Licht als Welle und Quant: Einsteins Erklärung des photoelektrischen Effekts

Licht als Welle und Quant: Licht als Welle und Quant: Einsteins Erklärung des Einsteins Erklärung des

photoelektrischen Effektsphotoelektrischen Effekts

Thomas TrefzgerThomas Trefzger

Albert Einstein, 1951Albert Einstein, 1951

Fünfzig Jahre angestrengten Fünfzig Jahre angestrengten Nachdenkens haben mich der Nachdenkens haben mich der

Antwort auf die Frage „Was Antwort auf die Frage „Was sind Lichtquanten?“ nicht sind Lichtquanten?“ nicht

näher gebracht. Heute glaubt näher gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, zwar jeder Lump, er wisse es,

aber er täuscht sich.aber er täuscht sich.

LICHT ?LICHT ?

• Epikur: Sehstrahlen, „Stock eines Epikur: Sehstrahlen, „Stock eines Blinden“Blinden“

• Empedokles: Gegenstände senden Empedokles: Gegenstände senden feine Teilchen ausfeine Teilchen aus

Abu Ali al-Hasan ibn al-Abu Ali al-Hasan ibn al-HaithamHaitham• Licht wird an Licht wird an

Gegenständen Gegenständen reflektiert reflektiert

• Licht bewegt sich Licht bewegt sich mit einer endlichen mit einer endlichen GeschwindigkeitGeschwindigkeit

• Im dichteren Im dichteren Medium langsamer Medium langsamer als im dünnen als im dünnen MediumMedium

Licht bringt uns Kunde von Licht bringt uns Kunde von entfernten Vorgängenentfernten Vorgängen

• Wasserwellen liefen Wasserwellen liefen über den Ozean bis über den Ozean bis nach Südamerika. nach Südamerika.

• Staubteilchen Staubteilchen gelangten in höhere gelangten in höhere Luftschichten und Luftschichten und wurden an entfernte wurden an entfernte Teile der Erde Teile der Erde transportiert. transportiert.

Isaac Newton (1643-1727)Isaac Newton (1643-1727)Welle oder Welle oder TeilchenTeilchen ? ?

• Von der Lichtquelle gehen kleine Partikel Von der Lichtquelle gehen kleine Partikel aus, die sich nach allen Richtungen aus, die sich nach allen Richtungen geradlinig fortbewegengeradlinig fortbewegen

Christiaan Huygens (1629-Christiaan Huygens (1629-1695)1695)WelleWelle oder Teilchen ? oder Teilchen ?• Raum gefüllt mit einem elastischen Raum gefüllt mit einem elastischen

lichtfortpflanzenden Äther (Träger der lichtfortpflanzenden Äther (Träger der Welle)Welle)

Thomas Young, 1800Thomas Young, 1800WelleWelle ! !

• Interferenzer-Interferenzer-scheinungenscheinungen

• „„Stein ins Wasser Stein ins Wasser werfen“werfen“

• T. Young, 1800T. Young, 1800

• J. Fresnel, 1815J. Fresnel, 1815

J. C. Maxwell (1860)J. C. Maxwell (1860)Michelson-Morley Experiment Michelson-Morley Experiment

Michelson-Morley Experiment (1887)Michelson-Morley Experiment (1887)

• Konstante LichtgeschwindigkeitKonstante Lichtgeschwindigkeit

• Widerspruch zur ÄthertheorieWiderspruch zur Äthertheorie

James C. Maxwell (1860):James C. Maxwell (1860):

Licht als elektromagnetische WelleLicht als elektromagnetische Welle

WelleWelle ! !

