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Ópticaoftálmica

S. Mogo

Caract.físicasGeometria

Forma, espes., tam.

Materiais

Resistência

Utilizações especiais

Caract.ópticasEixo e centro

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Transposição tórica

Cilind. cruz. obliqua/.

Curv.cil.merid.oblíq.

Inclinação da lente

PrismasPrismas oftálmicos

Composição

Prismas de Risley

Efeitos prismáticos

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Correc.deseq.vertical

L.multifocaisClassificação

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes oftálmicasÓptica oftálmica

S. Mogo

Departamento de FísicaUniversidade da Beira Interior

2018 / 19

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Prismas de Risley

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Espessura

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Lentes progressivas

Outline1 Características físicas de lentes oftálmicas

Geometria da superfície da lente: esférica, cilíndrica, tórica, asférica, atóricaForma, espessura, tamanhoMateriais para lentes oftálmicasTestes de resistência ao impactoUtilizações especiais de lentes: utilização diária, protecção ocular, prática desportiva

2 Características óticas de lentes oftálmicasCentro óptico, eixo óptico e centro geométricoPotência efectiva e distâncias ao vérticeLentes esféricas, cilíndricas e bicilíndricas: regras da transposiçãoCurvas baseTransposição tóricaCilindros cruzados obliquamenteCurvatura de um cilindro num meridiano oblíquoEfeito da inclinação da lente

3 Prismas oftálmicos e efeitos prismáticos induzidos por lentes oftálmicasPrismas oftálmicosComposição e decomposição de prismasPrismas de RisleyEfeitos prismáticos e regra de PrenticeDescentramento de lentes: prisma por descentramento, descentramento para obter um prismaPotência efectiva de um prismaEspessura dos prismasPrismas de FresnelCorrecção de desequilíbrios verticais

4 Lentes multifocaisClassificação das lentes multifocaisEspecificação da altura, tamanho, forma e localização do segmentoSalto de imagemLentes progressivas

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Geometria da superfície dalente

• esférica• cilíndrica• tórica• asférica• atórica

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Superfície esférica

• Todos os meridianos apresentam a mesma potência.

Essilor Ophtalmic optics file n.2

http://www.slideshare.net/DonRMuellerPhD/astonishing-astronomy-101-chapter-5

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Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

Superfície cilíndrica• Um meridiano com potência máxima e outro com

potência nula:• meridiano axial→ eixo do cilindro;• meridiano de potência→ contra-eixo do cilindro;

• Situados a 90° um do outro.

https://histoptica.com/lentes-cilindricas/

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Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

Superfície tórica

• Um meridiano com potência máxima e outro compotência mínima não nula;

• Situados a 90° um do outro.

Donut surface by Woottonjames - Own work, CC BY 3.0,https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11824034

http://www.oculist.net/downaton502/prof/ebook/duanes/pages/v1/ch030/074f.htmlBennet,A.G., Emsley and Swaine’s Ophthalmic Lenses, Volume I, The Hatton Press Ltd., 1968.

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Superfície asférica

• Todos os meridianos apresentam a mesma potência;• Variação de potência ao longo do mesmo meridiano.

http://www.eyesite.co.za/magazine/april2006/columns5.asp

By I, ArtMechanic, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1650139

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Espessura

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Superfície atórica

• Um meridiano com potência máxima e outro compotência mínima não nula;

• Situados a 90° um do outro;• Ambos apresentam variação de potência ao longo do

mesmo meridiano.

http://www.eyesite.co.za/magazine/april2006/columns5.asp

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Forma das lentes

BicôncavacôncavaPlano- Menisco

divergente

Lentes divergentes

Biconvexa

Lentes convergentes

Plano-convexa

Meniscoconvergente

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Espessura das lentesCentro, bordo, gradiente

• Lentes convexas são mais espessas no centro;• Lentes côncavas são mais espessas nos bordos.

Os fabricantes decidem a espessura da lente levando emconta a resistência do material:

• lentes convexas com bordos demasiado finos podemesborcelar;

• lentes côncavas com o centro demasiado fino podem partir.

Lentes com maior espessura:

• são mais pesadas e inconfortáveis para o utilizador;

• mais inestéticas;

• afectam a imagem formada.

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Tamanho e forma das lentes

Lentes por cortar,normalmente são redondas:

Lentes cortadas, têm formadependente da armaçãoescolhida:

http://www.luzerneoptical.com/uncut-lenses/

http://www.djnewson.co.uk/lens/lens.html

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Tamanho e forma das lentesEspecificação de tamanho

Sistema Datum (antigo):

• linhas tangentes aosbordos superior e inferior;

• linha Datum fica situada ameia distância entre asduas tangentes;

tangente superior

tangente inferior

linha cb

• tamanho Datum da lente:• a - largura Datum;• b - altura Datum;• c - centro Datum.

