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LOu 2 cinetica
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RELACIN DE REFLUJO CONSTANTE Y COMPOSICINDE DESTILADO VARIABLE
Romel Urbay 20112070E, Andre Figueroa 20112084F, Jorge Castillo 20114098D
Escuela de Ingeniera Petroqumica, FIP-UNI.Laboratorio de operaciones unitarias II, seccin A, 09 de junio del 2015
Resumen: En sta experiencia vamos a hacer uso de la columna de destilacin utilizando como solucin etanol y agua con el objetivo de determinar grfica y analticamente la relacin de reflujo utilizado y la composicin del destilado. Como tambin el anlisis de los valores que sern comparados con los obtenidos por el mtodo Mc-cabe Thiele.
1. INTRODUCCIN:Relacin de reflujo constante La destilacin por lotes bajo condiciones de reflujo constante es similar a la destilacin simple ya que las composiciones del destilado y del tanque varan continuamente con el tiempo. Asimismo, el destilado inicial contiene la ms alta concentracin del componente ligero, y la composicin del destilado continuamente se vuelve pesado a medida que procede la destilacin. Sin embargo, debido a la interaccin entre el reflujo liquido que cae a lo largo de la columna y el vapor que asciende, la velocidad de cambio del destilado es mucho ms baja.La destilacin por lotes bajo reflujo constante es analizada matemticamente considerando que los moles perdidos por el destilador representan moles de destilado que van al acumulador. Entonces: -dW=dD (1)
donde W = moles en el destilador
D = moles de destilado
Haciendo un balance de materiales sobre la base del componente ms ligero
d (xW W) = xD dD (2)
donde xW = fraccin molar en el destiladorxD = fraccin molar en el acumulador
Diferenciando (xW dW + W dxw) = xD dD (3)
y reemplazando la Ec. (2) en la Ec. (3),
xW dW + W dxW = xD dW (4)
Reacomodando,
(xW xD) dW = W dxW (4)
2. METODOS Y MATERIALES:
La representacin de reflujo constante sobre el diagrama de McCabe-Thiele fue descrito por Smoker y Rose, se presenta en la figura
3.-RESULTADOS Y DISCUSIN
PARTE I
Mediciones experimentales obtenidas:
T(min)IRdTempD(C)
51.362626
101.362226
151.362226
201.362226
251.362226
301.3621427
T(min)IRcTempC(C)
51.347626
101.34326
151.339827
201.337727
251.335327
301.333927
IRco1.3508 (26C)Reflujo80 %
S11000 ml
S2650 ml
Destilado330 ml
IRDestiProm1.3625 (27C)
A condiciones normales:
Condiciones NormalesTn25C
TIRDestEcuacion%masaXd
51.362157.17003E-1075.5100.547
101.361756.44717E-0971.8880.500
151.36175-2.8714E-1071.8880.500
201.36175-2.8714E-1071.8880.500
251.36175-2.8714E-1071.8880.500
301.36124-5.0171E-1068.2320.457
Condiciones NormalesTn25C
TIRFondoEcuacion%masaXs
51.347151.0289E-1025.1000.116
101.342551.45963E-1116.4810.072
151.33894.35607E-1010.3230.043
201.3368-2.00973E-106.9940.029
251.3344-2.13208E-093.3500.013
301.3333.61638E-091.2950.005
IRinicialTn = 25C%masaXs inicial
1.350352.9774E-1231.8790.155
IRDestProm%masaXd prom
1.3616-4.3705E-1070.7290.486
Ahora utilizaremos la siguiente ecuacin:
Como estamos realizando clculos analticos procederemos a calcular el rea bajo la curva para poder calcular el valor de la integral y con esto calcular S2 y compararlo con el valor obtenido experimentalmente.
Valor de la integral:0.24826516
Terico
F(aliment):1000ml
S2 (residuo):780.1530532ml
D(destilado):219.8469468ml
Experimental obtenido en laboratorio:
S2 (residuo):650ml
D (destilado):330ml
Calculando el valor Xd Prom:
Conclusiones y comentarios
Los errores de medicin en el laboratorio ,dificultaron mucho en la realizacin de la curva de equilibrio y la rectificacin (mala calibracin de I.R)
A medida que transcurre el tiempo, debe de disminuir el valor de Xd, cosa que no se cumple o se cumple a medias, por la mala medicin de los I.R del destilado.
