puntos, en donde puede
observase por medio de graficas y espectros, algunos problemas de
diseño.
En general los análisis por el MEF, son hoy por hoy, una de las más
poderosas herramientas para el análisis de diferentes fenómenos
físicos que se manifiestan sobre medios continuos mismos que, por
la complejidad de su forma pudiera ser, prácticamente imposible,
darle solución exacta.
CAPITULO I MARCO TEORICO
31
CAPITULO II
MODELADO GEOMETRICO EN CAD
2.14 ANTECEDENTES DEL CAD.
El término Diseño asistido por computadora fue acuñado por
Douglas Ross y Dwight Baumann en 1959, y aparece por primera
vez en 1960, en un anteproyecto del MIT, titulado "Computer-Aided
Design Project". En aquella época ya se había comenzado a
trabajar en la utilización de sistemas informáticos en el diseño,
fundamentalmente de curvas y superficies. Estos trabajos se
desarrollaron en la industria automotriz, naval y aeronáutica. Un
problema crucial para esta industria era el diseño de superficies,
que se resolvía, siempre que era factible ordenar curvas y
superficies conocidas y fácilmente representables (círculos, rectas,
cilindros, conos, etc.). Las partes que no podían ser diseñadas de
este modo, como cascos de buques, fuselaje y alas de aviones o
carrocerías de coches, seguían procesos más sofisticados.
El primer trabajo publicado relacionado con la utilización de
representaciones paramétricas para curvas y superficies fue escrito
por J. Fergusson en 1964, quien exponía la utilización de curvas
cúbicas y trozos bicúbicos. Su método se estaba usando en el
diseño de alas y fuselajes en Boeing. Previamente Paul de Castelju
desarrollo, en torno a 1958, un método recursivo para el diseño de
curvas y superficies basado en el uso de polinomios de Bernstein,
en Citroën. Sus trabajos, no obstante no fueron publicados hasta
1974. Paralelamente, y de forma independiente Pierre Bézier,
trabajando para Renault desarrollo la forma explícita del mismo
método de diseño, que hoy se conoce como método de Bézier.
Uno de los hitos en el desarrollo del CAD fueron los trabajos de
Ivan Sutherland quien realizó su tesis doctoral sobre desarrollo de
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
33
un sistema de diseño en el MIT en 1963. El sistema permitía la
definición y edición interactiva de elementos geométricos, que
podían ser almacenados de forma concisa. Por la misma fecha, y
también en el MIT Steve Coons comenzó a desarrollar técnicas de
diseño de superficies basadas en la descomposición en trozos, que
fueron aplicados al diseño de cascos de buques en 1964.
El modelado de sólidos tuvo un desarrollo más tardío. Tal vez, los
primeros antecedentes sean los trabajos desarrollados por Coons
en el MIT entre 1960 y 1965, que se centraron en la aplicación de
métodos numéricos a sólidos creados por barrido.
Los primeros trabajos relacionados con el modelo de fronteras se
desarrollaron en la Universidad de Cambridge (UK), a finales de la
década de los sesenta. No obstante, el desarrollo del modelado de
sólidos como disciplina, se debe en gran parte a los trabajos de
Arístides Requicha y Herbert Voelcker en la Universidad de
Rochester durante la década siguiente.
A finales de la década de los sesenta y principios de los setenta, se
comenzaron a desarrollar los primeros modeladores de sólidos.
2.2 QUE ES EL CAD.
El diseño asistido por computadora, abreviado DAO pero más
conocido por las siglas inglesas CAD (Computer Aided Design), se
trata básicamente de una base de datos de entidades geométricas
(puntos, líneas, arcos, etc.) con la que se puede operar a través de
una interfaz gráfica. Permite diseñar en dos o tres dimensiones
mediante geometría alámbrica, esto es; puntos, líneas, arcos,
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
34
splines; superficies y sólidos para obtener un modelo numérico de
un objeto o conjunto de ellos.
La base de datos asocia a cada entidad una serie de propiedades
como color, capa, estilo de línea, nombre, definición geométrica,
etc., que permiten manejar la información de forma lógica. Además
pueden asociarse a las entidades o conjuntos de estos otros tipos
de propiedades como el costo, material, etc., que permiten enlazar
el CAD a los sistemas de gestión y producción.
En el sentido amplio, podemos entender el Diseño Asistido por
Computadora (CAD) como la "aplicación de la informática al
proceso de diseño". Puntualizando la definición, entenderemos por
Sistema CAD, un sistema informático que automatiza el proceso de
diseño de algún tipo de ente.
Los medios informáticos se pueden usar en la mayor parte de las
tareas del proceso, siendo el dibujo el punto en el que más
profusamente se ha utilizado. Una herramienta CAD es un sistema
software que aborda la automatización global del proceso de diseño
de un determinado tipo de ente.
2.3 VENTAJAS DEL CAD.
El éxito en la utilización de sistemas CAD radica en la reducción de
tiempo invertido en los ciclos de exploración. Fundamentalmente
por el uso de sistemas gráficos interactivos, que permiten realizar
las modificaciones en el modelo y observar inmediatamente los
cambios producidos en el diseño. El desarrollo de un sistema CAD
se basa en la representación computacional del modelo. Esto
permite realizar automáticamente el dibujo de detalle y la
documentación del diseño, y posibilita la utilización de métodos
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
35
numéricos para realizar simulaciones sobre el modelo, como una
alternativa a la construcción de prototipos.
El ciclo de diseño utilizando un sistema CAD se ve afectado, tan
solo, por la inclusión de una etapa de simulación entre la creación
del modelo y la generación de bocetos. Esta simple modificación
supone un ahorro importante en la duración del proceso de diseño,
ya que permite adelantar el momento en que se detectan algunos
errores de diseño.
2.4 MODELO.
Es la representación computacional del ente que se está diseñando.
Debe contener toda la información necesaria para describir el ente,
tanto a nivel geométrico como de características. Es el elemento
central del sistema de CAD, el resto de los componentes trabajan
sobre él. Por tanto determinará las propiedades y limitaciones del
sistema CAD.
2.5 MODELADO GEOMÉTRICO.
Se ocupa del estudio de los métodos de representación de entes
con contenido geométrico. Para sistemas 2D en los que la
representación gráfica sean esquemas se suele utilizar modelos
basados en ordenación de símbolos.
Para modelar objetos de los que solo interese el contorno, (perfiles,
trayectorias, zapatos, carrocerías, fuselajes, etc.) se suelen usar
métodos de diseño de curvas y superficies.
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
36
2.6 DIBUJO DE INGENIERIA.
Un dibujo de ingeniería es un documento que comunica una
descripción precisa de una parte, esta descripción consiste en
dibujos, palabras, números y símbolos Juntos; estos elementos
proveen información de la parte a todos los usuarios del dibujo.
La información del dibujo de ingeniería incluye:
1. Geometría (configuración, tamaño y forma de la
parte).
2. Relaciones críticas de funcionamiento.
3. Tolerancias permisibles para un funcionamiento
apropiado.
4. Material, tratamiento térmico, recubrimiento de la
parte.
5. Información de documentación (número de parte,
nivel de revisión).
El propósito básico del dibujo de ingeniería es el de registrar y
comunicar información importante de una parte, los dibujos de
ingeniería son una herramienta de comunicación y afectan muchas
partes de una organización. Tienen un impacto mayor en los costos
de operación. Un error en un dibujo puede resultar muy costoso
para la organización y los errores en dibujos le cuestan a la
organización en cuatro formas. Dinero, Tiempo, Material y Clientes
insatisfechos.
2.7 DIBUJO DE DETALLE O PLANO.
La mayor parte de las cosas que se fabrican tienen algún tipo de
representación gráfica natural, que se utiliza como descripción
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
37
formal del elemento a construir, por ese motivo, antes de pasar al
proceso de construcción se deben generar gran cantidad de 'planos'
(o descripciones gráficas en general). El conjunto de documentos
generados debe ser suficiente para describir el modelo, con el
suficiente detalle como para permitir la fabricación de prototipos,
con los que se validará el diseño. Este paso puede requerir hasta
un 50% del esfuerzo de diseño.
2.8 DIMENSIONES Y TOLERANCIAS.
Una dimensión es un valor numérico expresado en unidades
apropiadas de medición para definir el tamaño, la orientación y la
forma u otra característica geométrica de la parte.
La tolerancia es el monto total que se le permite a figuras de la
parte variar de dimensión especificada. La tolerancia es la
diferencia entre los límites máximos y mínimos. Existen dos tipos
comunes para especificar las tolerancias:
Tolerancia limite:- Es cuando se indican los límites máximo y
mínimo. En una tolerancia se coloca el valor
máximo en la parte superior y el valor mínimo
en la parte inferior.
Tolerancia mas-menos:-Indica primero el valor nominal o valor
meta, seguido por una expresión mas-menos
de la tolerancia. Una tolerancia para una
dimensión más-menos puede expresarse en
varias formas.
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
38
Tolerancia bilateral:- es aquella que permite que la dimensión
varíe en ambos sentidos.
Tolerancia bilateral igual:- es aquella en que la variación
permitida de la nominal es igual hacia ambos
sentidos.
Tolerancia unilateral:- es aquella en la que permite que la
dimensión varíe en ambos sentidos.
2.9 CARACTERISTICAS DEL SOFTWARE “AUTODESK
MECHANICAL DESKTOP”.
