Lezione 6 · Lezione 6 1. La teoria atomica moderna 2. Il modello quantomeccanico dell’atomo 3....

Lezione 6

1. La teoria atomica moderna

2. Il modello quantomeccanico dell’atomo

3. Gli orbitali

4. Carica nucleare efficace

5. Principi di Pauli e Hund

6. Configurazioni elettroniche

7. AUFBAU

Riassunto modelli atomici

https://www.youtube.com/watch?v=IO9WS_HNmyg

Teoria atomica moderna

• Gli elettroni non si muovono in orbite fisse

intorno al nucleo

• Probabilità di trovare l’elettrone in una regione

di spazio compresa entro il livello energetico

• Questa probabilità è definita ORBITALE

ATOMICO

• La densità elettronica è proporzionale alla

probabilità di trovare l’elettrone in un dato

punto, ad un dato istante.

https://www.youtube.com/watch?v=EMDrb2LqL7E

L’equazione di Schrödinger e la funzione d’onda

•L’equazione di Schrödinger è il modello matematico degli

elettroni di un’onda tridimensionale. Le soluzioni dell’equazione

di Schrödinger sono una serie di relazioni matematiche

conosciute come funzioni d’onda (y) che descrivono il

comportamento di un elettrone in un atomo di H.

• L’energia dell’elettrone è data da En = -Rhc/n2.

• n è un numero positivo intero associato con y.

• y2 descrive la probabilità di trovare l’elettrone in una

posizione intorno al nucleo.

•Un orbitale è la regione dove è massima la probabilità di

trovare l’elettrone (compresa tra il 90 e il 95%).

L’equazione di Schrödinger e la funzione d’onda

L’equazione di Schrödinger è il modello matematico degli elettroni di

un’onda tridimensionale.

In forma semplificata l’equazione di Schrödinger si scrive:

H Y = E Y

in cui:

E = energia dell’atomo.

Y = funzione d’onda, descrizione matematica del moto della materia-

onda associata all’elettrone in termini di tempo e di posizione.

H = operatore hamiltoniano, un insieme di operazioni matematiche

che, effettuate su una funzione Y, dà uno stato energetico

permesso.

Introduction to Atomic Structure

• https://www.youtube.com/watch?v=EMDrb2L

qL7E

Atomic Structure meets the Periodic Table

https://www.youtube.com/watch?v=3_FJIpKgd

V4

Diagramma della densità elettronica

•Per un dato livello energetico, la probabilità di trovare l’elettrone

entro un certo volume di spazio si può rappresentare mediante i

diagrammi della densità elettronica.

•La densità elettronica diminuisce all’aumentare della distanza dal

nucleo lungo una semiretta r uscente dal nucleo.

Fu

nzio

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Pro

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Y , Y 2

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r

SY 2

Numeri quantici

•Ci sono alcune soluzioni valide per l’equazione di Schrödinger e

molte funzioni d’onda, ciascuna delle quali descrive un differente

orbitale. Un orbitale atomico è specificato da tre numeri quantici.

n numero quantico principale

• Valori consentiti: interi positivi 1, 2, 3, 4, …,

• n è in relazione con il livello energetico dell’orbitale

ℓ numero quantico del momento angolare

• Valori consentiti: interi positivi da 0 fino ad n-1

• ℓ è anche designato da una lettera (0 = s, 1 = p, 2 = d, 3 = f)

ed è in relazione con la forma dell’orbitale

• n limita ℓ e il numero di valori possibili di ℓ è uguale ad n

m numero quantico magnetico

• Valori consentiti: interi da –ℓ a + ℓ incluso lo 0 (0, ±1, ±2, …, ± ℓ)

• m è in relazione con l’orientamento dell’orbitale nello spazio

Osservazione dell’effetto dello spin dell’elettrone

Un campo magnetico non uniforme, generato da magneti con espansioni di

differenti forme, separa in due parti un fascio di atomi di idrogeno.