El volumen de destilado y del residuo no igualan al volumen inicial (1000 ml), esto se debe a que se realizaron tomas de muestras para realizar las mediciones.
Para hacer la correlacin lineal de los ndices de refraccin y el % en masa se debe tomar una correlacin polinmica para evitar mayores errores de clculo.
PARTE II
En el modelamiento de columna de rectificacin con reflujo, se calcul lo siguiente:
Cuando la volatilidad relativa es constante.
a) Los flujos molares de alimentacin, producto de tope y de fondo en kmol/h:
b) La ecuacin de la curva de equilibrio es distinta ya sea si consideramos la volatilidad relativa constante o si usamos la ley de raoult simple o modificada. En el caso de volatilidad constante, se obtendr la siguiente ecuacin:
Ecuacin de alimentacin:
Ecuacin de enriquecimiento:
Ecuacin de agotamiento:
c) Reflujo mnimo:
d) Nmero mnimo de platos:
e) Para un reflujo igual a : R=1.2*Rmin
Con este reflujo, calculamos las rectas de operacin:
Rectificacin:
Agotamiento:
f) Analticamente el nmero de platos tericos = 31 platos
Plato de alimentacin = plato 14
Cuando se utiliza solo la ley de Raoult:
a) Los flujos molares de alimentacin, producto de tope y de fondo en kmol/h
b) La ecuacin de la curva de equilibrio es distinta ya sea si consideramos la volatilidad relativa constante o si usamos la ley de raoult simple o modificada. En el caso de volatilidad constante
Ecuacin de alimentacin:
Ecuacin de enriquecimiento:
Ecuacin de agotamiento:
c) Reflujo mnimo:
d) Nmero mnimo de platos:
e) Para un reflujo igual a : R=1.2*Rmin
Con este reflujo, calculamos las rectas de operacin:
Rectificacin:
Agotamiento:
f) Analticamente el nmero de platos tericos = 31 platos
Plato de alimentacin = plato 15
Usando la ley de Roult modificada:
a) Los flujos molares de alimentacin, producto de tope y de fondo en kmol/h
b) La ecuacin de la curva de equilibrio es distinta ya sea si consideramos la volatilidad relativa constante o si usamos la ley de raoult modificada. En el caso de la ley de roult modificada:
Ecuacin de alimentacin:
Ecuacin de enriquecimiento:
Ecuacin de agotamiento:
c) Reflujo mnimo:
d) Nmero mnimo de platos:
e) Para un reflujo igual a : R = 1.2*Rmin
Con este reflujo, calculamos las rectas de operacin:
Rectificacin:
Agotamiento:
f) Analticamente el nmero de platos tericos = 34 platos
Plato de alimentacin = plato 11
CONCLUSIONES
Se puede observar que cuando se usa la ley de Raoult modificada, se obtiene una cantidad de platos tericos mayor, esto es debido a que la presin de esta ley es mucho mayor que la idealizacin de volatilidad relativa constante.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Operaciones de Transferencia de Masa (pg.445) Ocon Tojo , tomo I (pag 281)
PARTE I
Calculo de rea bajo la curva: Software Utilizado Origin Pro 8
XdXs1/(Xd-Xs)
0.154775029
0.550.1159298232.32088
0.500.0716801822.33386
0.500.0431038752.18794
0.500.0285838392.12057
0.500.0133808842.05434
0.460.0051088732.21460
rea bajo la curva: 0.24826515654309Calculo de S2 y D Tericos:
Calculo de Xd promedio:
Calculo de Xs segn reflujo:
Xd (asumidos)Xs
0.70.13
0.650.09
0.60.073
0.540.06
PARTE II
Se le encarga disear una columna de rectificacin continua para separar 20000 kg/h de una mezcla de cloroformo (1)/benceno (2) con 35% molar de cloroformo que ingresa a 16C a presin de 1 atm, de modo que se obtenga un producto en el tope con 97% de cloroformo y en el fondo con 97% de benceno. El tope de la columna est provisto de un condensador total; el reflujo y el producto destilado salen a la temperatura de condensacin. Determine:
a. Los flujos molares de alimentacin, producto de tope y de fondo en kmol/h.b. La ecuacin de la recta de operacin.c. La relacin de reflujo mnima.d. El nmero mnimo de platos tericos.e. Las ecuaciones de las rectas de operacin de reflujo es el 20% superior a la mnima.f. El nmero de platos tericos y la posicin del plato de alimentacin.Dentro del intervalo de temperaturas de operacin pueden considerarse los siguientes datos:Cloroformo: C= 0.23 kcal/kgC; hf= 6800 kcal/kmol; PM= 119.4 kg/kmolBenceno: C= 0.44 kcal/kgC; hf= 7420 kcal/kmol; PM= 78.1 kg/kmol = 1.70
Determine lo solicitado:
1. Analticamente, considerando = 1.70Primero realizamos el balance de materia, global y por componentes:
Para poder realizar esto, debemos transformar el flujo msico de la alimentacin en flujo molar, con esta consigna realizamos los siguientes clculos.
