View
1
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
Ch-4: Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier
Lecture-8
4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
4.6. Ứng dụng trong thông tin: điều chế liên tục
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI
� Xét hệ thống LTI với đáp ứng xung là h(t)
Ta có: y(t)=f(t) h(t)∗ Y(ω)=F(ω)H(ω)
� Biểu diễn hệ thống trong miền tần số:
� Hệ thống ghép nối tiếp:
1 2Y(ω)=F(ω)H (ω)H (ω)
jωtY(ω)H(ω)= h(t)e dt
F(ω)
+∞−
−∞= ∫ (Đáp ứng tần số của HT LTI)
2
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI
� Hệ thống ghép song song:
1 2Y(ω)=F(ω)[H (ω)+H (ω)]
� Hệ thống ghép hồi tiếp:
1
1 2
H (ω)Y(ω)=F(ω)
1+H (ω)H (ω)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI
� Hệ thống LTI mô tả bởi phương trình vi phân:
Q(D)y(t)=P(D)f(t)
k kD y(t) ( jω) Y(ω)↔
k kD f(t) ( jω) F(ω)↔
Q(jω)Y(ω)=P(jω)F(ω)
Y(ω) P(jω)H(ω)=
F(ω) Q(jω)=
Ví dụ: xác định đáp ứng xung của hệ thống mô tả bởi PTVP:
(D+3)y(t)=Df(t)
P(jω) jωH(ω)=
Q(jω) jω+3=Có:
31
jω+3= − 3th(t) δ(t) 3e u(t)−
= −
3
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI
� Ảnh hưởng của đáp ứng tần số của hệ thống lên tín hiệu:
Y(ω)=F(ω)H(ω)|Y(ω)|=|F(ω)||H(ω)|
Y(ω)= F(ω)+ H(ω)∠ ∠ ∠
Hệ thống LTI làm thay đổi biên độ & pha của tín hiệu vào để tạo tín
hiệu ra.
� Hệ thống LTI không gây méo: y(t)=kf(t-td)
|H(ω)|=k
dH(ω)= jωt∠ −
djωtY(ω)H(ω)= ke
F(ω)
−=
� Hệ thống LTI thực tế luôn gây méo � tùy vào mục đích ứng dụng
mà ta có thể chấp nhận méo pha và méo biên độ tương ứng.
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
� Bộ lọc thông thấp lý tưởng:
c
ω2ωH(ω)=rect( ) c
c
ωh(t)= sinc(ω t)
π⇒
4
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
� Bộ lọc thông cao lý tưởng:
c
ω2ωH(ω)=1 rect( )− c
c
ωh(t)=δ(t) sinc(ω t)
π⇒ −
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
� Bộ lọc thông dải lý tưởng:
0 0
c2 c1 c2 c1
ω ω ω+ωω ω ω ωH(ω)=rect( )+rect( )
−
− −
c2 c1(ω ω )c2 c102
ω ωh(t)= sinc[ t]cosω t
π−−
⇒
5
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
� Nhận xét: các bộ lọc lý tưởng đều là hệ thống không nhân quả �không thể thực hiện được trên thực tế
� Bộ lọc thực tế phải là hệ thống nhân quả
� Chấp nhận trễ và cắt bỏ phần của h(t) khi t<0, thường người ta
cắt bỏ bằng hàm cửa sổ (dùng trong xử lý số)
� Thực hiện bộ lọc có đáp ứng tần số thay đổi liên tục (sẽ gặp lại ởchương thiết kế bộ lọc tương tự)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
� Ảnh hưởng của việc cắt bỏ tín hiệu bằng các hàm cửa sổ
6
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
� Ảnh hưởng của việc cắt bỏ tín hiệu bằng các hàm cửa sổ
Giải pháp:
� Giảm sợ nở ra của phổ : mở rộng cửa sổ trong miền t
� Tăng tốc độ giảm biên độ của sideloles : cửa sổ liên tục
� Cần phải tính toán thật kỹ khi chọn loại cửa sổ và kích
thước của nó???