La separazione (splitting) del fascio è dovuta ai due possibili orientamenti

dello spin dell'elettrone in ciascun atomo.

Numeri quantici e orbitali

Il numero totale di orbitali per un dato valore di n è n2.

Gli stati energetici e gli orbitali dell’atomo sono descritti con termini specifici e sono associati ad uno o più numeri quantici:

– Livello. È dato dal valore di n. Minore è n, più basso è illivello energetico e maggiore è la probabilità chel’elettrone sia vicino al nucleo.

– Sottolivello. I livelli dell’atomo contengono sottolivelli (osottogusci) che designano la forma dell’orbitale. Ciascunsottolivello è indicato con una lettera (s, p, d, f)

– Orbitale. Ciascuna combinazione permessa di n, ℓ e mspecifica uno degli orbitali dell’atomo. Perciò, i tre numeriquantici che descrivono un orbitale ne esprimono ladimensione (l’energia), la forma e l’orientamento spaziale.

3px

guscio

elettronico sottoguscio

orbitale

individuale

Numeri quantici

Numeri quantici ed orbitali

n = 1 ℓ = 0 m = 0 1 orbitale 1s

n = 2 ℓ = 0 m = 0 1 orbitale 2s

ℓ = 1 m = 0,±1 3 orbitali 2p

n = 3 ℓ = 0 m = 0 1 orbitale 3s

ℓ = 1 m = 0,±1 3 orbitali 3p

ℓ = 2 m = 0,±1,±2 5 orbitali 3d

n = 4 ℓ = 0 m = 0 1 orbitale 4s

ℓ = 1 m = 0,±1 3 orbitali 4p

ℓ = 2 m = 0,±1,±2 5 orbitali 4d

ℓ = 3 m = 0,±1,±2,±3 7 orbitali 4f

Schema degli orbitali atomici

Livelli energetici degli orbitali atomici dell’idrogeno

Forme degli orbitali atomici

• La probabilità di trovare l’elettrone in punti differenti

intorno al nucleo definisce la distribuzione di densità

elettronica. Questo definisce la forma degli orbitali.

• Gli orbitali possono possedere più di un lobo e le loro

dimensioni crescono al crescere di n.

• Un nodo è la regione dove è 0 (zero) la probabilità di

trovare l’elettrone.

• L’energia degli orbitali cresce al crescere di n.

Rappresentazioni orbitaliche: 1s

Rappresentazioni orbitaliche: 2s

Rappresentazioni orbitaliche: 3s

Rappresentazioni orbitaliche: 2p

Un elettrone occupa in uguale

misura entrambe le regioni di un

orbitale 2p e trascorre il 90% del

suo tempo in questo volume.

Sul piano nodale, che passa

per il nucleo, la probabilità di

trovare l’elettrone è nulla

Orbitali s e p

Orbitali d

Rappresentazioni orbitaliche: 4f

L’orbitale 4fxyz ha otto lobi e tre piani nodali.

Anche gli altri sei orbitali 4f hanno superfici di contorno

multilobate.

Superfici a y2 costante e loro e sezioni

Atomi polielettronici

Livelli energetici negli atomi polielettronici

Livelli energetici negli atomi polielettronici

Carica nucleare efficace

Effetto della carica nucleare e di un elettrone addizionale nello stesso orbitale

•L’aumento della carica nucleare fa diminuire l’energia dell’orbitale.

Ciascuno dei due elettroni

scherma parzialmente l’altro nei

confronti della carica nucleare

completa e aumenta l’energia

dell’orbitale.

Effetto di altri elettroni negli orbitali interni

•Gli elettroni interni schermano molto efficacemente gli elettroni esterni e aumentanonotevolmente l’energia dell’orbitale.

Effetto della forma dell’orbitale

l'energia

dell’orbitale 2s

è più bassa di

quella del 2p

un elettrone 2s trascorre la maggior

parte del suo tempo più lontano dal

nucleo rispetto a un elettrone 2p, ma

penetra in prossimità del nucleo.