Heinrich Hertz (1857-1894) Heinrich Hertz (1857-1894)

• Funke springt schon Funke springt schon bei niedriger bei niedriger Spannung über, Spannung über, wenn Elektrode mit wenn Elektrode mit UV-Licht bestrahlt UV-Licht bestrahlt wird (1886)wird (1886)

• Nachweis der Nachweis der elektromagnetischenelektromagnetischen

WelleWelle

Albert Einstein, 1886Albert Einstein, 1886

Wilhelm Hallwachs (1859-Wilhelm Hallwachs (1859-1922)1922)

• Negativ geladene Negativ geladene Platten werden bei Platten werden bei Bestrahlung mit Bestrahlung mit UV-Licht entladenUV-Licht entladen

• Positiv geladene Positiv geladene Platten bleiben bei Platten bleiben bei Bestrahlung mit Bestrahlung mit UV-Licht UV-Licht aufgeladenaufgeladen

Albert Einstein (1896)Albert Einstein (1896)

„ „Ich aber arbeitete die Ich aber arbeitete die meiste Zeit im meiste Zeit im physikalischen physikalischen Laboratorium, Laboratorium, fasziniert durch die fasziniert durch die direkte Berührung mit direkte Berührung mit der Erfahrung. Die der Erfahrung. Die übrige Zeit benutze ich übrige Zeit benutze ich hauptsächlich, um die hauptsächlich, um die Werke von Kirchhoff, Werke von Kirchhoff, Helmholtz, Hertz, usw. Helmholtz, Hertz, usw. zu Hause zu zu Hause zu studieren.“studieren.“

Philipp Lenard (1862-1947)Philipp Lenard (1862-1947)

• 24.12.1900 24.12.1900 Entdeckung Entdeckung lichtelektrischer Effektlichtelektrischer Effekt

• 1905 Nobelpreis für 1905 Nobelpreis für seine Arbeiten über seine Arbeiten über die Kathodenstrahlendie Kathodenstrahlen

• Wortführer der Wortführer der „Deutschen Physik“„Deutschen Physik“

• Kämpfte gegen die Kämpfte gegen die “jüdische Physik““jüdische Physik“

Philipp LenardPhilipp Lenard

• Energie der emittierten Elektronen Energie der emittierten Elektronen unabhängig von der Intensität der unabhängig von der Intensität der eintreffenden Strahlungeintreffenden Strahlung

• Unterhalb einer bestimmten Frequenz Unterhalb einer bestimmten Frequenz keine Emission von Elektronenkeine Emission von Elektronen

Widerspruch zur Wellennatur des Widerspruch zur Wellennatur des Lichts !!!Lichts !!!

Wärmestrahlung Wärmestrahlung

• Die spektrale Verteilung der Wärmestrahlung hängt von der Die spektrale Verteilung der Wärmestrahlung hängt von der Temperatur des Körpers ab.Temperatur des Körpers ab.

• Je heißer dieser ist, desto mehr ist das Maximum der Je heißer dieser ist, desto mehr ist das Maximum der Spektralverteilung zu kurzen Wellenlängen hin verschoben.Spektralverteilung zu kurzen Wellenlängen hin verschoben.

• Eisen ist bei ca. 550°C rotglühend und wird bei weiterer Eisen ist bei ca. 550°C rotglühend und wird bei weiterer Temperatursteigerung weißglühend. Temperatursteigerung weißglühend.

Strahlung des schwarzen Strahlung des schwarzen KörpersKörpers

Planck‘sches Planck‘sches WirkungsquantumWirkungsquantum

• „„glücklich erratene glücklich erratene Interpolationsformel Interpolationsformel ““

• Atomare Oszillatoren können Energie Atomare Oszillatoren können Energie nur in Energiequanten des Betrags hf nur in Energiequanten des Betrags hf abgeben oder aufnehmen abgeben oder aufnehmen

• Proportionalitätsfaktor h zwischen Proportionalitätsfaktor h zwischen Energie und FrequenzEnergie und Frequenz

• Planck‘sches Wirkungsquantum Planck‘sches Wirkungsquantum

Jsh 341063.6

Planck‘sches Planck‘sches StrahlungsgesetzStrahlungsgesetz

1)exp(),(

kThffh

Max Planck (1858-1947)Max Planck (1858-1947)

• „„Bei der Einführung der Bei der Einführung der Wirkungsquanten h in die Wirkungsquanten h in die Theorie ist so konservativ Theorie ist so konservativ als möglich zu verfahren, als möglich zu verfahren, d.h. es sind an der d.h. es sind an der bisherigen Theorie nur bisherigen Theorie nur solche Änderungen zu solche Änderungen zu treffen, die sich als absolut treffen, die sich als absolut nötig herausgestellt nötig herausgestellt habenhaben.“.“