Es un potente programa de modelado paramétrico en 3D de fácil
uso y que sirve para el desarrollo y gestión del diseño mecánico. Es
una buena opción para la creación, mantenimiento y presentación
de objetos en mecánica.
Al estar desarrollado bajo la plataforma de AutoCAD 2002,
Autodesk Mechanical Desktop 6 contiene los siguientes módulos:
• AutoCAD Mechanical 6 con Power Pack para piezas y cálculos
en 2D.
• Mechanical Desktop 6 con Power Pack para piezas y cálculos
en 3D.
• AutoCAD 2002.
Al estar orientado a la creación de objetos, estos se relacionan
entre si de forma inteligente; de tal manera que, si se modifica el
diámetro de un tornillo, todos los elementos referidos a dicho
tornillo se modifican automáticamente.
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
39
Mechanical Desktop dispone de dos entornos diferentes para
trabajar: Modelado de piezas y Modelado de ensamblajes. En el
entorno de Modelado de Piezas solamente se trabajará con una
pieza en el dibujo, de tal forma que si se añaden más piezas, se
convertirán automáticamente en piezas auxiliares. En el Modelado
de Ensamblajes pueden existir en el mismo dibujo cualquier
número de piezas y ensamblajes.
2.10 INTERFAZ GRAFICA DE AUTODESK MECHANICAL DESKTOP.
Cuando se abre un dibujo nuevo o existente, se presenta una
pantalla que, por defecto, consta de una serie de áreas que poseen
funciones específicas y que pueden cambiarse de lugar,
permitiendo trabajar con una ventana como desee el usuario.
Fig.2-1 Ventana típica de Mechanical Desktop y sus partes.
Barra de herramientas Vistas de Mechanical
Barra de Menús
Barra de Herramientas Principal de Mechanical
Barra de Herramientas
Desktop
Navegador Desktop
Barra de Herramientas Modelado de Piezas.
Línea de órdenes
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
40
La introducción de órdenes en Mechanical Desktop se puede llevar
a cabo de cualquiera de las siguientes maneras:
• Desde los menús desplegables.
• Desde las cajas de herramientas.
• Desde el navegador Desktop.
• Desde la línea de órdenes.
• Por teclas rápidas.
• Por menús contextuales.
• Por repetición de órdenes.
2.11 CREACION DE BOCETOS.
Mechanical Desktop utiliza para su comienzo el denominado boceto,
que es una figura que se asemeja a la forma final, sin exigencias
geométricas o dimensiones de ningún tipo, ya que, una vez
resuelto dicho boceto, se aplicarán las restricciones paramétricas
(perpendicularidad, paralelismo, verticalidad, colinealidad, etc.) que
controlarán su forma.
Por lo anterior, se puede definir el boceto como un conjunto de
entidades planas (puntos, líneas, arcos y polilíneas) que forman un
perfil, un camino, líneas divisorias, líneas de vista descubierta o
líneas de corte. De estos se pueden presentar dos clases de
bocetos:
1. Bocetos no restringidos. Que contienen geometría y algunas
veces cotas.
2. Bocetos restringidos. Como pueden ser un perfil, un camino,
líneas divisorias, líneas de vista descubierta o líneas de corte,
que contienen geometría constructiva y real, por lo que está
controlado por cotas y restricciones geométricas.
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
41
2.12 OPERACIONES DE BOCETOS.
Las operaciones de boceto son modificaciones paramétricas que se
utilizan para crear y dar forma a una pieza, completando de esta
forma su construcción y transformación en figuras sólidas,
creándose a partir de un boceto paramétrico abierto, cerrado o de
texto. La primera operación que se realiza se denomina operación
base, a la que se le añaden otras para crear el sólido final.
Dentro de estas operaciones se incluyen las extrusiones, solevados,
barridos, revoluciones y estampados, pudiéndose considerar
también las divisiones de cara, debiéndose utilizar para esto un
plano de trabajo o una línea divisoria.
2.13 MODELADO DE LA PRENSA.
Para realizar el modelo de la prensa, inicialmente se siguió el
procedimiento para crear por medio de líneas o polilíneas los
bocetos de la pieza a modelar en forma individual, después se
convirtieron en perfiles a los cuales se les añadieron restricciones y
cotas; así como las diferentes operaciones de extrusión por corte,
por unión, etc. Hasta obtener la forma final del sólido.
Fig. 2-2 Barras guía.
Fig. 2-3 Banco de soporte.
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
42
Fig. 2-4 Manivela.
Fig. 2-5 Mordaza fija.
Fig. 2-6 Mordaza móvil.
Fig. 2-7 Mordazas falsas.
Fig. 2-8 Tornillo sinfín.
Fig. 2-9 Tuerca.
Para posteriormente llevar acabo un ensamble de todas las piezas y
formar la prensa.
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
43
Fig. 2-10 Ensamble del conjunto.
Los planos de las piezas individuales, así como del ensamble del
conjunto se incluyen en el anexo A “Planos de construcción”.
CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD
44
CAPITULO III
CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
SOLUCION ANALITICA
3.1 SISTEMA DE UNIDADES Y CONVENCIÓN DE SIGNOS.
En el análisis que se hará a las diferentes piezas de la prensa, con
el objeto de determinar su geometría, esfuerzos y deformaciones,
se aplicará el “Sistema Internacional de Unidades” y su notación
será la siguiente:
Tabla 3-1 Sistema de Unidades.
Propiedad Unidad Símbolo.
Longitud Metro m. Masa Kilogramo Kg. Tiempo Segundo s. Área Metro cuadrado m2
Volumen Metro cúbico m3
Compuestas. Fuerza Newton 2s
mKN ⋅= N
Presión. Pascal 2mNPa = Pa
Físicas y mecánicas.
Momento de Inercia. Metros a la cuarta m4
Esfuerzo Pascal σ Módulo de elasticidad Pascal E Módulo de elasticidad al corte
Pascal G
Relación de Poisson (nu) Adimensional ν
Así mismo, para facilitar el manejo de unidades en las operaciones
que se han de realizar, se emplearán los múltiplos y submúltiplos
del sistema internacional de unidades, con sus prefijos y símbolos.
Tabla 3-2 Múltiplos y submúltiplos. Factor
multiplicador Prefijo Símbolo
Factor multiplicador
Prefijo Símbolo
10 12 tera T 10 -2 centi c 10 9 giga G 10 -3 mili m 10 6 mega M 10 -6 micro µ 10 3 kilo K 10 -9 nano n 10 2 hecto H 10 -12 pico p 10 deca da 10 -15 femto f
10 -1 deci d 10 -18 ato a
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
46
El sistema de ejes coordenados sobre el cual se trabajará, así como
sentido de las fuerzas, momentos y desplazamientos.
Sistema de ejes coordenados.
Fig. 3-1 Sistema de ejes coordenados.
Fuerza o carga positiva: Las fuerzas que actúen en dirección de
los ejes coordenados del sistema global y de sentido opuesto a los
mismos.
Fig. 3-2 Sistema de fuerzas.
Par de torsión o momento positivo: El par de fuerzas aplicado con
respecto a los ejes coordenados de nuestro sistema y que
provoquen un giro en sentido horario.
Fig. 3-3 Sistema de momentos.
Desplazamientos positivos: Las distancias que se midan a partir de
los ejes coordenados del sistema global y en su mismo sentido.
Fig. 3-4 Sistema de desplazamientos.
Fy
Fx Fz
Y
X Z
My
Mx Mz
dy
dx dz
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
47
3.2 GEOMETRÍA DE LA PRENSA.
La prensa que se analiza está integrada mediante el ensamble de
catorce piezas individuales, el orden de las piezas en el ensamble
se aprecia en el modelo completo, una mayor descripción de
dimensiones y especificaciones de las piezas se hizo en el módulo
de CAD descrito anteriormente y en el anexo “A”:
Piezas del conjunto. 1 Palanca. 1 Tornillo sinfín. 1 Banco de soporte. 1 Mordaza móvil. 1 Mordaza fija. 2 Barras guía. 2 Mordazas falsas. 5 Tuercas.
Fig. 3-5 Conjunto ensamblado.
3.3 PIEZAS QUE SE ANALIZAN DEL CONJUNTO.
En este trabajo únicamente se analizará el comportamiento y se
obtendrán esfuerzos y deformaciones de siete de las catorce
piezas, las cuales son:
Piezas de análisis.
2 Barras guía. 2 Mordazas falsas. 1 Mordaza Fija. 2 Tuercas.
Fig. 3-6 Piezas de análisis.
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
48
3.4 SELECCIÓN DEL MATERIAL.
El material empleado en la manufactura es una aleación de
aluminio 6063-T5, que aunque no es la mejor opción para
manufacturar herramientas, fue seleccionado ya que el uso al que
será destinado la herramienta en operaciones con madera y el
costo del mismo hace accesible su adquisición.
A continuación se hace una reseña de las generalidades,
características, ventajas, clasificación y designaciones
especificaciones de tratamiento térmico; así como las propiedades
de la aleación 6063-T5.
Generalidades.
El aluminio puro es un metal blanco-plateado caracterizado por una
ligera fluorescencia azulosa. Tiene una densidad específica de 2.70,
resiste los efectos corrosivos de muchos químicos, y tiene una
maleabilidad que se aproxima mucho a la del oro. Cuando es
aleado con otros metales, son obtenidas numerosas propiedades
que hacen estas aleaciones útiles para un amplio rango de
aplicaciones.
