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8/18/2019 MAtemática Aplicada-3ro Informática
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I. IDENTIFICACIÓN DE LA MATERIA
ASIGNATURA: Matemática AplicadaCURSO: TERCEROHORAS: 3 Horas semanales
II. FUNDAMENTACIÓN
Una amplia selección de aplicaciones ilustra la potencia del Álgebra Lineal para
explicar principios fundamentales y simplificar cálculos en Ingeniería, ciencias de
cómputo, Matemáticas, Física, Biología, conomía y stadística! stas
aplicaciones proporcionan una moti"ación para desarrollar las matemáticas
subsecuentes así como, en los cursos de In"estigación de operaciones,
programación lineal, stática, #nálisis de datos, etc! l surgimiento de esta parte
de la Matemática #plicada se encarga de estudiar las situaciones $ue se deri"an
de la presencia de una o "arias operaciones definidas $ue le imprime un carácter
básicamente formati"o en el desarrollo de las formas del pensamiento lógico%
deducti"o!
OBJETIVOS
Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de:
• Formular afirmaciones matemáticas co&erentes, esenciales para argumentar
lo $ue se $uiere demostrar!
• 'esarrollar las &abilidades en la interpretación geom(trica de "ariados
conceptos relacionados con el Álgebra Lineal!
• #plicar los conceptos fundamentales de las transformaciones lineales!
• #plicar los conceptos de "ectores y "alores propios en problemas prácticos
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• Utili)ar la calculadora o un soft*are especiali)ado para resol"er problemas
prácticos!
III. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
UNIDAD 1.- ESPACIOS VECTORIALES
Defnición, propiedades.
Subespacios, propiedades.
Combinaciones lineales, espacio generado, independencia lineal.
Base y dimensión.
Coordenadas y cambio de Base.
UNIDAD 2.- VECTORES Y VALORES PROPIOS.
Defnición. Propiedades.
Matrices Similares, propiedades
Diagonalización, aplicaciones.
UNIDAD 3.- TRANSFORMACIONES LINEALES
'efinición! +ropiedades!
-cleo e Imagen! .eoremas propiedades!
Matri) asociada a una transformación lineal, propiedades!
#plicaciones geom(tricas/ 0eflexión, 1omprensión, xpansión y 0otación
UNIDAD 4.- ÁLGEBRA RELACIONAL
Unión
Intersección
'iferencia
+roducto
2elección
+rotección
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0eunión
0eunión natural
0eunión t&eta
0eunión externa
'i"isión
#signación
Un e3emplo adicional
1álculo relacional
La lista resultado y la sentencia de cualificación
l cuantificador existencial
La dificultad relati"a del álgebra relacional y el cálculo relacional
+royectos y cuestiones profesionales
IV. ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS
• 1átedras magistrales en el aula de clase!
• Lectura pre"ia por parte de los estudiantes del tema de acuerdo a la
parcelación del programa
• .alleres y xposiciones
• Informes y tareas escritas!
• laboración de proyectos de temas específicos o libres, donde se apli$ue
el #lgebra Lineal4 utili)ando ayudas tecnológicas como calculadoras,
programas, Internet, $ue faciliten el desarrollo de la clase
V. BIBLIOGRAFÍAS
• 5ansen 6ary 7! , 5ansen 8ames 9! 'ise:o y #dministración de Bases de
'atos, ;a d! +0.I1 5#LL, Madrid, !
• 0?8?, 8!/ Álgebra lineal! ;a edición, ditorial Mc6ra*%5ill, ;@@<
• 0?8?, 8! y M#0.A I!/ 3ercicios y problemas de Álgebra lineal! ditorial
Mc6ra*%5ill,
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