Lichtelektrischer Effekt: Lichtelektrischer Effekt: 1.Beobachtung1.Beobachtung

• Kinetische Energie der ausgelösten Kinetische Energie der ausgelösten Elektronen hängt ausschließlich von der Elektronen hängt ausschließlich von der Frequenz des eingestrahlten Lichtes abFrequenz des eingestrahlten Lichtes ab

Lichtelektrischer Effekt: Lichtelektrischer Effekt: 2.Beobachtung2.Beobachtung

• Die kinetische Energie der Elektronen ist Die kinetische Energie der Elektronen ist unabhängig von der eingestrahlten unabhängig von der eingestrahlten IntensitätIntensität

Klassische ErwartungKlassische Erwartung

• Es gibt keine Es gibt keine MinimalfrequenzMinimalfrequenz

• Kinetische Energie Kinetische Energie ist proportional zur ist proportional zur IntensitätIntensität

Optische SpektrenOptische Spektren

ZinkplattenversuchZinkplattenversuch

HypotheseHypothese Licht ist eine elektromagnetische Licht ist eine elektromagnetische WelleWelle Licht kann Energie an die Licht kann Energie an die Elektronen Elektronen

einer Metalloberfläche in einer Metalloberfläche in kontinuierlichen Beträgen abgeben.kontinuierlichen Beträgen abgeben.VorhersagenVorhersagen::

• Sichtbares Licht wird bei genügender Sichtbares Licht wird bei genügender Intensität die Energie für die Intensität die Energie für die Ablösung der Elektronen liefern.Ablösung der Elektronen liefern.

Photoeffekt

Experiment - Zinkplatte - Experiment - Zinkplatte - Teil 1Teil 1

• Zinkplatte (Sandpapier!)

• Elektroskop • positiv aufladen • UV-Licht

• Der Ausschlag des Elektroskops geht nicht zurück.Der Ausschlag des Elektroskops geht nicht zurück.

• Die Zinkplatte bleibt positiv aufgeladen.Die Zinkplatte bleibt positiv aufgeladen.

• Elektroskop • negativ aufladen • UV-Licht

• Der Ausschlag des Elektroskops geht zurück.Der Ausschlag des Elektroskops geht zurück.

• Die Zinkplatte wird entladen. Die Zinkplatte wird entladen.

• Das UV-Licht vermag die Elektronen von der Das UV-Licht vermag die Elektronen von der Zinkplatte abzulösen.Zinkplatte abzulösen.

• Elektroskop • negativ aufladen • Sichtbares

• Der Ausschlag des Elektroskops geht Der Ausschlag des Elektroskops geht nichtnicht zurück. zurück.

• Die Zinkplatte wird Die Zinkplatte wird nichtnicht entladen. entladen.

• Das sichtbare Licht vermag – trotz der hohen Intensität! Das sichtbare Licht vermag – trotz der hohen Intensität! – die Elektronen – die Elektronen nichtnicht von der Zinkplatte abzulösen. von der Zinkplatte abzulösen.

• Sichtbares Licht vermag auch bei hohen Sichtbares Licht vermag auch bei hohen Intensitäten aus einer Zinkplatte keine Intensitäten aus einer Zinkplatte keine Elektronen abzulösen!Elektronen abzulösen!

• UV-Licht gelingt diese Ablösung auch bei einer UV-Licht gelingt diese Ablösung auch bei einer ganz schwachen Intensität!ganz schwachen Intensität!

• Vorhersage falsifiziert

• Hypothese widerlegt

• Licht ist keinekeine elektromagnetische Welle

Ergebnisse – Zinkplatte – Ergebnisse – Zinkplatte – Teil 4Teil 4

Das Scheitern der Das Scheitern der klassischen Theorieklassischen TheorieWas ist passiert ?Was ist passiert ?

Licht als Welle !?Licht als Welle !?

