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Matemáticas & Escultura. Jorge Elizondo escultor. Matemáticas & Escultura. Indice : Introducción Principios del Arte: Composición, ritmo y proporción Proporción Proporción Directa La serie áurica Otros tipos de proporciones Serie exponencial Serie logarítmica Serie sinusoidal - PowerPoint PPT Presentation
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Jorge Elizondo
escultor
MATEMÁTICAS & ESCULTURA
MATEMÁTICAS & ESCULTURA Indice:
Introducción Principios del Arte: Composición, ritmo y proporción
Proporción Proporción Directa
La serie áurica
Otros tipos de proporciones
Serie exponencial
Serie logarítmica
Serie sinusoidal
Series numéricas derivadas de las ecuaciones de proporcionalidad
Aplicación de las matemáticas y la geometría en las obras artísticas
Aplicación de series numéricas y geometría en la proporción de mis esculturas
• Composición
• Ritmo
• Proporción
MATEMÁTICAS & ESCULTURA
• Proporción o proporcionalidad
• Definición:
• Relación de las medidas de las partes entre si y con el todo
• Relación entre magnitudes medibles
• Igualdad entre dos razones
• Tipos de proporción
• Proporción directa
• Otras proporciones
• Exponenciales
• Logaritmicas
Sinusoidales, etc.
MATEMÁTICAS & ESCULTURA
• Series numéricas aplicadas en la proporción en la escultura
• Generación de valores numéricos por medio de ecuaciones de proporcionalidad iteradas
• Proporción áurica
• Ecuaciones iteradas Vs geometría
• Ecuaciones iteradas
• yi+1 = k yi
Donde k = F
Y1 = p = 3.1416
I = 1-n
MATEMÁTICAS & ESCULTURA
• Proporción áurica.
• El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b que cumplen la siguiente relación
y = longitud total de la recta
a= distancia mayor
b= distancia menor
• Solucion:
Si b=1 entonces
Solución de ecuación de segundo grado
• = F= 1.61803....
0.61803….
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• Ejemplos
• Serie F/P
• yi+1 =Fyi
• F= o.618…..
• xi=0=P
• Tabla
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21.5328513.308038.2248165.083216
3.1416 1.9416 1.2 0.7416 0.4584 0.2833 0.1751 0.1082 0.0669 0.04131.9416 3.8832 3.1416 2.6832 2.4 2.2249 2.1167 2.0498 2.0085 1.9829
1.2 2.4 1.9416 1.6583 1.4833 1.3751 1.3082 1.2669 1.24130.7416 1.4833 1.2 1.0249 0.9167 0.8498 0.8085 0.7830.4584 0.9167 0.7416 0.6334 0.5666 0.5252 0.49970.2833 0.5666 0.4584 0.3915 0.3502 0.32460.1751 0.3502 0.2833 0.2419 0.21640.1082 0.2164 0.1751 0.14950.0669 0.1337 0.10820.0413 0.0827
• Ejemplos
• Serie: LnX
• Yi+1 = lnxi
• xi=0=P
• Tabla
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10.3550726 2.33747651 0.84907193 -0.163611372.337476506 4.67495301 3.18654844 2.173865130.849071931 1.69814386 0.68546056-0.163611372 -0.32722274
• Ejemplos
• Serie: Potencia X
• Yi+1 = Yi0.618
• xi=0=P
• Tabla
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2.028800061.548366821.310213421.181727611.108704331.06585011.040198461.024655361.01516606
• Ejemplos históricos de la geometría aplicada en las artes
• En la obra artística de muchas civilizaciones encontramos que su diseño esta sustentado en gráficos geométricos
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MATEMÁTICAS & ESCULTURA• Aplicación de la geometría y las series
numéricas en mi escultura
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