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7/26/2019 Mandioca Libro Del Docente 1
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A.Rossetti A.Castro
F.Guibourg F.Penas
7/26/2019 Mandioca Libro Del Docente 1
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Proyectoycoordinacin
AlejandroLuisRossetti
AutoraAdrianaCas
tro
FernandaPenas
FlaviaGuibourg
EdicinMaraFerna
ndaBrizuela
VaninaRojas
Correccin
VictoriaCabanne
JaelJerez
Diagramacin
CarolinaMareque
LucianoKondratzky
Ilustraciones
PabloFantini
GabrielMontes
Tratamientodeimgenes,
archivoypreimpresin
LianaAgrasar
Secretaraeditorial
yproduccinindustrial
LidiaChico
EstacinMandiocadeediciones s.a.
JosBonifacio2524(C1406
GYD)
BuenosAiresArgentina
Tel./Fax:(+54)114637-900
1
ISBN:978-987-1651-43-6
Quedahechoeldepsitoqu
edisponelaLey11723.
ImpresoenArgentina. Printe
dinArgentina.
Primeraedicin:octubrede
2012.
Estelibronopuedeserrepr
oducidototalniparcialment
eporningn
medio,tratamientooproced
imiento,yaseamedianterep
rografa,
fotocopia,microfilmacino
mimeografa,ocualquierot
rosistema
mecnico,electrnico,fotoq
umico,magntico,inform
ticoo
electroptico.Cualquierrep
roduccinnoautorizadapor
loseditores
violaderechosreservados,
esilegalyconstituyeundeli
to.
Castro,AdrianadelValle
Elhilodelamatemtica2/A
drianadelValleCastro;
FernandaPenas;FlaviaGuibo
urg;coordinadopor
AlejandroRossetti.-1aed.-B
uenosAires:Estacin
Mandioca,2012.
144p.;27x21cm.
ISBN978-987-1651-43-6
1.Matemtica.2.EnseanzaP
rimaria.I.Penas,
Fernanda II.Guibourg,Flavia I
II.Rossetti,Alejandro,
adapt.IV.Ttulo
CDD372.7
Proyectoydireccineditorial:RalA.Gonzl
ez
Subdireccineditorial:CeciliaGon
zlez
Direccindeediciones:MaraEuge
niaPons
Direccindearte:ValeriaBisutti
El hi lo de la Matemtica 2es una obra de produccin colectiva
creada y diseada por el
Departamento Editorial y de Arte
y Grfica de Estacin Mandioca
de ediciones s.a., bajo Proyecto y
direccin de Ral A. Gonzlez.
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Cmo se aprende Matemtica?
Solo aprendenMatemtica aquellos que hacenMatemtica.
No quienes replican los procedimientos que figuran en los libros.
O, que solamente escuchan lo que se expone en una clase.
Se aprende Matemtica cuando se logra ingresar en la lgicadel saber
matemtico y su consecuente hilo de razonamiento.
En esta lnea, la presente propuesta para el aprendizaje activo de la
Matemtica abre la puerta a un recorrido por los contenidos de cadagrado, a travs de problemas cuidadosamenteelaboradosy secuenciados.
Desde su resolucin, permitir a alumnos y alumnas concluirlas
definiciones y propiedades de los nmeros, las operaciones y las figuras.
Toda persona es capaz de hacerMatemtica siempre y cuando cuente
con los problemas adecuados.
La Matemtica que conlleva este libro es novedosapara los nios.
Esta matemtica no existeen ellos hasta que se enfrentana las distintassituaciones que se les presentan.
Invitamos, entonces, a recorrer los ms diversos y adecuados problemas,
con la certeza de que los nios a partir de su resolucin estarn descubriendo
un mundo totalmente nuevo para ellos: el mundo de la Matemtica
y su hilo conductor.
Alejandro Rossettiy equipo
Cuando me lo dijeron, lo olvid.Cuando lo vi,lo entend.Cuando lo hice,lo aprend.(Confucio)
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ETAPA 2Apertura.Medidas de peso
y capacidad ............................................. 38
Medidas de peso, unidades
convencionales: gramo, kilo, tonelada.
Estimacin de medidas ...........................40
Operaciones y estrategias de clculo.
Campo aditivo ......................................... 42
Uso del clculo aproximado .................... 43
Valor posicional ....................................... 44
Aumento proporcional ............................ 48
Organizaciones rectangulares ................ 49
ETAPA 1Apertura.Numeracin en contextos
cotidianos .................................................. 6
Sistema de numeracin. Lectura
y escritura de nmeros hasta 100 ............ 8
Sistema de numeracin. Relaciones
entre los nmeros anterior y posterior ... 10
Escalas de 1, 2, 3, 4, 5 y 10 ........................ 11
Composicin y descomposicin
aditiva de un nmero de dos cifras
menor que 50 .......................................... 12
Repertorio aditivo: complementos a 10.
