Matematika-2009-ALB-NAPREDNO NIVO-JUNI:Matematika-2008-ALB ... · PDF fileNëse ,...

Koha për zgjidhje: 180 minuta

Qershor, 2009

© DIC 2009

NGJITE KËTU

SHIFRA E KANDIDATIT

Shkruajkëtu:

Shifra e vlerësuesit TË PARË

NGJITE KËTU

Shifra e vlerësuesit TË DYTË

QE

ND

RA

SH

TE

TË

RO

RE

E P

RO

VIM

EV

E

MATEMATIKËNIVELI I AVANCUAR

MA

TU

RA

SH

TE

TË

RO

RE

UDHËZIM PËR KANDIDATIN

Me vëmendje lexoje udhëzimin. Mos lësho asgjë.Ngjite njërën shifër në vendin e caktuar në test („Shifra e kandidatit“), kurse shifrën tjetër ngjite nëvendin te lista për përgjigje.Mos shfleto faqe dhe mos fillo me zgjidhjen e detyrave përderisa nuk të thotë mbikëqyrësi.Testi përmbanë detyra.Detyrave iu përgjigjeni në njërën nga mënyrat që vijojnë:- duke rrethuar shkronjën para përgjigjes së saktë;- duke shkruar përgjigje të shkurtër në vendin adekuat;- me zgjidhjen e plotë të detyrës në vendin adekuat.Gjatë punës në këtë test ti të nevojiten: stilolaps, laps, gomë, kompas, vizore dhe trekëndësh. Nukështë e lejuar përdorimi i kalkulatorit. Shkruaj lexueshëm. Përgjigjet që nuk lexohen, korrigjimet e paqarta dhe të rrethuarit e më shumëvarianteve nga përgjigjet e ofruara vlerësohen me zero (0) pikë.Kryesisht shkruaj me stilolaps. Në qoftë se gabon, të shkruarës tërhiqja një vijë. Përgjigjet ndaj pyet-jeve të shkruara me laps vlerësohen me zero pikë (0). Vetëm grafikonet dhe vizatimet tjera punoi melaps dhe me mjetet tjera, sipas nevojës.Pranë secilës detyrë është dhënë numri i pikave për përgjigjen e saktë.Detyrat që kanë të bëjnë me rrethim iu përgjigjeni në fillim. Pasi të përfundojsh me përgjigjet në test,përgjigjet e detyrave me rrethim barti në listën për përgjigje, sipas Udhëzimit për plotësimin tëdhënë në të.Të dëshirojmë shumë sukses!

MATEMATIKË - NIVELI I AVANCUAR

QENDRA SHTETËRORE E PROVIMEVE

MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËROREMATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURASHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE MATURA SHTETËRORE

08020109-13 9

FAQE E ZBRAZËT

Bashkësia e zgjidhjeve të jobarazimit është intervali:

A. (1,2)

B. (-2,-1)

C.

Ç.

08020109-14 9

3Nëse , atëherë është:

A.

B.

C.

Ç.

1 pikë

1Vlera e shprehjes është:

A. 2

B. 10

C. 12

Ç. -2

1 pikë

4 Nëse për zgjidhjet x1 dhe x2 të barazimit katror vlen relacioni

, atëherë vlera e a është:

A. 2

B. 3

C. 4

Ç. 5

1 pikë

5 1 pikë

2 Cili prej këtyre gjykimeve është i saktë?

A.

B.

C.

Ç.

1 pikë

Nëse , atëherë është:

A. 84

B. 104

C. 116

Ç. 164

08020109-15 9

6 Vlera e shprehjes është:

A. 9

B.

C.

Ç.

1 pikë

7 1 pikë

8 Nëse MN është vijë e mesme e ∆ABC, me syprinë 100 cm2, atëherë syprina e

trapezit ABMN është:

A. 75 cm2

B. 60 cm2

C. 45 cm2

Ç. 25 cm2

1 pikë

9Le të jetë dhe ,atëherë për vektorin vlen:

A. dhe kahe të kundërtë me

B. dhe me kahe të njëjtë sikurse

C. dhe me kahe të njëjtë sikurse

Ç. dhe drejtim normal me

1 pikë

10 Le të jetë 1 m3 gur i rëndë 2 tonelata. Sa peshon guri i përpunuar në formë tëkonit me lartësi 1,2 m dhe diametrin e bazës 1 m?

A. 0,314 tonelata.

B. 0,628 tonelata.

C. 6,28 tonelata.

Ç. 62,8 tonelata.