Sistema boxing:

• coloca a lente dentro deuma caixa definida pelastangentes aos bordos;

• linhas médias horizontal evertical definem o centrogeométrico ou centroboxing;

• tamanho da lente:• largura;• altura.

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Tamanho e forma das lentesDiâmetro efectivo

O diâmetro efectivo de uma lente corresponde ao dobro dadistância entre o centro geométrico e o bordo mais afastadoda lente.

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Materiais para lentes oftálmicas

• O material das lentes está intimamente ligado àutilização prevista para os óculos: uso diário, protecçãoocular ou prática desportiva.

• Nos anos mais recentes aumentou substancialmente onúmero de materiais disponíveis.

• Conhecer as características de cada material, permiteao profissional seleccionar o material que melhor seadequa aos objectivos do utilizador.

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Materiais para lentes oftálmicas

Dois grupos de materiais disponíveis:• Lentes de vidro: denominadas lentes minerais;• Lente de plástico: denominadas lentes orgânicas.

De um modo geral, as lentes minerais são mais pesadas epartem com maior facilidade, no entanto, têm a vantagemde riscar menos que as lentes orgânicas.

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Materiais para lentes oftálmicasLentes minerais

• Vidro crown n = 1, 523

É o material mais comum.

• Corning Clear 16 n = 1, 60

Após tratamento de endurecimento, conseguem passar os testes de resistência ao impacto da FDA.

• Vidros com alto índice de refracção n = 1, 90

São pesados e alguns não conseguem passar os testes de resistência ao impacto da FDA (não

podem ser utilizadas em todos os países).

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Materiais para lentes oftálmicasLentes orgânicas

• CR-39 n = 1, 498

Material tradicional.

• Plásticos com alto índice de refracção n = 1, 71

Há muitas opções de materiais, no entanto, além do índice de refracção, há que considerar o peso,

resistência ao impacto, espessura final da lente, número de Abbe e facilidade de produção.

• Policarbonato n = 1, 586

Muito bom desempenho em termos de segurança.

• Trivex n = 1, 532

Originalmente desenvolvidas para aplicações militares. O nome “tri” advém das três vantagens

fundamentais: óptica de grande qualidade, muito boa resistência ao impacto e ultra leve.

• NXT n = 1, 53

Material extremamente resistente, compatível com fotopigmentos e polarização. Tem sido usado em

desportos ao ar livre, capacetes para motociclistas, janelas de aviões, escudos policiais anti-balas,

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Materiais para lentes oftálmicasComparação

Brooks, C., Borish, I., System for ophthalmic dispensing (3rd ed.), Butterworth-Heinemann/Elsevier, 2007.

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Materiais para lentes oftálmicasLentes laminadas

As lentes laminadas são feitas de duas ou mais camadasde diferentes materiais.

• Esta técnica pode ser utilizada com vários objectivos;• lentes polarizadas: filme fino polarizador entre duas

camadas de lente;• aumento da resistência ao impacto.

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Testes de resistência aoimpacto

Teste da bola em queda

O teste da bola em queda é o método aceite pela FDA paradeterminar a resistência ao impacto de lentes parautilização diária.

Para passar o teste, a lente écolocada com a superfícieanterior voltada para cima etem de suportar o impacto deuma bola de aço com 1,6 cme 16 g, deixada cair de umaaltura de 127 cm.

https://www.edn.com/Home/PrintView?contentItemId=4410045

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Lentes isentas

Alguns tipos de lentes, devido às suas característicasespeciais, estão isentas da realização do teste deresistência ao impacto.

• Multifocais com o segmento saliente: exemplo bifocalexecutivo;

• lentes slab-off ;• lentes lenticulares;• lentes iseicónicas;• etc.

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Categoria de utilização das lentes

• Os testes de resistência ao impacto são maisexigentes no caso de os óculos serem utilizados emsituações especiais, como seja a protecção ocular emcertas profissões ou a prática desportiva;

• nestes casos, estão definidas a espessura mínimaaceitável para as lentes e diferentes valores parapassar os testes de impacto.

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Utilizações especiais de lentes

Diferentes categorias de utilização de óculos:• utilização diária: situações comuns do dia a dia;• protecção ocular: para ser usada em situações

potencialmente perigosas para os olhos, as lentesdevem cumprir os padrões mais exigentes de testes deresistência ao impacto;

• prática desportiva: para proteger os olhos ou melhorara visão em situações desportivas.

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Utilizações especiais de lentes

Outras situações que requerem cuidados especiais:• crianças;• indivíduos que só possuem visão de um olho;• indivíduos que só possuem boa AV num olho.