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
� Ảnh hưởng của việc cắt bỏ tín hiệu bằng các hàm cửa sổ
7
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.6. Ứng dụng trong thông tin: điều chế liên tục
4.6.1. Giới thiệu
4.6.2. Điều chế biên độ (AM)
4.6.3. Điều chế góc (PM, FM)
8
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.6.1. Giới thiệu
� Điều chế : dịch phổ tần số của tín hiệu tin tức lên tần số cao hơn
� Mục đích:
� Ghép kênh theo tần số
� Thỏa mãn nguyên lý bức xạ điện từ khi truyền vô tuyến
� Thành phần trong tín hiệu điều chế:
� Tín hiệu sóng mang
� Tín hiệu băng gốc (tín hiệu mang thông tin)
� Các loại điều chế:
� Điều chế biên độ (AM)
� Điều chế góc: FM, PM
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.6.2. Điều chế biên độ (AM)
a) Điều chế AM
b) Giải điều chế AM
c) Ghép kênh theo tần số (FDM)
d) Điều chế AM một dải bên (SSB)
9
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Điều chế AM
Nguyên tắc: Nhân với tín hiệu sóng mang điều hòa để dịch phổ
Modulator
AM cy (t)=m(t)cosω t 1 12 2AM c cY (ω)= M(ω ω )+ M(ω ω )− +− +− +− +
ω
A M(ω)
ω
A
2 AMY (ω)
c Mω ω>>>>
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
A2
ω
b) Giải điều chế AM
� Tách sóng đồng bộ: AM c c ce(t)=y (t).cosω t=[m(t)cosω t]cosω t
Demodulator
1 12 4 c cE(ω)= M(ω)+ [M(ω+2ω )+M(ω 2ω )]−−−−
ω
A
2
Sóng mang đầu phát và đầu thu khác nhau (pha, tần) � cần đồng bộ!!!
10
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
� Tách sóng không đồng bộ (tách sóng đường bao):
• Tín hiệu mang tin m(t) phải luôn dương
• ωc>>ωM
• Cộng thêm thành phần sóng mang
• Luôn thỏa trên thực tế (sóng mang 500KHz -2MHz)
Envelop; m(t)
Envelop
t
AMy (t)
AMy (t) e(t)
e(t)r(t) m(t)
t
b) Giải điều chế AM
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
µµµµ ≤≤≤≤1 µµµµ >>>>1
• Hệ số điều chế :
ccarrier: cosω t
m(t) AM cy (t)=[A+m(t)]cosω t
pmµ= : modulation index
A
b) Giải điều chế AM
11
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
• Phổ tín hiệu điều chế :
ω
1 12 2AM c c c cY (ω) πAδ(ω-ω )+πAδ(ω+ω )+ M(ω-ω )+ M(ω+ω )====
ω
1 12 2AM c cY (ω) M(ω-ω )+ M(ω+ω )====
Hiệu suất thấp vs thiết bị thu đơn giản!!! � ?
b) Giải điều chế AM
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1m (t)
2m (t)
3m (t)
c1cosω t
c2cosω t
c3cosω t
AM1y (t)
AM2y (t)
AM3y (t)
FDMy (t)
c) Ghép kênh theo tần số (FDM)
� Ghép kênh: các tín hiệu mang tin (các kênh) có cùng băng thông,
khi truyền trên một kênh chung sẽ phân biệt bởi tần số sóng mang
Frequency-Division Multiplexing
12
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Ghép kênh theo tần số (FDM)
� Phổ của tín hiệu FDM:
-ωωω
1M (ω) 2M (ω)3M (ω)
ω
FDMY (ω)
c1-ωc2-ωc3-ω c3ωc2ωc1ω
� Phân kênh theo tần số:
c1cosω t
FDMy (t)AM1y (t)
1H (ω) 2H (ω)
1m (t)
c1ωc1-ω Thực tế?
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
d) Điều chế AM một dải bên (SSB)
� Mục đích: Tận dụng băng thông của kênh truyền
-ωωω
1M (ω) 2M (ω)3M (ω)
ω
FDMY (ω)
c1-ωc2-ωc3-ω c3ωc2ωc1ω
USB
LSBUSB
LSB
AM-DSB
13
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
d) Điều chế AM một dải bên (SSB)
� Thực hiện 1: điều chế AM � Filter
AMY (ω)
H(ω)H(ω)
AM-SSBY (ω)
ω
ω
ω
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
d) Điều chế AM một dải bên (SSB)
� Thực hiện 2: 900 phase-shift network
m(t)
psm (t)
AM-SSBy (t)
1Y (ω)
2Y (ω)
ω
AM-SSBY (ω)
14
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4.6.3 Điều chế góc (PM, FM)
� Tự đọc: p.289 – p.300 (B.P.Lathi)
� Độ rộng băng thông điều chỉnh được ���� có thể nhỏ hơn AM???
� Điều chế FM, PM có lợi hơn AM???
Recommended