Numeri quantici

Regola dell’ AUFBAUGli orbitali si riempiono in ordine di energia crescente

Forma degli orbitali atomici

• Un semplice programma di visualizzazione:

Orbital Viewer (lo trovate sul sito del corso)

• Esercitatevi a visualizzare:• Tutti gli orbitali con n=4 dell’atomo di H

• Gli orbitali corrispondenti per l’atomo di O

• Usando isosuperfici

• Usando pseudo volume rendering

• Fare il clamping

• Creare una semplice animazione

Regola dell’ AUFBAU (costruzione)

Gli orbitali si riempiono in ordine di energia crescente

Principio di Pauli

• In un atomo non possono esistere due o più elettroni con i quattro numeri quantici uguali

• Su uno stesso orbitale (stessi n, l e m) potranno trovarsi al massimo due elettroni,

con spin antiparalleli

Regola di HUNDConfigurazioni elettroniche degli elementi

http://www.ptable.com/

Configurazioni elettroniche degli atomi 1° periodo

2° periodo

3° periodo

Livelli energetici negli atomi polielettronici

Un trucco mnemonico per ricordare la successione degli orbitali.

• Scriveteli come vedete a fianco

e poi tracciate una freccia

• 2p 3s

Tutte le altre frecce saranno

parallele a questa. Basta seguire

le frecce per avere

1s – 2s -2p -3s -3p -4s- 3d – 4p -

5s – 4d – 5p – 6s…

Configurazioni elettroniche di atomi appartenenti allo stesso gruppo

Relazione tra riempimento degli orbitali e tavola periodica

Gruppo e periodo di appartenenza di un atomo

• Periodo = corrisponde al più alto livello energetico raggiunto dalla configurazione elettronica, quindi al valore numero quantico principale dell’ultimo orbitale occupato da elettroni.

• Gruppo = corrisponde alla somma degli elettroni di valenza, cioè quelli che riempiono il sottoguscio più esterno.

Valenza = corrisponde al numero di elettroni spaiati presenti su un atomo

Esempi:Periodo 2

Gruppo 4

Premessa al legame chimico

• La tendenza di due o più atomi a legarsi spontaneamente

fra loro formando legami chimici è un aspetto della

tendenza di ogni sistema a diminuire il proprio contenuto

di energia.

• Se due atomi A e B reagiscono fra loro spontaneamente,

la reazione è: A + B AB + energia

• Il legame può essere ELETTROSTATICO, ATOMICO

(intramolecolare o intermolecolare) o METALLICO.

Forme degli orbitali e Proprietà Chimiche

• Il legame tra ciascuna coppia di atomi è il risultato della sovrapposizione di orbitali.

• Solo gli elettroni negli orbitali esterni sono coinvolti nel legame.

• La maggior parte degli orbitali nella molecola è molto simile agli orbitali degli atomi.

• La forma e l’orientazione dei vari orbitali su una molecola determina il tipo di reazione che una molecola può subire.

Quando gli atomi si combinano per formare molecole:

Lezione

1. Configurazioni elettroniche

2. Gruppo, Periodo e Valenza

3. Simboli di Lewis

4. Introduzione al legame chimico

5. Teoria di Lewis – regola dell’ottetto

6. Teoria VSEPR

Relazione tra riempimento degli orbitali e tavola periodica

Gruppo e periodo di appartenenza di un atomo

• Periodo = corrisponde al più alto livello energetico raggiunto dalla configurazione elettronica, quindi al valore numero quantico principale dell’ultimo orbitale occupato da elettroni.

• Gruppo = corrisponde alla somma degli elettroni di valenza, cioè quelli che riempiono il sottoguscio più esterno.