Las aleaciones de aluminio son ligeras en peso comparadas con
acero, latón, níquel o cobre, pueden ser fabricadas por todos los
procesos comunes; están disponibles en un amplio rango de
tamaños, perfiles y formas; resiste corrosión; acepta rápidamente
una amplia variedad de acabado en sus superficies; tiene buena
conductividad eléctrica y térmica, y son altamente reflejantes al
calor y a la luz.
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
49
Características del aluminio y aleaciones de aluminio.
El aluminio y sus aleaciones pierden parte de su resistencia a
elevadas temperaturas, si bien algunas aleaciones mantienen
buena resistencia a temperaturas de 400 a 500° F sin embargo, a
temperaturas bajo cero, su resistencia incrementa sin perder su
ductilidad de manera que el aluminio es un metal útil para
aplicaciones a bajas temperaturas.
Cuando las superficies del aluminio son expuestas a la atmósfera,
se forma inmediatamente una delgada película invisible de oxido
que protege al metal de una oxidación mayor. Esta característica
de auto-protección proporciona al aluminio su alta resistencia a la
corrosión. A menos que la exposición a alguna sustancia o
condición destruya esta cubierta protectora de oxido, el metal
permanece protegido contra la corrosión. El aluminio es altamente
resistente a la intemperie, incluso en atmósferas industriales. Es
también resistente a la corrosión contra muchos ácidos. Los
alcalinos son de las pocas sustancias que atacan la película de
oxido y por consiguiente corroen al aluminio. Si bien el metal puede
ser utilizado con seguridad en presencia de ciertos alcalinos suaves
con ayuda de inhibidores, en general, el contacto directo con las
sustancias alcalinas debe evitarse. El contacto directo con otros
metales específicos debe evitarse en presencia de un electrolito; de
lo contrario, la corrosión galvánica del aluminio puede tener lugar
en el área de contacto. Donde otros metales deben ser fijados al
aluminio, se recomienda el uso de una cubierta de pintura grasosa
o cinta de aislar.
El aluminio es uno de los dos metales más comunes que tienen una
conductividad eléctrica alta suficiente para ser empleado como
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
50
conductor eléctrico. El grado de conductividad de un conductor
eléctrico (EC) es aproximadamente del 62% reconocido por la
norma internacional de cobre. Por que el aluminio tiene menos de
un tercio de densidad específica que el cobre, sin embargo, una
libra de aluminio irá casi dos veces mas lejos que una libra de
cobre cuando se use como un conductor.
Ventajas.
El aluminio ha tenido un gran incremento de consumo porque
presenta diversas ventajas:
Bajo peso específico, esto es de gran interés en aviación y
tecnología aerospacial.
Algunas aleaciones logran alta resistencia
Buena conductividad eléctrica y térmica
Alta reflectividad de la luz y el calor
Resistente a la corrosión en diversas condiciones
No es tóxico
Se puede fundir fácilmente
Se pueden dar muchas terminaciones superficiales, lo cual le
da un atractivo decorativo
Clasificación.
Las aleaciones destinadas a deformación en frío o caliente se
designan en forma normalizada de la siguiente manera de acuerdo
a "Aluminum Standards and Data", Aluminum Association Inc.:
Aleación: X1 X2 X3 X4
Donde: X1 caracteriza el principal elemento de aleación
1 → Al 99% 2 → Cu 3 → Mn
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
51
4 → Si 5 → Mg 6 → Mg y Si 7 → Zn 8 → Otros
X2 indica una aleación modificada respecto de la original, de este modo si X2 = 0, indica la aleación original.
X3 y X4: dependen de la serie, de esta forma se tiene que:
Para la serie 1XXX, X3 y X4 implican 99, donde X3 X4 indican el % de Al. Para las series 2 a 8, estos dígitos no tienen un significado
muy preciso, sólo diferencian aleaciones.
Las especificaciones del tratamiento térmico se indican por TX:
T1 : Producto enfriado desde la temperatura de fabricación, y luego envejecido naturalmente
T3 : Solución, trabajada en frío y con envejecimiento natural
T4 : Solución con envejecimiento natural T5 : igual a T1, pero con envejecimiento artificial T6 : igual a T4, pero con envejecimiento artificial T7 : Solución y estabilizado T8 : Solución, trabajado en frío y con envejecimiento
artificial.
3.5 PROPIEDADES DE LA ALEACIÓN DE ALUMINIO 6063-T5
Otras designaciones: UNS A96063
ISO AlMg0.5Si Aluminium 6063-T5 AA6063-T5
Composición química: Tabla 3-3 Composición química del aluminio 6063-T5
Componente peso % Componente peso %
Al Máx. 97.5 Mn Máx. 0.1 Cr Máx. 0.1 Si 0.2 - 0.6 Cu Máx. 0.1 Ti Máx. 0.1 Fe Máx. 0.35 Zn Máx. 0.1 Mg 0.45 - 0.9
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
52
Propiedades físicas:
Tabla 3-4 Propiedades mecánicas del aluminio 6063-T5
Propiedades físicas. Métrico Ingles.
Densidad 2.7 g/cc 0.0975 lb/in³
Dureza Brinnel 60 60
Dureza Vickers 70 70
Esfuerzo último a la tensión 186 MPa 27000 psi
Esfuerzo de cedencia a la tensión 145 MPa 21000 psi
Elongación al corte 12 % 12 %
Módulo de elasticidad 68.9 GPa 10000 ksi
Relación de Poisson 0.33 0.33
Esfuerzo a la fatiga 68.9 MPa 10000 psi
Módulo cortante 25.8 GPa 3740 ksi
Esfuerzo al corte 117 MPa 17000 psi
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
53
3.6 FACTOR DE SEGURIDAD.
Siempre existe un riesgo de que los esfuerzos de trabajo a los
cuales está sujeto un miembro excedan la resistencia de su
material. El propósito de un factor de seguridad es minimizar este
riesgo.
Los factores de seguridad pueden ser incorporados dentro de los
cálculos de diseño de muchas maneras. Para la mayoría de los
cálculos es utilizada la siguiente ecuación:
fsSmSw = ………………………… (1)
Donde:
=fs Factor de seguridad.
=Sm Esfuerzo de cedencia del material en lb./pulg2
=Sw Esfuerzos de trabajo permisibles en lb./pulg2
Ya que el factor de seguridad es mayor que uno, los esfuerzos de
trabajos permisibles serán menores que la resistencia del material.
En general Sm está basado sobre el esfuerzo de cedencia para los
materiales dúctiles, último esfuerzo para materiales frágiles o
quebradizos, y esfuerzo de fatiga para las partes sujetas a
esfuerzos cíclicos.
El factor de seguridad que se aplica para el diseño de maquinas y
herramientas es de 1.5, por lo tanto este factor es el que
emplearemos en el diseño y construcción de la prensa.
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
54
Por consiguiente:
Si 5.1=fs , y Sm del aluminio es 145 Mpa. Despejando de la ecuación (1).
SwSmfs =
Los esfuerzos de trabajo permisibles para nuestra prensa son:
2
6
666,666,965.1
.10145mNSw =
×=
2
2
2 )1000(196666666mmm
mNSw ×=
2666.96mmNSw =
3.7 ANALISIS DE FUERZAS.
Cuando se aplica una fuerza a la palanca de la prensa para sujetar
o comprimir algún material, se imprime un momento de torsión
sobre el tornillo sinfín que transmite una fuerza axial a través del
mismo a la mordaza móvil.
La mordaza móvil transmite esta misma fuerza a la mordaza falsa
delantera y aplica una fuerza de compresión sobre el material a
sujetar.
Las restricciones de movimiento de las barras guía, provocan que la
mordaza fija ejerza la misma fuerza de compresión sobre la
mordaza falsa trasera y esta aplique una fuerza de compresión de
la misma magnitud al material comprimido y en el sentido opuesto.
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
55
Fuerzas que actúan.
Fig.3-7 Fuerzas exteriores.
Análisis de reacciones.
La aplicación de la fuerza de compresión P, va a generar reacciones
en el material de la misma magnitud y en sentido opuesto que se
oponen a la compresión del mismo.
Fig.3-8 Fuerzas interiores.
El punto de aplicación de la fuerza y las reacciones que se generan,
hace que en las barras guía se presenten fuerzas interiores, una
fuerza axial de tensión y un momento flector debido a la
excentricidad del punto de aplicación de la carga.
Cabe mencionar que aunque nuestra prensa es un caso de análisis
de esfuerzos y deformaciones en tres planos y debería resolverse
como un sólido con carga excéntrica, si consideramos que:
• La carga excéntrica se aplica en el centro de la separación
entre ambas barras.
FUERZA DE GIRO
MOMENTO TORSOR FUERZA AXIAL
FUERZAS DE COMPRESION
P P
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
56
• La prensa es simétrica y los momentos de flexión que
tenderían a abrir las barras son de la misma magnitud y
sentido opuesto.
Podemos realizar el análisis como un caso de análisis de esfuerzos
y deformaciones en el plano para obtener la fuerza de trabajo
permisible en nuestra prensa.
Tomando en cuenta las consideraciones hechas anteriormente, y
observando que las piezas críticas de nuestra prensa serán las
barras guía por encontrarse sujetas a esfuerzos de tensión y de
flexión y además ser las piezas que tienen una menor sección
transversal, haremos un corte en la sección transversal de una de
estas para ver las fuerzas que se encuentran actuando sobre ellas.