Albert Einstein (1900-1905)Albert Einstein (1900-1905)

Lösung durch EinsteinLösung durch Einstein

• Das Lichtquant gibt seine Energie Das Lichtquant gibt seine Energie an das Elektron ab (E=hf)an das Elektron ab (E=hf)

• Auslösearbeit P notwendigAuslösearbeit P notwendig

Maximale Energie:Maximale Energie:

PfhE max

Der revolutionärste Satz eines Der revolutionärste Satz eines Physikers im 20. JahrhundertPhysikers im 20. Jahrhundert

Die Energie des Lichts bestehe aus Die Energie des Lichts bestehe aus

„ „in Raumpunkten lokalisierten in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als ganzes ohne sich zu teilen und nur als ganzes absorbiert und erzeugt werden absorbiert und erzeugt werden können.“können.“

„ „Es war, wie wenn einem der Boden unter den Füßen Es war, wie wenn einem der Boden unter den Füßen weggezogen worden wäre, ohne daß sich irgendwo fester weggezogen worden wäre, ohne daß sich irgendwo fester Grund zeigte, auf dem man hätte bauen können.“ Grund zeigte, auf dem man hätte bauen können.“

Albert Einstein, Max PlanckAlbert Einstein, Max Planck

Dass er in seinen Spekulationen gelegentlich auch einmal Dass er in seinen Spekulationen gelegentlich auch einmal über das Ziel hinausgeschossen haben mag, wie z. B. in über das Ziel hinausgeschossen haben mag, wie z. B. in seiner Hypothese der Lichtquanten, wird man ihm nicht seiner Hypothese der Lichtquanten, wird man ihm nicht allzu sehr anrechnen dürfen. Denn ohne einmal ein Risiko allzu sehr anrechnen dürfen. Denn ohne einmal ein Risiko zu wagen, lässt sich auch in der exaktesten Wissenschaft zu wagen, lässt sich auch in der exaktesten Wissenschaft keine wirkliche Neuerung einführen. (Planck 1913)keine wirkliche Neuerung einführen. (Planck 1913)

Albert Einstein (1879-1955)Albert Einstein (1879-1955)

Einstein und der NobelpreisEinstein und der Nobelpreis

• … … für seine Dienste in der theoretischen für seine Dienste in der theoretischen Physik, vor allem für die Entdeckung des Physik, vor allem für die Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effektes.Gesetzes des photoelektrischen Effektes.

• Einstein war 1921 auf Weltreise (Japan)Einstein war 1921 auf Weltreise (Japan)• Deutscher Botschafter als VertreterDeutscher Botschafter als Vertreter• Einstein war Schweizer StaatsbürgerEinstein war Schweizer Staatsbürger• Preisgeld 1918 (!) seiner (Ex-)Frau Preisgeld 1918 (!) seiner (Ex-)Frau

überschrieben, damit sie in die Scheidung überschrieben, damit sie in die Scheidung einwilligt.einwilligt.

Einstein und Mileva:Einstein und Mileva:

Du sorgst dafür:Du sorgst dafür:- dass meine Kleider und Wäsche ordentlich dass meine Kleider und Wäsche ordentlich

im Stand gehalten werdenim Stand gehalten werden- dass ich die drei Mahlzeiten im Zimmer dass ich die drei Mahlzeiten im Zimmer

ordnungsgemäß vorgesetzt bekommeordnungsgemäß vorgesetzt bekomme- dass mein Schlaf- und Arbeitszimmer stets dass mein Schlaf- und Arbeitszimmer stets

in guter Ordnung gehalten sind, in guter Ordnung gehalten sind, insbesondere, dass der Schreibtisch mir insbesondere, dass der Schreibtisch mir allein zur Verfügung steht.allein zur Verfügung steht.

