View
74
Download
10
Category
Preview:
Citation preview
ANALISA STRUKTUR III KULIAH KE-2
METODA PENDEKATAN
Selasa, 10 September 2013
Dr. Ir. Mochammad Afifuddin, M.Eng
Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
MATERI KULIAH HARI INI
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
2
PENDAHULUAN
ASUMSI-ASUMSI UNTUK PENDEKATAN PERHITUNGAN
ANALISA UNTUK BEBAN-BEBAN VERTIKAL
ANALISA UNTUK BEBAN-BEBAN LATERAL-METODA PORTAL
ANALISA UNTUK BEBAN-BEBAN LATERAL-METODA KANTILEVER
PENDAHULUAN
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
3
Analisis Struktur Statis Tak Tentu
METODA GAYA dan METODA DISPLACEMEN
Memerlukan waktu yang lama tergantung kepada Luas Penampang (A) dan Momen Inersia (I)
Preliminary Design Struktur Statis Tak Tentu
Approximate Analysis
Approximate Method hanya untuk bentuk rangka persegi dan beban lateral
ASUMSI-ASUMSI UNTUK PENDEKATAN PERHITUNGAN
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
4
Struktur Statis Tak Tentu jumlah reaksi lebih banyak dari syarat stabilitas struktur.
Kelebihannya disebut sebagai redundant, dan jumlah redundant derajat ketidak tentuan (Degree of Indeterminancy)
Perlu adanya tambahan persamaan untuk menyelesaikan masalah Approximate Method menggunakan pendekatan, dimana jumlah pendekatan harus sama dengan derajat ketidak tentuan dari struktur tersebut.
2 Tipe asumsi yang sering digunakan pada Perhitungan Pendekatan
Kuliah 2
5
Kuliah Analisa Struktur III
ANALISIS UNTUK BEBAN-BEBAN VERTIKAL
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
6
Kuliah 2
7
Kuliah Analisa Struktur III
RANGKA BANGUNAN TIPE BALOK
Kuliah 2
8
Kuliah Analisa Struktur III
BALOK DENGAN TUMPUAN SEDERHANA
BALOK DENGAN TUMPUAN JEPIT-JEPIT
Kuliah 2
9
Kuliah Analisa Struktur III
PENYEDERHANAAN BALOK STRUKTUR STATIS TERTENTU
PENYEDERHANAAN PORTAL STRUKTUR STATIS TERTENTU
ASUMSI-ASUMSI YANG DIGUNAKAN UNTUK BEBAN VERTIKAL
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
10
1. Titik-titik inflection terletak pada
sepersepuluh dari panjang bentang
balok dari tiap-tiap ujungnya.
2. Gaya axial dari balok = 0.
CONTOH SOAL
Kuliah 2
11
Kuliah Analisa Struktur III
Gambarkan diagram bidang geser dan bidang momen pendekatan untuk balok pada portal tergambar
Dengan Menggunakan Persamaan
Kesetimbangan Diperoleh:
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
12
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
13
ANALISA UNTUK BEBAN-BEBAN LATERAL
METODA PORTAL
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
14
Kuliah 2
15
Kuliah Analisa Struktur III
RANGKA PORTAL PENYEDERHANAAN PORTAL
STATIS TERTENTU
Kuliah 2
16
Kuliah Analisa Struktur III
FREE BODY
Kuliah 2
17
Kuliah Analisa Struktur III
PERKIRAAN GAMBAR BIDANG MOMEN
Metoda Portal untuk Dua Lantai dan 3 bentang
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
18
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
19
Asumsi-asumsi yang digunakan pada
METODA PORTAL
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
20
Titik inflection terletak pada tengah-tengah elemen dari portal
Pada setiap lantai dari portal, kolom-kolom dalam memikul sebanyak dua kali geser yang dipikul oleh kolom luar.
Prosedur Perhitungan Metoda Portal
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
21
1. Gambar sket dari rangka yang sudah disederhanakan dengan memasang sendi pada titik tengah dari setiap elemen pada portal
2. Hitung gaya geser pada kolom. Untuk setiap lantai dari portal:
a. Lewati bagian horizontal melalui semua kolom dari setiap lantai, potong portal menjadi dua bagian.
b. Asumsikan bahwa gaya geser pada kolom dalam dua kali besar gaya geser pada kolom-kolom luar, dapatkan gaya geser dengan menggunakan persamaan kesetimbangan arah horizontal.
