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MANUAL DE MATEMATICAS VI

ESCUELA: FMO

ASIGNATURA: MATEMATICAS VI

TETRAMESTRE: SEXTO

OBJETIVO: El alumno será capaz de analizar bajo el razonamiento lógico matemático limites, derivadas e integrales así como su aplicación.

UNIDAD OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS

I LIMITE DE UNA FUNCION

1. Variables y constantes

2. El álgebra de funciones

3. Limites

4. Determinación de limites

5. Limites infinitos

6. Teorema sobre limites

II LA DERIVADA

1. Derivada Algebraica

2. Derivada logarítmica y exponencial

3. Derivada Trigonométrica

4. Derivada Implícita

5. Aplicaciones

III LA INTEGRAL

1. Integrales Indefinidas

2. Integrales definidas

3. Integrales por partes

4. Integrales por sustitución trigonométrica

MATEMATICAS VI

UNIDAD I. LÍMITE DE UNA FUNCION

1. Variables y constantes

2. El álgebra de funciones

Practica 1 Dadas las siguientes funciones demostrar que:

MATERIAL DE APOYO

http://www.precalculo.carimobits.com/Material%20del%20Curso/PDF2/precalculo1%20oper

aciones%20con%20funciones.pdf

https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/gallardo/calculo_diferencial_integral_func_una_v

ar.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=WwHqd1rmjhQ

3. Limites

4. Teorema sobre límites

5. Determinación de límites

Practica 2 Dado el teorema sobre límites analiza la demostración de los siguientes límites:

Funciones continua y discontinua. En el ejemplo 1 (anterior), donde se demostró que:

6. Limites infinitos

Introducción

Según el artículo de funciones continuas y discontinuas, es evidente que si:

Practica 3. A partir de cada uno de los siguientes limites, demostrar cada una de las

siguientes igualdades:

MATERIAL DE APOYO

http://www.math.com.mx/docs/pro/pro_0005_Funciones_2_Limites.pdf

http://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_tecic/101/AL1/pdfs/Precursos/Ejercicios_Tem

a2.pdf

http://www.alasala.cl/wp-

content/uploads/2013/10/Ejercicios_Resueltos_de_Lmites_y_continuidad.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=Zb-cgziuOgM

https://www.youtube.com/watch?v=4fyHnnmZxvk

UNIDAD II. LA DERIVADA

1. Derivada Algebraica

Practica 4. Analiza y observa la aplicación de la formulas en el desarrollo para la solución

de los siguientes ejemplos resueltos de derivadas algebraicas:

Practica 5 Determina la solución de las siguientes funciones:

2. Derivada logarítmica y exponencial

Fórmulas de derivación de funciones logarítmicas y exponenciales:

Explicación de cada formula:

Practica 6. Analiza los siguientes ejemplos resueltos y practícalos aplicando las fórmulas

de derivadas logarítmicas y exponenciales:

Practica 7

3. Derivada Trigonométrica

Explicación:

Practica 8. Analiza y practica los siguientes ejemplos resueltos de derivadas

trigonométricas:

Practica 9. Analiza y practica los siguientes ejemplos resueltos de derivadas

trigonométricas Inversas:

4. Derivada Implícita

Practica 10:

5. Aplicaciones de la Derivada

MATERIAL DE APOYO

http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Derivadas/Derivadas_Algebraicas.pdf

http://www.vitutor.com/fun/4/d_e.html

http://www.cch-oriente.unam.mx/areas/matematicas/calculo1/U3%20-

%20%20Derivadas%20de%20Funciones%20Algebraicas..pdf

https://www.youtube.com/watch?v=-91UZ9S19Oo

http://chopo.pntic.mec.es/~fgrino/ejercicios%20resueltos%20de%20derivadas.pdf

http://www.fic.umich.mx/~lcastro/7%20derivada%20funciones%20logaritmicas.pdf

http://www.fic.umich.mx/~lcastro/7%20derivada%20funciones%20logaritmicas.pdf

http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Derivadas/Derivada_Fun_Trigon.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=WJkeSNnHw1M

UNIDAD III. LA INTEGRAL

1. Integrales Indefinidas

Practica 1. Analiza y razona de modo lógico matemático cada uno de los ejercicios en base

a las formulas aplicadas.

Practica 2. Determina la solución de las siguientes integrales indefinidas:

Practica 3. Determina la solución de las siguientes integrales indefinidas:

Los siguientes ejercicios aplican las formulas de la 8 a la 17.

Practica 4. Analiza y razona de modo lógico matemático cada uno de los ejercicios en base

a las formulas aplicadas.

Practica 5. Determina la solución de las siguientes integrales indefinidas:

Los siguientes ejercicios aplican las formulas de la 21 a la 21.

Practica 6. Analiza y razona de modo lógico matemático cada uno de los ejercicios en base

a las formulas aplicadas.

Practica 7. Determina la solución de las siguientes integrales indefinidas:

2. Integrales Definidas

Practica 8. Analiza, razona y practica de modo lógico matemático cada uno de los

ejercicios en base a las formulas aplicadas.

Practica 9. Analiza, razona y practica de modo lógico matemático cada uno de los

ejercicios en base a las formulas aplicadas.

3. Integrales por partes

Practica 10. Analiza, razona y practica de modo lógico matemático cada uno de los

ejercicios en base a las formulas aplicadas.

4. Integrales por sustitución trigonométrica

Practica 11. Determina la solución de las siguientes integrales por el método de sustitución

trigonométrica..

MATERIAL DE APOYO

http://www.vicentegonzalezvalle.es/documentos/13_Integral_indefinida.pdf

http://www.vicentegonzalezvalle.es/documentos/14_Integral_definida.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=pC1ESydJQJw

https://www.youtube.com/watch?v=PDoARd9vk1s

http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/jdf/metodos_de_integracion/integracion_po

r_partes.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=s0XSxIO9PVg

https://www.youtube.com/watch?v=hUmVJ1DTB7s

http://www.fic.umich.mx/~lcastro/capitulo8.pdf

http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/metodos.pdf