Comportamiento de la barra guía.
Fig.3-9 Fuerzas sobre la barra guía.
Haciendo el corte en la sección a-a´, vemos que para mantener el
equilibrio se encuentran actuando a través de ella un momento de
flexión ePMo ⋅= y una fuerza P.
Fuerzas interiores que actúan.
Fig.3-10 Corte transversal en la barra.
a
a´
P P
a
a´
P
e Mo P
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
57
3.8 CALCULO DE LA FUERZA DE TRABAJO PERMISIBLE.
BARRAS GUIA: Una vez que sabemos que sobre las barras actúa un momento
flector debido a la excentricidad de la carga y una fuerza de
tensión, y con base en la resistencia de cedencia del material
podemos obtener la fuerza de trabajo permisible para nuestra
prensa considerando las barras guía como pieza crítica.
Por lo tanto, si las propiedades geométricas de la sección
transversal menor en la barra guía, son:
Tabla 3-5 Propiedades geométricas de la Barra guía. Radio mm Área mm 2
2rA ⋅= π
Momento de inercia mm 4
4
41 rIo ⋅= π
Excentricidad mm
6.35 126.676 1276.982 13
El momento flector está dado por: ePMo ⋅=
El esfuerzo por flexión esta determinado por: IocMo ⋅
=σIoceP ⋅⋅
=
Y el esfuerzo axial por tensión es: AP
=σ ;
El esfuerzo total que se presenta en la sección transversal, es la
superposición de los dos efectos tensión y flexión, por lo que el
esfuerzo total será:
IoceP
AP
TOTAL⋅⋅
+=σ
Conociendo que el esfuerzo máximo permisible para nuestra prensa
es el esfuerzo de cedencia del material, una vez que se le ha
aplicado el factor de seguridad de 1.5; y es de: 2666.96mmN
MAX =σ
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
58
IoceP
AP
MAXTOTAL⋅⋅
+== σσ
⋅
+=Ioce
APMAX
1σ
42
2
982.127635.613
676.1261
666.96
mmmmmm
mm
mmN
P×
+=
Despejando la fuerza P:
Ioce
A
P MAX
⋅+
=1σ
La máxima fuerza permisible de trabajo para una barra guía será:
NP 611.1332=
.9.135 KgP =
MORDAZAS FALSAS.
En el caso de las mordazas falsas encontramos un cuerpo que va a
estar soportando a otro al momento de aplicar la carga, como la
fuerza aplicada en el área de contacto es axial y uniforme, la
intensidad de fuerza por unidad de área o sea el esfuerzo entre
ambos cuerpos se puede determinar mediante la ecuación.
AFP = , o sea
áreafuerza
Es usual referirse a este esfuerzo normal como esfuerzo de aplastamiento.
AFa
a =σ
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
59
Propiedades geométricas y actuación de las mordazas falsas.
Fig. 3-11 Fuerzas sobre mordaza falsa.
Si el esfuerzo de aplastamiento permisible es:
2666.96mmN
aMAX == σσ
Y el área de la sección sobre la que se está aplastando es:
26.2714987.27
mmAmmmmA
=
×=
La fuerza de aplastamiento permitida dentro del margen de seguridad es:
22 6.2714666.96 mm
mmNFa
AFa a
×=
×= σ
NFa 523.262409=
Además del esfuerzo de aplastamiento, las placas también se
tienen que analizar por corte, ya que la mordaza móvil estará
imprimiendo una fuerza cortante “V” con su borde superior sobre
las placas, para ello emplearemos la fórmula del esfuerzo cortante
en vigas:
ItVQ
tq
yxxy === ττ
Zona de aplastamiento por
carga axial.
Zona de corte por la reacción
de la otra mordaza falsa.
27.7
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
60
Que sirve para determinar el esfuerzo cortante en cualquier punto
de la placa.
Fig. 3-12 Cortante en mordaza falsa.
Desarrollando la ecuación del esfuerzo cortante para el caso de una viga rectangular, se llega a la conclusión que la distribución de esfuerzos cortantes es de tipo parabólica y su esfuerzo máximo se ubica al centro de la placa. Por lo que se puede aplicar la siguiente fórmula para determinar el esfuerzo cortante máximo.
AV
MAX 23
=τ
Fig. 3-13 Distribución de fuerza cortante.
Donde: V = fuerza cortante.
A = área de la sección transversal.
Si el esfuerzo de corte del material es de 117 Mpa y el factor de seguridad de 1.5, el trabajo permisible por esfuerzo cortante es:
2
6
780000005.1
.10117mN
XY =×
=τ = 278mmN
MAXXY == στ
Despejando la fuerza cortante “V”:
Fórmula Desarrollo Resultado
AV
MAX 23
=τ
32A
V MAX ⋅=τ
3
35.698278 2 mmmmmmN
V×××
=
FUERZA
CORTANTE
NV 6.32359=
Zona de aplastamiento por
carga axial.
Zona de corte por la reacción de la
otra mordaza falsa.
27.7
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
61
MORDAZA FIJA.
Debido a la geometría de la mordaza fija y a las condiciones de
trabajo bajo las cuales va a actuar, esta será analizada únicamente
por flexión la cual se presentará en mayor proporción sobre la
parte superior de la mordaza, donde se esta recibiendo la presión
directa de las mordazas falsas, se omitirá el análisis por corte ya
que el área donde se presenta el corte tiene una sección
transversal bastante amplia y la fuerza que se permitiría en esta
sección sería mucho mayor que la permitida incluso en las
mordazas falsas.
De la fórmula para la flexión en vigas: IMc
=σ
Fig. 3.14 Dimensiones de la mordaza.
Considerando para su análisis, que se encuentra empotrada en la
parte inferior sombreada en rojo, tendríamos una deflexión que
haría girar nuestra mordaza hacia la derecha.
El centroide de la mordaza fija que es donde actúa la carga, lo
obtenemos por el método de áreas compuestas, es decir, sumando
el centroide de un área rectangular A1, un área rectangular A2 y el
centroide de una enjuta parabólica A3.
b
z P
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
62
Fig. 3.15 Características geométricas.
Características geométricas de las áreas compuestas:
Elem. Base mm.
Altura mm.
Área mm2
Distancia z
Distancia y Qy = A z Qz = A y
10 27.7 277 5 13.85 1385 3836.45
40.7 2.6 105.82 20.35 1.3 2153.437 137.566
3 40.7 25.1 340.523 10.175 7.53 3464.824 2564.138
Sumatorias ∑ = 723.343A ∑ = 261.7003Qy ∑ = 154.6538Qz
Centroide:
mmAQy
z 681.9__
==∑∑
mmAQz
y 038.9__
==∑∑
Momento de inercia con respecto al eje “y”.
Elem. Área mm2
Distancia en z = d
Momento de inercia Iy A d2
1 277 4.681 2308.333 6069.557
2 105.82 -25.66 14607.48 69675.655
3 340.523 -12.529 80581.928 53453.884
Sumatorias 97497.741 129199.096
Aplicando el teorema de los ejes paralelos:
∑ ∑+= 2AdIzIy
El momento de inercia obtenido es:
4837.226696 mmIy =
z=a
b=y
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
63
Fig. 3.16 Distancias al centroide.
“c” es la distancia del centroide a la fibra más alejada de nuestra
pieza, y la longitud de la pieza es de 50.7 mm, entonces “c” va a
estar dada por:
mmcmmmmczLongitudc PIEZA
019.41681.97.50
__
=−=
−=
De la fórmula IMc
=σ
Despejando la fuerza P: IycbP ⋅⋅
=σ cbIyP⋅⋅
=σ
Y si 2666.96mmN
MAX =σ
mmmm
mmmmN
P019.41681.9
837.229696666.96 42
×
×=
NP 374.55914=
z=a
b=y
a
b
y
z
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
64
TUERCAS Y PARTES CON ROSCA DE LAS BARRAS GUÍA.
La porción de las barras guía que tiene rosca es una zona de
esfuerzo importante que debe considerarse en el análisis para
determinar la carga máxima que se aplicará a la prensa, ya que la
carga que se aplique no debe romper o desgarrar la cuerda.
Carga de rotura en la porción con rosca de los pernos.
La carga de tensión directa P para romper una porción roscada de
un perno o tornillo (considerando que no están actuando esfuerzos
de corte o torsión) pueden ser determinados por la siguiente
fórmula.
Donde:
P= Carga en libras para romper el tornillo.
S = Resistencia ultima a la tensión del material del tornillo o
perno en libras por pulgada cuadrada.
At= Área de esfuerzo a tensión en pulgadas cuadradas
obtenida de las tablas de roscas en tornillos.
La cuerda hecha a la barra guía es una cuerda gruesa nacional
unificada UNC de ½ pulgada, esta serie de cuerdas es la mas
comúnmente usada en la producción a granel de pernos, tornillo,
tuercas y otras aplicaciones generales de ingeniería.
Es también utilizada para el roscado interior de materiales con baja
resistencia a la tensión tales como el hierro colado, acero suave y
materiales blandos (bronce, latón, aluminio, magnesio y plásticos)
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
65
para obtener la resistencia óptima al desgarre de cuerdas
interiores.