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Centro óptico, eixo óptico ecentro geométrico

Centro óptico→ ponto da lente que ao ser atravessado porum raio de luz, este não sofre qualquer desvio.

• Normalmente queremos que o centro óptico das lentes coincida com ocentro da pupila do utilizador.

Eixo óptico→ linha recta imaginária que passa pelo centroóptico e pelo centro de curvatura das superfícies da lente.

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Centro óptico, eixo óptico ecentro geométrico

Centro geométrico→ ponto médio entre as tangenteshorizontais e verticais aos respectivos bordos da lente(sistema boxing).

• Pode coincidir ou não com o centro óptico da lente.

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Potência e vergência

Potência de uma lente→ medida da convergência /divergência que a lente induz na luz que lhe incide.

Unidade: dioptria [D] = [m−1]

Vergência→ recíproca da distância ao objecto/imagem.

Unidade: dioptria [D]

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Potência ao vertice anterior epotência ao vérice posterior

Lente com espessura grande⇓

distância entre as superfícies anterior e posterior é grande⇓

deixamos de poder considerar as distâncias focais como sendoiguais às distâncias aos vértices da lente.

f ′v

f ′ x′

H H′ F ′V

h h′

Potência ao vértice anterior, Fv →recíproca da distância da superfícieanterior da lente ao foco objecto.

Potência ao vértice posterior, F ′v →recíproca da distância da superfícieposterior da lente ao foco imagem.

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Potência efectiva

Potência efectiva→ variação na vergência de um feixedepois de ter viajado uma certa distância.

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Potência efectiva

V0 =1s0, Vx =

sx = s0 − d

Vx = V01−V0d

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Lentes progressivas

Potência efectivaEfectividade das lentes positivas e das lentes

negativas

Distância ao vértice→ distância entre a superfície posteriorda lente e o olho do utilizador de óculos.Normalmente ' 13,5 mm

Exemplo: utilização de lentes de contactoDistância ao vértice: 0 mmLente em óculos positiva⇒ necessária mais potência na LCLente em óculos negativa⇒ necessária menos potência na LC

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Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

negativas

f ′v

r = f ′v − d

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Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

negativas

f ′v

r = f ′v + d

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Lentes esféricas e cilíndricas

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Lentes esféricas e cilíndricasSistema TABO

Uma vez que as lentes cilíndricas apresentam diferentespotências em diferentes meridianos, surge a necessidadede definir um sistema de coordenadas que permita indicar aorientação deste tipo de lentes quando colocadas emóculos — sistema TABO.

TABO — Technische Ausschuss Fuer Brllen Optik(convenção alemã)

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Combinação de lentes esféricase lentes cilíndricas

Lentes esferocilíndricas

(S + C)

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(S + C)

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Espessura

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(S + C)

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(S + C)

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(S + C)

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Potência efectiva

Espessura

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(S + C)

(S)esf (C)cil 90°O símbolo significa“combinado com”.

S C × 90

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Lentes esferocilíndricas — Exemplo

Esfera: +5.00 DCilindro: +3.00 D colocado na vertical

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Potência efectiva

Espessura

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Potência efectiva

Espessura

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Salto de imagem

Lentes progressivas

+5.00+5.00

+5.00 +3.00 × 90

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Potência efectiva

Espessura

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Salto de imagem

Lentes progressivas

Formulação com cilindros positivos e cilindrosnegativos

Há outra combinação esferocilíndrica que permite obter a mesmapotência nos eixos:

• consiste em usar um cilindro de sinal contrário e situado 90° doanterior.

?+5.00

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Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

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Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

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Lentes progressivas

+5.00+8.00

+8.000.00

C + 8 = +5

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Composição

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

+5.00+8.00

+8.000.00

C + 8 = +5

+8.00 -3.00 × 180

Ópticaoftálmica

S. Mogo

Forma, espes., tam.

Materiais

Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Diz-se que a lente +5.00 +3.00 × 90 é transposta da lente+8.00 -3.00 × 180.

+5.00+5.00

+5.00 +3.00 × 90 +8.00 -3.00 × 180

Ópticaoftálmica

S. Mogo

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Materiais

Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes bicilíndricas

Também é possível obter a mesma potência nos eixosatravés de duas lentes cilíndricas — lente bicilíndrica.

+5.00+5.00

+5.00 × 180 / +8.00 × 90

+8.000.00

Ópticaoftálmica

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Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes esferocilíndricas ebicilíndricas

• Lentes esferocilíndricas e bicilíndricas têm o mesmoefeito que uma lente tórica.

de Sturnintervalo

discode confusão

mínima

feixeastigmáticode Sturn

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Transposição

Curvas base

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Potência efectiva

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Lentes progressivas

Equivalente esférico

Lentes esferocilíndricas, bicilíndricas ou tóricas são usadaspara corrigir astigmatismo em simultâneo com um errorefractivo esférico, miopia ou hipermetropia.

