Macchine Elettriche Esercitazione sul trasformatore monofase · Oggetto della prova Prova a vuoto e...

Macchine Elettriche

Esercitazione sul trasformatore monofase

Luca Sani

Dipartimento di Sistemi Elettrici e AutomazioneUniversità di Pisatel. 050 2217364

email luca.sani@dsea.unipi.it

Luca Sani DSEA Università di Pisa

Università di Pisa Dipartimento di Sistemi Elettrici e Automazione

Corso di Macchine Elettriche Ingegneria Elettrica II° Anno

4 aprile 20062

Oggetto della prova

Prova a vuoto e in corto circuito di un trasformatore monofase per la determinazione dei parametri del

circuito equivalente

Dati di targa della macchina

Trasformatore monofase

V1n = 230 V I1n = 4.35 A An = 1.0 kVA

V2n = 115 V Ι2n = 8.70 A fn = 50 Hz

4 aprile 20063

Prova a vuoto

Uno dei due avvolgimenti è aperto.

Si alimenta l’altro avvolgimento alla tensione nominale Vn

Si misurano la potenza attiva e reattiva assorbite, le sul lato che viene alimentato e le tensioni su entrambi i lati del trasformatore.

4 aprile 20064

Prova a vuotoScelta degli strumenti

In generale la Io% < 10% In

In questo caso si ha I10< 10% I1n

Essendo ϕ0 elevato per limitare gli errori di misura si utilizza un wattmetro a basso cosϕ (cosϕ = 0.2)

PortataFondoscala

δ =Portata Fondo scala

Voltmetro V1 300 V 150 div δV1 = 2 V/div

voltmetro V2 150 V 150 div δV2 = 1 V/div

Amperometro 0.5 A 0.5 div δA = 1 A/div

Wattmetro 240 V 2.5 ACos φ = 0.2

120 div δW = 1 W/div

δW =(portata voltmetrica*portata amperometrica*0.2)/Fondo scala

4 aprile 20065

Prova a vuotoDalla lettura dei due voltmetri disposti tra due fasi corrispondenti èpossibile verificare il rapporto di trasformazione (e quindi quello spire). τ = VAB / Vab = N1 / N2

Si considera il seguente circuito equivalente riportato al primario.

R1cc X1cc

Essendo la prova a vuota il ramo a destra è aperto. Le perdite Joule sono trascurabili e quindi la potenza assorbita rappresenta solo le Pfe.

La prova a vuoto permette di determinare la Ro e la Xµ.

4 aprile 20066

Prova a vuoto

Dalla misura della potenza Po si ottiene:

cos cos oo n o o o

PP V IV I

ϕ ϕ= → =

Da cui si ottengono i parametri trasfersali Ro e Xµ:

ZX µ ϕ

4 aprile 20067

Rilievo della relazione non lineare tra tensione e corrente

Nel funzionamento a vuoto valgono le relazioni:

4.44 MV E fN

≈ = Φ⎧⎪

ℜΦ⎨ =⎪⎩

Dalla 1° relazione si ha che l’andamento del Φ è imposto dalla tensione e quindi se questa è sinusoidale lo èanche il Φ.

Tra flusso e corrente il legame è non lineare dovuto alla presenza del materiale ferromagnetico.

Di conseguenza ad un flusso sinusoidale corrisponde una corrente distorta.

4 aprile 20068

Prova in corto circuito

L’avvolgimento secondario è chiuso in corto circuito.

Si alimenta l’altro avvolgimento alla tensione tale per cui nelle fasi dei due avvolgimenti circola la corrente nominale.

Si misurano la potenza attiva e reattiva assorbita, le tensioniconcatenate sul lato che viene alimentato e le correnti su entrambi i lati.

4 aprile 20069

Prova in corto circuitoScelta degli strumenti

In generale la Vcc% < 10% Vn

In questo caso si ha V1cc< 10% V1n

Essendo ϕcc elevato per limitare gli errori di misura si utilizza un wattmetro a bosso cosϕ (cosϕ = 0.2)

Portata Fondo scala

Voltmetro 150 V 150 div δV = 1 V/div

Amperometro A1 5 A 5 div δA1 = 1 A/div

Amperometro A2 10 A 5 div δA2 = 2 A/div

Wattmetro 120 V 5 ACos φ = 0.2

120 div δW = 1 W/div

PortataFondoscala

4 aprile 200610

Prova in corto circuitoDalla lettura dei due amperometri disposti in serie su i due lati del trasformatore è possibile verificare il rapporto di trasformazione e quello spire. 1/τ = IA / Ia

Si considera il seguente circuito equivalente riportato al primario. Ro

R1cc X1cc

Essendo la tensione di alimentazione ridotta le perdite nel ferro sono trascurabili rispetto a quelle nel rame e quindi il ramo in parallelo può essere trascurata.

La prova in corto circuito permette di determinare la Rcc e la Xcc.

4 aprile 200611

Prova in corto circuito

Dalla misura della potenza Pcc si ottiene:

ccP W=

cos cos cccc cc n cc cc

PP V IV I

ϕ ϕ= → =

Da cui si ottengono i parametri longitudinali Rcc e Xcc:

= coscc cc ccR Z ϕ= sincc cc ccX Z ϕ=

4 aprile 200612

Curva del rendimento

Ipotizzando di alimentare il primario alla tensione nominale e note le Pfe (misurate dalla prova a vuoto) è possibile determinare la curva del rendimento della macchina al variare della corrente assorbita I2 e del cosϕ del carico.

2 2 2 2

coscos

a u fe J fe cc

P P V IP P P P V I P R I

ϕηϕ

= = =+ + + +

Si fissa il fattore di potenza e si traccia la curva del rendimento per un intervallo di corrente compreso tra zero e il valore nominale.

2 2 2 2ccV E Z I= −

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