1 pikë

08020109-16 9

11Kubi me diagonale kryesore e ka syprinën:

A. 108 cm2

B. 27 cm2

C. 54 cm2

Ç. 9 cm2

1 pikë

12 Rombi me brinjë 5 cm dhe diagonale 8 cm e ka syprinën:

A. 12 cm2

B. 20 cm2

C. 16 cm2

Ç. 24 cm2

1 pikë

13 Sa prerje diagonale me syprinë të ndryshme ka piramida e drejtë gjashtëkën-dore e rregullt?

A. 2

B. 3

C. 4

Ç. 9

1 pikë

15 Nëse raporti i sinuseve të dy këndeve të një trekëndëshi është 1:2, atëherëbrinjët përballë atyre këndeve te trekëndëshi qëndrojnë:

A. 1:2

B. 2:1

C. 1:4

Ç. 4:1

1 pikë

14 1 pikë

Nëse , atëherë është:

A.

B. 1

C.

Ç.

08020109-17 9

17 Funksioni ka vlerë të njëjtë me:

A.

B.

C.

Ç.

1 pikë

16Nëse , atëherë këndi është:

A. 300

B. 450

C. 600

Ç. 900

1 pikë

18Këndin që e formojnë drejtëzat dhe është:

A. 300

B. 450

C. 600

Ç. 900

1 pikë

19 Drejtëza 3x + 2y = 6 me boshtet e koordinatave formon trekëndësh me syprinë:

A. 1

B. 2

C. 6

Ç. 3

1 pikë

1 pikë20 Rrezja e vijës rrethore qendra e të cilës është te pika C(1, 2) dhe e cila kalonnëpër pikën M(-2, -2) është:

A. 5

B. 2

C. 3

Ç. 1

08020109-18 9

21Barazimi i tangjentës së vijës rrethore x2 + y2 = 25 e tërhequr në pikën A(5,0)

prej vijës rrethore është:

A. x - y = 5B. x + y = 5C. y - 5 = 0Ç. x - 5 = 0

1 pikë

23 Sa numra të ndryshëm pesëshifrorë mund të shkruhen nga shifrat 1, 2, 4 dhe 9 ?

A. 20

B. 120

C. 1024

Ç. 625

1 pikë

22 Njëkohësisht hudhen tre kube të ndryshme të ngjyrosur për të luajtur. Gjasa efitimit të prodhimit 6 nga numri i pikave të paraqitura në faqen e sipërme të tëgjitha tre kubeve është:

A.

B.

C.

Ç.

1 pikë

24Janë dhënë funksionet . Cili prej gjykimeve është isaktë?

A.

B.

C.

Ç.

1 pikë

08020109-19 9

25 Prej shpilit me 52 letra njëkohësisht tërhiqen dy letra. Gjasa letrat e tërhequratë jenë ,,as” dhe ,,dama” mund të njehsohet sipas shprehjes:

A.

B.

C.

Ç.

1 pikë

26Vlera kufitare është:

A.

B. 1

C. -1

Ç.

1 pikë

27Lakorja ka:

A. asimptotë horizontale.

B. asimptotë të pjerrët.

C. asimptotë vertikale.

Ç. nuk ka asimptotë.

1 pikë

08020109-110 9

29 2 pikë

1 2

Është dhënë funksioni .

A. Funksioni e pren boshtin e x në pikën ( , )

B. Funksioni rigorozisht në mënyrë monotone _________ për çdo

32 2 pikë

1 2

Është dhënë prizmi i drejtë trekëndor me tehet e bazave 9 cm, 10 cm, 17 cm dhelartësi 30 cm.

A. Syprina e mbështjellësit të prizmit është ____________

B. Rrezja e cilindrit të brendashkruar te prizmi është ____________

28 2 pikë

1 2

Zbërthei në shumëzuesë të thjeshtë polinomët:

A. _____________________________________________

B. _____________________________________________

31 2 pikë

1 2

Është dhënë parabolla .

A. Kulmi i parabollës është pika T ( , )

B. Boshti i simetrisë së parabollës është drejtëza ____________________

30 2 pikë

1 2

Njehso vlerën e shprehjes:

A. __________________________________________

B. ____________________________________

08020109-111 9

35 2 pikë

1 2

Është dhënë funksioni .