Spezielle RelativitätstheorieSpezielle Relativitätstheorie42

022 cmcpEtot

Alle Objekte, die Alle Objekte, die sich mit sich mit LichtgeschwindigkeLichtgeschwindigkeit bewegen, haben it bewegen, haben keine Ruheenergie, keine Ruheenergie, d.h. Licht hat keine d.h. Licht hat keine Ruheenergie. Ruheenergie. Damit ist die Damit ist die EnergieEnergie fhcpE

Einstein‘sches PostulatEinstein‘sches Postulat

• Falls Licht aus Energiequanten der Energie hf besteht, Falls Licht aus Energiequanten der Energie hf besteht, dann können diese Quanten in einen Körper dann können diese Quanten in einen Körper eindringen und ihre gesamte Energie an ein Elektron eindringen und ihre gesamte Energie an ein Elektron abgebenabgeben

• Falls das Elektron beim Austritt aus dem Körper Arbeit Falls das Elektron beim Austritt aus dem Körper Arbeit leisten muss, dann ist seine kinetische Energie um leisten muss, dann ist seine kinetische Energie um diese Arbeit reduziert: diese Arbeit reduziert: PfhmvEkin 2

Photoeffekt im Photoeffekt im WellenmodellWellenmodell• Metallelektronen sind freie Teilchen, Metallelektronen sind freie Teilchen,

auf die die Kraft auf die die Kraft wirktwirkt

• Bewegungsgleichung eines Elektrons:Bewegungsgleichung eines Elektrons:

mit der mit der Lösung:Lösung:

)cos(0 teEeEF

)cos(0

)cos()(20 t

max, 2

Widersprüche !Widersprüche !Klassische TheorieKlassische Theorie

WelleWelleExperimenteller Experimenteller BefundBefund

TeilchenTeilchen

Höhere Frequenz, Höhere Frequenz, weniger Elektronenweniger Elektronen

Elektronen erst Elektronen erst oberhalboberhalb

einer Grenzfrequenzeiner Grenzfrequenz

Energie nimmt ab Energie nimmt ab mit zunehmender mit zunehmender FrequenzFrequenz

Je höher Frequenz, Je höher Frequenz, desto höher Energiedesto höher Energie

Maximale Energie Maximale Energie der der

Elektronen abhängig Elektronen abhängig von Intensitätvon Intensität

Maximale Energie der Maximale Energie der Elektronen Elektronen unabhängig von unabhängig von IntensitätIntensität

ZeitverzögerungZeitverzögerung Keine Keine ZeitverzögerungZeitverzögerung

Messungen von Millikan Messungen von Millikan (1917)(1917)

Experimenteller AufbauExperimenteller Aufbau

FunktionsprinzipFunktionsprinzip

• Der Photostrom der Photozelle Der Photostrom der Photozelle erzeugt die Gegenspannung durch erzeugt die Gegenspannung durch das Aufladen eines Kondensators.das Aufladen eines Kondensators.

• Der Kondensator wird bis zu der Der Kondensator wird bis zu der Spannung, die der Maximalenergie Spannung, die der Maximalenergie eines Photoelektrons entspricht, eines Photoelektrons entspricht, aufgeladen. aufgeladen.

Experimenteller AufbauExperimenteller Aufbau

Ergebnisse:Ergebnisse:Spannung unabhängig von Spannung unabhängig von IntensitätIntensität

Jsh 341043.6

y = 0,4021x - 1,4659

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

0 5 10

Frequenz (10x14 Hz)

Leuchtdioden (LEDs)Leuchtdioden (LEDs)

• Inverser PhotoeffektInverser Photoeffekt

• Halbleiter, die den Halbleiter, die den Strom direkt in Licht Strom direkt in Licht umwandelnumwandeln

• Bei Rekombination eines Bei Rekombination eines Elektrons mit einem Elektrons mit einem Loch entsteht sichtbares Loch entsteht sichtbares LichtLicht

Rekombination von Elektronen Rekombination von Elektronen und Löchernund Löchern

Leuchtdioden zur h-Leuchtdioden zur h-BestimmungBestimmung• Ohne äußere Spannung U: Ohne äußere Spannung U:

Diffusionspotential Diffusionspotential in der Sperrschichtin der Sperrschicht

• Wenn UWenn U fließt Strom!fließt Strom!