Luego:
Balance de Materia
Global:
Por componentes:
A partir del cual se obtiene que:
A continuacin se realizan los clculos para conocer la recta de alimentacin:
Se sabe que la recta de alimentacin tiene la siguiente forma:
Dnde:
La diferencia entre es el calor latente de vaporizacin de la mezcla, el cual puede calcularse de la siguiente forma:
Para el clculo de necesitamos conocer el valor de:
Se necesita la Temperatura de burbuja de la mezcla, la cual se obtiene mediante una iteracin:
Para este clculo se asume que se cumple la Ley de Raoult:
Se asume una temperatura inicial de burbuja a partir de la ecuacin de Antoine y la composicin de la mezcla de la siguiente forma:
P1.01325Bar
A partir de este valor inicial de temperatura de burbuja, se calculan las presiones de saturacin para cada uno de los componentes gracias a la ecuacin de Antoine, luego con estos se calcula la presin de burbuja posteriormente la presin de saturacin para el componente 1 y finalmente la temperatura de saturacin para este caso y se procede a iterar.
ToPsat1Psat2PbPsat1Tb
73.41723321.484955420.823239421.054840021.426406972.0779879
72.07798791.42640690.788332081.011658271.4286511972.1300987
72.13009871.428651190.789668171.013312231.4285634672.1280628
72.12806281.428563460.789615941.013247571.4285668972.1281423
72.12814231.428566890.789617981.013250091.4285667572.1281392
72.12813921.428566750.78961791.013251.4285667672.1281393
72.12813931.428566760.78961791.013251.4285667672.1281393
Entonces se obtiene que la temperatura de burbuja para esta mezcla, es de 72.128C, a partir de este valor se puede calcular :
Por lo tanto se obtiene que:
Entonces la recta de operacin ser:
Se procede a graficar la curva de equilibrio, teniendo en cuenta la siguiente ecuacin:
Despejando y:
Entonces los puntos de la curva de equilibrio son:
yx
00
0.08210.05
0.15890.1
0.23080.15
0.29820.2
0.36170.25
0.42150.3
0.47790.35
0.53130.4
0.58170.45
0.62960.5
0.67510.55
0.71830.6
0.75950.65
0.79870.7
0.83610.75
0.87180.8
0.9060.85
0.93870.9
0.970.95
11
Para encontrar la relacin de reflujo mnimo, se debe intersectar la recta de alimentacin con la curva de equilibrio.