3. Gambarkan diagram-diagram free body untuk semua elemen dan joint pada portal, tunjukkan beban-beban luar dan gaya-gaya geser kolom yang sudah diperoleh dari perhitungan sebelumnya.
4. Dapatkan momen-momen kolom. Dapatkan momen-momen pada ujung dari tiap-tiap kolom dengan menggunakan kondisi persamaan bahwa momen=0 pada tengah-tengah kolom, dimana titik infleksionnya tadi telah diasumsikan.
Kuliah 2
22
Kuliah Analisa Struktur III
∑MH
BH
=0 dan ∑MH
TH
=0
MC=SC
Dapatkan momen-momen ujung untuk
semua kolom-kolom pada portal.
5. Dapatkan gaya-gaya aksial, momen-momen, dan gaya geser pada balok. Prosesnya dari lantai atas portal sampai ke bawah, hitung gaya-gaya aksial, momen, dan gaya-gaya geser pada ujung-ujung balok untuk setiap lantainya dimulai dari sebelah kiri terus bergerak ke kanan, sebagai berikut:
a. Gunakan persamaan kesetimbangan ∑Fx =0, dan ∑M=0, untuk menghitung gaya aksial dan momen.
b. Dapatkan gaya geser dengan menggunakan diagram free body balok.
Kuliah 2
23
Kuliah Analisa Struktur III
Dapatkan gaya geser ujung balok dengan membagi momen balok dengan setengah bentang balok.
c. Dengan menggunakan persamaan kesetimbangan ∑Fx=0, ∑Fy=0, dan ∑M=0 pada free body dapatkan gaya axial, momen, dan gaya geser ujung balok. Untuk gaya axial dan gaya geser harus sama nilainya, hanya arahnya berbeda. Untuk momen nilai dan arahnya harus sama.
d. Pilih joint ke sebelah kanan balok yang dihitung sebelumnya, dan ulangi langkah ke 5 (a) s.d 5 (c) sampai semua gaya axial, momen dan gaya geser semua balok pada portal tersebut diperoleh.
e. Mulai pada joint sebelah kiri yang jauh dari balok yang sudah dicari sebelumnya, ulangi langkah ke 5 (a) s.d 5 (d) sampai gaya axial, momen, dan gaya geser pada semua balok dari portal diperoleh.
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
24
6. Dapatkan gaya-gaya axial kolom. Dimulai dari lantai atas dengan
menggunakan syarat kesetimbangan ∑Fy=0 pada diagram free body untuk
setiap joint untuk mendapatkan gaya-gaya axial kolom pada setiap lantai.
Ulangi cara perhitungan ini dimulai dari atas ke bawah sampai semua gaya-
gaya axial pada semua kolom didapatkan.
7. Realisasikan bahwa gaya-gaya dan momen-momen pada bagian bawah dari
kolom-kolom lantai bawah mewakili reaksi dari perletakannya, gunakan tiga
persamaan kesetimbangan dari portal yang ada untuk memeriksa
perhitungan. Jika dalam perhitungan menunjukkan nilai yang benar, maka
syarat kesetimbangan ini terpenuhi.
Catatan:
Pada langkah 5 dan 6 prosedur di atas, jika kita ingin memulai prosedur dari
kanan ke kiri, maka kata-kata kiri diganti dengan kanan dan sebaliknya.
CONTOH SOAL
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
25
Dapatkan perkiraan gaya-gaya axial, momen-momen, dan gaya-gaya geser untuk semua elemen dari portal tergambar dengan Metoda Portal
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
26
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
27
Kuliah 2
28
Kuliah Analisa Struktur III
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
29
Kuliah 2
30
Kuliah Analisa Struktur III
Metoda ini dikembangkan oleh: A.C. Wilson pada Tahun 1908
Asumsi dasarnya: di bawah beban lateral, portal-portal bangunan berprilaku seperti balok kantilever pada gambar di samping.
Analisis untuk Beban-beban Lateral
METODA KANTILEVER
Asumsi-asumsi yang Digunakan pada METODA KANTILEVER
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
31
1. Titik inflection berada pada tengah-tengah dari setiap
elemen dari portal
2. Pada setiap tingkat portal, besarnya gaya axial pada
kolom proportional terhadap jaraknya dari titik pusat
penampang dari semua kolom pada lantai tersebut.