• h-Bestimmung durch:h-Bestimmung durch:

fhUe D

h-Bestimmung mit LEDsh-Bestimmung mit LEDs

fhUe d

Ergebnis (h-Bestimmung, Ergebnis (h-Bestimmung, LEDs)LEDs)

Jsh 3410725.6 f

y = 0,4207x

0 5 10

Frequenz (10x14 Hz)

Reihe1

Linear(Reihe1)

Energie der PhotonenEnergie der Photonen

nm450/)( chfhE

7.2104.4

)/100.3()1063.6(

Photonen in einer 100 Watt Photonen in einer 100 Watt LampeLampe

Energie in einer Sekunde : Energie in einer Sekunde :

90-99% Abtransport durch 90-99% Abtransport durch Wärme Wärme

fhnE 20105.2)/()()/( chEfhEn

Geschwindigkeit der Geschwindigkeit der ElektronenElektronen

eVeVeVE

eVJchfh

101.52

75.028.203.3

03.31085.4)(

Für eine Wellenlänge von 550 nm gibt es keineFür eine Wellenlänge von 550 nm gibt es keine

Elektronen (hf=2.26 eV)!Elektronen (hf=2.26 eV)!

LichtmühleLichtmühle

Erklärung 1:Erklärung 1:Das Flügelrad wird durch den Das Flügelrad wird durch den Lichtdruck in Drehung versetztLichtdruck in Drehung versetzt

Erklärung 2:Erklärung 2: Durch Photoeffekt werden Durch Photoeffekt werden Elektronen ausgestoßen, deren Elektronen ausgestoßen, deren Rückstoß die Drehung Rückstoß die Drehung verursacht.verursacht.

Erklärung 3: Erklärung 3: An der schwarzen Seite wird An der schwarzen Seite wird die umgebende Luft mehr die umgebende Luft mehr erwärmt als auf der blanken erwärmt als auf der blanken Seite, die Luftmoleküle Seite, die Luftmoleküle übertragen deshalb der übertragen deshalb der schwarzen Seite mehr Impuls schwarzen Seite mehr Impuls als der blanken Seite.als der blanken Seite.

LichtmühleLichtmühle

Im Glaskolben befindet sich Luft. Einfallende Im Glaskolben befindet sich Luft. Einfallende Wärmestrahlung erwärmt die dunkle Seite Wärmestrahlung erwärmt die dunkle Seite der Flügel stärker als die helle. der Flügel stärker als die helle.

Dadurch erwärmt sich die Luft nahe der Dadurch erwärmt sich die Luft nahe der dunklen Seite ebenfalls stärker als auf der dunklen Seite ebenfalls stärker als auf der Gegenseite. Gegenseite.

Die Geschwindigkeit der Gasteilchen und Die Geschwindigkeit der Gasteilchen und damit ihr Impuls ist bei höherer Temperatur damit ihr Impuls ist bei höherer Temperatur größer und der Gasdruck auf der warmen, größer und der Gasdruck auf der warmen, dunklen Seite ist ein wenig höher als der dunklen Seite ist ein wenig höher als der Druck auf die kühlere reflektierende Seite.Druck auf die kühlere reflektierende Seite.

AnwendungenAnwendungen

• SolarzelleSolarzelle

• PhotozellePhotozelle

• LaserLaser

• DigitalkameraDigitalkamera

Ladungsgekoppelte Schaltung Ladungsgekoppelte Schaltung (CCD)(CCD)

• Matrix von PhotodiodenMatrix von Photodioden

• Umwandlung von Photonen in el. Umwandlung von Photonen in el. LadungLadung

• Freigesetzte Elektronen werden Freigesetzte Elektronen werden gesammelt und ausgegebengesammelt und ausgegeben

Die CCD-KameraDie CCD-Kamera charge coupled devicecharge coupled device

Ladungsgekoppelte Ladungsgekoppelte BauelementeBauelemente

CCD-KameraCCD-Kamera

Lampe LaserLampe Laser

Prinzip des LasersPrinzip des Lasers

Wenn alle auf einmal Wenn alle auf einmal „Tor!“ grölen statt „Tor!“ grölen statt durcheinander zu schreien: durcheinander zu schreien: Das ist das Prinzip des Das ist das Prinzip des Lasers !Lasers !