Valenza = corrisponde al numero di elettroni spaiati presenti su un atomo

Esempi:Periodo 2

Gruppo 4

Premessa al legame chimico

• La tendenza di due o più atomi a legarsi spontaneamente

fra loro formando legami chimici è un aspetto della

tendenza di ogni sistema a diminuire il proprio contenuto

di energia.

• Se due atomi A e B reagiscono fra loro spontaneamente,

la reazione è: A + B AB + energia

• Il legame può essere ELETTROSTATICO, ATOMICO

(intramolecolare o intermolecolare) o METALLICO.

Forme degli orbitali e Proprietà Chimiche

• Il legame tra ciascuna coppia di atomi è il risultato della sovrapposizione di orbitali.

• Solo gli elettroni negli orbitali esterni sono coinvolti nel legame.

• La maggior parte degli orbitali nella molecola è molto simile agli orbitali degli atomi.

• La forma e l’orientazione dei vari orbitali su una molecola determina il tipo di reazione che una molecola può subire.

Quando gli atomi si combinano per formare molecole:

Il legame chimico

CLASSIFICAZIONE DEI LEGAMI CHIMICI

• LEGAME IONICO

• LEGAME COVALENTE

• LEGAME METALLICO

• LEGAMI DEBOLI:

– LEGAME DI IDROGENO E

INTERAZIONI DI

VAN DER WAALS

I tre modelli del legame chimico

Legame covalente

• 2 teorie di legame (+ il modello di Lewis)

– Valence Bond (VB)

Sviluppata da L. Pauling

– Orbitali molecolari (MO)

Sviluppata da R. Mulliken

Teoria di Lewis

• Lewis propose la teoria dell'ottetto, per la quale la

struttura elettronica di una molecola deve essere tale

che ogni atomo sia circondato da un ottetto di elettroni.

• Così ogni atomo assume la configurazione (s2p6) del

gas nobile che lo segue. In effetti questa regola non è

vera in assoluto, anche se è stata molto utile per

comprendere alcune formule elettroniche altrimenti di

difficile descrizione.

• In effetti, quando entrano in gioco elementi del 3°

periodo, la regola può non essere valida, come

succede, per esempio per PF5, ClF3, SF6,...

SIMBOLI DI LEWIS

• Essi sono espressi dal

simbolo dell’elemento

considerato, con intorno

tanti puntini quanti sono gli

elettroni di valenza

dell’atomo e l’indicazione

della carica ionica se

diversa da zero.

Simboli di Lewis

• Il simbolo dell’elemento rappresenta il nucleo e gli elettroni interni, i puntini attorno a esso gli elettroni di valenza, appaiati o spaiati.

• Il numero di puntini spaiati indica il numero di elettroni ceduti da un atomo metallico, il numero di elettroni acquistati da un atomo non metallico, o il numero di legami covalenti formati di solito da un atomo non metallico.

= LA VALENZA

Espansione di valenza

C: 1s22s22p2 bivalente C tetravalente

Alcune regole1. Nelle strutture di Lewis l'atomo di H è sempre terminale

(legato ad un solo atomo).

2. Nei composti poliatomici, in genere, l'atomo centrale è

quello a più bassa elettronegatività.

3. Tenendo presenti queste due regole si scrive lo scheletro

della molecola.

4. Si contano gli elettroni di valenza degli atomi nella

molecola.

5. Si sistemano per primi (a coppie) gli elettroni di legame.

6. Si completano gli ottetti degli atomi legati a quello

centrale.

7. Se avanzano elettroni si collocano sull'atomo centrale.

8. Se l'atomo centrale non ha 8 elettroni attorno a sé si

formano doppi o tripli legami in modo da annullare quante

più cariche formali è possibile.

esempi

Forme molecolari - Teoria VSEPRTeoria della repulsione dei doppietti elettronici di valenza

Teoria VSEPR

(Valence Shell Electron Pair Repusion)

Ciascun gruppo di elettroni di valenza attorno a un atomo centrale è situato il più lontano possibile dagli altri per minimizzare le repulsioni.