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REPRESENTAÇÕES
Explícitas:
A = (aij)m x n, tal que <...regra(s)...>
define as regras de montagem da matriz
define o tamanho da matriz...
=
dc
ba A
dc
ba B
=
dc
ba C =
Implícita:
MATRIZ QUADRADAO número de linhas é igual ao número de colunas.
A =
m x m
diagonal principal
aij tal que i = j
Ao invés de “tipo m x m”, preferiremos “ordem m”.
a11 a22
a33
amm
A =
m x m
diagonal secundária
a1m
am1
MATRIZ QUADRADAO número de linhas é igual ao número de colunas.
Ao invés de “tipo m x m”, preferiremos “ordem m”.
MATRIZ TRIANGULARÉ uma matriz quadrada.
A =
diagonal principal
Todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos.
triângulo de zeros
d000
c00
b0
a
MATRIZ TRIANGULARÉ uma matriz quadrada.
A =
diagonal principal
Todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos.
triângulo de zeros
d
0c
00b
000a
MATRIZ IDENTIDADEÉ uma matriz quadrada.
I2 =
Todos os elementos da diagonal principal são todos 1.
Os elementos fora da diagonal principal são todos 0.
IMPORTANTE: É o elemento neutro do produto de matrizes.
I3 =
10
01
100
010
001
MATRIZ NULAÉ uma matriz de qualquer tamanho.
02 =
Todos os elementos são 0.
IMPORTANTE: É o elemento neutro da soma de matrizes.
00
0002 x 3 =
000
000
VETORÉ uma matriz de apenas 1 linha ou 1 coluna.
A =
Também chamados de matriz linha ou matriz coluna.
Podem ser representadas por uma ênupla ordenada.
[ 2 3 5 0] = (2, 3, 5, 0)
B = = (2, 5)
5
2
MULTIPLICAÇÃO POR NÚMERO
− 274
301
− 4148
6022 ⋅ =
−205
132−1 ⋅ =
−
−−−205
132
−1 ⋅ A = −A é dita matriz oposta de A
A = At =
Matriz transposta de A:
Linhas de uma = colunas da outra.
At
3
0
1
− 274
301
MATRIZ TRANSPOSTA
A = At =
Matriz transposta de A:
Linhas de uma = colunas da outra.
At
3
0
1
− 274
301
MATRIZ TRANSPOSTA
A = At =
Matriz transposta de A:
Linhas de uma = colunas da outra.
At
−
23
70
4 1
− 274
301
Se At = A Matriz simétricaSe At = −A Matriz anti-simétrica
MATRIZ TRANSPOSTA
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