Recta de alimentacin:
Curva de equilibrio:
Se igualan ambas ecuaciones para poder calcular el punto de interseccin:
Ahora previamente al clculo del reflujo mnimo se calcula la recta de operacin, en la rectificacin:
Para la zona de rectificacin se realiza un balance de masa:
Global: Por componentes:
Como la alimentacin entra como lquido sobreenfriado, se considera que en la alimentacin no hay entrada de vapor, entonces: Ln = L
Ahora se sabe que el reflujo es:
Reemplazando la ecuacin global en la de por componentes, se obtiene:
Ahora en el caso del reflujo mnimo, este se da cuando la recta de alimentacin y la recta de rectificacin coinciden en el punto de intereseccin de la alimentacin con la curva de equilibrio, o sea cuando la cantidad de platos en la columna es infinito, entonces como ya se tiene el punto de interseccin de la curva de equilibrio y la recta de alimentacin, y adems se sabe que el primer punto de la recta de rectificacin es el punto (xD, xD) simplemente se realiza la construccin de una recta a partir de esos 2 puntos:
Se asume que la ecuacin de la recta de rectificacin ser:
Donde:
Reemplazando los puntos (0.395, 0.526) y (0.97, 0.97) se obtiene que:
Entonces el reflujo mnimo sera:
En este caso la recta de operacin (rectificacin) sera:
La recta de agotamiento se puede calcular, ya que el punto (xW, xW) es conocido y el punto de interseccin con la recta de alimentacin (0.395, 0.526), anlogamente al caso anterior obteniendo que la recta de agotamiento es:
Para calcular el nmero mnimo de platos, que se da cuando el reflujo es total, se asume que la recta de operacin coincide con la de 45 entonces se realiza lo siguiente:Primero se asume que el primer punto y1 = xd, y reemplazamos este valor en la ecuacin de la curva de equilibrio:.Luego
Obteniendo:
Ahora, como la recta de operacin es y = x
Se repite la operacin anterior, luego de varias repeticiones se obtiene:
xy
0.9470.97
0.910.947
0.8540.91
0.7730.854
0.6650.773
0.5370.665
0.4050.537
0.2860.405
0.190.286
0.1210.19
0.0750.121
0.0460.075
0.0270.046
Puede notarse que en el ltimo punto, la composicin de lquida del plato es un poco menor a la especificada en el fondo de 0.03, lo que nos indica el fin de la iteracin; por lo tanto el nmero mnimo de platos tericos en esta operacin es:
Analizando el caso en que el reflujo es 20% superior a la de reflujo mnimo:
Entonces la nueva recta de rectificacin ser:
De la interseccin de la nueva recta de rectificacin y la recta de alimentacin:
Igualando las ecuaciones:
Ahora con este nuevo punto se halla la recta de agotamiento:
Entonces la recta de agotamiento es:
A partir de estos datos se puede obtener el nmero de platos tericos y el plato de alimentacin utilizando el mtodo de sorel-lewis.
Primero se parte de que xD = y1 = 0.97, con esto se calcula x1 a partir de la ecuacin de la curva de equilibrio y luego el valor obtenido es reemplazado en la recta de rectificacin:
Luego:
Se prosigue con esta operacin hasta llegar al plato de alimentacin que se dar cuando la composicin del lquido sea menor al punto x = 0.389, y posteriormente la ecuacin que se utilizar ser la de la recta de agotamiento, obteniendo los siguientes datos:
xy
10.9470.97
20.91720.9514
30.88010.9275
40.83530.8977
50.78350.8617
60.72660.8202
70.66720.7744
80.60870.7268
90.55420.6798
100.50590.636
110.46510.5972
120.43180.5644
130.40560.5378
140.38550.5167
150.36980.5
160.35110.4796
170.32920.4554
180.30450.4271
190.27720.395
200.24810.3597
210.21820.322
220.18850.2833
230.160.2448
240.13370.208
250.11010.1739
260.08950.1433
270.07210.1167
280.05750.0941
290.04570.0753
300.03610.0599
310.02850.0475
Se puede notar que el plato de alimentacin se encuentra en el 14. Si se sigue el anlisis del nmero mnimo de platos se observa que el nmero de platos tericos en este caso es de 31.
2. Analticamente, aplicando la ley de Roult.Puede notarse que el anlisis de cantidad de materia es el mismo, lo nico que cambia es la curva de equilibrio.
En este caso la volatilidad no es constante por lo cual debe ser calculada en cada punto. Para poder obtener la curva de equilibrio segn la ley de Raoult se utiliza un mtodo de tabulacin, en el cual primero se calcula la Tsat de ambos componentes a la presin de trabajo y se usa puntos equidistantes para poder calcular los puntos de equilibrio.