Por lo tanto, si la resistencia ultima a la tensión del material es:
Y el área de esfuerzo a tensión tomada de la tabla 4a
2lg1419.0 puAt =
La carga en libras que se necesita para romper la parte con rosca
de las barras es:
LibrasP 3.2412= y si un libra es igual a 4.448 Newton.
NP 910.10729=
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
66
2lg17000
puLbS =
Tabla 3-6 Dimensiones básicas de cuerdas UNC
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
67
3.9 SELECCIÓN DE LA FUERZA DE TRABAJO PERMISIBLE.
De las fuerzas de trabajo permisibles para cada una de las piezas,
seleccionaremos la fuerza menor que provoque falla en alguna de
ellas; para lo cual se enlistan a continuación:
Tabla 3-7 Fuerzas obtenidas en cada pieza.
Pieza Analizado por: Fuerza P
Permisible en Newton.
Fuerza P Permisible en
kilogramos Barras guía porción diámetro menor.
Flexión 1332.611 135.98
Aplastamiento 262409.523 26776 Mordazas falsas
Corte 32359.6 3302
Mordaza fija Flexión 55914.374 55914
Cuerdas Desgarre o rotura
10729.910 1737
Fuerza permisible de trabajo:
1332.611 Newton
136 Kilogramos
Comparando todas las fuerzas obtenidas se observa que la fuerza
menor que provocará la falla de la prensa es de 136 Kg. para una
barra y provocará la falla en la zona de menor diámetro de las
mismas; por lo que tomaremos esta carga como máxima
permisible de trabajo para nuestra prensa.
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
68
3.10 METODO ANALITICO PARA LA OBTENCIÓN DE ESFUERZOS
EN PUNTOS CRITICOS.
El cálculo analítico de esfuerzos en diferentes puntos de nuestra
prensa aplicando la teoría del esfuerzo y la deformación, nos
servirá de base para comparar los resultados que se obtengan, con
los resultados obtenidos en la simulación mediante el Software
“Ansys Workbench”
Barras guía:
Para la sección crítica de menor diámetro en las barras guía:
Tabla 3-8 Excentricidad de las barras guía.
Radio mm
Área mm 2
2rA ⋅= π
Momento de inercia mm 4
4
41 rIo ⋅= π
Excentricidad mm
6.35 126.676 1276.982 13
El esfuerzo total que se presenta en la sección transversal de la
barra, en su parte exterior y alineada con el centroide de la
mordaza fija es:
IoceP
AP
TOTAL⋅⋅
+=σ
42 982.127635.613)611.1332(2
676.126)611.1332(2
mmmmmmN
mmN
TOTAL××
+=σ
22 292.172039.21mmN
mmN
TOTAL +=σ
2331.193mmN
TOTAL =σ
Mordazas falsas:
El esfuerzo de aplastamiento, está dado por: AFa
a =σ
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
69
Donde el área de la sección transversal sobre la que se está aplastando es:
2895.17535.67.27
mmAmmmmA
=
×=
Y la fuerza de aplastamiento es: 2 (1332.611 N).
22 152.15895.175
)611.1332(2mmN
mmN
APLAST ==σ
Esfuerzo por corte: AV
MAX 23
=τ
Donde: V = fuerza cortante = 2(1332.611 N)
A = área de la sección transversal = 6.35 mm x 98 mm = 622.3 mm2.
AV
MAX 23
=τ
23.6222)611.1332(23
mmN
MAX ××
=τ
2424.6mmN
MAX =τ
Aplicando la superposición para obtener el esfuerzo total en el área
del borde superior de la mordaza móvil con la mordaza falsa,
tenemos:
MAXAPLASTTOTAL τσσ +=
22 424.6152.15mmN
mmN
TOTAL +=σ
2576.21mmN
TOTAL =σ
CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO
70
CAPITULO IV
ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN ANSYS WORKBENCH
4.1 PREPARACION PARA EXPORTAR GEOMETRIA. Para llevar a cabo la simulación en Ansys ó Ansys Workbench primero creamos la geometría en cualquier software de diseño asistido por computadora, en nuestro caso la geometría de la prensa fue construida con un ensamble de piezas individuales en Mechanical Desktop.
Posteriormente se exportó como un archivo de especificación inicial de intercambio de gráficos IGES para poder importarlo en Ansys Workbench.
Fig.4-1 Ensamble en Mechanical.
Fig.4-2 Comandos de exportación.
Se guardó asignándole un nombre y una dirección en la ventana de dialogo de exportación; nuestro archivo se llamó:
ENSAMBLE _ PRENSA
Fig.4-3 Ventana de exportación.
CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN WORKBENCH
4.2 IMPORTACIÓN DE LA GEOMETRÍA.
Una vez que se creó el archivo ENSAMBLE_ PRENSA.IGES, corremos Ansys Workbench. Seleccionamos el icono geometría para importar la geometría y seleccionamos las unidades de trabajo en la ventana que se presenta de inicio.
Fig.4-4 Pantalla de inicio Ansys WB.
En el menú de archivo activamos la opción importar geometría externa.
Fig.4-5 Importación de IGES.
Y seleccionamos el archivo ENSAMBLE_PRENSA.IGES para importarlo.
Fig.4-6 Selección de archivo a importar.
Una vez seleccionado el archivo, es necesario activar el comando Generate, para que el programa lea el archivo IGES y regenere la geometría que importamos.
CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN WORKBENCH
73
La geometría importada deberá presentar el siguiente aspecto y el visualizador del programa en la ventana de la parte izquierda, agrega una operación de importación y el número de partes y cuerpos importados.
La presentación hasta este punto es como se visualiza en la siguiente pantalla.
En este punto es recomen-dable guardar la geometría con un nombre para que este archivo se conserve y sirva de base para el modelo.
Fig.4-7 Regeneración del modelo.
4.3 CREACION LA SIMULACIÓN.
En la pestaña de Project seleccionamos el icono de New simulation para crear una simulación nueva.
Fig.4-8 Inicio de la simulación.
Y aparece la siguiente pantalla que nos da la opción de configurar la geometría, las zonas de contacto, el mallado, el ambiente de la simulación y los resultados de la misma.
Fig.4-9 Configuración de la simulación.
CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN WORKBENCH
74
Identificamos cada una de las piezas y editamos el nombre de cada pieza.
Fig.4-10 Edición de las partes.
Posteriormente vemos las características de las zonas de contacto y asignamos a la unión del tornillo sinfín con el banco soporte una unión con fricción. Todas las demás uniones, excepto las de las barras guía con la mordaza móvil son de tipo “Bonded”. Las zonas de contacto de las barras guía con el banco soporte son sin fricción.
Fig.4-11 Edición de las zonas de contacto.
Se procede a crear el mallado de la prensa presionando Preview mesh de las opciones que aparecen al hacer clic derecho con el Mouse sobre la opción mesh.
Fig.4-12 Mallado.
CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN WORKBENCH
75
4.4 CARGAS Y RESTRICCIONES DE LA PRENSA.
Posteriormente en la opción de ambiente debemos aplicar las condiciones a las que se sujetará la prensa en su operación real, como son las cargas, restricciones y desplazamientos que les serán aplicadas y permitidas para cada una de las piezas.
La carga aplicada será una fuerza axial de 2665.22 Newton sobre el tornillo sinfín, de la misma manera se le restringirá el movimiento en todas direcciones al soporte fijo y se le permitirá un desplazamiento a la mordaza móvil que le permita moverse 1 milímetro a la derecha sobre el eje Z.
Fig.4-13 Carga y restricciones.
Antes de resolver, se deberán aplicar las propiedades del material para cada una de las piezas.
Fig.4-14 propiedades del material
Y posteriormente se presionará el icono Solve para obtener esfuerzos y deformaciones en la prensa.
Fig.4-15 Solución.
CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN WORKBENCH
76
Ya que se obtuvo la solución podremos visualizar los esfuerzos y
deformaciones para cada parte de la prensa, colocando el cursor
encima de la opción de esfuerzos que deseamos visualizar sobre la
ventana del explorador.
4.5 RESULTADOS.
Esfuerzos principales máximos sobre la porción de diámetro menor
en las barras guía y tuercas:
Fig. 4-16 Esfuerzos en Barra guía y tuercas.
Esfuerzos principales máximos en las mordazas falsas en la parte
que actúa el aplastamiento y cortante juntos, es decir; donde hace
contacto la mordaza móvil con en el borde superior de la mordaza
falsa.
CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN WORKBENCH
77
Fig. 4-16 Esfuerzos en mordazas falsas.
Al igual que los esfuerzos, también podemos visualizar las
deformaciones que sufrirá nuestra prensa al momento de aplicar la
carga.
Fig. 4-17 Deformaciones.
CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN WORKBENCH
78
4.6 REPORTE GENERADO POR EL PROGRAMA: Tabla 4-1 Reporte generado por el programa.
Nombre Material Masa (kg)
Volumen (mm³)
Nodos Elementos
"TUERCA ATRAS DER" Aleación de aluminio
1.21×10-
2 4,357.9 500 64
"PLACA FALSA ATRAS" Aleación de aluminio
5.96×10-
2 21,531.34 597 70
"MORDAZA FIJA" Aleación de aluminio
0.47 168,471.09 4739 3021
"BANCO SOPORTE" Aleación de aluminio
0.25 90,137.84 1325 212
"GUIA IZQUIERDA" Aleación de aluminio
0.18 66,623.51 639 264
"GUIA DERECHA" Aleación de aluminio
0.18 66,623.51 744 323
"TUERCA DELANTE DER" Aleación de aluminio
1.21×10-
2 4,357.9 538 72
"TUERCA ATRAS IZQ" Aleación de aluminio
1.21×10-
2 4,357.9 500 64
"TUERCA DELANTE IZQ" Aleación de aluminio
1.21×10-
2 4,357.9 500 64
"MADERA" Aleación de aluminio
0.0 65,998.87 544 81
"PALANCA" Aleación de aluminio
4.63×10-
2 16,698.43 494 227
"TORNILLO SINFIN" Aleación de aluminio
0.18 65,495.74 973 472
"MORDAZA MOVIL" Aleación de aluminio
0.4 145,786.44 4417 2736
"PLACA FALSA DELANTE" Aleación de aluminio
5.96×10-
2 21,531.34 597 70
Información sobre el mallado del modelo: "MALLADO" contiene 17107 nodos y 7740 elementos.
CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN WORKBENCH
79
CAPITULO V
MANUFACTURA DE LAS PIEZAS.
5.1 INTRODUCCION AL CAM.
La fabricación asistida por computadora, también conocida por las
siglas en inglés CAM (Computer Aided Manufacturing), hace
referencia al uso de un extenso abanico de herramientas basadas
en las computadoras que ayudan a ingenieros, arquitectos y otros
profesionales dedicados al diseño en sus actividades. Los datos
creados con el CAD, se mandan a la máquina para realizar el
trabajo, con una intervención del operador mínima. Algunos
ejemplos de CAM son: el fresado programado por control numérico,
la realización de agujeros en circuitos automáticamente por un
robot, soldadura automática de componentes SMD en una planta
de montaje.
El CAM implica el uso de computadoras y tecnología de cómputo
para ayudar en todas las fases de la manufactura de un producto,
incluyendo la planeación del proceso y la producción, maquinado,
calendarización, administración y control de calidad. El sistema
CAM abarca muchas de las tecnologías. Debido a sus ventajas, se
suelen combinar el diseño y la manufactura asistidos por
computadora en los sistemas CAD/CAM. Esta combinación permite
la transferencia de información dentro de la etapa de diseño a la
etapa de planeación para la manufactura de un producto, sin
necesidad de volver a capturar en forma manual los datos sobre la
geometría de la pieza. La base de datos que se desarrolla durante
el CAD es almacenada; posteriormente esta es procesada por el
CAM, para obtener los datos y las instrucciones necesarias para
operar y controlar la maquinaria de producción, el equipo de
manejo de materiales y las pruebas e inspecciones automatizadas
para establecer la calidad del producto.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
81
Una función de CAD/CAM importante en operaciones de
maquinado, es la posibilidad de describir la trayectoria de la
herramienta para diversas operaciones, como por ejemplo
torneado, fresado y taladrado con control numérico. Las
instrucciones o programas se generan en computadora, y pueden
modificar el programador para optimizar la trayectoria de las
herramientas.
El ingeniero o el técnico pueden entonces mostrar y comprobar
visualmente si la trayectoria tiene posibles colisiones con prensas,
soportes u otros objetos. En cualquier momento es posible
modificar la trayectoria de la herramienta, para tener en cuenta
otras formas de piezas que se vayan a maquinar.
5.2 MEDIDAS DE SEGURIDAD.
Las medidas de seguridad que se observaron en la manufactura de
las piezas de la prensa, abarcaron los siguientes aspectos:
SEGURIDAD EN EL AREA DE TRABAJO. Para obtener seguridad en
la área de trabajo es necesario seguir adecuadamente los
siguientes puntos:
Seguridad en el personal (obedecer los señalamientos en el
área de trabajo “no fumar, alto voltaje, no tocar, peligro”).
Seguridad en las áreas de trabajo, (áreas limpias, ordenadas
y libres de objetos que puedan ocasionar un incidente o
accidente).
Herramientas adecuadas (se deben de usar herramientas
adecuadas con el fin de evitar incidentes o accidentes).
Seguridad en la conexión y operación de maquinaria.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
82
Seguridad en la instalación y colocación de herramientas o
maquinaria.
Seguridad en el mantenimiento.
Electricidad estática (al tocar la manija de la caja de los
ruptores, esta puede tener electricidad estática la cual se
puede descargar por medio de nuestro cuerpo).
Aplicación de control a máquinas.
Seguridad en la programación y operación.
Evitar el contacto con voltaje eléctrico almacenado y voltaje
residual (desconectar las máquinas y cerciorarse que no
tengan aun voltaje residual).
Protector de componentes.
SEGURIDAD EN EL TALLER. La seguridad en un taller de
maquinado puede dividirse en dos clases generales:
• Aquellas prácticas que evitaran daños a los
trabajadores.
• Las acciones que han de evitar daños a máquinas y
equipo. Con demasiada frecuencia, el equipo dañado da
como resultado daños personales.
Cuando se consideran estas categorías, debemos tomar en cuenta
el aseo personal, la limpieza adecuada del lugar (incluyendo el
mantenimiento de la máquina), practicas de trabajo seguras y la
prevención de incendios.
CUIDADO PERSONAL. Deben observarse las siguientes reglas al
trabajar en un taller de maquinado:
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
83
1. En cualquier área del taller de maquinado utilice siempre
lentes de seguridad aprobados.
Los más comunes son los lentes de seguridad simples
con protección lateral.
Las gafas protectoras de seguridad de plástico.
También pueden utilizarse caretas (para personas que
utilizan lentes graduados).
Nota: no piense nunca que porque usa lentes sus ojos están
a salvo, si sus lentes no están fabricados de vidrio
irrompible de seguridad aprobado, todavía pueden
ocurrir serias lesiones oculares.
2. Nunca utilice ropa suelta cuando opere una máquina.
Siempre enrolle sus mangas o utilice manga corta.
La ropa deberá estar hecha de material duro y liso que
no se atore con facilidad en una máquina.
Quitarse o asegurarse la corbata antes de arrancar una
máquina.
Cuando se utilice delantal, atarlo siempre por detrás y
nunca por delante, con la finalidad de que las cintas no
se atoren en partes giratorias.
3. Quitarse relojes de pulso, anillos y pulseras.
4. Nunca utilizar guantes cuando se opere una máquina.
5. El cabello largo debe protegerse por medio de una red o de
un casco protector adecuado.
6. No se deben utilizar zapatos de lona o sandalias abiertas en
el taller de maquinado.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
84
MANTENIMIENTO Y LIMPIEZA DEL LUGAR. El operador debe de
recordar que el buen mantenimiento y limpieza del lugar nunca
interferirá con la seguridad o la eficiencia; por lo tanto, deberán
observarse los siguientes puntos:
7. Siempre pare la máquina antes de intentar limpiarla.
8. Mantenga la máquina y las herramientas manuales limpias.
9. Utilice un cepillo y no un trapo para eliminar virutas.
10. Las superficies aceitosas deben limpiarse con un trapo.
11. No colocar herramientas ni materiales sobre la mesa de la
máquina.
12. Mantenga el piso limpio de aceite y grasa.
13. Barrer con frecuencia las virutas metálicas en el piso.
14. No poner herramientas o materiales en el piso cerca de la
máquina, donde puedan interferir con la capacidad del
operador de moverse con seguridad alrededor de la misma.
15 Devolver las barras en bruto al estante de almacenamiento
después de cortar a la longitud requerida.
16. No utilizar aire comprimido para eliminar virutas de una
máquina.
PRACTICAS SEGURAS DE TRABAJO. 1. No opere ninguna máquina antes de comprender su
mecanismo y saber como detenerla rápidamente.
2. Antes de operar cualquier máquina, asegúrese que los
dispositivos de seguridad están en su lugar y en condiciones
de trabajo.
3. Desconecte siempre la energía y póngale cerrojo a la caja de
interruptores cuando haga reparaciones en cualquier
máquina.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
85
4. Asegúrese siempre que la herramienta de corte y la pieza de
trabajo están colocadas correctamente antes de arrancar la
máquina.
5. Mantenga las manos alejadas de las partes móviles.
6. Detenga la máquina antes de medir, limpiar o hacer
cualquier ajuste.
7. Nunca utilice un trapo cerca de las partes móviles de la
máquina.
8. Una máquina nunca debe de ser operada por más de una
persona al mismo tiempo.
9. Reciba primeros auxilios inmediatamente por cualquier
lesión, sin importar lo pequeña que sea.
10. Antes de manipular cualquier pieza, elimine todas las
rebabas y bordes afilados con una lima.
11. No intente levantar objetos pesados o de forma incomoda
que resulte difícil manipular solo.
12. Para objetos pesados, siga las siguientes practicas de
levantamiento:
• Póngase en cuclillas con las rodillas dobladas y la
espalda derecha.
• Sujete firmemente la pieza.
• Levante el objeto enderezando las piernas y
manteniendo la espalda derecha.
13. Asegúrese que la pieza de trabajo esta firmemente sujeta a
la prensa o en la mesa de la máquina.
14. Siempre que la pieza de trabajo este sujeta, asegúrese que
los tornillos queden más cerca de la pieza que de los bloques
de las mordazas.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
86
15. Nunca arranque una máquina hasta que este seguro de que
la herramienta de corte y las partes de la máquina libraran
la pieza de trabajo.
16. Utilice la llave correcta para la pieza de trabajo, y reemplace
aquellas tuercas que tengan las esquinas desgastadas.