Se nenhuma destas lentes estiver disponível, e houver queprescrever apenas uma lente esférica, a melhor lente éaquela cujo ponto focal se encontra entre as duas focais daesferocilíndrica/bicilíndrica/tórica ideal — equivalenteesférico.

Equivalente esférico = esfera + cilindro2

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Transposição

Curvas base

Composição

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

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Salto de imagem

Lentes progressivas

Curvas baseA potência de uma lente é a soma das potências das superfícies anteriore posterior:

F1 + F2 = FT

Assim, é possível obter a mesma potência a partir de lentescom diferentes formas.

Exemplo:

• biconvexas:

• (+2.00 D) + (+2.00 D) = +4.00 D

• (+3.00 D) + (+1.00 D) = +4.00 D

• (+0.50 D) + (+3.50 D) = +4.00 D

• planoconvexa:

• (0.00 D) + (+4.00 D) = +4.00 D

• meniscos positivos:

• (+7.00 D) + (-3.00 D) = +4.00 D

• (+8.00 D) + (-4.00 D) = +4.00 D

As possibilidades são imensas, no entanto, na prática, acurvatura de uma das superfícies da lente costuma ser fixae as outras são calculadas a partir desta — curva base.

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Curvas base

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Potência efectiva

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Salto de imagem

Lentes progressivas

Curvas base

• Normalmente a curva base encontra-se na superfícieanterior1 da lente;

• lentes esféricas: a curva base é a superfície esféricaanterior;

• lentes esferocilíndricas com cilindro positivo:existem duas curvas na superfície anterior, a curvabase é a mais plana (a superfície posterior da lente éesférica);

• lentes esferocilíndricas com cilindro negativo: asuperfície anterior é esférica e é a curva base.

1A superfície anterior de uma lente oftálmica é a que se encontramais afastada do olho.

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Espessura

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Lentes progressivas

Curvas baseExemplo

Queremos uma lente com potência +3.00 -2.00 × 180Pretendemos obtê-la em cilindro positivo e sabemos que acurva base a usar é +6.00 DQual a potência das superfícies anterior e posterior dalente?

F1 F2 FT

F2(180) = −5.00 D; F2(90) = −5.00 DSuperfície posterior:F1(180) = +8.00 D; F1(90) = +6.00 DSuperfície anterior:

-5.00 +3.00

-2.00+3.00=+1.00

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Transposição

Curvas base

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Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

Curvas baseExemplo

F1 F2 FT

-5.00 +3.00

-2.00+3.00=+1.00

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Curvas base

Composição

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Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

Curvas baseExemplo

F1 F2 FT

-5.00 +3.00

-2.00+3.00=+1.00+6.00

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Curvas base

Composição

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Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

Curvas baseExemplo

F1 F2 FT

+8.00 +3.00

-2.00+3.00=+1.00+6.00 -5.00

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Transposição

Curvas base

Composição

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

Curvas baseExemplo

F1 F2 FT

-2.00+3.00=+1.00+6.00 -5.00

-5.00+8.00

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Lentes progressivas

Curvas baseExemplo

F1 F2 FT

-2.00+3.00=+1.00+6.00 -5.00

-5.00+8.00

Superfície anterior:F1(180) = +8.00 D; F1(90) = +6.00 DSuperfície posterior:F2(180) = −5.00 D; F2(90) = −5.00 D

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Curvas base

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Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

Superfície toroidal:1 2 curvas principais;2 curva de menor valor numérico: curva base;3 curva de maior valor numérico: curva transversal;

A maioria das lentes para corrigir astigmatismo são tóricasnuma superfície e esféricas na outra superfície.

Forma tórica :curva base / curva transversal

curva esférica

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Lentes progressivas

Para uma curva base dada, se quisermos conhecer a lentetórica correspondente a uma determinada esferocilíndrica:

1 Curva base é dada

2 Curva transversal = curva base + componente cilíndrica

3 Curva esférica = componente esférica - curva base

?Exemplo:Curva base +6.00 D+1.00 +2.00× 90

+6.00× 180/ + 8.00× 90

−5.00

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Potência efectiva

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Lentes progressivas

Para passar da forma tórica para a forma esferocilíndrica:

1 Esfera = curva base + curva esférica

2 Cilindro = curva transversal - curva base

3 Eixo: mesmo da curva transversal

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Curvas base

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Lentes progressivas

Cilindros cruzadosobliquamente

Cilindros cruzados obliquamente→ meridianos principaisnão estão situados a 90° um do outro.