Prosedur Perhitungan METODA KANTILEVER
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
32
1. Gambar sket dari rangka yang sudah disederhanakan dengan memasang sendi pada titik tengah dari setiap elemen pada portal
2. Hitung gaya-gaya axial kolom. Untuk setiap lantai dari portal:
a. Lewati bagian horizontal melalui sendi-sendi internal pada tengah kolom, potong portal menjadi dua bagian.
b. Gambar diagram free body dari bagian portal di atas penampang. Karena penampang lewat melalui kolom-kolom pada sendi dalam, hanya gaya-gaya geser dalam dan gaya-gaya axial yang bekerja pada free body diagram pada titik-titik dimana kolom-kolomnya telah dipotong.
c. Dapatkan lokasi dari titik pusat dari semua kolom-kolom pada lantai yang ditinjau.
d. Asumsikan bahwa gaya-gaya axial pada kolom proportional dengan jarak titik pusat, dapatkan gaya-gaya axial dengan menggunakan syarat kesetimbangan, ∑M=0 pada free body portal di atas penampang. Untuk memindahkan gaya-gaya geser kolom yang belum diketahui dari persamaan keseimbangan, momen-momen harus dijumlahkan dari satu sendi internal pada tengah kolom sampai penampang yang sudah dilewati.
3. Gambarkan diagram-diagram free body untuk semua elemen dan joint pada portal, tunjukkan beban-beban luar dan gaya-gaya axial kolom yang sudah diperoleh dari perhitungan sebelumnya.
4. Dapatkan gaya-gaya geser balok dan momen-momen. Untuk setiap lantai dari portal, gaya-gaya geser dan momen-momen pada ujung-ujung balok-balok dihitung dimulai pada sambungan kiri jauh dan bekerja menyeberang ke kanan (atau sebaliknya), sebagai berikut:
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
33
a. Gunakan persamaan kesetimbangan ∑Fy =0 untuk diagram free body pada joint yang ditinjau untuk menghitung gaya geser pada ujung kiri dari balok yaitu sisi sebelah kanan dari joint.
b. Tinjau free body balok, dapatkan momen pada ujung balok sebelah kiri dengan mengalikan gaya geser balok dengan setengah panjang bentang balok, yaitu:
Mg=Sg
c. Dengan menggunakan persamaan kesetimbangan ∑Fy =0 dan ∑M=0 pada free body balok, dapatkan gaya-gaya geser dan momen, pada ujung kanan.
d. Pilih sambungan sebelah kanan dari balok yang ditinjau sebelumnya, dan ulangi langkah 4(a) sampai 4(c) sampai gaya-gaya geser dan momen-momen pada semua balok lantai diperoleh. Karena persamaan kesetimbangan ∑Fy =0 untuk ujung kanan belum digunakan, ini dapat digunakan untuk mengecek perhitungan.
5. Dapatkan momen-momen kolom dan gaya-gaya geser. Mulai dari lantai atas, dengan menggunakan persamaan ∑M=0 pada free body dari tiap-tiap sambungan dari lantai yang ditinjau. Selanjutnya, untuk tiap-tiap kolom setiap lantai, hitung gaya-gaya geser pada ujung atas kolom dengan membagi momen kolom dengan separuh dari tinggi kolom, yaitu:
Sc=Mc/ Dapatkan gaya geser dan momen pada ujung bawah dari kolom dengan menggunakan
persamaan keseimbangan ∑Fx =0 dan ∑M=0 untuk free body kolom. Ulangi prosedur tiap-tiap lantai, mulai dari atas ke bawah, sampai momen-momen dan gaya-gaya geser pada semua kolom pada portal dapat diperoleh
2
h
2
h
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
34
6. Dapatkan gaya-gaya axial balok. Untuk tiap lantai dari portal, dapatkan
gaya-gaya axial dimulai dari ujung kiri jauh dengan menggunakan syarat
kesetimbangan ∑Fx=0 pada diagram free body untuk setiap joint pada
setiap lantai.
7. Realisasikan bahwa gaya-gaya dan momen-momen pada bagian bawah dari
kolom-kolom lantai bawah mewakili reaksi dari perletakannya, gunakan tiga
persamaan kesetimbangan dari portal yang ada untuk memeriksa
perhitungan. Jika dalam perhitungan menunjukkan nilai yang benar, maka
syarat kesetimbangan ini terpenuhi.
CONTOH SOAL
Kuliah 2
35
Kuliah Analisa Struktur III
Dapatkan gaya-gaya axial,
momen-momen, dan
gaya-gaya geser
pendekatan dari portal
tergambar dengan metoda
kantilever.
PENYEDERHANAAN RANGKA
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
36
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
37
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
38
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
39
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
40
Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III
41
ANY QUESTIONS ?
Recommended