Clculo estimativo con nmeros
menores a 20 .......................................... 13
Resolucin de problemas:
anlisis de la informacin y formulacin
de preguntas ............................................14
Operaciones. Problemas de suma
y resta: composicin de medidas,
transformaciones positiva y negativa
de una cantidad ........................................16
Estrategias de clculo mental. Campo
aditivo: clculo con monedas: 10 + 10;
25 + 25; 50 + 50 ........................................18
Sistema de numeracin. Ampliacin
de la serie al 150. Escritura, lectura,
orden y comparacin ..............................20
Uso de la calculadora. Anlisis de la
conveniencia del uso de la calculadora
o del clculo mental ................................ 22
Medidas de longitud. Instrumentos
de medicin no convencionales ............. 24
Medidas de longitud. Uso de la regla.
Medidas convencionales ......................... 25
Uso de la regla para comparar
longitudes y trazar ................................... 26
Sistema monetario vigente. Canjes,
composicin y descomposicin
de nmeros ............................................ 28
Inicio en el anlisis del valor posicional ..... 30
Relaciones espaciales entre objetos.
Utilizar un vocabulario preciso
para indicar posiciones ........................... 32
Espacio: uso del vocabulario preciso
para indicar posiciones y recorridosen un espacio acotado ........................... 34
Integramos todo lo que vimos .............. 36
Problemas de suma y resta:
complementos, expresin simblica
de las acciones realizadas ...................... 50
Procedimientos para la suma exacta .......51
Anlisis de las regularidades
en las centenas ....................................... 52
Problemas para resolver con el cuadro
del 200 al 350 ......................................... 53
Anlisis del valor posicional
en nmeros de tres cifras ........................ 54
Estructura aditiva de nmeros
de tres cifras ........................................... 56
Cubrimiento de una configuracin
con figuras .............................................. 60
Establecer relaciones entre figuras
geomtricas. Caractersticas
de las figuras ........................................... 61
Obtener figuras a partir del plegado ...... 62
Reproduccin: anlisis de las
caractersticas de las figuras,
lados, ngulos ........................................ 64
Procedimientos de clculo
convencionales y no convencionales
para restar .............................................. 66Sentidos de la resta con calculadora
o con lpiz y papel .................................. 68
Integramos todo lo que vimos.............. 70
ND ICE APARTADO DOCENTECmo trabajar este l ibro . . . . . . . . . . . . . . . . . I
Pl an if ic ac i n .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . VJuegos . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . X I
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ETAPA 3Apertura.Clculo mental ........................72
Sistema de numeracin: regularidades
en la porcin 500 - 600.
Lectura de nmeros en esa porcin ........74
Sistema de numeracin y operaciones.
Reflexin sobre el valor posicional .......... 76
Ampliacin de la serie numrica
mayor a 500 ............................................ 78
Aumentos proporcionales.
Sentidos de la multiplicacin ..................80
Clculo mental. Construccin
de repertorios aditivos y sustractivos .... 82
Clculo mental. Composicin
de nmeros de tres cifras . ......................84
Ubicacin de nmeros en la recta .......... 85
ETAPA 4Apertura.Escritura y lectura de nmeros
hasta 1.000 ............................................ 106
Sistema de numeracin. Nmeros
del 900 al 1.000 .................................... 108
Escritura y lectura de nmeros
entre el 100 y el 1.000 ........................... 110
Valor posicional de las cifras:
descomposicin aditiva ......................... 111
Problemas del campo aditivo ............... 112
Algoritmos. Anlisis de errores
frecuentes. Clculo mental,
control con calculadora ......................... 114
Uso de la calculadora y clculo mental .... 116
Sistema de numeracin. Entre,
Tratamiento de la informacin. Inicio
en la construccin de un repertorio
multiplicativo ........................................... 86
Campo multiplicativo: problemas
de aumento proporcional .......................90
Diferencia entre suma y multiplicacin.
Relacin con la escritura multiplicativa .. 92
Problemas de partir y repartir. Eleccin
de la operacin pertinente para resolver ... 94
Medidas de tiempo. Duracin
de una secuencia en el tiempo ...............96
Calendario, su organizacin .................... 98
El tiempo en procesos cortos ................102
Integramos todo lo que vimos............ 104
mayor que, menor que .......................... 118
Sistema de numeracin. Escalas
de 2, 3, 4, 5 y 10 ..................................... 120
Cuerpos geomtricos ........................... 122
Desarrollo en el plano
de cuerpos geomtricos ....................... 124
Multiplicacin y divisin:
organizaciones rectangulares .............. 126
Multiplicacin y divisin:
organizaciones rectangulares,
aumento proporcional .......................... 128
Medidas de tiempo. Medicin
de la hora ............................................... 130
Integramos todo lo que vimos.............132
RECORTABLESP gi na 136
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Cmo t raba jar este l ibroEste libro est pensado para que, a partir de las actividades
planteadas, los alumnos puedan elaborar las definiciones
y propiedades que constituyen los diversos cuerpos tericos
al inicio y a lo largo de toda la propuesta.
