Lezione 13 - I solidi e le loro celle elementari

Lezione 13 - I solidi e le loro celle elementari

La cella elementare !

L’unità ripetitiva strutturale di tutti i solidi cristallini

Lo stato solido

•Cristallino

•Amorfo (vetroso)

•Metallici

•Ionici

•Covalenti

•Molecolari

SOLIDI CRISTALLINI

r = a0 / 2r

a0

V(sfera) = 4/3π·r3

V(atomo) = 4/3π·(a0/2)3

V(cella) = a03

Cella elementare cubica a corpo centrato

r = 3 a0 / 4

V(atomo) = 4/3π·( 3 a0/4)3

Reticolo cubico a corpo centrato

I reticoli COMPATTI

74% di spazio occupato

Record max per un tipo di atomo supposto sferico

r = 2 a0 / 4

Cella elementare cubica a facce centrate (CFC)

V(atomo) = 4/3π·( 2a0/4)3

% S.Occ. = 4*4/3π·( 2a0/4)3 = 1,414·π = 0,74 =74%

a03 6

Il reticolo CFC è in realtà cubico COMPATTO (74% s.o.)

Formazione del legame ionico

 Consideriamo allora il legame ionico dal punto di vista energetico, analizzando ancora una volta la reazione di sintesi del Cloruro di Sodio.

1 cal = 4,1867999409 Joule

2Na(s) + Cl2(g) → 2 NaCl(s) + 196,6 kcal 

Trasformandosi in ioni entrambi gli atomi hanno raggiunto una configurazione più stabile ed hanno diminuito il loro contenuto energetico.

Tuttavia se confrontiamo semplicemente le variazioni di energia associate alla formazione degli ioni, il processo non sembra energeticamente favorito.

Na(g) + 118,5 kcal/mol → Na+(g) + e-

Cl(g) + e- → Cl-(g) + 83,4 kcal/mol

Na(g) + Cl(g) + 35,1 kcal → Na+(g) + Cl-

(g)   

Energia reticolare

Quando idealmente gli ioni di carica opposta si avvicinano, l’energia reticolare diminuisce fino ad arrivare ad un valore minimo per una distanza tra gli ioni pari alla somma dei loro raggi ionici.

Nel caso del Cloruro di Sodio, ad esempio, l’energia reticolare è pari a 188 kcal/mol in corrispondenza ad una distanza interionica di 276 pm (picometri) = 181 pm (raggio ionico Cl-) + 95 pm (raggio ionico Na+).