• Pode ocorrer, p.ex., no caso de uma sobrerefracção.

Exemplo: +2.00 × 30 / -3.00 × 70

Cálculo da lente resultante de cilindros cruzadosobliquamente:

• método gráfico;• método algébrico.

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Curvas base

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Potência efectiva

Espessura

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Lentes progressivas

Método gráfico

C1 × eixo1/C2 × eixo2

1 Escrever ambos cilindros como esferocilíndricas do mesmo sinal: S1 F1 × α1, S2 F2 × α2, ondeα1 < α2;

2 escolher uma escala para a construção, p.e., 1 D = 1 cm;

3 desenhar uma linha horizontal à escala para o cilindro F1;

4 calcular o ângulo em que se vai desenhar F2 como sendo o dobro do ângulo entre F1 e F2:2(α2 − α1);

5 desenhar, no ângulo encontrado, uma linha à escala para F2;

6 completar o paralelogramo e desenhar a diagonal resultante;

7 medir a diagonal, C, e o ângulo, θ, que faz com a horizontal;

8 C é o cilindro resultante e tem o mesmo sinal de F1 e F2;

9 o eixo, α, do cilindro C é obtido como α = α1 + θ/2;

10 calcular o equivalente esférico, eqS, como sendo a soma do equivalente esférico de ambasesferocilíndricas, eqS1 = S1 + F1/2 e eqS2 = S2 + F2/2: eqS = eqS1 + eqS2;

11 calcular a potência esférica, S= eqS − C/2.

S C × α

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Lentes progressivas

Método gráfico — Exemplo

+2.00× 30/− 3.00× 70

1 +2.00− 2.00× 120 ;−3.00× 70

2 Escala: 1 D = 1 cm;

3 linha horizontal à escala para F1: 3 cm;

4 ângulo em que se vai desenhar F2: 2(120− 70) = 100°;

5 desenhar, no ângulo encontrado, uma linha à escala para F2: 2 cm;

6 completar o paralelogramo e desenhar a diagonal resultante;

7 medir a diagonal e o ângulo que faz com a horizontal: C = 3, 3 cm θ = 36°;

8 C é o cilindro resultante e tem o mesmo sinal de F1 e F2: C = −3, 3 D;

9 o eixo do cilindro C: α = 70 + 36/2 = 88°;

10 equivalentes esféricos: eqS1 = −3.00/2, eqS2 = +2.00− 2.00/2eqS = eqS1 + eqS2 = −0, 5 D;

11 esfera do novo cilindro: S = −0, 5 + 3, 3/2 = 1, 15 D.

+1,15 − 3,3× 88

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Método algébrico

C1 × eixo1/C2 × eixo2

1 Escrever ambos cilindros como esferocilíndricas do mesmo sinal: S1 F1 × α1, S2 F2 × α2, ondeα1 < α2;

2 calcular a distância angular, θ, entre o eixo do novo cilindro e o eixo do cilindro com menor valor de

eixo: tan(2θ) =F2 sin 2(α2−α1)

F2+F2 cos 2(α2−α1);

3 calcular o eixo, α, do novo cilindro como sendo a soma angular entre θ e o cilindro com menor valorde eixo: α = θ + α1;

4 calcular a potência esférica, Sc , resultante dos dois cilindros cruzados:Sc = F1 sin2 θ + F2 sin2(α2 − α1 − θ);

5 calcular a potência esférica total, S, adicionando as potências esféricas das duas lentes originais (S1e S2) e a potência esférica, Sc , resultante dos dois cilindros cruzados: S = Sc + S1 + S2;

6 calcular a potência cilíndrica, C, como sendo: C = F1 + F2 − 2Sc .

S C × α

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Curvatura de um cilindro nummeridiano oblíquo

de potênciameridiano

Meridiano axial:superfície plana (r =∞)⇒ curvatura nula (R = 0)⇒potência nula, F = 0

Meridiano de potência:curvatura é o inverso do raio de curvatura (R = 1/r )⇒potência máxima, F = (n − 1)/r

(Para um cilindro com índice de refracção n e em contacto com o ar.)

E os outros meridianos? O que acontecenum meridiano oblíquo?

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líquo

Meridiano axial:superfície plana (r =∞)⇒ curvatura nula (R = 0)⇒potência nula, F = 0

Meridiano de potência:curvatura é o inverso do raio de curvatura (R = 1/r )⇒potência máxima, F = (n − 1)/r

(Para um cilindro com índice de refracção n e em contacto com o ar.)

E os outros meridianos? O que acontecenum meridiano oblíquo?

