View
199
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
ORIGEN DEL ALGEBRA El álgebra que es la rama de la
matemática en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas tiene su origen en el antiguo Egipto y Babilonia, donde se resolvieron ecuaciones lineales y cuadráticas así como ecuaciones indeterminadas con varias incógnitas (letras). Los Babilonios resolvían ejercicios algebraicos con métodos que esencialmente eran los mismos que hoy se enseñan.
Por: RamiroUruña
ORIGEN DEL ALGEBRA
Esta antigua sabiduría encontró luego acogida en el mundo islámico, en donde se llamo “ciencia de reducción y equilibrio”. La palabra árabe al –yabr, que significa “reducción” es el origen de la palabra ALGEBRA. En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de algebra, una representación sistemática de la teoría fundamental de las ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas
Por: RamiroUruña
TÉRMINO ALGEBRAICO Es toda expresión algebraica que no tiene
conexiones mediante los signos (más) + o menos (-) consta de las siguientes partes:
- 181 x3yz2
signo
Coeficiente numérico
Parte literal
Por: RamiroUruña
EJEMPLOS En los siguientes términos indiquemos
sus partes:
a) -25acb) -256x3yc) 36xd)81y2ze) -45
Por: RamiroUruña
EXPRESIONES ALGEBRAICASExpresiones algebraicas
Monomios(Mono prefijo que significa uno)
Binomio(Bi: prefijo que significa dos)
Trinomio(Tri: Prefijo que significa tres)
Polinomio(Poli: prefijo que significa muchos)
-25ac
14w+18
10xy-5ac-2
a4-a3-2a2-a+1
Por: RamiroUruña
GRADO DE UN POLINOMIO Para determinar el grado de un polinomio se toma el
grado del término de mayor grado y esto se determina sumando los exponentes de cada término.
3c4-8b2c+3a3
• En el primer término “c” tiene exponente 4• En el segundo término “b” tiene exponente 2 y “c”
exponente 1 que sumados dan 3• En el tercer término “a” tiene exponente 3
De esta manera determinamos que el grado del polinomio es 4º en el primer término.
Por: RamiroUruña
EJEMPLOS
7xyz-12x2yz-xyz2+z5 es un polinomio de 5º grado (grado del último, cuarto, término).
2xc-24 es un polinomio de 2º grado (grado del primer término)
Por: RamiroUruña
ORDEN DE UN POLINOMIO Un polinomio esta ordenado a una letra,
si los exponentes de dicha letra (llamada ordenatriz) van aumento (es creciente) o disminuyendo (es decreciente) desde el primero hasta el último término.
7y7-5y3+4y Es un polinomio ordenado en forma decreciente en función a la variable “y”
3+a-8a2-6a6 Es un polinomio ordenado en forma creciente en función a la variable “a”
Por: RamiroUruña
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES
Una empresa automotriz tiene tres depósitos en Bolivia, uno está en La Paz, el otro en Cochabamba y el último está en Oruro. En todos los depósitos hay tres marcas; Honda Toyota y Nissan.
En la ciudad de La Paz se tiene las siguientes cantidades de automóviles: 150 autos marca Honda , 239 autos marca Toyota y 79 autos marca Nissan
En la ciudad de Cochabamba se tiene 85 autos Nissan , 35 autos Toyota y 100 autos honda
En la ciudad de Oruro se tiene 45 autos Toyota 36 autos Nissan y 60 autos Honda.
1. ¿Cuántos autos de cada marca tiene esta empresa en Bolivia?
2. En La Paz y Cochabamba ¿Cuántos autos de cada marca hay?
3. Si en La Paz se venden 12 autos Toyota, 5 autos Nissan ¿Cuántos autos de cada marca habrá todavía en la ciudad de La Paz?
Por: RamiroUruña
Para resolver estas interrogantes tendremos que recurrir a expresiones algebraicas.
Datos:•La Paz: 150h + 230t + 79n•Cochabamba: 85n + 35t + 100h•Oruro: 45t + 36n + 60h
Para la pregunta 1
Ordenamos y reducimos
•La Paz: 230t + 79n + 150h•Cochabamba: 35t + 85n + 100h•Oruro: 45t + 36n + 60h
310t + 200n + 310h
Interpretamos que: En Bolivia tiene 310 autos Toyota, 200 Nissan y 310 Honda
Por: RamiroUruña
Para la pregunta 2
Datos:•La Paz: 150h + 230t + 79n•Cochabamba: 85n + 35t + 100h
•La Paz: 230t + 79n + 150h•Cochabamba: 35t + 85n + 100h265t + 164n + 250h
Interpretamos que: En ambas ciudades se tiene 265 autos Toyota, 164 Nissan, y 250 Honda.
Para la pregunta 3Datos:•La Paz: 150h + 230t + 79n•Venidos: -(12t + 5n)Ordenamos y reducimos
•La Paz: 150h + 230t + 79n•Venidos: - 12t - 5n
150h + 218t + 74n
Interpretamos que: En la ciudad de La Paz todavía habrá 150 autos Honda, 218 Toyota y 74 Nissan
Por: RamiroUruña
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES
Reducción
Para reducir varios términos semejantes se asocian todos los
términos positivos y se los reduce aun solo término, luego se asocian todos los términos negativos y se los reduce a un solo término . Luego los dos
términos que resultan, como el caso anterior.
Para reducir dos términos semejantes de diferente signo halla la diferencia
de los coeficientes y luego se anota con el signo
mayor, esta diferencia seguida de la parte literal.
Para reducir términos de igual signo se suman
todos los coeficientes y luego se anota, con el
mismo signo, la suma de los coeficientes seguida de la misma parte literal.
Por: RamiroUruña
EJEMPLO
5xy - 12xy + 5xy - 9xy + 10xy =
5xy + 5xy + 10xy = 20xy se reducen términos semejantes positivos.
- 12xy – 9xy= - 21xy se reducen términos semejantes negativos.
20xy – 21xy= - xy Se halla la diferencia de los coeficientes de los dos términos, se mantiene el signo del mayor y se anotan la parte literal.
Por: RamiroUruña
Recommended