IApartado docente.
Los problemas constituyen los obstculos que
un estudiante de Matemtica debe superar para
que sus conocimientos evolucionen. Para que
una actividad matemtica se pueda constituir en
problema, es necesario que el estudiante:
Tenga la sensacin de que el problema se
puede resolvercon la matemtica que conoce. Si
sospecha que la matemtica involucrada es muy
superior a la disponible, probablemente abandone
la resolucin y aguarde a que otro individuo con
mayor nivel de conocimientos que el propio, por
ejemplo, el maestro, aporte la solucin.
Debe visualizar el problema con cierta
insuficiencia, es decir, que con los conocimientos
disponibles, como habitualmente los emplea,
el problema no se resuelve. Debe sentir que el
problema no es ms de lo mismo. Que o bien
demanda algo ms de matemtica o que la
matemtica disponible debe ser organizada de
forma novedosa. Si esto no ocurre tampoco se
involucra plenamente en su resolucin.
Esta doble sensacin con una aparente
contradiccin es esencial a la hora de instalar
las actividades como problemas matemticos
genuinos. El obstculo epistemolgico es el
portador del nuevo conocimiento. Solo con
buenos problemas no es posible ensear
matemtica. Para que una secuencia didctica
d buenos resultados se necesita de una gestin
de la clase apropiada.
Es el docente quien elige las actividades, administra
los tiempos de resolucin, atiende las preguntas de
los alumnos mientras que ellos resuelven, gestiona
las puestas en comn, e institucionaliza los saberes.
Un docente que anticipe a los problemas del libro
ejemplos de problemas similiares para habilitar
despus a sus alumnos a acceder a ellos, ser un
docente que refuerce en los nios la sensacin de
que ese problema no estaba a su alcance y por talmotivo hay que aguardar a un experto para tener
contacto con su resolucin.
Un docente que al responder las preguntas que
los alumnos formulan termina prcticamente
resolviendo el problema, tambin refrenda la
postura de que los alumnos solo pueden resolver
problemas si cuentan con expertos que les
indican cmo.
Pero un docente que cuida sus ejemplos para que
constituyan aproximaciones al problema pero
que no lo diluyan, que responda a los alumnos
de modo tal que ellos ingresen en la lgica que
involucra el problema, es decir que los invita
a hacer matemtica a ellos, ser un docente
que lograr que sus alumnos se sientan cada
vez ms capaces de encontrar solucin a los
problemas, ms predispuestos a exponer frente
a pares y maestros sus ideas frente al problema,
sus ensayos de resolucin y por supuesto
sus certezas y dudas. Estos alumnos estarn
genuinamente ingresando en el mundo del
estudiante de Matemtica.
El ro l de los prob lemas en la enseanza de la matemt ica actua l
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124Geometra. Des
arrolloenel plano de cuerposge
omtricos.
Cajasparadesarmar
Lamaestralespidialosc
hicosquetrajerancajasp
aradesarmar.
1.Observestascajasyuncon
unaflechacmoquedara
desarmadacadaunadee
llas.
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Yo u s o c al c ul ad ora!
1 .Completlaltimacolumna.
44 Resolucinde problemasque permitan u
ninicioen el anlisisdelv alor pos
icional.Usode lacalculadora.
PARADEBATIR
Qunmerocam
biaencadaclculocuandosums
1?
Y cuandorests1?Porqu?
Qunmerocam
biaencadaclculocuandosums
10?
Y cuandorests10?Porqu?
El pri me ro decad a filate d auna ayud ita.
An ot en el vis or Tecla s q
ue t oc s N mero q ue q ueda en
elvi sor
435
+ 1
259+ 1
1731
3761
An ot en el vis or Te cla s q
ue to c s N mer o q ue q ueda en
el vi sor
43510
2 5910
173+ 10
37 6+ 10
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Demuchasmaneras1.Laseoanot38+14enelpizarrn.Observcmoresolvieron
loschicosesamismacuentayrespond.
Umadesarmlosdosnmerosyjuntael30yel10porunladoyel
8yel4porotrolado.Paraqulesirvehacereso?
QunmerodesarmEmi?El38oel14?
EnlacuentadeSanti,arribadel3hayun1.Quesese1?