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Lentes progressivas

Entre o meridiano axial e o meridiano de potência, acurvatura aumenta continuamente.

eixo do

cilind

r cosec θ

meridiano oblíquo

Se um plano intersectar o cilindrofazendo um ângulo θ com o seu eixo, asecção resultante é uma elipse:

• a curvatura de uma elipse nasextremidades do seu eixo menor éRθ = OB

OA2 = rr2cosec2θ

⇒ Rθ = R sin2 θ

⇒ Fθn−1 = F

n−1 sin2 θ

⇒ Fθ = F sin2 θ

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Efeito da inclinação da lente

Ângulo pantoscópico: o ângulo de inclinação é obtido apartir de um eixo horizontal.Ângulo de inclinação da face: o ângulo de inclinação éobtido a partir de um eixo vertical.

Em ambos casos, é induzido um astigmatismo que podeser calculado pela diferença entre as potências efectivasnos meridianos sagital, FS, e tangencial, FT :

FS = F

sin2 θ

)FT = F

(2n + sin2 θ

2n cos2 θ

onde F é a potência da lente inclinada, θ é o ângulo deinclinação da lente e n é o seu índice de refracção.

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Prismas oftálmicos

α Prisma→ elemento ópticoque não causa vergência dofeixe incidente mas apenasmuda a sua direcção depropagação.

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Prismas oftálmicos

Unidade:Dioptria prismática∆ = 100 tan y

Considerando a distância muito grande,podemos aceitar a teoria paraxial:∆ = 100 y

1 ∆ corresponde ao desviode 1 cm à distância de 1 m.

http://www.etpcba.com.ar/DocumentosDconsulta/OPTICA/TECNOLOG%C3%8DA%20%C3%93PTICA/OP00604C.pdf

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Prismas oftálmicos

αO′

θ2θ1

Lei de Snell da refracção:sin θ2 = n sin θ1

⇔ sin(α+ δ) = n sinα

⇔ sinα cos δ + cosα sin δ = n sinα

⇔ cos δ + cotanα sin δ = n

⇔cotanα =n − cos δ

sin δ

⇔ tanα =sin δ

n − cos δ

Mas, os prismas que usamostêm de ser muito finos para

evitar aberrações.⇓

α e δ são pequenos⇓

α 'δ

n − 1⇔δ = (n − 1)α, δ ≤ 10◦

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Prismas oftálmicos

αO′

θ2θ1

Imagem desloca-se nosentido do ápex.

Raio desloca-se no sentidoda base.

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Prismas oftálmicosOrientação da base

• Base SUP INF EXT INT

INFINF

SUP SUP

EXTINTEXT INT

• Sistema TABO (180°)

• Sistema de 360°

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Composição de prismas

Por vezes a prescrição envolve a necessidade de umprisma horizontal e de um prisma vertical.

Composição de prismas→ processo de combinar apotência e a orientação da base de dois prismas para obterapenas um prisma que produza o efeito de ambos.

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Composição de prismasExemplo

Uma prescrição para o OD requer um prisma de3∆ base INT e outro de 2∆ base SUP. Determinar o prismaresultante da composição destes dois prismas.

1 localização da base dos prismas em relação ao nariz (sistema TABO):OEOD

Ter o cuidado de tomar a origem como sendo a base comum ou o ápexcomum dos dois prismas.

2 determinar a potência do prisma como se fosse uma soma de vectores:

R2 = 32 + 22 ⇔ R = 3, 61∆

3 determinar a orientação da base do prisma:

tan θ =23⇔ θ ' 34◦

Resultado: 3.6∆ base 34°

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Decomposição de prismas

Por vezes também há a necessidade de realizar o processoinverso.

Decomposição de prismas→ processo de decompor umprisma nas suas componentes horizontal e vertical.

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Decomposição de prismasExemplo

Os óculos de um indivíduo têm no OD um prisma de2.0∆ base 30°. Determinar as suas componentes horizontale vertical.

1 localização da base do prisma em relação ao nariz (sistema TABO):OEOD

2 obtenção das componentes horizontal e vertical:

H = P cos θ = 2 cos 30◦ = 1, 7V = P sin θ = 2 sin 30◦ = 1

Resultado: 2∆ base INT1∆ base SUP

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Composição de prismascruzados obliquamente

1 Decompor cada um dos prismas cruzadosobliquamente nas suas componentes H e V;

2 adicionar as componentes H dos prismas;3 adicionar as componentes V dos prismas;4 combinar os resultados H e V num novo prisma.

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Prismas de Risley

Prismas de Risley→ dois prismas da mesma potência ecom a capacidade de rodar um em relação ao outro.

Exemplos de aplicação: frontofocómetro, foróptero.