Funktionsweise des LasersFunktionsweise des Lasers

FotoeffektFotoeffekt

Äußerer Fotoeffekt

Metall

FotoeffektFotoeffektÄußerer Fotoeffekt

+ ++ +

Auslösen von Elektronen durch Licht (W. HALLWACHS, 1888)

Metall

PfhEkin

+ ++ +

Metall

(A. EINSTEIN, 1905)

Innerer Fotoeffekt

Silizium

PfhEkin

+ ++ +Metall

(A. EINSTEIN, 1905)

Innerer Fotoeffekt

Siliziume-+

Ladungstrennung durch Licht : Elektronen und „Löcher“

Rekombination

PfhEkin

+ ++ +Metall

(A. EINSTEIN, 1905)

Innerer Fotoeffekt

Siliziume-+

Rekombination

PfhEkin

+ ++ +Metall

(A. EINSTEIN, 1905)

Innerer Fotoeffekt

Siliziume-+

Rekombination

PfhEkin

BändermodellBändermodell

Energieniveauschema

Einzelatom:

Elektronen können nur ganz bestimmte Ener-giewerte annehmen.

die beiden äußeren Bänder

Festkörper (Kristall):Es kommt zur Ausbildung von Energiebereichen, die für die Elektronen zur Verfügung stehen

= Energiebänder

Energieniveauschema

Einzelatom:

Elektronen können nur ganz bestimmte Ener-giewerte annehmen.

Festkörper (Kristall):

Es kommt zur Ausbildung von Energiebereichen, die für die Elektronen zur Verfügung stehen = Energiebänder

die beiden äußeren Bänder

Valenzband (V)

Leitungsband (L)

Stoffgruppen

(Stromleitung)

EIsolator: keine Leitung

VHalbleiter: geringe Leitung

Metall: hohe Leitung

große Lücke

kleine Lücke Überlappung

Stromleitung durch frei beweg-liche Elektronen im Leitungsband

Ladungstrennung durch inneren Fotoeffekt:

Energielücke, Si:

E = 1,17 eV

eVAnregung durch Licht mit

< 1,11 m

Ladungstrennung Valenzband

Leitungsband

Silizium

h•f > E

Rekombination muss verhindert werden !

DotierungDotierung

= gezieltes „Verunreinigen“ des Si-Kristalls mit bestimm-ten Fremdatomen.

n-Dotierung Einbau von Atomen mit 5 Valenz-elektronen = „Donatoren“ Elektronengeber (P, Sb, As) freies Elektron

p-Dotierung Einbau von Atomen mit 3 Valenz-elektronen = „Akzeptoren“ Elektronenfänger (B, In, Ga)

GrenzschichtGrenzschicht

durch Kombination eines n- und eines p-dotierten Bereichs:

n-dotierter Bereich

p-dotierter Bereich

n-dotierter Bereich

p-dotierter Bereich

n-dotierter Bereich

p-dotierter Bereich

n-dotierter Bereich

p-dotierter Bereich

n-dotierter Bereich

p-dotierter Bereich

n-dotierter Bereich

p-dotierter Bereich

- elektrisches Feld

in Grenzschicht

SolarzelleSolarzelle

= Halbleiter mit einem „eingebauten“ elektrischen Feld in der Grenzschicht (n-p-Übergangsbereich).Ladungstrennung durch Foto-effekt in der Grenzschicht

elektrisches Feld verhindert Rekombination

n-dotierte Schicht (oben) Dicke nur etwa 1µm (muss lichtdurchlässig sein)

p-dotierte Schicht (unten) Dicke bis zu 100 µm

Auslösen von Elektron-Loch-Auslösen von Elektron-Loch-Paaren durch PhotonenPaaren durch Photonen

Was macht UV-Licht mit der Was macht UV-Licht mit der Haut ?Haut ?• BräunenBräunen

• … … SonnenbrandSonnenbrand

• UV-A Strahlung: schwarz-braune UV-A Strahlung: schwarz-braune FarbkörperFarbkörper

• UV-B Strahlung: Sonnenbrand, UV-B Strahlung: Sonnenbrand, HautschädenHautschäden

UV-AUV-A 400-320 nm400-320 nm

UV-BUV-B 320-280 nm320-280 nm

UV-CUV-C 280-200 nm280-200 nm

Welle oder Teilchen !?Welle oder Teilchen !?