Utilizando la ecuacin de Antoine se calcul estos valores:
Anlogamente el valor de
Tomando 10 puntos equidistantes se calculan los puntos de la curva de equilibrio:TPsat1Psat2X1Y1ALPHA
61.1701.0130.5451.0001.0001.8578
63.2631.0840.5870.8570.9171.8481
65.3571.1590.6300.7240.8281.8386
67.4501.2380.6770.6000.7331.8293
69.5441.3210.7250.4840.6301.8202
71.6381.4080.7770.3750.5201.8113
73.7311.4990.8320.2720.4031.8025
75.8251.5950.8890.1760.2771.7939
77.9191.6950.9500.0850.1431.7855
80.0121.8011.0130.0000.0001.7772
A partir de los datos de la tabla mencionada lneas arriba se calcula la curva de equilibrio, as como su lnea de tendencia con la que se puede calcular el punto de interseccin de la misma con la recta de alimentacin:
La lnea de alimentacin en este caso es la misma que en el caso de que la volatilidad es constante porque para construirla se asumio la ley de Raoult, por lo tanto se usa la ecuacin de tendencia de la curva de equilibrio y la ecuacin de la recta de alimentacin se puede calcular el punto de interseccin de estas.
De donde se obtiene:
Con estos datos se calcula la recta de rectificacin, cuando el reflujo es mnimo y tambin el Rmn en este caso, ya que para esta recta se tienen los puntos (0.97, 0.97) y (0.405, 0.562).
Entonces si la recta de rectificacin es:
Reemplazando ambos puntos:
Ecuacin de la recta de rectificacin:
La recta de rectificacin tambin se puede representar de la siguiente forma:
Obteniendo:
Tambin se calcula la recta de agotamiento utilizando ahora como puntos (0.03, 0.03) y (0.405, 0.562).
Anlogamente al clculo de la recta de rectificacin, se obtiene que:
Se calcula el nmero de platos mnimos, para lo cual que en el caso de la volatilidad constante se asume que la recta de operacin es la lnea de 45C.
Se comienza en el punto y1 = xD = 0.97 y se inicia la correlacionn, obteniendo los siguientes valores de x e y:xy
0.94570.97
0.90490.9457
0.83970.9049
0.74220.8397
0.61190.7422
0.46270.6119
0.32110.4627
0.20880.3211
0.13050.2088
0.07970.1305
0.04790.0797
0.02810.0479
Se observa que el nmero mnimo de platos es de:
Ahora se calculan las ecuaciones de las rectas de operacin para un reflujo superior al mnimo en un 20%.
Con este nuevo valor de reflujo se halla la ecuacin de la recta de rectificacin:
Con esta ecuacin se obtiene el punto de interseccin con la recta de alimentacin:
Con este punto obtenido se calcula la recta de rectificacin, utilizando los puntos (0.03, 0.03) y (0.399, 0.539):
Las ecuaciones que se plantearan seran:
De donde:
Por consiguiente la ecuacin de la recta de agotamiento ser:
Para el clculo del nmero terico de platos se realiza un clculo analtico como en el caso anterior:
Se asume y1 = xD, a partir de este punto se calcula x1 con la ecuacin de la curva de equilibrio y posteriormente con la recta de rectificacin se calcula y2.
Obteniendo:xy
10.94570.97
20.91510.9518
30.87720.9286
40.83190.8999
50.77990.8656
60.72310.8261
70.66450.7831
80.60750.7387
90.55530.6955
100.51020.6559
110.47310.6217
120.44380.5936
130.42150.5714
140.40490.5545
150.39290.5419
160.38230.5308
170.36880.5162
180.35170.4975
190.33090.474
200.30630.4453
210.27830.4114
220.24770.3727
230.21570.3305
240.18380.2864
250.15320.2424
260.12480.2002
270.09930.1611
280.07690.126
290.05740.095
300.04060.0681
310.02640.045
Se puede observar que el plato de alimentacin en este caso es el 15, y el Nmero de platos tericos es de 31.
3. Analticamente, aplicando la ley de Raoult modificada.Se mostrara directamente como se calcula la curva de equilibrio tomando en cuenta que se va a utilizar el modelo de Margules.