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Potência efectiva

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Lentes progressivas

Se em vez de olharmos pelo centro óptico da lente,olharmos por outra zona, a lente funcionará como umprisma.

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Então qual é o efeito do prisma em qualquer ponto dalente?

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Efeitos prismáticosRegra de Prentice

tan δ = cf

⇒ δ ' cF

deslocamentoda imagemexpresso em cm

tan δ = deslocamento da imagem em cm1 m

⇔ tan δ = P[∆]

P = cF ← regra de PrenticeP [∆], c [cm], F [D]

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Curvas base

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Descentramento de lentes

• Cálculo do efeito prismático devido ao descentramentode uma lente;

• Descentramento de uma lente para obter um prisma.

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Curvas base

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Potência efectiva

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Lentes progressivas

Descentramento de lentesCálculo do efeito prismático devido ao

descentramento de uma lente

Determinar o efeito prismático produzido num ponto situado8 mm para baixo e 2 mm para dentro a partir do centroóptico de uma lente esférica de 5.00 D para o OE.

P = cF

PH = 0,2× 5 = 1∆PV = 0,8× 5 = 4∆

Resultado: 1∆ base EXT4∆ base SUP

Nota: Também se podia determinar o efeito prismático

total.

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Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Descentramento de lentesDescentramento de uma lente para obter um

prisma

Descentrar uma lente de -8.00 D colocada no OE, por formaa obter 2.0∆ base INT e 1.5∆ base SUP.

P = cF

cH = 28 = 0,25 cm

cV = 1,58 = 0,19 cm

Resultado: 2,5 mm para fora1,9 mm para baixo

Lentes positivas: descentramento faz-se na direcção da base do prisma.

Lentes negativas: descentramento faz-se na direcção oposta à base do prisma.

Ópticaoftálmica

S. Mogo

Forma, espes., tam.

Materiais

Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Descentramento de lentesEfeito prismático e descentramento em lentes

esferocilíndricas

Dada a lente OE +4.00 +2.00×130°, determinar o efeitoprismático num ponto 8 mm para baixo e 2 mm para dentroa partir do centro óptico.

1 Marcação do ponto pretendido;

2 cálculo do efeito prismático devido ao cilindro:P = cF = 0, 67× 2 = 1, 34∆

3 decomposição do prisma devido ao cilindro:PH = 1, 34 cos 40◦ = 1, 02∆PV = 1, 34 sin 40◦ = 0, 86∆1,02∆ base EXT / 0,86∆ base SUP

4 cálculo do efeito prismático devido à esfera:PH = 0, 2× 4 = 0, 8∆PV = 0, 8× 4 = 3, 2∆0,8∆ base EXT / 3,2∆ base SUP

5 soma do efeito do cilindro e da esfera:Resultado:1,82∆ base EXT / 4,06∆ base SUP

Ópticaoftálmica

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Materiais

Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

esferocilíndricas

6,7 mm

Ópticaoftálmica

S. Mogo

Forma, espes., tam.

Materiais

Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

esferocilíndricas

6,7 mm

1,34 ∆

Ópticaoftálmica

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Forma, espes., tam.

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Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

esferocilíndricas

6,7 mm

1,34 ∆

Ópticaoftálmica

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Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

esferocilíndricas

6,7 mm

1,34 ∆

O mesmo exercício pode ser efectuado utilizando aformação bicilíndrica.

Ópticaoftálmica

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Forma, espes., tam.

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Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

esferocilíndricas

Dada a lente OD -7.00 -2.00×80°, determinar odescentramento que dá origem ao prisma 2∆ base INT /1∆ base SUP.Resultado: 2,3 mm para fora / 1,5 mm para baixo

Ópticaoftálmica

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Forma, espes., tam.

Materiais

Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Potência efectiva de um prisma

Qd olhamos para um objecto próximo, o olho precisa rodarmenos do que qd olhamos para um objecto distante.

1− ld

ondePe — potência efectiva do prismaP — potência do prismal — distância do prisma ao centro de rotação do olhod — distância do prisma ao objecto próximo.

Ópticaoftálmica

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Forma, espes., tam.

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Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Espessura dos prismas

O efeito de um prisma consiste em fazer os raios de luzmudarem de direcção.

Esta mudança de direcção depende de:• ângulo entre as superfícies anterior e posterior do

prisma;• índice de refracção do prisma.

Incluir um prisma numa prescrição leva a uma variação naespessura da lente a prescrever.

Ópticaoftálmica

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Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Espessura dos prismas

A potência do prisma pode ser calculada se conhecermos adiferença de espessura entre o ápex e a base:

P =100g(n − 1)

ondeP — potência do prismag — diferença de espessura entre o ápex e a basen — índice de refracção da lented — distância entre o ápex e a base.