17. Es mas seguro jalar (o tirar de) una llave, que empujarla.
5.3 SELECCIÓN DE HERRAMIENTAS PARA MÁQUINADO DE
LAS PIEZAS.
Para la fabricación de nuestras piezas, primeramente se llevó a
cabo un análisis para determinar cuales piezas podrían ser
maquinadas en herramientas manuales y cuales en el centro de
maquinado; esto se basó principalmente en la consideración de los
siguientes aspectos:
1. Propiedades del material a maquinar.
2. La complejidad de las formas a maquinar.
3. El acabado requerido para cada una de las superficies.
4. Disponibilidad de las herramientas.
Por lo que, una vez que se analizaron todos los puntos citados
anteriormente, se llegó a la decisión de manufacturar las piezas de
la siguiente manera:
Tabla 5-1 Selección de herramientas.
PIEZA HERRAMIENTA DE MANUFACTURA.
Barras guía Torno
Mordaza fija Centro de maquinado
Mordazas falsas Fresadora.
Cuerda de barras guía Torno.
Barrenos de mordazas Fresadora.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
87
Las tuercas son tuercas estándar de acero de ½ pulgada y se
adquirieron en casa comercial de tornillos.
5.4 OPERACIONES EN CENTRO DE MAQUINADO
AUTOMATICO.
Las operaciones de CAM que se realizaron en el centro de
maquinado CINCINNATI MILACRON ARROW DART 500, se aplicaron
a las mordazas fija, móvil y banco soporte, y se pueden dividir en
forma general en los siguientes pasos:
1. Modelado de la geometría de la pieza.
2. Asignación de operaciones de maquinado.
3. Comprobación de trayectorias de corte, para evitar daños
en la herramienta de corte.
4. Generación del programa para ser cargado en el centro de
maquinado.
5. Colocación del material a maquinar sobre la plancha.
6. Configuración inicial de la máquina para iniciar su
operación.
7. Cargado del programa.
8. Comprobación previa al maquinado.
9. Corrida del programa.
10. Vigilancia de las operaciones de maquinado.
11. Retiro de la pieza maquinada.
12. Apagado del centro de maquinado.
13. Limpieza de la máquina.
Para llevar a cabo el procedimiento de manufactura se siguieron los
siguientes pasos:
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
88
Preparación de la herramienta para instalarla en el centro de maquinado.
Fig. 5-1 Cono utilizado.
Fig. 5-2 Ajuste de la herramienta de corte.
Colocación del material y configuración de posicionamiento inicial de la máquina.
Fig. 5-3 Configuración de posición lateral.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
89
Fig. 5-4 Comprobación de posicionamiento. Colocación de la herramienta de corte en el centro de maquinado.
Fig. 5-5 Colocación de la herramienta de corte. Una vez que se configuró inicialmente en posición, se cargó la herramienta y se le dieron instrucciones de reconocimiento de la misma, se procedió a cargar el programa generado por el software Mastercam
Fig. 5-6 Máquina y herramienta lista para iniciar maquinado.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
90
Posteriormente se corrió el programa para manufacturar cada una
de las piezas.
Fig. 5-7 lubricación del corte.
Fig. 5-8 Operación de corte mordaza fija.
Fig. 5-9 Operación de corte banco soporte.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
91
Piezas terminadas.
Fig. 5-10 Piezas terminadas.
5.5 MAQUINADO EN HERRAMIENTAS MANUALES.
Las máquinas empleadas para llevar a cabo operaciones de maquinado manuales fueron el torno y la fresadora.
Fig. 5-11 Material careada en torno.
El careado de las piezas a maquinar se hizo en torno.
Fig. 5-12 Desbaste de material en torno.
Así como el desbaste de material excedente de las barras guía.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
92
Las operaciones de barrenado para insertar las barras guía en el banco soporte, mordaza fija y mordaza móvil, se hicieron en fresadora.
Fig. 5-13 Barrenos en las piezas.
Las cuerdas de las barras guía con torno y la del banco soporte con taladro de banco y machuelo.
5.6 CARACTERISTICAS DE LAS HERRAMIENTAS UTILIZADAS PARA LA FABRICACIÓN DE LA PRENSA 1. Centro de Maquinado CINCINNATI MILACRON ARROW DART 500
Especificaciones de Capacidad de la máquina. X-Axis: 20" (510 mm) Y-Axis: 20" (510 mm) Z-Axis: 20" (510 mm) Range Spindle Gauge Line to Work Surface Minimum: 5" (127 mm) Maximum: 25.1" (637 mm) Work Table (L x W) Work Surface: 27.5 x 20.5" (700 mm x 520 mm) Max. Workload: 1103 lb (500 kg) Rapid Traverse: X-Y-Z 1180 ipm (30 m/min) Feed Rate (Max.) X-Y-Z 590 ipm (15000 mm/min) Digital Vector Spindle Drive Spindle Taper: No. 40 Speed Range: 0 - 8,000 rpm Power (Max.): 17 hp (13 kW) (MTDR): 17 hp (13 kW) (Continuous):12 hp (9 kW) Tool Changer Capacity: 21 tools
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
93
Max. Tool Weight: 15 lb (6.8 kg) Max. Tool Dia. (Full Storage): 3.14" (80 mm) Max Tool Length: 15" (385 mm) Tool Change Time (metal- to-metal): 6 seconds Accuracy Positioning (X, Y): +/-0.00011" (+/-3 microns) Positioning (Z): +/-0.00016" (+/-4 microns) Repeatability: +/-0.00004" (+/-1 microns) Dynamic Contouring: +/-0.0006" (15 microns) Control: GE Fanuc 21i General Specifications Machine Weight: 6725 lb (3050 kg) Width: 86.61" (2.2 m) Depth: 82.7" (2.1 m) Height:106.3" (2.7 m) Machine Power-on Time 40-50 Hours, Spindle run time 8 hours or less
2. FRESADORA FU 2-S.
Función de la máquina.
La fresadora FU 2-S es de fácil operación, peso ligero y universalidad. Se la puede utilizar para fresar la superficie, la cara lateral o las metales ferrosos y no ferrosos, utilizando cortadores cilíndricos, cortadores de fresado, cortadores de cuchilla angular y otros cortadores con diferentes accesorios. La puede utilizar para fresar superficies de arco circular, engranes, bastidores, así como para taladrar, mandrilar, etc. Además, la fresadora se puede utilizar para fresado vertical, fresado horizontal y fresado ligero.
Especificaciones de la máquina. Dimensiones de la mesa 250x1100 mm. Distancia del eje del husillo a la superficie de la mesa, min/max. 10/4 10 mm. Distancia de las guías verticales de la bancada al centro de la mesa 145-425 mm. Carreras de la mesa: Longitudinal: automático 750 mm. Transversal: automático 300 mm. Vertical: automático 410 mm. Angulo de giro en los dos sentidos 45 grados
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
94
Ranuras en T 3 Ancho de las ranuras en T 14 mm. Distancia entre las ranuras en T 63 mm. Número de avances 18 Rango de avances: Longitudinal, transversal y vertical 15-1200 mm/mm. Marcha rápida: Longitudinal, transversal 2450 mm/mm. Vertical 810 mm/mm. Cono del husillo ISO 40 Número de velocidades del husillo 18 Rango de velocidades del husillo: Horizontal 38-1920 rpm. Vertical del carnero motorizado 43-2160 rpm. Potencia de los motores: Horizontal 4 KW Vertical del carnero motorizado 2.2 KW De Avances 1.1 KW Mesa con guías templadas y rectificadas: Peso 2200 Kg.
CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS
95
CAPITULO VI
ANALISIS POR EXTENSOMETRIA
6.1 EXTENSOMETRIA.
Para poder medir los pequeños cambios de longitud con exactitud,
existen muchos tipos de medidores de deformaciones. Su operación
puede estar basada en principios mecánicos, ópticos o de
resistencia eléctrica.
6.2 EXTENSOMETRIA ELÉCTRICA.
La extensometría eléctrica es precisamente una técnica que nos
permite obtener el estado de deformación con un alto grado de
exactitud, lo que, aunado a su facilidad de instalación y bajo
costo, la convierte en una herramienta indispensable en la
ingeniería moderna.
6.3 MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR.
MATERIAL.
Placa de vidrio Teflón
Desengrasante Alcohol Isopropílico
Acondicionador Masking Tape
Neutralizador Cable Estañado Trifilar
Lija No 400 y 600 Galga Eléctrica (Extensómetro)
Lápiz 4H de grafito Teflón
Regla Pasta para Soldar
Cinta Adhesiva (diurex) Soldadura
CAPITULO VI ANALISIS POR EXTENSOMETRIA
97
EQUIPO.
Kit de Pegado M Bond 200
o Catalizador
o Pegamento
o M Coat ( Laca Acrílica)
o Rosin Solvent
o Gasas
o Aplicadores de Algodón
Cautín de Punta
Indicador de Micro
deformaciones
Pinzas para pelar cable
Pinzas de punta
Marco de Pruebas
Multímetro Digital
Vernier
6.4 PREPARACIÓN DE LA SUPERFICIE E INSTALACIÓN DEL
EXTENSÓMETRO EN LA PRENSA:
Paso 1. Preparar la superficie donde será instalado el extensómetro.