Umaescribi8+4=12.Marcconuncolordndeestel12enla
cuentadeSanti.
Variados procedimientospararesolverunclculoexacto. Procedimientosparalasuma. 51
UMA
38 + 14 =
30 + 10 = 40
8 + 4 = 12
40 + 12 = 52
38 + 14 =
38 + 10 = 48
48 + 4 = 52
EMI
SANTI
38+ 14
52
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IIIApartado docente.
Las d iversas moda l idades de c lcu loEl libro presenta actividades para promover tanto el
clculo mental como as tambin el clculo algortmico,
el clculo horizontal, el clculo aproximado y el
clculo estimativo. En varias ocasiones se recurre
al uso de las calculadoras. Estos problemas tienden
permanentemente a reflexionar acerca de las
propiedades de las operaciones, cules valen y
cules no. Las actividades no son las mismas que las
concebidas sin uso de calculadora. Es importante
seguir las recomendaciones de los enunciados, dado
que incorporar la calculadora en alguna modalidad de
clculo (mental o estimativo) podra atentar contra
el uso reflexivo de la misma. Del mismo modo, un
problema diseado con calculadora pero gestionado
sin ella podr tornarse sumamente mecnico y ausente
de sentido. La complejidad del clculo puede atentar
contra el objetivo de la propuesta.
Acerca de las act iv idades geomt r icasEs fundamental concebir la enseanza de la Geometra como una
invitacin permanente a la reflexin y no como una simple habilidad
para el manejo de instrumentos.
Del mismo modo que se expres en las propuestas aritmticas,
promover la argumentacin de las propiedades de las figuras
geomtricas es un objetivo fundamental de la propuesta. Para ello
las actividades de construccin no tienen como fin adquirir una
habilidad manual en el uso de los instrumentos, son una excusa
para invitar a la reflexin acerca de las propiedades de las figuras
involucradas en la actividad. Por ejemplo, observar el desarrollo
invita a reflexionar acerca de la cantidad de caras, vrtices y aristas
de un cubo. No representa un objetivo recortar los desarrollos y
pegar para que a partir de ellos se construyan los cuerpos sino
que, a partir de las propiedades que posee el cuerpo y que estn
contenidas en su desarrollo, se pueda tomar una postura frente al
problema. Por ejemplo, observar que si en el desarrollo de un cubo
se exponen solo cuatro caras no se lo podr construir porque el
cubo tiene seis caras.
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88 Tratamiento dela informacin.Inicio en la construccin deunrepertorio multiplicativo.
Unju ego so la r1 . Leanlasinstrucciones yjueguenentre3 o4compaeros.
Necesita n: 1 dad o , las 25c arta s de la s p gin as 141 y1 43de re cortab les .Regla s de l ju ego 1:Se me zc la n las carta s ys ea pil an en e l centro d el a m esac on losdib uj os boca abajo. Ca dajugador, por tu rno, tira un avez el dado ysac ata ntas carta sc omo in d ic ae ld ado. C uando se jug un avue lta,si qu edan tarjeta s, se deja n en la me sa .Luego, ca dajugad or cuenta la ca nti dad des ole so bten id os en lajugad ay lo sa nota en la ta bla . Por eje mplo , si obtuvo2 c artasde 5 sole s pon e2 d ebajo de la ca rta co rresp ond iente.
Total de so les obten id os:
Jugadas
1
2
3
Puntaj efin al
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2.Ahora,averiguquinganenestas otras jugadas.Estas sonlas cartasquecadauno obtuvo entre dosvueltas.
Tratamiento de la informacin.Inicio enla construccin deun repertorio multiplicativo. 89
PARA DEBATIR
Quin tiene razn? Por qu?
Olivia
Sol
Fabin
Juan
Pe ro m e p arece qu elo sdos te ne m os la m is m a
ca ntid ad de so le s.
Ganyo, tengo
eldoblede
cartasquevos!
Apartado docente.
IV
La d ivers idad , los debates y la gest in de la c lase
Acerca de las d iversas moda l idades de debates
Cuando mencionamos los propsitos de la
escuela destacamos que esta institucin debe
formar en los alumnos el espritu crtico, que
debe promover la autonoma en el pensamiento,
que debe ser capaz de refutar o de reafirmar
posturas frente al conocimiento. Sin embargo, en
la escuela esperamos que lo que el maestro dice
inmediatamente forme parte de las convicciones
del alumno. No aceptamos la diversidad de
opinin ni entre los alumnos ni con el docente.
Es fundamental promover los debates pero adems
que esos debates constituyan instancias genuinas
de aprendizaje. Por este motivo se debe tener en
cuenta la asimetra de conocimientos. Los alumnos
tienen muy claro que el docente y el alumno no
poseen el mismo grado de formacin matemtica.