Ópticaoftálmica

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Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Prismas de Fresnel

prisma convencional

prisma de Fresnel

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Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Prismas de Fresnel

http://www.theeyepractice.com.au/images/blog/NovDec15/fresnel-prism.jpg

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Potência efectiva

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Curvas base

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Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Prismas de Fresnel

Vantagens:• espessura da lente;• peso.

Desvantagens:• ligeira diminuição de AV; (devido a reflexões nas superfícies dos prismas)

• mais difíceis de limpar;• questão estética.

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Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Prismas de FresnelPrismas press-on

• São cortados com a forma da lente que o utilizadorescolher e colados a essa lente;

• espessura: 1 mm independentemente da potência doprisma.

http://www.bernell.com/product/A/Home-VT

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Potência efectiva

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Composição

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Correcção de desequilíbriosverticais

Os desequilíbrios verticais ocorrem quando o observadorutiliza lentes de potências muito diferentes no OD e no OE.

Enquanto o observador olhar através do centro óptico deambas lentes, não há problema mas, p.ex., ao olhar paraperto através de uma lente muito mais potente num olho doque no outro, o efeito prismático induzido por ambas étambém diferente produzindo o desequilíbrio.

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Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Olhos vistos de lado

Um indivíduo com a prescriçãoOD -7.00 DOE -3.00 Dse olhar por um ponto 1 cm abaixodo centro óptico das suas lentes,terá um efeito prismático induzidode 7∆ base INF no OD e3∆ base INF no OE.

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Potência efectiva

Transposição

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Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Nem sempre é necessária a correcção dos desequilíbriosverticais. Alguns indivíduos são mais tolerantes que outros.

Métodos de correcção:1 lentes de contacto;2 dois pares de óculos;3 descer a posição da lente;4 elevar a posição do segmento (multifocais);5 prismas press-on the Fresnel;6 slab off ;7 segmentos dissimilares (multifocais);8 segmentos R compensados.

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Potência efectiva

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Curvas base

Composição

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

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Salto de imagem

Lentes progressivas

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes multifocaisClassificação das lentes multifocais

Lentes multifocais→ permitem obter visão nítida paravárias distâncias diferentes, quando o olho deixa de oconseguir fazer por si próprio.

Classificação das lentes multifocais1 Bifocais2 Trifocais3 Progressivas

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Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes multifocaisAdição

+1.00 D

+3.00 D

+4.00 D

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

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Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes multifocaisAdição

Adição:• valor sempre positivo;• esférico;• igual em ambos olhos;

Exemplos de prescrição:OD +3.00 DOE +4.00 DADD=2.00 D

OD +3.00 -1.00×45°OE +2.00 -1.00×30°ADD=1.00 D

OD -1.00 -1.00×45°OE -1.00 -1.00×30°ADD=1.00 D

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Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

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Lentes progressivas

Lentes bifocaisForma do segmento

segmento B segmento R panorâmicoexecutivo

redondo plano curvo panoptik

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes bifocaisConstrução

justaposta fundidamonobloco

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes bifocaisMontagem

largura do segmento

ponto dereferênciaprincipal

altura dosegmento

profundidadedo segmento

segmentoinset do

Se não houver prisma prescrito, o ponto de referência principal coincide com o centro óptico da lente.

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

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Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes trifocais

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Potência efectiva

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Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Salto de imagem

As lentes bifocais têm um efeito prismático devido àgraduação no segmento de longe e outro efeito prismáticodevido ao segmento de perto.

Ao mudar a distância de fixação de longe para perto, aopassar pelo bordo do segmento, o utilizador sofre umdesvio na posição da imagem devido à diferença dosefeitos prismáticos entre as zonas de visão ao longe e aoperto — salto de imagem.

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Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

http://www.honeywellsafety.com/BR/Product_Catalog/Lentes_progressivas_com_

processo_digital.aspx

Ópticaoftálmica

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Forma, espes., tam.

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Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes progressivasCanal de visão

http://www.honeywellsafety.com/BR/Product_Catalog/Lentes_progressivas_com_

processo_digital.aspx

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Forma, espes., tam.

Materiais

Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes progressivasMarcação

zona de visão ao perto

linhas de referência horizontais

adição

marca / modelo da lente

círculos de remarcação

cruz de montagem

zona de visão ao longe

medição do prisma

Marcas a vermelho: são marcas permanentes gravadas com laserMarcas a azul: saem com álcool

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Resistência

Potência efectiva

Transposição

Curvas base

Composição

Prismas de Risley

Descentramentos

Potência efectiva

Espessura

Prismas de Fresnel

Especificações

Salto de imagem

Lentes progressivas

Lentes progressivasÚltima geração

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