A) Desengrasado de la Superficie
B) Lijado de la Superficie
C) Trazado de Ejes
D) Acondicionamiento de la superficie después del trazado
de ejes
E) Neutralizado
Paso 2. Pegado de el extensómetro sobre la superficie a analizar.
A) Aplicación del catalizador
B) Aplicación del pegamento M-Bond 200
C) Eliminación de la cinta adhesiva con Rosing solvent
CAPITULO VI ANALISIS POR EXTENSOMETRIA
98
Paso 3. Proceso de soldado de los cables que permitirán obtener las
lecturas de deformación.
Paso 4. Medición de las Micro deformaciones con distintas
condiciones de carga.
B) Calibración del Medidor de Deformaciones.
C) Toma de micro deformaciones.
6.5 PUNTO DE MEDICION.
Para llevar a cabo el análisis y obtener los esfuerzos que actúan
sobre la prensa y en especifico sobre nuestras 7 piezas a analizar
de aluminio 6063-T5 a una distancia de 120 mm de la base, con
cargas aplicadas de diferentes valores, se analizan las barras guías
como un elemento que está actuando a flexión pura y se aplica la
teoría de la flexión.
Por lo tanto hacemos uso de la fórmula de la flexión o de la
escuadría:
IMc
=σ …....................................................( 1 )
Donde: σ = Esfuerzo sobre la fibra extrema.
M =Momento flexionante.
c = Distancia del eje neutro a la fibra extrema.
I = Momento de inercia de la sección transversal.
De nuestro modelo tomamos las dimensiones:
CAPITULO VI ANALISIS POR EXTENSOMETRIA
99
Lectura de micro deformaciones.
6.6 CALCULO DE ESFUERZOS.
Radio mm
Área mm 2
2rA ⋅= π
Momento de inercia mm 4
4
41 rIo ⋅= π
Excentricidad mm
Modulo de elasticidad
GPa
6.35 126.676 1276.982 13 68.9
Para el cálculo por extensometría utilizaremos la ecuación de
esfuerzo
AP
=σ
Y de la ecuación de la Ley de Hooke
εσ *E=
Igualando ambas ecuaciones tenemos:
ENSAYO CARGA Kg.
1 0 0
2 10 30
3 20 80
4 30 110
µε
CAPITULO VI ANALISIS POR EXTENSOMETRIA
100
ε*EAP=
Despejando la carga tenemos nos queda:
AEP **ε=
676.126*000030.0*9.68=P
22521.0mmNP =
De los valores obtenidos de micro deformaciones tomamos un valor
de 30. Este es el resultado para la barra realizando el análisis por
tensión. La fuerza axial transmitida por el tornillo sinfín es de 1850
Newton, este valor es necesario para obtener los esfuerzos. De la
misma forma obtenemos el valor de carga por flexión de la
ecuación de la flecha.
ZEIPl
3
3
=δ
Despejando la carga nos queda
3
***3l
IEP Zδ=
312098.1276*9.68*000030.0*3
=P
265824.4mmNEP −=
Para obtener el valor total realizamos la sumatoria de las cargas
tanto por flexión como por tensión, arrojándonos un valor de
21 PPPT +=
65824.42521.0 −+= EPT
22521.0mmNPT =
Con esto podemos determinar que se semejan los valores
obtenidos en el análisis por simulación y por cálculos teóricos.
CAPITULO VI ANALISIS POR EXTENSOMETRIA
101
CAPITULO VII
MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD APLICADAS
EN LA MANUFACTURA
7.1 NORMAS OBSERVADAS PARA EL CONTROL DE CALIDAD
EN LA MANUFACTURA.
A continuación nombramos algunas normas que fueron observadas
para aplicar medidas de control de calidad en la manufactura de la
prensa desde el modelado hasta la aplicación de ajustes y
tolerancias en el material.
NORMA MEXICANA. NMX-H-146-1996SCFI
Para designar los tamaños de roscas unificadas (combinaciones
específicas de diámetro y paso).
Los métodos recomendados por la norma para designar roscas
recubiertas bajo varias condiciones, se indican en los siguientes
párrafos.
CAPITULO VII MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD
103
NORMA MEXICANA NMX-W-131-SCFI-2004
ALUMINIO Y SUS ALEACIONES.
Esta norma mexicana establece las especificaciones mecánicas
(resistencia a la tensión, límite de fluencia y elongación), que
deben de cumplir los productos extruídos de aluminio, como son:
barras redondas y perfiles.
NORMA MEXICANA NMX-Z-098-1988
AJUSTES Y TOLERANCIAS-SELECCIÓN DE ZONAS DE TOLERANCIA
PARA PROPÓSITOS GENERALES.
La norma mexicana NMX-Z-021 vigente, "sistema de límites y
ajustes" parte 1; generalmente las tolerancias y desviaciones dan
la posibilidad de una selección muy amplia entre los diversos
símbolos para zonas de tolerancia que contiene, aún cuando si esta
selección es limitada solamente a aquellas mostradas en el
apéndice correspondiente, usado comúnmente para casos
generales de ejes y agujeros.
El objetivo de esta norma mexicana es evitar una innecesaria
multiplicidad de galgas y herramientas, limitando la selección aún
posterior y guiar el uso con respecto a zonas de tolerancias por
ejes y agujeros a ser usados en el establecimiento de ajustes.
Es aplicado solo a "casos generales" de la norma NMX-Z-021
vigente (exceptuando por consiguiente mecanismos finos y de
relojería) e incluye solo el establecimiento de ajustes de uso común
que no requieran una selección más específica de zonas de
CAPITULO VII MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD
104
tolerancia (por ejemplo: cuñeros según las normas NMX-H-112 y
NMX-H-113 vigentes.
También de algunas recomendaciones prácticas respecto a la
selección de tales ajustes.
Selección de zonas de tolerancia.
Cuando sea posible las zonas de tolerancia se deben seleccionar de
acuerdo con los siguientes símbolos para ejes y agujeros, la
primera selección se debe hacer tomando preferentemente aquellos
símbolos que se encuentran enumerados en los cuadros.
Ejes
Agujeros
CAPITULO VII MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD
105
Nota: las desviaciones LS y JS se podrán reemplazar por las
correspondientes desviaciones j y j.
Recomendaciones prácticas para seleccionar un ajuste.
El primer punto a decidir es si adoptar un ajuste de agujeros base
(agujeros h) o un ajuste de eje base (eje h).
El sistema de eje base será usado solamente cuando se desea dar
ventajas económicas incuestionables (por ejemplo, cuando es
necesario montar varias partes con agujeros teniendo diferentes
desviaciones en un eje particular de barra de acero estirado sin
mecanizado final).
Si este no es el caso, es preferible seleccionar el sistema de
agujero base y para adoptar este como el sistema preferido para
uso general, evitar una multiplicidad innecesaria de galgas.
Para elaborar los planos de las piezas se aplicaron las reglas que
enuncia la ASME Y14.5M de Geometría, dimensionado y
tolerancias.
CAPITULO VII MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD
106
EL REPORTE FINAL DE INVESTIGACION NOS DIO LA OPORTUNIDAD DE
APLICAR TEORICA Y PRACTICAMENTE LOS CONOCIMIENTOS
ADQUIRIDOS EN LAS AREAS DEL MODELADO, DISEÑO Y MANUFACTURA
DE ELEMENTOS MECANICOS DURANTE EL TRANSCURSO DE LA
CARRERA, ASI COMO DE ESTE SEMINARIO.
SE PUDIERON COMPARAR LOS VALORES OBTENIDOS POR MEDIO DE LA
TEORIA, LA SIMULACION EN SOFTWARE DE DISEÑO Y LA
EXPERIMENTACION REAL. CABE MENCIONAR QUE LOS RESULTADOS
ANALITICOS OBTENIDOS TEORICAMENTE Y LOS RESULTADOS
ARROJADOS POR EL SOFTWARE DE ANALISIS DE INGENIERIA,
COINCIDIERON EN VALORES MUY CERCANOS UNOS A LOS OTROS; NO
SIENDO ASI CON LA PRUEBA DE EXTENSOMETRIA, LO CUAL LO
ATRIBUIMOS A UNA POSIBLE INCORRECTA FORMA DE APLICAR LA
CARGA QUE ORIGINO VARIACIONES CONSIDERABLES CON LAS
OBTENIDAS EN LOS OTROS DOS METODOS.
QUEREMOS AGREGAR COMO RECOMENDACIÓN, QUE EN LO SUCESIVO
PARA QUE SE OBTENGAN MEJORES RESULTADOS EN LOS ENSAYOS DE
EXTENSOMETRIA, SE DEDIQUE UNA CANTIDAD DE HORAS MAYOR A
ESTE TEMA PARA EVITAR INICIAR ESTAS PRACTICAS CON PREMURA
ANTICIPADA Y DE ESTA MANERA PUEDA OBTENERSE UN MEJOR
APROVECHAMIENTO DEL SEMINARIO.
107
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA:
Elementos de Resistencia de Materiales S. Timoshenko, D.H. Young; Tr. Tomas Delgado Pérez de Alba
Resistencia de Materiales Fitzgerald, Robert W.
Mecánica de Materiales Hibbeler, R.C.
Mecánica de Materiales Beer, Ferdinand Pierre
Mecánica de Sólidos Popov, Egor P.
Tutorial de Ansys Workbench
www.secretariadeeconomia.com
Anexo “A”
Planos de
Construcción.
MORDAZA FIJA
Recommended