Por lo tanto, si en la gestin de los debates el
docente transparenta con cul de las posturas
est de acuerdo, los alumnos que opinan diferente
inmediatamente declinarn sus posiciones sin
necesidad de argumentos matemticos. Por
lo tanto, debemos cuidar la neutralidad en la
gestin de las puestas en comn como promocin
permanente de la argumentacin matemtica.
En las aperturas de cada captulo: introducen
las discusiones e invitan a reflexionar sobre
la temtica que se desarrollar a lo largo del
captulo. Estos intercambios de ideas pretenden
poner en tema a los alumnos, bajo ningn punto
de vista pretenden agotarlos.
Para gestionar desde el interior de una
actividad: surgen al discutir acerca de
una postura frente a un problema, de un
procedimiento de resolucin, de los pasos
a seguir o elementos a emplear en una
construccin geomtrica determinada, etc.
Estos debates suelen promoverse a partir de
personajes dentro del enunciado y se solicita al
alumno que evale las distintas posiciones para
tomar una postura que pueda defender con sus
propios argumentos en clase.
Para concluir una propiedad determinada:
estos son los debates que contienen la
sugerencia de que las conclusiones acordadas
sean registradas. En los primeros grados, quien
representa la voz de la clase es el maestro. Ser
el maestro quien apunte en afiches para el aula
las primeras aproximaciones. Este punto es
clave dado que el conjunto de estos registros
constituye los cuerpos tericos necesarios
para la resolucin de los siguientes problemas.
Un punto fundamental a tener en cuenta en
la enseanza de la matemtica actual es que
quien ensea matemtica est acompaando
a alguien que estudia matemtica. La claridad
y sistematicidad de estos registros ser
fundamental para lograr que nuestros alumnos
construyan buenos insumos para desplegar el
estudio matemtico propuesto.
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ETAPA CONTEN IDOS ACT IV IDADESMarzoEtapa 1Pginas 6 a 11.
Numeracin.
Identificacin de diversos usosde los nmeros. El conteo.Identificacin de cantidad deelementos de una coleccindada. Comparacin decantidades. Diversidad deregistros de una cantidad.
Sucesin numrica hasta el 20.Ubicacin y orientacin enel espacio inmediato (el salnde clases).
Identificar nmeros en diversos portadores deinformacin: carteles, tablas, dibujos, listas, etctera.Resolucin de problemas, recurriendo al recitado deserie numrica con los primeros naturales. Hasta qunmero sabs contar? A ver?Resolucin de problemas:
en los que hay que identificar una cantidad a partir delconteo de sus elementos. Por ejemplo: cuntos dedos
hay en una mano?
en los cuales se recurre al nmero para identificarun elemento determinado. Por ejemplo: las lneas detelfono, las lneas de celular, etctera.
en los que hay que corresponder los nmeros dela serie con los elementos de una coleccin, tendientesa comparar colecciones por mayor, menor o igualcantidad de elementos.
en los que se analice la escritura de los nmeros.
en los que hay que identificar una coleccin deobjetos, a partir de un valor numrico dado. Por ejemplo:dibujar las monedas de un peso que se necesitan paracomprar un producto de $ 5.
que involucren diversos sentidos de los nmeros:con los nmeros medimos, contamos, numeramos,
enumeramos, operamos, etctera.Identificar elementos en una coleccin ordenada,a partir de su posicin en la coleccin. Por ejemplo:cul es el primero de la fila? Y el tercero? Y el quinto?Identificar, a partir de la cantidad de elementos de lacoleccin, desplazndose sobre una banda numrica,el nmero que le corresponde.
Correspondi ente a NAP, prov inci a de Buenos A ires
y C iudad Autnoma de Buenos A ires
ETAPA CONTEN IDOS ACT IV IDADESMarzoEtapa 1Pginas 6 a 23.
Numeracin y operaciones.
Diversos sentidos de losnmeros:numerar, enumerar, contar,estimar, medir, aproximar, operar.El sistema de numeracindecimal. Regularidades.Disposicin de los primeros 100
naturales en grilla, con filas de10 nmeros cada una. Lectura yescritura de nmeros naturales.Problemas de adicin ysustraccin. Juegos con dadosrecurriendo a la grilla de losprimeros 100 naturales comotablero.Las bandas numricas connmeros hasta el 100.Diversas modalidades de clculo(adicin y sustraccin). Clculomental. Repertorio aditivo.Clculos de la forma 10 + unnmero natural de una cifra.
Clculo estimativo: clculosque superan 10 y clculosinferiores a 10. Clculos aditivoscon monedas y billetes. Escalasascendentes y descendentesde 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 yde 10 en 10. Clculos aditivos(sumar nmeros iguales,sumas terminadas en 5, sumasterminadas en 10).Problemas aditivos en contextode medida (longitud).Problemas aditivos con uso de lacalculadora.