A. Perioda themelore e funksionit është T= ___________

B. Zeroja e parë e funksionit në intervalin është:

x = _____________________

36 2 pikë

1 2

Numrat matës të kateteve të një trekëndëshi kënddrejtë le të jenë .Atëherë:

A. Numri matës i hipotenuzës është _________________

B. Sinusi i këndit përballë katetës më të madhe është ________________

37 2 pikë

1 2

A. Nëse atëherë është këndi nga kuadranti ______________________

B. Ndërmjet numrave më i madh është ________

33 2 pikë

1 2

Ekzistojnë dy trekëndësha barakrahas me perimetër 18 cm dhe një brinjë 7 cm.Brinjët e tyre janë:

A. __________ ____________ ____________ _______________________

B. __________ ____________ ____________ _______________________

34 2 pikë

1 2

Nëse syprina e prerjes boshtore të një cilindri barabrinjës është 16 cm2, atëherë sado të jetë:

A. Rrezja e bazës _______________

B. Vëllimi i cilindrit _______________

08020109-112 9

38 2 pikë

1 2

Një drejtëz le të jetë dhënë me barazimin .

A. Largësia prej fillimit të koordinatave deri te drejtëza

është ___________________ .

B. Drejtëzat të cilat janë normale në drejtëzën e dhënë e kanë koeficientin

e drejtimit ___________________ .

39 2 pikë

1 2

Është dhënë .

A. Pika e rëndimit të është në pikën T ( , ) .

B. Gjatësia e brinjës AC është ___________.

41 2 pikë

1 2

Le të jenë tre anëtarë të njëpasnjëshën të një vargu. Vargu është:

A. aritmetik, nëse x = _______________;

B. gjeometrik, nëse x = _______________.

40 2 pikë

1 2

Është dhënë vija rrethore x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 .

A. Qendra e vijës rrethore është në pikën C ( , ) .

B. Rrezja e vijës rrethore është r = ________.

42 1 pikë

1 2

Në një enë të patejdukshme ka 11 topa të bardhë, 6 të kuq dhe 8 të verdhë.Njëkohësisht tërhiqen pesë topa.

Numri i ngjarjeve elementare „pesë topat e tërhequr janë të bardhë”

është ____________________ .

08020109-113 9

43Është dhënë funksioni . Cakto parametrin real m ashtu që:

A. Funksioni ka minimum të barabartë me -2. (3 pikë)

B. , për çdo (2 pikë)

____________________________________________________________________Zgjidhje:

5 pikë

1 2

08020109-114 9

44Cakto fushën e përkufizimit të funksionit .

____________________________________________________________________Zgjidhje:

4 pikë

1 2

08020109-115 9

45

Zgjidhe barazimin .

____________________________________________________________________Zgjidhje:

4 pikë

1 2

08020109-116 9

Cakto numrin kompleks (i është njësi imagjinare) që e kënaq

barasinë .

____________________________________________________________________Zgjidhje:

46 4 pikë

1 2

08020109-117 9

47 Sa m3 beton është i nevojshëm që të bëhet me mur pusi i thellë 10 m mediametrin e brendshëm 1 m dhe trashësi të murit 30 cm.

____________________________________________________________________Zgjidhje:

3 pikë

1 2

08020109-118 9

Baza e piramidës së drejtë është katror diagonalja e të cilit është e barabartëme tehun anësor. Nëse tehu i bazës së piramidës është a, njehso syprinën epiramidës.

____________________________________________________________________Zgjidhje:

48 5 pikë

1 2

08020109-119 9

49 Njehso vlerën e shprehjes nëse .

____________________________________________________________________Zgjidhje:

5 pikë

1 2

08020109-120 9

50Është dhënë .

A. Cakto madhësinë e . (2 pikë)

B. Shkruaje barazimin e simetrales së brinjës AB. (3 pikë)

____________________________________________________________________Zgjidhje:

5 pikë

1 2

08020109-121 9

51 Te një baraban për Bingo ka 100 topa të shënuar me numrat prej 1 deri 100. Sa është gjasa rastësisht topi i tërhequr të jetë i shënuar me numër të plotëpjesëtueshëm me 3 ose të plotëpjesëtueshëm me 4?

____________________________________________________________________Zgjidhje:

4 pikë

1 2

08020109-122 9

52Është dhënë funksioni .

A. Cakto derivatin . (2 pikë)

B. Cakto zgjidhjen e barazimit . (3 pikë)

____________________________________________________________________Zgjidhje:

5 pikë

1 2

08020109-123 9

FAQE E ZBRAZËT

08020109-124 9

FAQE E ZBRAZËT