View
217
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
KREDSLØBSTEORI 10 FORELÆSNINGER OM ELEKTRISKEKREDSLØB
EE – Basis, foråret 2009
Jan H. Mikkelsen 1 EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2
Emner for idag
• Thevenin og Norton ækvivalenter • Virkelige kilder • SuperposiLon • Lidt Ll opgaverne
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 2
Ækvivalente kredsløb
• To kredsløb siges at være ækvivalente, når deres terminal-‐love er ens
• Terminal-‐loven er et udtryk for sammenhængen mellem strøm og spænding
• To ækvivalente kredsløb kan meget vel være ganske forskellige ”inden i”
• Hele idéen er netop at ét kredsløb kan beskrives vha. et helt andet simpelt kredsløb
• Thevenin og Norton beskriver hvorledes et kredsløb reagerer på forskellige belastninger
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 3
Thevenin og Norton ækvivalenter
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 4
Norton
Kredsløbene er ækvivalente, når:
Theven
in
Thevenin og Norton ækvivalenter
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 5
I V
I V
Helt vildt hemmeligt kredsløb
”Åbent” og ”lukket” kredsløb
• Da både Norton og Thevenin begge har en terminal-‐lov, der er en ret linie (Ohms lov), er der 2 ubekendte
• Derfor kan vi nøjes med at undersøge et kredsløb i to punkter for at finde Norton eller Thevenin ækvivalent
• Skæringerne med akserne er oplagte punkter
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 7
”Åbent” og ”lukket” kredsløb
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 8
Det ene skæringspunkt er for i = 0. I netop det Llfælde er v = vT.
Det svarer i kredsløbet Ll at udgangen er abrudt. Derfor siger vi at voc = vT.
Kort sagt; ”open circuit” spændingen er lig med Thevenin-‐spændingen.
Eksempel
”Åbent” og ”lukket” kredsløb
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 9
Ingen strøm gennem 6 Ω, så spændingsdeling giver
Da der ikke er noget spændingsfald over de 6 Ω fåes:
Find voc:
”Åbent” og ”lukket” kredsløb
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 11
Det andet skæringspunkt er for v = 0. I det Llfælde er vT = RT isc
Det svarer i kredsløbet Ll at udgangen er kortslucet. Derfor siger vi at RT = voc / isc
Kort sagt; ”short circuit” strømmen divideret op i ”open circuit” spændingen er lig med Thevenin-‐modstanden.
”Åbent” og ”lukket” kredsløb
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 12
Eksempel
Find isc: Ved kortslutning sidder 6 Ω og 12 Ω i parallel.
De kan erstacets med
Tavleopgave 1
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 14
Find Norton-‐ækvivalentet for følgende kredsløb
Tavleopgave 1
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 15
Alle tre kredsløb er ækvivalente
€
18Ω
€
43A
€
18Ω
€
24 VHvordan ser Thevenin ækvivalentet så ud!?!
SuperposiLon
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 16
Opgave: Find i1 som funkLon af v1
og v2.
Knudepunktsmetoden:
Ohms lov:
• Hvis vi har mere end én kilde i kredsløbet, så bliver regnestykket hurLgt noget omstændigt
• Knudepkt. metoden fra sidst kan dog fint bruges
SuperposiLon
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 17
Princip:
Find de strømme og spændinger, du leder eher, ved at beregne dem for én kilde ad gangen
(de andre kilder er slukkede imens). Læg resultaterne sammen.
V: Slukket -‐> kortslucet (0V)
I: Slukket -‐> abrudt (0A)
• Bliver kredsløbet kompliceret , så kan vi i stedet benyce os af superposiLonsprincippet
SuperposiLon
Jan H. Mikkelsen EE-‐Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 19
Find spændingen i V0 vha. superposiLon.
1kΩ 2mA
3V
6kΩ
€
V0
+
-‐
2kΩ
• Abryd/mern strømkilden
Eksempel
• Kortslut spændingskilden
€
Vo' = 2mA ⋅ 1kΩ+ 2kΩ
1kΩ+ 2kΩ+ 6kΩ⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ ⋅ 6kΩ = 4V
€
Vo'' = 3V ⋅ 6kΩ
1kΩ+ 2kΩ+ 6kΩ⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ = 2V
Recommended