Resolucin de problemas:
En los que hay que identificar informacin numricaen carteles y dibujos, y reconocer sus diversos usos.
En el contexto de juegos con dados, y recurriendocomo tablero a una grilla de los primeros 100 dispuestosen filas de 10.
En los que se deben identificar las regularidades delsistema de numeracin, en la disposicin de los nmeros
en las grillas mencionadas.De conteo.Resolucin de problemas aditivos:
En el contexto del juego.
Tendientes a incorporar un repertorio aditivo en el quese sumen 10, 20, 30, con un nmero de una cifra.
Tendientes a recuperar informacin proveniente dediversos portadores: letreros, carteles, dibujos, etctera.
En funcin de la informacin numrica identificada.
En el contexto del dinero.
En los que se comparan cantidades, en los que renencolecciones, complementos, transformaciones positivasy negativas de una cantidad, etctera.
Tendientes a construir un repertorio de adiciones ysustracciones de nmeros redondos (terminados en 0) y
adiciones de nmeros que terminan en 5.Que recorren escalas ascendentes y descendentes deescalas de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10.
Que vinculan las escalas con las operaciones + 1, 1, +2, 2, + 5, 5, + 10, 10.
En el contexto del dinero y de la medida (longitudes).
En los que se emplea calculadora.Completamiento de lagunas sobre bandas numricascon nmeros hasta el 100.Pares de sumandos que suman diez. Sumas desumandos iguales.
VApartado docente.
PLAN IF ICAC IN
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Abri lEtapa 1Pginas 12 a 25.
Numeracin y operaciones.
Sucesin numrica hasta el 30.Ordenamientos crecientes ydecrecientes. Diversos registrosde una cantidad. Comparacinde cantidades. Trabajo conalmanaque.
Resolucin de problemas en los que se recurre a la seriede los nmeros naturales hasta el 30.Resolucin en los que se evala la distancia entredos nmeros dados. Llamamos distancia entre dosnmeros dados a la cantidad de nmeros que hay querecorrer para, a partir del menor, alcanzar al mayor.Por ejemplo: la distancia entre el nmero 3 y el 13 esde 10 nmeros dados, que en la serie de los nmerosnaturales el nmero 13 es el dcimo despus del 3. Sibien el sobreconteo es un recurso vlido para obtener
la distancia, la operacin matemtica que modeliza ladistancia es la sustraccin (13 3 = 10).Resolucin de problemas:
a partir del conteo: relaciones entre cantidadesy forma de escribirlas.
aditivos con colecciones presentes en contexto dejuegos (con dados, sobre tableros estilo juego de la oca,etctera).
anlisis de las regularidades en las escriturasde los nmeros.
Espacio, forma y medida.
Ubicacin de objetos enel espacio. Recorridos.Descripciones de posicionesrelativas de un objeto en relacinal propio chico, en relacin a otrapersona, en relacin a otro objeto.
Resolucin de problemas que requieran la comunicaciny la reproduccin de trayectos, considerando elementosdel entorno como puntos de referencia. Por ejemplo:invencin y comunicacin grfica u oral de un recorridopara que otros lo lleven a cabo.Resolucin de ubicacin en el espacio, en el contexto dejuegos de recorridos.Resolucin de problemas en los que se deba describirla posicin relativa de un objeto con respecto a unapersona y con respecto a otro objeto.
Abri lEtapa 1Pginas 24 a 35.
Espacio, forma y medida.
Magnitudes y medidas.Longitud. Atributos de longitud:largos, anchos, altos. Unidadesde medida de longitud.Instrumentos de medidade longitud. Estimacin delongitudes. Uso de la regla.Atributos de longitud: distancias,lejos y cerca.
Sistema monetario: problemasaditivos con uso del dinero.Descripcin de ubicacionesespaciales de objetos.
Resolucin de problemas:
De medida (longitud).
Que implican ponderar un atributo de longitud (largo,ancho, alto).
En los que participan unidades de medida de longitud.
En los que hay que identificar los elementos demedicin de la magnitud longitud.
De estimacin y de medicin de longitudes.
Que permiten incorporar el uso de la regla.
De longitud, ligados a atributos de distancias (lejos,
cerca), estimacin y medicin de distancias.
Que implican el uso de monedas y billetes.Composicin de nmeros recurriendo a los valores delsistema monetario vigente.
En los que hay que describir las posiciones relativasde objetos. Demarcacin de un trayecto a partir de ladescripcin de un recorrido en el espacio.Descripcin de las posiciones relativas de elementospresentes en los recorridos marcados.Dictado de recorridos (redaccin de instrucciones parallegar desde una posicin a otra).