Margules de dos constantes
A12-0.24
A21-0.17
ABCTsati
CloroformoCHCl33.962881106.904218.55261.17
BencenoC6H63.985231184.24217.57280.012
x1TPsat1Psat2gamma1gamma2PbP-Pby1ALPHA
080.01211.80081.01330.786611.0133001.398
0.178.56471.72740.96890.83270.9971.013200.1421.4891
0.276.84581.64330.91820.87310.98881.013200.28321.5804
0.374.92611.55310.8640.90750.97621.013300.41731.6712
0.472.88291.46140.80920.93590.96021.013300.53991.7604
0.570.78891.37180.75580.95840.94181.013200.64871.8469
0.668.70531.28680.70560.97530.92191.013300.74321.9297
0.766.67781.20820.65920.98730.90131.013300.82412.0075
0.864.73691.13640.61720.99490.8811.013200.89272.0795
0.962.89911.07160.57930.99890.86151.013300.95072.1447
161.16961.01330.545410.84371.0133012.2021
Se iguala la recta de alimentacin con la de la curva de equilibrio para encontrar el punto de interseccin de ambas:
Con este dato se calcula la recta de rectificacin, ya que se conocen 2 puntos de la misma (0.97, 0.97) y (0.399, 0.538) con los cuales se obtiene:
Del mismo modo se obtiene la recta de agotamiento, tomando los puntos (0.03, 0.03) y (0.399, 0.538):
Para el clculo del reflujo mnimo, se reemplaza la ecuacin de la recta de rectificacin:
Ahora se calculara el nmero mnimo de platos para esta operacin, sabiendo que la curva de equilibrio tiene la siguiente forma:
Primero se asume que y1 = xD, con esto se calcula x1, y posteriormente se iguala y2 = x1, y as sucesivamente:
Con esto se obtiene:
xy
10.937950.97
20.878380.9379
30.779170.8784
40.641490.7792
50.491390.6415
60.359970.4914
70.257950.36
80.182160.258
90.126930.1822
100.087370.1269
110.059540.0874
120.040340.0595
130.02730.0403
De lo que se obtiene:
Ahora para el caso en que el reflujo es 20% superior al mnimo:
Entonces la nueva recta de rectificacin ser:
Ahora se calcula el nuevo punto de interseccin entre la lnea de operacin y la rectificacin:
Con este punto se obtiene la recta de agotamiento, utilizando los puntos (0.03, 0.03) y (0.393, 0.516), obteniendo lo siguiente:
Ahora para el clculo del nmero de platos tericos sera utilizando la ecuacin de la curva de equilibrio y las rectas de operacin, obteniendo:
xy
10.937950.97
20.889570.9442
30.823580.9061
40.742660.8542
50.655690.7905
60.574490.722
70.507640.6581
80.457630.6055
90.422540.5662
100.398880.5385
110.383310.5199
120.36960.5033
130.354730.4849
140.338830.465
150.322070.4437
160.304640.4213
170.286720.3979
180.268480.3739
190.250070.3495
200.231650.3249
210.213320.3002
220.195170.2756
230.177310.2513
240.159810.2274
250.142740.204
260.126180.1811
270.110220.159
280.094940.1376
290.080420.1171
300.066750.0977
310.053990.0794
320.042230.0623
330.031490.0465
340.021810.0322
Se puede observar que el plato de alimentacin se encuentra en la posicin 11 y el nmero de platos tericos segn la ley de raoult modificada aumenta hasta 34.
Solucin e)La relacin de reflujo a emplear ser:
La ecuacin de la recta superior de operacin que pasa por el punto (0.97; 0.97) y tiene como coeficiente angular 0.91 es:
Para determinar la ecuacin de la recta inferior de operacin necesitamos conocer el valor de L/V, que calculamos a partir de las siguientes ecuaciones:
Y El valor de V se determina por un balance de materia para la seccin superior:
Y Por lo tanto, la ecuacin de la recta inferior de operacin es:
Solucin f)El nmero de platos tericos se determina grficamente por el nmero de escalones apoyados en la curva de equilibrio y las rectas de operacin, como hemos indicado en el ejemplo 5-15, resultando:
La alimentacin entra por el plato 7, contado a partir de la cabeza de la columna.
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