Das DoppelspaltexperimentDas Doppelspaltexperiment

Die ExperimenteDie Experimente Einzelne Charakteristika („Welle“, Einzelne Charakteristika („Welle“,

„Teilchen“) leicht experimentell „Teilchen“) leicht experimentell darstellbar, aber darstellbar, aber einein Versuch zum Versuch zum „Dualismus“ des Lichts „Dualismus“ des Lichts komplizierterkomplizierter

Welliges, Körniges und Welliges, Körniges und Stochastisches der Quantenobjekte Stochastisches der Quantenobjekte in einem Versuch darstellenin einem Versuch darstellen

Die VersuchsaufbautenDie Versuchsaufbauten

Die ExperimenteDie Experimente

• Hörbarmachen von PhotonenHörbarmachen von Photonen

• Der klassische Der klassische Doppelspaltversuch Doppelspaltversuch

• Einzelne Photonen am Einzelne Photonen am DoppelspaltDoppelspalt

Hörbarmachen einzelner Hörbarmachen einzelner PhotonenPhotonen

LASER PM

Streulicht-abschirmungGraufilter

Der Der Photomultiplier Photomultiplier

Ein Lichtverstärker Ein Lichtverstärker

Die Funktionsweise Die Funktionsweise

Filter zur AbschwächungFilter zur Abschwächung

Das klassische Das klassische DoppelspaltexperimentDoppelspaltexperiment

Doppelspalt ohne Polarisationsfilter

Doppelspalt mit Polarisationsfilter

Doppelspaltexperiment mit Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photoneneinzelnen Photonen

Das Doppelspaltexperiment Das Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonenmit einzelnen Photonen

GraufilterDoppelspaltdia

CCD-Kamera

Streulicht-abschirmung

Bildverstärker

Der BildverstärkerDer Bildverstärker

Bildquelle: Proxitronic, Bensheim

WinSISWinSIS

Live-BilderLive-Bilder

Akkumulierte BilderAkkumulierte Bilder

Die ErgebnisseDie Ergebnisse

500.000 Einzelbilder500.000 Einzelbilder

Beispiele für Unterschiede Beispiele für Unterschiede zwischen Quantentheorie zwischen Quantentheorie und klassischer Physik:und klassischer Physik:

• Verlust der Genauigkeit: Man kann nicht Verlust der Genauigkeit: Man kann nicht gleichzeitig den Ort und die Geschwindigkeit eines gleichzeitig den Ort und die Geschwindigkeit eines Teilchens beliebig genau messen Teilchens beliebig genau messen (Unbestimmtheitsrelation). Die Beobachtung selber (Unbestimmtheitsrelation). Die Beobachtung selber beeinflusst den Ausgang des Experiments. beeinflusst den Ausgang des Experiments.

• Ende des Determinismus: Das künftige Verhalten Ende des Determinismus: Das künftige Verhalten eines Teilchens lässt sich nur noch mit einer eines Teilchens lässt sich nur noch mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vorhersagen. bestimmten Wahrscheinlichkeit vorhersagen.

• Doppelnatur von Teilchen und Wellen: Es ist Doppelnatur von Teilchen und Wellen: Es ist abhängig vom Experiment, welche Eigenschaft abhängig vom Experiment, welche Eigenschaft zutage tritt. zutage tritt.

Für den Rest meines Lebens Für den Rest meines Lebens will ich nachdenken, was will ich nachdenken, was Licht ist. Licht ist.

(Albert Einstein, 1916)(Albert Einstein, 1916)

Dank an:Dank an:

• Christine HartliebChristine Hartlieb• Die Animationen wurden teilweise von Die Animationen wurden teilweise von

Franz Kranzinger, Franz Kranzinger, www.leifiphysik.dewww.leifiphysik.de, , Thomas Koch, Hartmut Zabel erstellt.Thomas Koch, Hartmut Zabel erstellt.

Weitere Informationen: Thomas Trefzger,Weitere Informationen: Thomas Trefzger,Tel.: 06131/39 25975, Tel.: 06131/39 25975, E-mail: thomas.trefzger@uni-mainz.deE-mail: thomas.trefzger@uni-mainz.de

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