MayoEtapa 2
Pginas 38 a 41
Espacio, forma y medida.
Medidas de capacidad:
instrumentos de medida decapacidad. Unidades de medida.Estimaciones y aproximacionesde medidas de capacidad.Medidas de peso: instrumentosde medida de peso. Unidadesde medida. Estimaciones yaproximaciones de medidas depeso.
Resolucin de problemas en los que hay que estimar yaproximar capacidades y pesos.
Resolucin de problemas aditivos en los que participanmedidas de capacidad y medidas de peso.
Apartado docente.
V
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Correspondi ente a NAP, prov inci a de Buenos A ires
y C iudad Autnoma de Buenos A ires
ETAPA CONTEN IDOS ACT IV IDADESJunioEtapa 2Pginas 42 a 59.
Numeracin y operaciones.
Diversos sentidos de lasoperaciones del campo aditivo(adicin y sustraccin).Clculos de adiciones y desustracciones. Estrategias declculos. Clculos aproximadosy clculos estimativos. Clculos
mentales con adiciones y consustracciones. Repertorio desumas y de restas.Los nmeros naturales en elsistema de numeracin decimal.Los valores posicionales ennmeros naturales. Uso decalculadora.
Resolucin de situaciones problemticas:
Del campo aditivo (adicin y sustraccin) con laincgnita en el proceso, o con la incgnita en alguno delos estados (el inicial o el final).
De estimacin, correspondientes al campo aditivo.Resolucin de clculos tendientes a construir unrepertorio aditivo recurriendo al uso de la calculadora(sumas y restas de la unidad, y la unidad seguida
de ceros).Tendientes a consolidar los valores posicionales delsistema de numeracin.
En los que se alcanza el 100 por complemento.
En los que se alcanzan varios cientos porcomplemento.
En los que se debe superar a varios cientos sumandouno de valores posicionales.
Del campo multiplicativo, correspondientesal crecimiento proporcional.
Del campo multiplicativo, correspondientesa organizaciones rectangulares.
Sobre grillas rectangulares con los nmerosnaturales entre el 200 y el 310. Reconocimiento de lasregularidades en los nmeros, a partir de las variaciones
n + 1, n 1, n + 10, n 10:En los que se analizan los valores posicionalesde nmeros de tres cifras.
Tendientes a recomponer un nmero a partir delos valores posicionales y las cifras presentes en cadaposicin.
En los que se consolida la estructura aditiva de unnmero de tres cifras a partir del uso de los billetes decurso legal.Construccin de clculos en funcin de problemasdel campo aditivo.Anlisis de diversos procedimientos de clculo.Construccin de algoritmos convencionales parala suma y para la resta.
V I IApartado docente.
PLAN IF ICAC IN
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JulioEtapa 2Pginas 60 a 71..
Espacio, forma y medida.
Reconocimiento de figuras enfuncin de sus propiedades.Tringulos, cuadradosy rectngulos.Propiedades de los cuadrados,tringulos y rectngulos.Comparacin de figuras a partirde sus propiedades.
Enunciacin de las propiedades de los cuadrados,tringulos y rectngulos.Establecimiento de relaciones entre figuras a partirde propiedades en comn y de divergencia en laspropiedades (cantidad de lados, cantidad de vrtices,longitudes de los lados).Copia de figuras con modelo presente sobre papelcuadriculado.Dictado de figuras.
Numeracin y operaciones.Procedimientos noconvencionales para adicionary sustraer. Clculo horizontalpara la adicin y la sustraccin.El algoritmo de la suma y de laresta. Uso de la calculadora.
Resolucin de problemas:
En los que hay que comparar diversos procedimientospara adicionar y para sustraer, entre ellos el algoritmoconvencional.
En los que se analiza el algoritmo de la adicin y el dela sustraccin.
De clculos a partir de actividades exploratorias conuso de la calculadora.
Con diversos sentidos de la sustraccin.Relaciones entre la adicin y la multiplicacin.
Agos toEtapa 3Pginas 72 a 85.
Numeracin y operaciones.
Regularidades del sistema denumeracin decimal en los
nmeros naturales de tres cifras.Los nmeros naturales hasta el700. Regularidades. Los valoresposicionales en nmeros de trescifras. Escalas ascendentes ydescendentes de 1 en 1, de 10 en10 y de 100 en 100.La serie de los nmeros naturalespara los nmeros mayores a 500.La recta numrica.
Resolucin de problemas:
Tendientes a detectar las regularidades en losnmeros naturales de tres cifras.
En los que hay que operar con unos, dieces ycientos para componer nmeros de tres cifras.
De problemas sobre bandas numricas y rectasnumricas que alcancen valores mayores que 500.
De problemas del campo multiplicativo de aumentoproporcional. Registro de la operacin.Resolucin de problemas del campo multiplicativo.Resolucin de problemas de reparto. Las grillas de losnmeros entre 500 y 600, y entre 600 y 700, dispuestosen filas de 10.Resolucin de clculos en los que se varan cantidadessegn la lgica: n + 1, n 1, n + 10, n 10, n + 100 y n 100, con los nmeros mencionados.
Apartado docente.
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Correspondi ente a NAP, prov inci a de Buenos A ires
y C iudad Autnoma de Buenos A ires
ETAPA CONTEN IDOS ACT IV IDADESSeptiembreEtapa 3Pginas 86 a 105.
Numeracin y operaciones.
Campo multiplicativo. Lamultiplicacin. Sentidos.Los crecimientos proporcionales.Clculo mental. Repertorioaditivo.Composicin de nmeros de trescifras.
Repertorio multiplicativo.Problemas del campomultiplicativo. Problemasde aumento proporcional.Simbolizacin y representacinde las multiplicaciones.Resolucin de problemastendientes a relacionar a lamultiplicacin y a la adicin.Problemas del campomultiplicativo. Problemas dedivisin. Problemas de reparto.
Resolucin de problemas:
Del campo multiplicativo. Problemas de crecimientoproporcional.
Que implican la construccin de un repertorio aditivo.Complementos con respecto a 100 y con respectoa 1.000.
Tendientes a construir nmeros a partir de los valoresde cada una de sus tres cifras (composicin de nmeros
de tres cifras).Tendientes a comenzar a construir un repertoriomultiplicativo.
Medida.
Magnitudes. Tiempo. Medicin
del tiempo. Los das, los meses,el ao.La organizacin lineal del tiempo.La lnea de tiempo.La organizacin rectangular deltiempo. El almanaque.Medidas de tiempo, el tiempo enprocesos cortos.
Resolucin de problemas:
Temporales. Ubicacin de un evento como anterior o
posterior de otro a partir de la fecha. Representacin desucesos vividos en una lnea de tiempo.
Aditivos en el contexto del calendario. Regularidadesque presentan los nmeros en el calendario.
En lapsos de tiempo acotados. La agenda diaria, unalnea de tiempo.
Con informacin temporal dispuesta en formarectangular. El horario escolar.
I XApartado docente.
PLAN IF ICAC IN
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OctubreEtapa 4Pginas 105 a 121.
Numeracin y operaciones.
Los nmeros naturales y elsistema de numeracin decimal.Los nmeros hasta el 1.000.Disposicin rectangular en filasde 10 nmeros. Regularidades dela variabilidad n + 1, n 1, n + 10 yn 10. Estructura polinmica delos nmeros naturales de variascifras.
Problemas del campo aditivo.Diversos sentidos para la adiciny la sustraccin.Los clculos para la adicin y parala sustraccin. Los algoritmos dela suma y de la resta.Uso de la calculadora.Clculo mental y clculoestimativo.Encuadramiento de nmerosprximos al 1.000.Escalas ascendentes ydescendentes de 1 en 1, de 2 en 2,de 5 en 5 y de 10 en 10.
Resolucin de problemas con nmeros entre el 900y el 1.000. Reconocimiento de las regularidadesdel sistema de numeracin, con nmeros hasta el1.000. Comparacin y ordenamiento de nmeros.Descomposicin y recomposicin polinmica denmeros naturales.Resolucin de problemas del campo aditivo. Producciny anlisis de clculos aditivos.Anlisis y resolucin de problemas en el contexto de losalgoritmos de la suma y de la resta.
Resolucin de problemas:Que involucran el uso de la calculadora.
Para encuadrar nmeros.
En los que se recurre a escalas ascendentes ydescendentes de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10.Resolucin de clculos en forma metal, aproximada yestimacin de resultados.
NoviembreEtapa 4Pginas 122 a135.
Espacio y forma.Propiedades de los cuerpos:cantidad de caras, cantidad devrtices y cantidad de aristas.Esqueleto y desarrollo de loscuerpos.
Armado del esqueleto de cuerpos, con varillasy plastilina.Resolucin de problemas con desarrollo de los cuerpos.
Numeracin y operaciones.
Problemas del campomultiplicativo. Problemas dedisposicin rectangular.Problemas de crecimiento ydecrecimiento proporcional.
Resolucin de problemas:
Del campo multiplicativo.
De disposicin rectangular.
De crecimiento y decrecimiento proporcional,y disposiciones rectangulares.
Medida.Magnitud tiempo, medidas detiempo. La hora, los minutos.Medidas de tiempo observadasen relojes.
Resolucin de problemas de tiempo. Estimacindel tiempo. Lecturas de relojes.
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